Trường THPT Trần Suyền Tổ: Toán - Tin Họ và Tên: . Lớp 10: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Toán 10( Hình học nâng cao) ( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề ) Đề 1: Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 3a . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, AB. a. Chứng minh rằng : 0AO BI DJ+ + = uuur uur uuur r b. Tính độ dài vectơ: AB AD+ uuur uuur ( 1,5 đ ) ( 1,5 đ ) Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1; 0); B(1; 4); C(4;1) a. Tìm toạ độ các vectơ: , ,AB AC BC uuur uuur uuur . b. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABCV và toạ độ điểm I là trung điểm AB. c. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. d. Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức 2 3 0AM BM CM+ + = uuuur uuuur uuuur r Hết. ( 2đ ) ( 2đ ) (1,5 đ) (1,5 đ) Trường THPT Trần Suyền Tổ: Toán - Tin Họ và Tên: . Lớp 10: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Toán 10( Hình học nâng cao) ( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề ) Đề 2: Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 3a . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, DC. a. Chứng minh rằng : 0CO DI BJ+ + = uuur uuur uuur r b. Tính độ dài vectơ: CB CD+ uuur uuur ( 1,5 đ ) ( 1,5 đ ) Câu 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; 0); B(2; 8); C(8;2) a. Tìm toạ độ các vectơ: , ,AB AC BC uuur uuur uuur . b. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABCV và toạ độ điểm I là trung điểm AB. c. Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. d. Tìm toạ độ điểm M thoả hệ thức 2 3 0AM BM CM+ + = uuuur uuuur uuuur r Hết. ( 2đ ) ( 2đ ) (1,5 đ) (1,5 đ) ĐÁP ÁN Môn: Toán ( Hình học 10 nâng cao) Thời gian: 45phút CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu1 (3đ) a) 1 1 2 2 2 AB AD AO AO AB AD+ = ⇒ = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur 1 1 2 2 2 BA BD BI BI BA BD+ = ⇒ = + uuur uuur uur uur uuur uuur 1 1 2 2 2 DA DB DJ DJ DA DB+ = ⇒ = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Suy ra 1 1 1 1 1 1 0 2 2 2 2 2 2 AO BI DJ AB AD BA BD DA DB+ + = + + + + + = uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r (đpcm) b) Xét ABCV ⊥ tại B , ta có: 2 2 2AC AB BC a= + = . Mặt khác ta có: AD AB AC+ = uuur uuur uuur 2AD AB AC AC a⇒ + = = = uuur uuur uuur 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 (7đ) a) (0;4)AB = uuur (3;1)AC = uuur . (3; 3)BC = − uuur . b) Gọi G( x;y) là trọng tâm ABCV Ta có : 1 1 4 2 5 3 (2; ) 0 4 1 5 3 3 3 x G y + +  = =   ⇒  + +  = =   Gọi I ( x;y) là trung điểm AB Ta có: 1 1 1 2 (1;2) 0 4 2 2 x I y +  = =   ⇒  +  = =   c) Để tứ giác là hình bình hành ( ) ( ) ( ) 0 4 4 0; 4 4 ;1 4; 3 4 1 3 x x AB DC x y D y y = − =   ⇔ = ⇔ = − − ⇔ ⇔ ⇔ −   = − = −   uuur uuur d) Gọi M ( x; y) Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3 4 0 0 2 4 3 1 0 x x x y y y − + − + − =   − + − + − =   1đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 1,5đ 1,5đ 5 6 15 0 5 11 2 ; 11 6 11 0 2 6 6 x x M y y  =  − =     ⇔ ⇔ ⇔    ÷ − =     =   . Tên: . Lớp 10: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Toán 10( Hình học nâng cao) ( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề ) Đề 1: Câu 1 Cho hình chữ. Tên: . Lớp 10: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn : Toán 10( Hình học nâng cao) ( Thời Gian : 45phút không kể thời gian phát đề ) Đề 2: Câu 1 Cho hình chữ