Tuần 15 Ngày soạn 20 /11/ 2010 Tit 28 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU I. Mc tiờu - HS nm c cỏc tớnh cht ca hai tip tuyn ct nhau; nm c th no l ng trũn ni tip tam giỏc, tam giỏc ngoi tip ng trũn; hiu c ng trũn bng tip tam giỏc. - Bit v ng trũn ni tip mt tam giỏc cho trtc. Bit vn dng cỏc tớnh cht hai tip tuyn ct nhau vo cỏc bi tp v tớnh toỏn v chng minh. - Bit cỏch tỡm tõm ca mt vt hũnh trũn bng thc phõn giỏc. II. Chu n b * GV: Bng ph vẽ sẵn hình 80 ,81 , com pa, * HS: Thc k, compa, ờ ke. III. Tin trỡnh A. Kiểm tra : Phát biểu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn . Cho tam giác ABC có góc A vuông , vẽ đờng tròn (B;BA) và (C;CA) . C/m : CD là tiếp tuyến của (B) ( D là giao điểm của (B) và (C) . B. Bài mới * Đặt vấn đề : CA có là tiếp tuyến của (B) không ? Các tiếp tuyến CA,CD có t/c gì với đờng tròn => bài mới Gv : Trên hình vẽ CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B) Hoạt động 1 : Tìm hiểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau Gv yêu cầu hs đọc ?1 vẽ hình vào vở 1 hs lên bảng vẽ hình 1 hs khác nhận xét hình vẽ H: Trên hình vẽ hãy kể tên các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau? Vì sao? 1 hs trả lời 1 hs khác nhận xét 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1 A B O Gv: Có AB, AC là các tiếp tuyến của đ- ờng tròn (O) thì AB, AC có những tính chất gì? 1 hs trả lời H: Góc tạo bởi hai bán kính và đòng nối tâm với giao điểm hai tiếp tuyến là góc nào ? 1 hs trả lời . Qua ?1 em hãy nêu t/c 2 tiếp tuyến của đờng tròn cắt nhau tại một điểm ? 1 hs trả lời 1 hs đọc định lý ( sgk 114 ) Gv: Hãy đọc tìm hiểu phần chứng minh định lí Để c/m AB = AC , AO là p/g BAC ; BOC sgk đã chứng minh nh thế nào ? 1 hs trả lời H: Hãy nêu ứng dụng của các định lí ? 1 hs trả lời (Tìm tâm đờng tròn bằng cách dùng th- ớc phân giác . Xem hình vẽ phần đóng khung tiết 6 sgk ) Gv: Hãy vận dụng làm ?2 Hs hoạt động theo nhóm làm ?2 Gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm . Đại diện nhóm khác nhận xét Gv nhận xét cho điểm nhóm . OB = OC = R AB = AC BAO = CAO * Định lí : ( sgk 114 ) Cách tìm tâm của một miếng gỗ bằng thớc phân giác Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thớc . Kẻ theo tia phân giác của thớc , ta vẽ đ- ợc một đờng kính của đờng tròn . Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh vậy ta vẽ đợc đờng kính thứ hai của đờng tròn . Giao điểm của hai đờng kính này là tâm của miếng gỗ hình tròn . C ?2 Hoạt động 2: Tìm hiểu đờng tròn nội tiếp tam giác H: Thếnào là đờng tròn nội tiếp tam giác ? Tâm của đờng tròn nằm ở đâu ? Gv cho hs làm ?3 Gv : Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình . Cả lớp vẽ vào vở . 1 hs khác nhận xét hình vẽ . 1 hs khác nêu cách làm 1 hs nhận xét cách làm Gọi 1 hs lên bảng làm Cả lớp làm nháp . 1 hs khác nhận xét bài làm . Gv nhận xét cho điểm . II. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác . CM: Vì I tia phân giác góc A IE = IF( T/c tia phân giác của góc ) Vì I tia phân giác góc B IF = ID( T/c tia phân giác của góc ) ID = IE = IF hay 3 điểm D,E,F cùng nằm trên đờng tròn ( I;IE ) Hoạt động 4: Tìm hiểu đờng tròn bàng tiếp tam giác Gv yêu cầu hs làm ?4 Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 81 , yêu cầu hs quan sát . Yêu cầu hs tìm cách chứng minh 3 điểm D, E, F nằm trên một đờng tròn có tâm là K 1 hs trình bày chứng minh. Cả lớp làm nháp . 1 hs khác nhận xét bài làm Gv nhận xét cho điểm . H: Đờng tròn tâm K quan hệ với các cạnh của tam giác ABC nh thế nào ? 1 hs trả lời . -> Đờng tròn đó gọi là đờng tròn bàng tiếp tam giác III. Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác CM: Vì K thuộc tia phân giác góc xBC A B C ?3 1 hs đọc định nghĩa H: Tâm của bàng tiếp tam giác nằm ở đâu ? 1 hs trả lời . KF = KD (1) Vì K thuộc tia phân giác góc yBC KE = KD (2) Từ (1) và (2) KE = KF = KD 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đờng tròn tâm K . C. Củng cố Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn ? Gv treo bảng phụ ghi bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng : 1. Đờng tròn nội tiếp tam giác 2. Đờng tròn ngoại tiếp tam giác 3. Đờng tròn bàng tiếp tam giác 4. Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác 5. Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác a) Là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác . b) Là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác c) Là giao điểm của 3 đờng phân giác trong tam giác d) Là giao điểm của hai đờng phân giác góc ngoài của tam giác . e) Là đờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai canh kia . D. Hớng dẫn về nhà : - Học thuộc tính chất tiếp tuyến của đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp , nội tiếp , bàng tiếp . - BTVN 26; 27 ;28 ( 115 116 ) - HD: Bài 29 : Dờng tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax, Ay của góc xAylà đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC . --------------------------------------------------------------- Ngày soạn 20 /11 /2010 Tit 29 LUYN TP I. Mc tiờu - Cng c cỏc tớnh cht ca hai tip tuyn ng trũn, ng trũn ni tip tam giỏc. - Rốn k nng v hỡnh, vn dng cỏc tớnh cht ca tip tuyn vo cỏc bi tp v tớnh toỏn v chng minh. - Bc du vn dng tớnh cht ca tip tuyn vo bi tp qu tớch dng hỡnh. - Chăm học . tự rèn kỹ năng suy luận trong c/m ; trình bày bài làm khoa học . II. Chun b * GV: Thc thng, com pa, ờ ke, bng ph vẽ hình 82 * HS: Thc k, com pa, ờ ke. III. Tin trỡnh : A. Bài cũ Nêu t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ? Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đờng tròn nội tiếp , đờng tròn ngoại tiếp , bàng tiếp tam giác . B. Bài mới : Hoạt động 1: Gv yêu cầu hs đọc bài tập 26 1 hs lên bảng vẽ hình , trình bày c/m phần a . 1 hs khác nhận xét . 1 hs trình bày c/m phần b 1 hs khác nhận xét . Gv nhận xét cho điểm 1. Chữa bài tập . A B O C H: Giải bài tập 26 các em đã vận dụng những kiến thức nào ? 1 hs trả lời . CM: a) Có AB = AC( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) OB = OC = R (O) OA là trung trực của BC OA BC tại H và HB = HC b) Xét CBD có : CH = HB ( c/m phần a) OD = CO = R OH là đờng trung bình của tam giác . OH BD , H OA . Vậy OA BD c) Xét OAB ( 0 90 = B ) AB 2 = OA 2 OB 2 ( suy ra từ định lí pitago) . AB 2 = 4 2 - 2 2 = 16 4 = 12 AB = 3212 = (cm) Sin OAB 0 30 2 1 4 2 ==== BAO OA OB BAC = 60 0 lại có AB = AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) ABC đều . Vậy AB = AC = BC = 32 Hoạt động 2: Chữa bài tập . H: Bài tập 30 cho biết gì , yêu cầu gì ? Gv yêu cầu 1 hs lên vẽ hình . Cả lớp vẽ vào vở . 1 hs khác nhận xét hình vẽ . Gv yêu cầu 1 hs trình bày cách chứng minh phần a . 1 hs khác nhận xét 1 hs lên trình bày bảng Gv nhận xét , cho điểm . 2. Luyện tập Bài 30 ( sgk 116 ) H: CM + MD = ? 1 hs trình bày cách chứng minh . 1 hs khác nhận xét . Gv nhận xét cho điểm . Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm trình bày c/m phần c. Đại diện nhóm 1 hs lên làm Đại diện nhóm khác nhận xét Gv nhận xét cho điểm nhóm . H: Giải bài tập 30 các em đã vận dụng những kiến thức nào ? Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu bài 31. H: Bài 31 cho biết gì , yêu cầu gì ? 1 hs trả lời Gv yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình . Cả lớp vẽ hình vào vở . Hs thảo luận nhóm trình bày bài làm . Đại diện nhóm lên bảng làm . Đại diện nhóm khác nhận xét . Chng minh a, Vỡ OC l phõn giỏc ã AOM OD l phõn giỏc ã MON ( tớnh cht hai tip tuyn ct nhau) m ã AOM v ã MON l hai gúc k bự OC OD hay ã COD = 90 0 b, Ta cú: CM = CA, MD = MB ( tớnh cht hai tip tuyn ct nhau) CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD. c,Trong tam giỏc vuụng COD cú OM CD ( tớnh cht tip tuyn) CM . MD = OM 2 ( h thc lng trong tam giỏc vuụng) m AC . BD = CM . MD = OM 2 = R 2 ( khụng i ) Vy tớch AC.BD khụng i khi im M di chuyn trờn na ng trũn ( O). Bi 31 A B C D F O E Gv nhận xét cho điểm . H: Giải bài tập 31 các em đã vận dụng những kiến thức nào ? 1 hs trả lời . Chng minh a, Cú AD = AF, BD = BE, CF = CE ( tớnh cht hai tip tuyn ct nhau) AB + AC - BC = AD + DB + A F + FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC = 2 AD Vy 2AD = AB + AC - BC. b,Cỏc h thc tng t nh h thc cõu a l: 2BE = BA + BC - AC. 2CF = CA + CB - AB. C. Củng cố Qua tiết học hôm nay các em đã chữa đợc mấy bài tập , thuộc những dạng toán nào ? Nêu phơng pháp giải mỗi loại . D. Hớng dẫn về nhà . Học kỹ tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . Ôn định lí về sự xác định của đờng tròn . Týnh chất đối xứng của đờng tròn . Làm bài tập 32( SGK 16 ). . giác ABC . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - Ngày soạn 20 /11 /20 10 Tit 29 LUYN TP I. Mc tiờu - Cng c cỏc tớnh cht ca hai. - BTVN 26 ; 27 ; 28 ( 115 116 ) - HD: Bài 29 : Dờng tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax, Ay của góc xAylà đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -