Trng THCS xó Hip Tựng. T t nhiờn KIM TRA CUI HC K I Mụn: Toỏn 7. Thi gian: 90 phỳt Nm hc: 2010 2011. A. Ma trn : Nội dung Mức độ yêu cầu Tổng (17) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Ly tha vi s m t nhiờn ca mt s hu t. Cng, tr,ứ nhõn, chia s hu t; Cng, tr,ứ nhõn, chia s thp phõn. C1 (0,5) C 2 (0,5) C8 (1.0) 3 (2,0) T s, t l thc, t/c ca dóy t s bng nhau. C7. a (1,0) C7. b (0,5) 2 (1,5) Khỏi nim v cn bc hai. S TP hu hn. C 3 (0,5) C4 (0,5) 2 (1,0) T l thun, t l nghch. C9 (1,5) 1 (1,5) Hai gúc i nh. C5 (0,5) 1 (0,5) Hai ng thng vuụng gúc. C6 (0, 5) 1 (0,5) T vuụng gúc n song song. Hai ng thng song song. nh lý, C/m nh lý. Trng hp bng nhau th nht ca tam giỏc (c.c.c) C10. (0,5) C10. (2,5) 2 (3,0) Tổng (17) 4 (2,0) 1 (1,0) 2 (1,0) 3 (3,0) 2 (3,0) 12 (10,0) B. Ni dung : I/ Trc nghim: (3,0 im). Em hóy chn cõu tr li ỳng nht: Cõu 1: Kt qu phộp tớnh: 3 6 . 3 4 . 3 2 l: A. 3 12 ; B. 27 12 ; C. 3 48 ; D. 27 48 . Cõu 2: Kt qu phộp tớnh: 11 33 3 : 4 16 5 ì ữ l: A . 44 55 ; B . 4 5 ; C. 44 55 ; D. 4 5 . Cõu 3: Nu 4x = thỡ x bng: A . -2 ; B . 2 ; C . 16 ; D . -16. Cõu 4: Viết s thp phõn hu hn 0,15 dới dạng phân số tối giản. 15 15 5 3 A. ; B. ; C. ; D. . 100 10 50 20 GV: Phan Th Thu Lan Trang 1      Trường THCS xã Hiệp Tùng. Tổ tự nhiên      Câu 5: Nếu có hai góc: A . đối đỉnh với nhau thì bằng nhau. B . bằng nhau thì đối đỉnh với nhau. C . cùng có số đo là 90 0 và đối đỉnh với nhau thì tạo thành 4 cặp góc đối đỉnh. D . cùng có số đo là 90 0 và đối đỉnh với nhau thì tạo thành vô số cặp góc đối đỉnh. Câu 6: Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu: A . xy vuông góc với AB. B . xy vuông góc với AB tại A hoặc B. C . xy đi qua trung điểm của AB. D . xy vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB. II. Tự luận: (7,0 điểm). Câu 7: a) Nêu các tính chất của tỷ lệ thức: (1,0 đ) b) Tìm x trong tỷ lệ thức: (0,5 đ) . 2 27 3,6 x − = . Câu 8: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý: (1,0 đ) a) 3 5 4 18 7 13 7 13 + + − ; b) 2 – 1,8 : (- 0,75). Câu 9: Cho tam giác có ba cạnh tỷ lệ với 3; 4; 5 và chu vi bằng 36. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác. (1,5 đ) Câu 10: (3,0 đ) Cho tam giác ABC có µ 0 A 90= và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ∆ AKB = ∆ AKC. b) Chứng minh: AK ⊥ BC. c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tạiE. Chứng minh EC song song với AK. C. Đáp án & biểu điểm : I/ Trắc nghiệm: (3,0 điểm). HS làm đúng 1 câu đạt 0,5 điểm: (0,5 x 6 = 3,0) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A B C D A D II. Tự luận: (7,0 điểm). Câu 7: a) Nêu đúng tính chất 1, 2 (SGK .tr.25). (1,0 đ) b) ( ) 27 2 2 15 27 3,6 3,6 x x × − − = ⇒ = = − . (0,5 đ) . Câu 8: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý: (1,0 đ) a) 3 5 4 18 3 4 5 18 7 13 1 ( 1) 0 7 13 7 13 7 7 13 13 7 13 −     + + − = + + − = + = + − =  ÷  ÷     (0,5đ). b) 2 – 1,8 : (- 0,75) = 2 – (-2,4) = 2 + 2,4 = 4,4 (0,5 đ). Câu 9: (1,5 đ) Gọi độ dài các cạnh của tam giác là:a, b, c .(cm) Theo bài ra ta có: 3 4 5 a b c = = và a + b + c = 36 (0,25 đ) Áp dụng t/c của dãy tỷ số bằng nhau ta có: 36 3 3 4 5 3 4 5 12 a b c a b c+ + = = = = = + + (0,5 đ)      GV: Phan Thị Thu Lan      Trang 2 B A x y      Trường THCS xã Hiệp Tùng. Tổ tự nhiên      Ta có: 3 9 3 a a= ⇒ = (0,25 đ) 3 12; 3 15 4 5 b c b c= ⇒ = = ⇒ = (0,25 đ). Vậy độ dài các cạnh của tam giác là: 9, 12, 15. (0,25đ). Câu 10: (3,0 đ) Vẽ hình đúng, viết giả thiết, kết luận đúng đạt 0,5 đ. GT ∆ ABC: µ 0 A 90= ; AB = AC; KB = KC KL a) ∆ AKB = ∆ AKC b) AK ⊥ BC. c) CE//AK a) C/m ∆ AKB = ∆ AKC. Xét ∆ AKB và ∆ AKC. Ta có: AB = AC (gt) (0,5 đ) AK là cạnh chung. BK = KC (vì K là trung điểm của BC) Suy ra: ∆ AKB = ∆ AKC. (c. c. c) (0,25đ) ⇒ µ µ 1 2 K K= (2 góc tương ứng) (0,25đ) b) * C/m AK ⊥ BC. Ta có: µ µ 1 2 K K= (cmt) (0,25đ) Mà µ µ 1 2 K K+ =180 0 (kề bù) (0,25đ) ⇒ µ µ 1 2 K K = =90 0 . hay AK ⊥ BC. (0,25đ) c) Ta có: CE ⊥ BC.