Bài dạy : Tiết 33 : Phép chia các phân thức đại số Người thực hiện : Phạm Thị Sen Giáo viên tổ KHTN Trường THCS Thái sơn KiÓm tra bµi cò: yxxy yx 232 3 25 4.3 )5.(20 = −− = )4(2 )21(3 )21(2).4( 3).21)(21( + + = −+ +− = x x xxx xxx A B C D = A.C B. D . 1. Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ph©n thøc. ViÕt tæng qu¸t       −⋅         − 32 4 5 3 20 x y y x Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2. Thùc hiÖn phÐp tÝnh 1 – 4x 2 x 2 + 4x . 3x 2 - 4x Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo )5)(7( )7)(5( 3 3 + + = xx xx Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 0 B A thì là phân thức nghịch đảo của A B B A là phân thức nghịch đảo của B A A B = 1 ?1 Làm phép tính nhân x 3 + 5 x - 7 x - 7 x 3 + 5 . Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau VD: x 3 + 5 x - 7 x - 7 x 3 + 5 và Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 VD: 5 7 3 + x x 7 5 3 + x x Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau 0 B A thì là phân thức nghịch đảo của A B B A là phân thức nghịch đảo của B A A B ? 2 Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau Phân thức cho Phân thức nghịch đảo x y 2 3 2 12 6 2 + + x xx 2 1 x 23 +x 2 3 2 y x 6 12 2 + + xx x 23 1 +x và 1 1 2x Phân thức 3x+2 có phân thức nghịch đảo khi 3x +2 0 Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 là phân thức nghịch đảo của B A A B 0 B A thì là phân thức nghịch đảo của A B B A Nếu phân thức 2/ Phân thức nghịch đảo của là 0 x x 0 Sai vì : không là phân thức x 0 Cách làm : Muốn tìm phân thức nghịch đảo của phân thức đã cho ta chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau còn dấu của chúng , dấu của phân thức thì giữ nguyên Sai Điền đúng sai vào các câu trả lời sau và giải thích vì sao : 1/ Phân thức nghịch đảo của là : x - 1 - x x x - 1 A/ - x x - 1 B/ - - x x - 1 C/ Đúng vì : . 1 x - 1 - x x x - 1 Sai vì : .(- ) 1 x - 1 - x - x x - 1 - x - 1 - x - x x - 1 vì : . =1 * Chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 là phân thức nghịch đảo của B A A B 0 B A thì là phân thức nghịch đảo của A B B A Nếu phân thức 2 .Phép chia phân thức a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D Tổng quát : . = A B : C D A B D C với C D 0 b/ Ví dụ : Làm tính chia phân thức y x y x 5 4 : 3 20 3 2 = . 2 3 20 y x 3 4 5 x y = yx 2 3 25 ? 3 Làm phép tính chia : xx x 4 41 2 2 + x x 3 42 : = xx x 4 41 2 2 + 42 3 x x . = ( ) ( ) 4.2 21.3 + + x x (1 -2x). (1 + 2x) x ( x+4 ). 2(1- 2 x) = 1 + 2x 2 ( x+4 ) = xx x 4 41 2 2 + : ( 2 4x ) Tính . 1 2 4x = x 2 + 4x 1 4x 2 Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 là phân thức nghịch đảo của B A A B 0 B A thì là phân thức nghịch đảo của A B B A Nếu phân thức 2 . Phép chia phân thức a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D Tổng quát : . = A B : C D A B D C với C D 0 : Điền đúng, sai trong phép tính sau - 1 x + 1 x x -1 =: x+1 1 x x - 1 - . = x (x+1) x -1 - A/ B/ 1 x+1 x x - 1 - . = x x 2 -1 - C/ 1 x+1 x - 1 x - . x -1 x(x + 1) - = SAI SAI ĐúNG 1 x + 1 D/ - . = - 1 x + 1 1 - x x 1 - x x(x+1) SAI Tiết 33 Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 là phân thức nghịch đảo của B A A B 0 B A thì là phân thức nghịch đảo của A B B A Nếu phân thức 2 . Phép chia phân thức a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D Tổng quát : . = A B : C D A B D C với C D 0 : Có 4 bức tranh ẩn bên trong là 4 phép tính chia phân thức em hãy chọn cho mình một bức tranh để làm 1 phép tính = 0 