TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b  0, a  m, n   Ta có:  log a b    a  b  lg b  log b  log10 b  ln b  loge b  loga   loga a   log a a n  n  log a b n  n log a b  log am bn  b  log a    log a b  log a c c log b  a a  b   log c log a  a b  c b  log am b  loga b m  loga (bc)  loga b  loga c  loga b.logb c  loga c ,  b  1 Câu  log a c  logb c ,  b  1 log a b  log a b  n log a b m ,  b  1 logb a (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a   log a b B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a Lời giải Chọn A log a b  log a a log a b    logb a   log a b Cách 1- Tự luận: Vì b  a    logb b  log b a 1  log b a Cách 2- Casio: Chọn a  2;b   log   log  Đáp án D Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y C log a x  log a x  log a y y D log a x log a x  y log a y Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b  , mệnh đề sau sai? 1 A log a  x log a x B log a  xy   log a x  log a y Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C log b a.log a x  log b x D log a x  log a x  log a y y Lời giải Với số thực dương a, b, x, y a, b  Ta có: log a 1 Vậy A sai  log a x 1  x log a x Theo tính chất logarit phương án B, C D Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A loga b   loga b với số a , b dương a  B log a b  với số a, b dương a  logb a C log a b  log a c  log a bc với số a, b dương a  D log a b  log c a với số a , b, c dương a  log c b Lời giải Chọn Câu A (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a , b hai số thực dương tùy ý b  1.Tìm kết luận A ln a  ln b  ln  a  b  B ln  a  b   ln a.ln b C ln a  ln b  ln  a  b  D log b a  ln a ln b Lời giải Theo tính chất làm Mũ-Log Câu (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương a, b  a  1 Mệnh đề SAI? A loga a  2a B loga a   C log a  Lời giải D a loga b b Chọn A Câu (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A log  ab   log a.log b B log a log a  b log b C log  ab   log a  log b D log a  logb loga b Lời giải Ta có log  ab   log a  log b Câu (VTED 03 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A ln  ab   ln a  ln b  a  ln a B ln     b  ln b C ln  ab   ln a.ln b a D ln    ln b  ln a b Lời giải Chọn Câu A (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 a B log  log b  log a b A log  ab   log a.log b a log a C log  b log b D log  ab   log a  log b Lời giải Với số thực dương a , b ta có: a  ) log  log a  log b nên B, C sai b ) log  ab   log a  log b nên A sai, D Vậy chọn D Câu 10 Cho a, b, c  , a  số    , mệnh đề sai? A log a a c  c B log a a   C log a b   log a b D log a b  c  log a b  log a c Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit, mệnh đề sai log a b  c  log a b  log a c [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương  a, b  1 Trong mệnh đề sau, Câu 11 mệnh đề mệnh đề đúng?  b  A log a    log a b B a logb a  b a  C log a b   log a b    D log a c  log b c.log a b Lời giải Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Cơng thức logarit: Cho số a, b  0, a  m, n   Ta có:  log a b    a  b  lg b  log b  log10 b  ln b  loge b  log a   loga a   log a a n  n  log a b n  n log a b  log am b n  b  log a    log a b  log a c c  a log a b  b   log c log a  a b  c b  log am b  loga b m  loga (bc)  loga b  loga c  loga b.logb c  loga c ,  b  1 Câu 12  log a c  logb c ,  b  1 log a b  log a b  n log a b m ,  b  1 logb a (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a  , log a5 b bằng: A 5log a b B  log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 13 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a  , log a2 b A  log a b B log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn B Ta có log a2 b  log a b Câu 14 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a  , log a3 b A  log a b B 3log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn D Ta có: log a3 b  log a b Câu 15 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log  