Sở giáo dục và đaò tạo tuyên quang Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2010 2011 Môn thi: toán chuyên Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 01 trang) ---------- Câu 1(2điểm). 1) GiảI phơng trình: 716896 22 =+++ xxxx 2) GiảI hệ phơng trình: =++ =++ 17 3 22 xyyx xyyx Câu 2(1điểm). Chứng minh rằng biểu thức A= 33 490170490170 ++ là số nguyên. Câu 3(4 điểm). Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp trong đờng tròn (O). Một đờng thẳng song són với tiếp tuyến của (O) tại A cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D, E và cắt đờng thẳng BC tại F. 1) Chứng minh BDEC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh: a) AB . AD = AC . AE b) FB . FC = FD . FE 3) Đờng thẳng FD cắt (O) tại I và J. Chứng minh rằng FI . FJ = FD . FE. Câu 4(2điểm). GiảI các phơng trình nghiệm nguyên (x, y là các ẩn số): 1) 023322 22 =+++ yxxyyx 2) 2015 22 =+ yx Câu 5(1điểm). Cho các số dơng a,b,c thoả mãn a+b+c = 1. Chứng minh rằng: )(3 222 222 cba a c c b b a ++++ -------------------------------------------Hết--------------------------------------------- Ghi chú: + Giám thị coi thi không giảI thích gì thêm. + Thí sinh không sử dụng tài liệu trong khi làm bài. . a c c b b a ++++ -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - Ghi chú: + Giám thị coi thi không giảI thích. thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2010 2011 Môn thi: toán chuyên Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 01 trang) -- -- - -- - --