hỉ 400 cm3; không chứa đầy nước) - Yêu cầu tình huống: đề cập tường minh "thể tích li", khơng hỏi "thể tích nước li" hay "sức chứa tối đa li" Cụm từ "thể tích li" có ý nghĩa tương tự cụm từ "thể tích bể" xuất nhiều lần sách Tốn nên 15 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM toán lựa chọn phù hợp với chương trình tiểu học 3.2 Phân tích tiên nghiệm Các tốn liên quan đến bể kính chứa nước sách giáo khoa kèm giả thiết "độ dày kính không đáng kể", nghĩa bỏ qua phần thành bể, bỏ qua phần vật chất tạo nên vật có khả chứa đựng Câu hỏi khảo sát với thành li làm từ lượng đất sét đáng kể nhắm đến phá vỡ tình quen thuộc, làm bộc lộ rõ quan niệm người khảo sát khái niệm thể tích Phần giải thích câu hỏi thứ hai tạo hội hiểu rõ suy nghĩ người trả lời Ta chia chiến lược trả lời theo thông tin liên quan đặc tính vật lí li, cụ thể: - Nhóm chiến lược SM: Có ý đến vật chất tạo thành li Khi đó, giả thiết 200 cm3 đất sét ý - Nhóm chiến lược SC: Có ý đến sức chứa tối đa li Khi đó, thơng tin sức chứa tối đa 0,5 lít ý - Nhóm chiến lược SW: Có quan tâm đến lượng nước chứa li Khi đó, thơng tin 400 cm3 ý - Nhóm chiến lược SD: Xác định thể tính li cách thả li vào bể nước có vạch đo xác định độ chênh lệch mực nước, tương tự cách xác định thể tích hịn đá tập trang 121 Đây chiến lược phù hợp để xác định thể tích li, thừa nhận sách giáo khoa Ba nhóm chiến lược SM, SC, SW khơng tách rời độc lập mà giao thoa: 16 Tập 14, Số (2017): 12-19 Hình Sơ đồ khả giao thoa nhóm chiến lược SM, SC, SW Các câu trả lời xuất là:  200 cm3 tương ứng với chiến lược SM0 Phương án phản ánh quan niệm thể tích li thể tích khối vật chất tạo thành li  0,5 lít (hay 500 cm3) tương ứng với chiến lược SC0 Phương án phản ánh quan niệm đồng thể tích li với dung tích li, sức chứa tối đa li  400 cm3 tương ứng với chiến lược SW0 Phương án thể quan niệm đồng thể tích li với lượng nước mà li chứa  600 cm3 tương ứng với chiến lược SMW Kết 600 cm3 tổng 200 cm3 (lượng đất sét tạo thành li) 400 cm3 (thể tích nước chứa li)  700 cm3 tương ứng với chiến lược SMC Kết 700 cm3 tổng 200 cm3 (lượng đất sét tạo thành li) 500 cm3 (dung tích li)  900 cm3 tương ứng với chiến lược SCW Kết 900 cm3 tổng 400 cm3 (thể tích nước chứa li) 500 cm3 (dung tích li)  1100 cm3 tương ứng với chiến lược SMCW Kết 1100 cm3 tổng 200 cm3 (lượng đất sét tạo thành li), TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM 400 cm3 (thể tích nước chứa li) 500 cm3 (dung tích li)  "Thể tích nước bị tràn ngoài", "hiệu số chênh lệch hai mực nước" sau trước thả li vào bể nước có vạch đo câu trả lời phù hợp với Trần Đức Thuận chiến lược SD 3.3 Kết khảo sát, phân tích hậu nghiệm Kết khảo sát với 75 giáo sinh ngành Giáo dục Tiểu học sau: Bảng Các câu trả lời số đo thể tích li (theo số lượng chọn giảm dần) Câu trả lời Số lượng Tỉ lệ 0,5 lít 52 