5a  A  log a B  log5 a C  log a D  log5 a Lời giải Chọn C Ta có: log  5a   log5  log5 a   log5 a Câu 16 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 2a A  log a B  log a C  log a D  log2 a Lời giải Chọn A log2 2a  log 2  log a   log a Câu 17 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A  log a B  log a C log a D log a Lời giải Chọn C Với a  0; b  0; a  Với  Ta có cơng thức: log a b   log a b Vậy: log a  log a Câu 18 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log  a  A log a B log a C  log a D log a Lời giải Chọn D Ta có: log  a   log a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 19 (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a log a Lời giải B 3log a C D  log a Chọn B Ta có log a  3log a Câu 20 (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log5 a B  log a C  log5 a D 3log5 a Lời giải Chọn D log a  log a Câu 21 (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a  log a B log a  C log a  D log a   log a log a log a Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 22 (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log2 a bằng: A log a B  log a C 2log a D  log a Lời giải Chọn C Vì a số thực dương tùy ý nên log2 a  2log2 a Câu 23 (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log  ab  A  log a  log b  B log a  log b C log a  log b D log a  log b Lời giải Chọn D Có log  ab   log a  log b  log a  log b Câu 24 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? A P  B P  C P  D P  Lời giải Chọn D log a a3  log a3  a3 Câu 25 (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B  log a  log a Lời giải C D log a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Vì a số thực dương nên ta có log a  log a Câu 26 (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  A ln ln B ln C ln  4a  D ln  a  ln  3a  Lời giải Chọn B  7a  ln  7a   ln  3a   ln    ln  3a  Câu 27 (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  bằng: A ln B ln ln C ln  5a  ln  3a  D ln  2a  Lời giải Chọn A ln  5a   ln  3a   ln Câu 28 (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, log3  3a  bằng: A  log3 a B 3log a C  log a D  log a Lời giải Chọn D Câu 29 Với số thực dương a , b Mệnh đề A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln a ln a  b ln b D ln a  ln b  ln a b Lời giải Chọn A Theo tính chất lôgarit: a  0, b  : ln  ab   ln a  ln b Câu 30 (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  2 B I  C I  D I  Lời giải Chọn B Với a số thực dương khác ta được: I  log a a  log a  log a a  a2 Câu 31 3 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, log   bằng: a A  log3 a B  log a C log a D  log a Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 3 Ta có log    log 3  log a   log a a Câu 32 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Lời giải Chọn A  2a  3 Ta có: log    log  2a   log  b   log 2  log a  log b   3log a  log b b   Câu 33 (Mã 110 2017) Cho log a b  log a c  Tính P  log a  b c  A P  13 B P  31 C P  30 Lời giải D P  108 Chọn A Ta có: log a  b c   log a b  3log a c  2.2  3.3  13 Câu 34 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log a  2log b B A C Lời giải D 32 Chọn B Ta có: log a 3b  log 32  3log a  log b  Câu 35 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  , a  b log a b  Tính P  log b a A P  5  3 b a B P  1  C P  1  Lời giải D P  5  3 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận b 1 log a b  1 1  1 a 2  1  P   b log a b   log a b  log a a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm  log a  Chọn a  , b  Bấm máy tính ta P  1  Câu 36 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3  16 Giá trị 2log a  3log b A B C 16 Lời giải D Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có log a  3log b  log  a 2b3   log 16  Câu 37 (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề đúng? 3 3  x   x   A log 27      B log 27        2   y   y   x   x   C log 27      D log 27        2   y   y  Lời giải Chọn D  x  log 27    log27 x  3log27 y  log3 x  log3 y    2  y  Câu 38 (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b  16 Giá trị 4log a  log b A C 16 Lời giải B D Chọn A   log a  log b  log a  log b  log a 4b  log 16  log 2  Câu 39 (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a , b với a  Khẳng định sau khẳng định ? 1 A log a2  ab   log a b B log a  ab    log a b 2 C log a2  ab   log a b D log a2  ab    2log a b Lời giải Chọn B 1 1 Ta có: log a2  ab   log a2 a  log a2 b  log a a  log a b   log a b 2 2 Câu 40 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P  log a b  log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P  log a b B P  27 log a b C P  15 log a b D P  log a b Lời giải Chọn A P  log a b3  log a2 b6  log a b  log a b  log a b Câu 41 (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log  3a   log a B log  3a   3log a C log a  log a D log a3  3log a 3 Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log a  log b  Tính I  log  log  3a    log b A I  B I  C I  D I  Lời giải Chọn D I  log  log  3a    log b  log  log 3  log a   log 22 b   Câu 43  2  a2  (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính I  log a   4  1 A I  B I   C I  2 D I  2 Lời giải Chọn A  a2  a I  log a    log a    4 2   Câu 44 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề đúng? A x  5a  3b B x  a  b C x  a 5b Lời giải D x  3a  5b Chọn C Có log x  log a  log b  log a  log b  log a 5b  x  a 5b Câu 45 (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3  Giá trị log a  3log b A C Lời giải B D Chọn C Ta có log a  3log b  log a  log b  log  ab   log  Câu 46 (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a2  b2  ab , mệnh đề đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b 2 C log  a  b     log a  log b  D log  a  b    log a  log b Lời giải: Chọn C Ta có a  b2  ab   a  b   10 ab Lấy log số 10 hai vế ta được: log  a  b   log  10ab   log  a  b   log 10  log a  log b Hay log  a  b   1  log a  log b  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 47 (Mã 123 2017) Cho log a x  3,log b x  với a , b số thực lớn Tính P  log ab x A P  12 B P  12 C P  12 D P  12 Lời giải Chọn B P  log ab x  Câu 48 1 12    log x ab log x a  log x b 1  (Mã 110 2017) Cho x , y số thực lớn thoả mãn x2  y  xy Tính M  log12 x  log12 y 2log12  x  y  A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn D Ta có x  y  xy   x  y    x  y log12  36 y  log12 12 xy   log12 x  log12 y Khi M    1 2 log12  x  y  log12  36 y  log12  x  y  Câu 49 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a  log (ab) Mệnh đề đúng? A a  b2 B a  b C a  b Lời giải D a  b Chọn D Theo đề ta có: log a  log8 (ab)  log a  log (ab)  3log a  log (ab) 3  log a  log (ab)  a  ab  a  b Câu 50 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn log  3a.9b   log Mệnh đề A a  2b  B 4a  2b  C 4ab  Lời giải D 2a  4b  Chọn D Ta có: log  3a.9b   log  log  3a.32b   log 32  log 3a  2b  log 3  a  2b  Câu 51  2a  4b  log (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ( ab ) ab A B C Lời giải D 12 Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  3a Giá trị TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Từ giả thiết ta có : log ( ab )  3a  log ( ab).log  log (3a )  2(log a  log b)  log a  log  log a  2log b  log  log (ab )  log  ab  Câu 52 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ( ab )  4a Giá trị ab2 A B C D Lời giải Chọn D Ta có : 9log3 ab  4a  log ab  log 4a   log3 a 2b2   log3 4a  a2b2  4a  ab2  Câu 53 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề đúng? A a  9b2 B a  9b C a  6b Lời giải D a  9b2 Chọn B a Ta có: log a  2log b   log a  log b   log     a  9b b Câu 54 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a  2log9 b  , mệnh đề đúng? A a  27b B a  9b C a  27b Lời giải D a  27b Chọn A Ta có: log3 a  log b   log a  log3 b   log Câu 