(gt) (0,25đ) AK ⊥ BC.(cmt) (0,25đ) Suy ra CE//AK. (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau). (0,25đ) MÔN TOÁN 7 I/Lý thuyết A. Đại số C1 Các qui tắc ,công thức công, trừ, nhân , chia số hữu tỉ C2 Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, viết các công thức C3 Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu t/c cơ bản của tỉ lệ thức, viết công thức thể hiện t/c của dãy tỉ số bằng nhau C4 Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm C5 Đ/N , T/C của đại lượng tỉ lệ thuận      GV: Phan Thị Thu Lan      Trang 3 1 2 K C A E B      Trường THCS xã Hiệp Tùng. Tổ tự nhiên      C6 Đ/N, T/C của đại lượng tỉ lệ nghịch C7 Nêukhái niệm hàm số A. Hình học C8 Các đ/n , t/c hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ clít về đường thẳng //,từ vuông góc đến //, định lí, cách c/m định lí, đường trung trực của đoạn thẳng C9 Định lí tổng ba góc của tam giác C10 TH bằng nhau thứ nhất của tam giác; TH bằng nhau thứ hai của tam giác. II Bài tập B1. Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) 3 15 7 19 20 3 2 7 1 ) ; ) 34 21 34 15 7 5 8 5 3 1 3 1 1 1 ) 26 44 ; ) 2 1,8:( 0,75) )3 . 4 5 4 5 3 3 a b c d e   + + − + × − −  ÷     × − × − − × − +  ÷   B2. Tìm x trong tỷ lệ thức: 3 1 2 )2 3 :0,01; ) ; ) 0,52: 9,36:16,38 4 7 27 3,6 x a x b c x − = = − =− . B3. a) Tìm a, b biết: 7 9 a b = và a + b = - 48. b) Tìm x, y biết: 4 7 x y = và x – y = - 9. B4. Cho tam giác có ba cạnh tỷ lệ với 3, 4, 5 và chu vi bằng 36 m. Tính độ dài hai cạnh. B5. Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỷ lệ 2, 3, 4. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi là 135 triệu đồng và tiền lãi được chia tỷ lệ thuận với số vốn đóng góp. B6. Cho x , y là hai số tỷ lệ nghịch với 3, 7; và x – y = -16. Tìm x, y. B7. Tìm a, b, c biết a, b, c tỷ lệ nghịch với 3, 4, 6 và a + b – c= - 20. B8. Tìm ba số x, y, z biết x, y, z tỷ lệ nghịch với 2, 3, 6 và x + y + z = 180. B9. ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày; đội thứ hai cày xong trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? (năng suất các máy là như nhau). B10. cho tam giác ABC có µ 0 A 90= và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh ∆ AKB = ∆ AKC và AK ⊥ BC. b) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC song song với AK. c) ∆ BCE là tam giác gì? Tính góc BEC. B11. Cho tam giác ABC biết AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D. phân giác góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I. a) Chứng minh ∆ BED = ∆ BEC và IC = ID. b) Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC ( H thuộc DC). Chứng minh AH//BI. B12. xét bài toán: “Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE”.      GV: Phan Thị Thu Lan      Trang 4      Trường THCS xã Hiệp Tùng. Tổ tự nhiên           GV: Phan Thị Thu Lan      Trang 5 . v i AB. B . xy vuông góc v i AB t i A hoặc B. C . xy i qua trung i m của AB. D . xy vuông góc v i AB và i qua trung i m của AB. II. Tự luận: (7,0 i m) c x − = = − = . B3. a) Tìm a, b biết: 7 9 a b = và a + b = - 48. b) Tìm x, y biết: 4 7 x y = và x – y = - 9. B4. Cho tam giác có ba cạnh tỷ lệ v i 3, 4,