69,3% 200 cm3 09 12,0% Chỉ có 09 giáo sinh (chiếm 12,0%) đồng thể tích li với thể tích đất sét dùng để tạo thành li, giữ vị trí thứ hai Phương án 700 cm3 có 07 sinh viên lựa chọn, chiếm tỉ lệ khoảng 9,3% Chỉ vào liệu lượng nước chứa để kết luận thể tích vật chứa có 07 lựa chọn, 06 giáo sinh chọn thể tích li 400 cm3 01 giáo sinh chọn thể tích li 400 cm3 Có phương án dự kiến khơng giáo sinh lựa chọn, là: 600 cm3; 900 cm3; 1100 cm3 Hơn hai phần ba số lượng giáo sinh (69,3%) tham gia khảo sát chọn thể tích li 0,5 lít Phương án đồng thể tích li với sức chứa 700 cm3 07 09,3% 400 cm3 06 08,0% Khác 01 01,3% tối đa li có số lượng lựa chọn nhiều nhiều gấp gần lần phương án chọn nhiều thứ hai Phân tích lời giải thích cho thấy: có 63 lượt giáo sinh đề cập đến sức chứa tối đa li; 17 lượt giáo sinh đề cập đến lượng đất sét tạo thành li; 20 lượt giáo sinh đề cập đến lượng nước li chứa Trong đó, 53 lượt giáo sinh đề cập đến kiện đề bài, 16 lượt giáo sinh có đề cập đến hai kiện đề bài; 05 giáo sinh đề cập đến tất kiện cho để giải thích cho câu trả lời thân Phân loại theo nhóm chiến lược phân tích, ta có: Bảng Các chiến lược trả lời thể tích li Chiến lược Số giáo sinh Tỉ lệ % SC0 52 69,3% SM0 08 (SD: 01) 10,7% Giáo sinh bỏ trống lời giải thích lựa chọn câu trả lời 200 cm3 Câu trả lời ngồi dự đốn "cái li cần thể tích lớn 400 cm3 chứa 400 cm3 nước" (SV59) đề cập tường minh đến lượng nước chứa ngầm ẩn đến SMC 07 09,3% SW0 06 08,0% SCW' 01 01,3% Bỏ trống 01 01,3% sức chứa xếp vào chiến lược SCW' Như phần phân tích tiên nghiệm, tất lựa chọn 400 cm3 có lời giải thích thể chiến lược SW0, đồng thể tích li với lượng nước mà li chứa: "vì li chứa 400 cm3 17 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM nước nên thể tích li 400 cm3" (SV57) Sự chênh lệch lượng nước li chứa (400 cm3) sức chứa tối đa li (0,5 lít) khiến số giáo sinh sử dụng cụm từ "thể tích nước" (SV71), "thể tích tạm thời li lúc đó" (SV49), "thể tích li tại" (SV72) mang tính tạm thời để phân biệt với "thể tích chung li" (SV71), "thể tích li" (SV49; SV72) nêu đề Với 17 giáo sinh đề cập đến lượng đất sét tạo thành li, có 02 giáo sinh cho thể tích li "khơng tính chất liệu tạo thành li nên ta khơng cộng gộp 200 cm3 đất sét" 02 giáo sinh lựa chọn câu trả lời 0,5 lít Trong 15 giáo sinh cịn lại, có 07 giáo sinh có lời giải thích thể chiến lược SMC, ví dụ: "vì li chứa 0,5 lít 500cm3 thể tích đất sét nên 500 + 200 = 700 cm3" (SV70) Đồng thể tích li với thể tích đất sét tạo thành li theo chiến lược SM0 lời giải thích 08 giáo sinh cịn lại: "Cái li làm đất sét nên thể tích li thể tích đất sét " (SV65) Đặc biệt, SV65 giáo sinh có lời giải thích đề cập đến chiến lược S D, xác định thể tích vật thể dựa vào chênh lệch mực nước bể đo (bài tập 3, trang 121, Toán 5): " Giả sử cho li vào nước phần nước tràn cho ta