Không thực hiện được = x - 1 2x 2x x - 1 1/ 0 : 2x x - 1 2/ : 0 2x x - 1 3/ 1 : 2x x - 1 4/ : 1 = 2x x - 1 + 0 chia cho bất cứ phân thức nào cũng bằng o + 1 chia cho một phân thức bằng phân thức nghịch đảo của phân thức đó + Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó + Phép chia phân thức cho 0 không thực hiện được 1 4 3 2 1 Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 là phân thức nghịch đảo của B A A B 0 B A thì là phân thức nghịch đảo của A B B A Nếu phân thức 2 . Phép chia phân thức a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của A B C D A B C D Tổng quát : . = A B : C D A B D C với C D 0 : ? 4 . Thực hiện phép tính ? 5 . Thực hiện phép tính ? 6 . Thực hiện phép tính 4x 2 5y 2 6x 5y 2x 3y :: ( : 4x 2 5y 2 2x 3y 6x 5y ) : 6x 5y 2x 3y 4x 2 5y 2 : : Nhận xét + Phép chia phân thức không có tính chất giao hoán + Phép chia phân thức không có tính chất kết hợp + Trong dãy tính có nhiều phép chia phân thức ta làm từ trái sang phải 1 = 9y 2 4x 2 = 4x 2 9y 2 = Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 2 . Phép chia phân thức . = A B : C D A B D C với C D 0 Bài 45 trang 55-SGK : Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1 x x + 1 x + 2 x + 1 x + 3 x + 2 : : : = x x + 6 x + 5 x + 4 : x + 6 x + 5 : Biến đổi vế trái = x x + 6 VT = x x + 1 x + 1 x + 2 x + 2 x + 3 x + 3 x + 4 x + 4 x + 5 x + 5 x + 6 . . . . . Hãy tính kết quả của dãy phép tính sau x + 4 x + 3 : = x x + n x + n x + n - 1 x x + 1 x + 2 x + 1 x + 3 x + 2 : : : : [...]... 33: Phép chia các phân thức đại số 1 Phân thức nghịch đảo * Lưu ý : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo + 0 chia cho bất cứ phân thức nào của nhau nếu tích của chúng bằng 1 cũng bằng 0 A + Phép chia phân thức cho 0 không 0 Nếu phân thức B A thực hiện được B thì là phân thức nghịch đảo của B + 1 chia cho một phân thúc bằng A A B phân thức nghịch đảo của PT đó là phân thức nghịch đảo của : B A + Phân thức. .. nghịch đảo của : B A + Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó 2 Phép chia phân thức a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức A + Phép chia phân thức không có B C khác 0, ta cho phân thức tính chất giao hoán D nhân A C + Phép chia phân thức không có B D tính chất kết hợp với phân thức nghịch đảo của Tổng quát : + Trong dãy tính có nhiều phép A : C = A D với C 0 chia phân thức ta làm từ trái sang phải B D... thức ta làm từ trái sang phải B D B C D Hướng dẫn về nhà + Nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo của một phân thức + Nắm vững quy tắc phép chia phân thức + Ôn quy tắc cộng , trừ , nhân phân thức + Bài tập về nhà : + Bài 43, 44 trang 54(SGK); + Bài 37,40,42trang 22, 23 (SBT) Bài 44 trang 54 SBK x2 - 4 x2 + 2x Tìm biểu thức Q biết Q= 2 x-x x-1 Muốn tìm Q ta làm thế nào ? Vì sao? x2 - 4 x2 + 2x Q=... sao? x2 - 4 x2 + 2x Q= 2 : x-x x-1 Bài tập cho học sinh khá giỏi : 1/ Bài 39 trang 23 SBT 32 - 1 : 92 - 1 : 132 - 1 : 2/ Tính nhanh : 2 : 2 2 5 -1 7 - 1 11 - 1 552 - 1 532 - 1 Hãy tính kết quả của dãy phép tính sau x x + 2 x + 3 : : : x+1 x+1 x+2 x n Giá trị 1 4 1 5 2 -20 7 9 x x+n 1 5 1 6 2 9 20 11 x+n x : = x+n-1 x+n Ngày lễ gì? ( Coi tử là ngày , mẫu là tháng) Ngày Quốc tế lao động Ngày Quốc tế . : . =1 * Chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số 1. Phân thức nghịch đảo Hai phân thức được gọi là. thì là phân thức nghịch đảo của A B B A Nếu phân thức 2 . Phép chia phân thức a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức