s M M 1 M 5 CHƯƠNG II : MÔ HINH TOAN 2.1. Nh-ng khái niệm cơ bản và yêu cầu đối với mô hình toán TK là quá trình lặp tiệm cận dần tới ph-ơng án chấp nhận đ-ợc. Mỗi ph-ơng án tổng hợp bởi ng-ời thiết kế phải trải qua phân tích tren các mô hình : + Mô hình vật lí : Mô hình thực . + Mô hình trừu t-ợng : Mô hình toán . - Mô hình toán lý thuyết - Mô hình toán thực nghiệm . Mô hình toán là mô hình mạnh nhất là mô hình quan trọng nhất trong TK tự động . Mô hình toán là tập hựp các biểu thức, phép tính trên cơ sơ các ph-ơng pháp toán và các quy luật vật lí đ-ợc lợa chọn để mô tả đối t-ợng thiết kế, xác định tính chất các thông số cần thiết. Mô hình toán toàn phần : + Điện + Điện từ : Mô hình toán điện từ + Nhiệt + Cơ Yêu cầu : 1_ Chính xác : Kiểm nghiệm thực nghiệm sai số < sai số cho phép 2_ Tính tiết kiệm : Chiếm bộ nhớ không quá lớn, thời gian tính toán không quá lâu 3_ Tính vạn năng : 2.2. Mô hình toán lý thuyết - Các thông số đầu ra gắn bó chặt chẽ với các thông số đầu vào . Chọn : - Z s / Z r : Bảng số liệu - Độ nghiêng rãnh ( 1 b-ớc răng stator ) + Mô hình toán tính toán + Thực nghiệm Mô men phụ : M v v > 1 VD : V = 23 : M 23 ? m = ( v = 3,9,15 M v = 0 ) v = ( 1, -5 , 7 , - 11 , 13 , ) n 1 = n đb s = 0 , M 1 = 0 s = ? : M 5 = 0 : n đb5 = n đb /5 MĐKĐB f = const ĐB n=const F v = p v . n v =f 1 f v = p v . n P v = p . v = p . v . n N v = n/v = v . f 1 1 1 ( 5) 1 ( ) 6 5 5 ndb n n S n M 23 : S (m23 = 0 ) = ? 1 1 1 ( ) 1 23 23 n n n Giả thiết ít nhất : - Xét cấu trúc răng rãnh . - Phân bố rời rạc. - Giảm phần tở hữu hạn. - 0 Fe Trong quá trình thiết kế số b-ớc lắp lớn ding mô hình toán có phần tử tập trung. Sơ đồ MĐ thay thế : X s , X r , X m Tuyến tính hoá từng đoạn 0 ' 0 2 ( ) 5 e e k f p k k chon % 0 : 10A A A % 0 : 10B B B % CSDL CSDL CSDL None No 2.3. M« h×nh to¸n thùc nghiÖm - Lµ m« h×nh to¸n dùa trªn c¸c sè liÖu tõ m« h×nh vËt lÝ th«ng qua c¸c thö nghiÖm 1. §¹i c-¬ng : Start ChuÈn ho¸ th«ng sè kÜ thuËt TÝnh KT chñ yÕu Xö lÝ chuyªn gia tÝnh stator tÝnh roto KiÓm tra tÝnh kÝch th-íc m¹ch tõ Xö lÝ CG Quy hoạch thực nghiệm : 1 k X 1 y 1 X 2 y 2 X n y X 1 , X 2 . . . . X n : Các thông số đầu vào. Y 1 , Y 2 Y n : Các thống số đầu ra Không kiểm tra đ-ợc tác động lên các đối t-ơng nghiện cứu. Ưu điểm : + y = b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 12 x 1 x 2 + b 3 x 1 2 + . Các hệ số đ-ợc xác định nhờ khai triển talor các thông số đầu vào + Cùng một lúc có thể nghiên cứu đ-ợc nhiều ảnh h-ởng của các thông số đầu vào lên một thông số đầu ra + Số lần thí nghiêm : min . Độ chính xác của biểu thức cao . 