khảo sát học sinh giỏi lớp 5 năm học 2010 - 2011 môn: Toán ( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) ************* Câu 1: (2 điểm) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau: a, 5 3 = 55 33 = 555 333 b, 19 17 = 1919 1717 = 191919 171717 Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh: a, 3,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3,54 x 28 + 0,13 x 25 b, 2007 x 5 + 2007 + 2007 x 4 Câu 3: (6 điểm) a, Cho số X = a459b. Hãy thay a; b bởi những chữ số thích hợp để X chia cho 2; 5; 9 đều có số d bằng 1. b, Huyền có 18 nhãn vở, Hơng có 16 nhãn vở. Huệ có số nhãn vở bằng trung bình cộng số nhãn vở của Huyền và Hơng. Hà có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Hà có bao nhiêu nhãn vở? Câu 4: ( 4 điểm) Lớp 5B có số học sinh giỏi bằng 3 2 số học sinh giỏi của lớp 5A. Sau khi chuyển 2 học sinh giỏi của lớp 5B sang lớp 5A thì số học sinh giỏi lớp 5B còn lại chỉ bằng 2 1 số học sinh giỏi của lớp 5A lúc đó. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? Câu 5: ( 6 điểm ) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Ngời ta mở rộng về bên trái, bên phải và phía trên mỗi bên 3m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 120m 2 . Hỏi diện tích thửa ruộng ban đầu là bao nhiêu? *********************** Hớng dẫn châm thi học sinh giỏi lớp 5 môn: Toán ************* Câu 1: (2 điểm) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau: a, 5 3 = 55 33 = 555 333 Ta thấy: 5 3 = 115 113 x x = 55 33 5 3 = 1115 1113 x x = 555 333 Nên 5 3 = 55 33 = 555 333 b, 19 17 = 1919 1717 = 191919 171717 Ta thấy: 19 17 = 10119 10117 x x = 1919 1717 Nên 19 17 = 1919 1717 = 191919 171717 19 17 = 1010119 1010117 x x = 191919 171717 Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh: a, 3,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3,54 x 28 + 0,13 x 25 = 3,54 x (72 + 28) + 25 x ( 0,27 + 0,13) = 3,54 x 100 + 25 x 0,4 = 354 + 10 = 364 b, 2007 x 5 + 2007 + 2007 x 4 = 2007 x 5 + 2007 x 1 + 2007 x 4 = 2007 x ( 5 +1 + 4) = 2007 x 10 = 20070 Câu 3: (6 điểm) a, theo đầu bài ra ta có X = a459b. + X chia cho 5 d 1 nên b phải bằng 1 hoặc bằng 6. + X chia cho 2 d 1 ta nên X là số lẻ. Vậy b =1 + Với b = 1 ta đợc X = a459b ; X chia cho 9 d 1 nên ( a + 4 + 5 + 9 + 1) hay a + 19 chia cho 9 d 1. Vậy a = 0 hoặc a = 9, vì a khác 0 nên a = 9. Từ đó ta tìm đợc X = 94591. b, Huyền có 18 nhãn vở, Hơng có 16 nhãn vở. Huệ có số nhãn vở bằng trung bình cộng số nhãn vở của Huyền và Hơng. Hà có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Hà có bao nhiêu nhãn vở? Số nhãn vở của Huệ là: ( 18 + 16 ) : 2 = 17 ( nhãn vở) Tổng số nhãn vở của Huyền, Hờng và Huệ là: 17 x 3 = 51 ( nhãn vở) Vì tổng số nhãn vở của 4 bạn gấp 4 lần trung bình cộng của chúng nên ta có sơ đồ: Tổng số nhãn vở: Số nhãn vở của Hà Số nhãn vở của Huyền, Hờng và Huệ Từ sơ đồ trên ta có trung bình cộng số nhãn vở của 4 bạn là: (51 - 6 ) : 3 = 15 ( nhãn vở) Vậy số nhãn vở của Hà là: 15 - 6 = 9 ( nhãn vở ) Đáp số : 9 nhãn vở. Câu 4: ( 4 điểm) Lớp 5B có số học sinh giỏi bằng 3 2 số học sinh giỏi của lớp 5A. Sau khi chuyển 2 học sinh giỏi của lớp 5B sang lớp 5A thì số học sinh giỏi lớp 5B còn lại chỉ bằng 2 1 số học sinh giỏi của lớp 5A lúc đó. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? M Câu 5: ( 6 điểm ) A B Cho hình chữ nhật ABCD có DC = 6cm, BC = 4cm. Điểm M nằm trong đoạn thẳng AB, MC cắt BD ở O ( nh hình vẽ bên). a, So sánh diện tích tam giác MOD và BOC. D C b, Hãy sác định độ dài đoạn thẳng AM để diện tích hình thang MBCD bằng 20cm. . lớp 5 môn: Toán ************* Câu 1: (2 điểm) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau: a, 5 3 = 55 33 = 55 5 333 Ta thấy: 5 3 = 1 15 113 x x = 55 33 5. a, 5 3 = 55 33 = 55 5 333 b, 19 17 = 1919 1717 = 191919 171717 Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh: a, 3 ,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3 ,54 x 28 + 0,13 x 25 b, 2007 x 5 +