55 a a    27  a  27b b b (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a,b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề đúng? A a  16b B a  8b C a  16b Lời giải D a  16b Chọn C Ta có log a  2log b  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  log a  2log 22 b   log a  log b   log a  log b   log a 4 b a  24 b  a  16b  Câu 56 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x;ln b  y Tính ln  a3b2  A P  x y B P  xy C P  3x  y D P  x  y Lời giải Chọn C   Ta có ln a3b2  ln a3  ln b2  3ln a  2ln b  3x  y Câu 57 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M  log 2  log  log   log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Lời giải Chọn C Ta có M  log 2  log  log   log 256  log  2.4.8 256   log  21.22.23 28   log  2123 8   1      log 2       36 Câu 58 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log8 c  m log c3  n Khẳng định A mn  log c B mn  C mn  log c D mn  Lời giải 1  1  mn  log c.log c3   log c   log c   3  3  Câu 59 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a  0, a  log a x  1,log a y  Tính P  log a  x y  A P  18 C P  14 D P  10 Lời giải 3 Ta có log a  x y   log a x  log a y  2log a x  3log a y  2.( 1)  3.4  10 Câu 60 B P  (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; log  a 3b  A 1 log a  log b B 3log a  log b C  log2 a  log b  D log a  3log b Lời giải Chọn B Ta có: log  a 3b   log a  log b  3log a  log b nên B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 61 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P  20 27 243 Tính log P ? A 45 28 B 112 45 56 Lời giải D Đáp án khác C 1 11 9 Ta có: P  20 27 243  P  320.27 20 24320  3112  log P  log 3112  Câu 62 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S  ln 112 a b c d  ln  ln  ln b c d a A B a b c d  C ln      D ln  abcd  b c d a Lời giải Cách 1: Ta có S  ln a b c d a b c d   ln  ln  ln  ln       ln1  b c d a b c d a Cách 2: Ta có: S  ln a b c d  ln  ln  ln  ln a  ln b  ln b  ln c  ln c  ln d  ln d  ln a  b c d a Câu 63 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt log3 x  a , log3 y  b Chọn mệnh đề  x   x  A log    a  b B log    a  b 3 27  y  27  y   x  C log     a  b 27  y   x  D log     a  b 27  y  Lời giải Do x , y số thực dương nên ta có:  x   x  1 log     log      log x  log y     log3 x  3log3 y  3 y  27  y  1   log x  log y   a  b 3 Câu 64 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  log a b3  loga2 b6 Mệnh đề đúng? A P  27 log a b B P  15log a b C P  9log a b D P  6log a b Lời giải Ta có P  loga b  loga2 b  3log a b  loga b  6log a b Câu 65 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a , b a  Mệnh đề đúng? A log a b a   log a b 3 B log a a   log a b b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C log a b a  1  log a b D log a a b2   log a b Lời giải Ta có: log a a b2  log a a  log a b = log a a  log a b 1 =  log a a  log a b   log a b 3 Câu 66 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a , b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? A log a b log b c  log a c B log a b log b c  log a c 2 C log a b log b c  log a c D log a b log b c  log a c Lời giải Chọn C Ta có: loga b2 log b c  2loga b.log c  log a b.2 log b c  log a b.log b c  log a c b2 Câu 67 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a , b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab    log  ab  2 B log 10ab   1  log a  log b  2 C log 10ab    2log  ab  D log 10ab   1  log a  log b  Lời giải Chọn B 2 log 10ab   log102  log  ab    log  ab   A 2  log a  log b  log 10ab   1  log a  log b   log 10ab   log 10ab   B sai 2 2 log 10ab   log102  log  ab    2log  ab   C log 10ab   log102  log  ab    2log  ab   1  log a  log b   D Câu 68   (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log a b  3,log a c  2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A 13 B C Lời giải D 10 Chọn C 1 Ta có log a a 3b c  log a a  log a b2  log a c   log a b  log a c   2.3   2  Câu 69  (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức M  3log x  log  x   log A M   log  3x   x B M   log   3  x C M   log   3 D M   log x Lời giải Chọn A Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐK: x  M  3log3 x  1  log3 x   log x   1  log3 x   1  log3 x    log3  3x  Câu 70 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho log8 x  log y  log8 y  log x  Tìm giá trị biểu thức P  x  y A P  56 B P  16 C P  Lời giải D P  64 Điều kiên: x, y  Cộng vế với vế hai phương trình, ta được: log8 xy  log x y  12  log xy   xy  512 (1) Trừ vế với vế hai phương trình, ta được: x y2 x x  log  2  log 3   x  y (2) y y y x log Từ (1) (2) suy y   x  64  P  56 Câu 71 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a , b Nếu viết 64 a 3b   x log a  y log b ( x, y  ) biểu thức P  xy có giá trị bao nhiêu? ab 1 A P  B P  C P   D P  3 12 12 Lời giải log 64 a 3b 1  log 64  log a  log b  log a  log b ab 4   log a  log b Khi x   ; y    P  xy  3 Ta có log Câu 72 Cho log 700 490  a  b với a, b, c số nguyên Tính tổng T  a  b  c c  log B T  A T  C T  D T  Lời giải Ta có: log 700 490  log 490 log10  log 49  log  log  3     2 log 700 log100  log  log  log  log Suy a  2, b  3, c  Vậy T  Câu 73 Cho a , b hai số thưc dương thỏa mãn a  b  14ab Khẳng định sau sai? A 2log  a  b    log a  log b C log ab  log a  log b B ln a  b ln a  ln b  D 2log  a  b    log a  log b Lời giải Ta có a  b  14ab   a  b   16 ab Suy log  a  b   log 16 ab   log  a  b    log a  log b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 74 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x  a , log y  b Chọn mệnh đề  A log  27   C log  27   x  x   a  b B log    a  b  y  3 27  y  x     a b y3   x  D log     a  b y  27  Lời giải  x   x   x  1 1 log    log 33     log      log x  log y    log x  log y   a  b 3 3 y  y  27  y  Câu 75 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho   log a x ,   log b x Khi log ab2 x A αβ α+β Ta có : log ab2 x  2log ab2   Câu 76  2 2α+β Lời giải x    log x ab log x a  log x b B  2αβ 2α+β C D  α+β  α+2β 1  log a x log b x 2   2  (THPT Bạch Đằng P  log a2  a10b   log a Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức  a  2    log b  b   b (với  a  1;  b  ) A B C D Lời giải  a  2 Ta có: P  log a2  a10b   log a    log b  b    log a b   log a b   b   Câu 77 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt M  log 56, N  a  log  b với a, b, c  R Bộ số a, b, c log  c để có M  N ? A a  3, b  3, c  C a  1, b  2, c  B a  3, b  2, c  D a  1, b  3, c  Lời giải Ta có: M  log 56  log 56 log 23.7 3log  log 31  log 2  log  log      3 log  log  log  log log  a     Vậy M  N  b      c  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 98 99 Câu 78 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính T  log  log  log   log  log 99 100 1 A B 2 C D 10 100 Lời giải 98 99  98 99  T  log  log  log   log  log  log   log102  2   log 99 100 100  99 100  Câu 79 Cho a , b, x  0; a  b b, x  thỏa mãn log x Khi biểu thức P  A P  log x 2a  3ab  b có giá trị bằng: ( a  2b) B P  a  2b  log x a  2b  log x a  log b x 2 C P  16 15 D P  Lời giải a  2b a  log x  log x a  log x b log b x  a  2b  ab  a  5ab  4b    a  ba  4b   a  4b (do a  b ) P 2a  3ab  b 32b  12b  b   (a  2b) 36b BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Vậy A sai  log a x 1  x log a x Theo tính chất logarit phương án B, C D Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A loga b   loga b với số a , b dương a  B log a b ... log a c [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương  a, b  1 Trong mệnh đề sau, Câu 11 mệnh đề mệnh đề đúng?  b  A log a    log a b B a logb a  b a  C log a b   log a b ... 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a  log a B log a  C log a  D log a   log a log a log a Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 22 (Mã 104 2019) Với a số thực