2. Nội dung của ph-ơng pháp QHTN : N Thử nghiệm . N - Giá trị của trị số ra Y 1 2 n y y Y y B ma trận hệ số : 0 1 p b b B b X ma trận thông tin ( ma trận các thông số đầu vào ) X 1 , x 2 , , x n Y = X . B Ma trận N*(p+1) Đối t-ơng nghiên cứu 10 1 0 p n np x x X x x Tính B : 1 1 1 . . . . . . . . . T T T T X Y X X B C X Y C C B C X Y B X t - Dễ dàng nhận đ-ợc từ ma trận X C -1 Khó nhận đ-ợc từ ma trận C Chọn ma trận X sao cho dễ dàng nhân đ-ợc ma trận C -1 C -1 = ( X T . X ) -1 * Các điều kiện ma trận X phảI thoả mãn : 1. Tổng các phần tử của mọi cột : 1 n g 0; 1, 2, ., ( 0) gi x i p i 2. 1 n g 2 0; 0,1, 2, ., gi x i p 3. N > p+1 N Số thử nghiệm cần làm P + 1 : Số cột Ma trận thông tin : n = 3 Số biến độc lập N = 2 n = 2 3 = 8 thí nghiệm TN X 1 X 2 X 3 X 0 X 4 =X 1 X 2 X 5 =X 1 X 3 X 6 =X 2 x 3 Y t kđ 1 - - - + + + + Y 1 52 2 + - - + - - + Y 2 40 3 - + - + - + - Y 3 66 4 + + - + + - - Y 4 44 5 - - + + + - - Y 5 59 6 + - + + - + - Y 6 41 7 - + + + - - + Y 7 84 8 + + + + + + + Y 8 56 0 0 0 0 0 0 2 gi x 0 0 0 0 0 0 0 min maxi i i x x x * 1 1 i x x . T C X X - ma trận chéo 00 0 0 0 0 0 0 pp C C C               00 1 1/ 0 0 0 0 1/ 0 0 pp C C C                 1 1 n i g ii b C     . gi g x y i=0,1,2…,p 1 n ii g C    2 gi x N R ei x¸c ®Þnh t khëi ®éng cña § K§B víi c¸c biÕn sè nh- sau : 1 2 2 3 (3.04 4.56) (2.88 4.32) (1.15 1.5) R S r x r x J Nms x                 0 1 (52 40 66 44 59 41 84 56) 55.25 8 b          1 1 ( 52 40 66 44 59 41 84 56) 10 8 b            2 1 ( 52 40 66 44 59 41 84 56) 7.25 8 b           3 1 ( 52 40 66 44 59 41 84 56) 4.75 8 b           4 1 (52 40 66 44 59 41 84 56) 2.5 8 b           5 1 (52 40 66 44 59 41 84 56) 1.5 8 b           6 1 (52 40 66 44 59 41 84 56) 2.75 8 b          t k® = 55,25-10.r R * +7,25.r s * +4,75.J * -2,5.r * R -1,5.r * R .J * +2,75.r * S .J * C«ng thøc chuyÓn ®æi : * max min max min 1 (2. )x x x x x x     * min max min ; 2 tb tb tb x x x x x x x x      X¸c ®Þnh c¸c tham sè § K§B rotor d©y quÊn sao cho : T K§ = 50s DÔ dµng nhÊt : J * ,r S * =0 R R = ? * 10. 55.25 R kd r t    * 55.25 5.25 0.525 10 10 kd R t r      * 3.8 4,2 3.8 3.04 R R R r r r        Ghi chó : QHTN gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n sau - Thö nghiÖm  min . - M« h×nh ho¸ . - Tèi -u ho¸ . .     6 1 ( 52 40 66 44 59 41 84 56) 2. 75 8 b          t k® = 5 5 ,2 5-10.r R * + 7 ,2 5.r s * + 4,7 5.J * - 2, 5 .r * R - 1,5 .r * R .J * + 2, 7 5.r * S .J *. mãn : 1. Tổng các phần tử của mọi cột : 1 n g 0; 1, 2, . . ., ( 0) gi x i p i 2. 1 n g 2 0; 0,1 , 2, . . ., gi x i p 3. N > p+1 N Số thử nghiệm cần làm