phần thể tích li" Trong 63 giáo sinh đề cập đến sức chứa tối đa li, 03 giáo sinh khẳng định thể tích li phụ thuộc vào lượng đất sét tạo thành li, không phụ thuộc vào sức chứa hay lượng nước có li 18 Tập 14, Số (2017): 12-19 (chiến lược SM0): "Vì ban đầu người ta dùng đất sét để tạo thành li nên thể tích 200 cm3, không quan trọng li chứa lít nước " (SV60) Với 52 giáo sinh (chiếm gần 70% số giáo sinh tham gia khảo sát) lựa chọn câu trả lời 0,5 lít, lời giải thích dù dài hay ngắn thể chiến lược SC0, đồng thể tích li với dung tích li, sức chứa tối đa li: "Vì li chứa tối đa 0,5 lít, nên thể tích 0,5 lít Cịn tại, li chứa 400cm3 nước chưa tối đa, cịn chứa nữa" (S02) "Thể tích li thể tích nước mà li chứa tối đa" (S03) "Vì thường nói đến thể tích nói đến khoảng chứa bên vật Đất sét chất liệu tạo nên li, vỏ bọc bên ngoài, tạo nên khoảng trống bên trong" (S24) "Vì thể tích vật phần khơng khí, chất lỏng bên mà vật chứa được, khơng quan tâm đến chất liệu tạo thành; li chứa tối đa 0,5 lít  thể tích li 0,5 lít" (S29) "Vì thể tích tối đa mà li chứa 0,5 lít, tức khơng thể chứa nhiều nữa, thể tích khoảng khơng gian khơng tính chất liệu tạo thành li nên ta khơng cộng gộp 200cm3 đất sét" (S41) "Vì dù li có chứa cm3 nước thể tích li 0,5 lít" (S48) Kết cho phép khẳng định: GT: "Tồn phổ biến quan niệm đồng thể tích vật với dung TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM tích (sức chứa tối đa) vật ấy." Kết luận Kết nghiên cứu báo số điểm đáng lưu ý sau:  Rất nhiều người đồng thể tích vật thể với dung tích, sức chứa tối đa vật thể  Sách Tốn nên thay hình vẽ, cách tiếp cận "Thể tích hình" (p.114)  Phương pháp xác định thể tích vật thể cách thả vật vào bể nước đo xác định độ chênh lệch hai mực nước không ý nhiều giáo viên tiểu học tương lai, dù sách Tốn có tập Trần Đức Thuận liên quan  Các câu hỏi, yêu cầu tốn thể tích liên quan đến bể nước, hồ cá cần phát biểu xác Cụm từ "thể tích li" cho nhiều kết khác có quan niệm khác người tiếp nhận Vì vậy, ta nên tránh dùng cụm từ “thể tích bể nước”, “thể tích hồ cá” Do học sinh tiểu học học đơn vị lít mà khơng học khái niệm dung tích, ta khơng thể sử dụng thuật ngữ dung tích tiểu học Thay sử dụng “thể tích bể nước”, giáo viên tiểu học dùng “thể tích nước bể bể chứa đầy nước” TÀI LIỆU THAM KHẢO Bessot, A., Comiti, C., Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009) Những yếu tố Didactic Toán Hồ Chí Minh: NXB Đại học Quốc gia TPHCM Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Áng, Đặng Tự Ân, Vũ Quốc Chung, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Đào Thái Lai, Trần Văn Lí, Phạm Thanh Tâm, Kiều Đức Thành, Lê Tiến Thành, Vũ Dương Thụy (2008) Toán Hà Nội: NXB Giáo dục Việt Nam Ngơ Thúc Lanh, Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2003) Từ điển tốn học thơng dụng Huế: NXB Giáo dục 19