Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh trung học phổ thông đang trong giai đoạn ôn thi đại học môn toán - Một số đề thi thử đại học giúp củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải toán
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________Câu I.Cho phỷơng trình(x-3)(x+1)+4(x-3)x+1x-3=m.1) Giải phỷơng trình vớim=-3.2) Với giá trị nào của m thì phỷơng trình có nghiệm ?Câu II.1) Cho hàm sốy = x+ x -x+12.Tìm miền xác định của hàm số ; tính đạo hàm và xét dấu của nó.2) Tìm a để hệ sau đây có nghiệm:15 11 2 7230222xxyyxyax ay+=<+<Câu III.1) Giải phỷơng trìnhlog (sinx2- sinx) + log13(sinx2+ cos2x) = 0.32) Chỷỏng tỏ rằng có thể tính diện tích tam giác ABC bởi công thỷỏcS=14(a sin2B + b sin2A).22 Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz, xét ba điểm A(a, 0, 0), B(0, b, 0), C(0, 0, c), với a, b, c > 0.1) Viết phỷơng trình mặt phẳng (ABC).2) Xác định các tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng (ABC). Tính độ dài OH.3) Tính diện tích tam giác ABC.4) Giả sử a, b, c thay đổi nhỷng luôn thỏa mãn điều kiện a2+b2+c2=k2, với k > 0 cho trỷỳỏc. Khi nào thì tam giác ABCcó diện tích lớn nhất ? Chỷỏng tỏ rằng khi đó đoạn OH cũng có độ dài lớn nhất.Câu IVb.Trên các cạnh Ox, Oy, Oz của tam diện vuông Oxyz, lấy lần lỷỳồt 3 điểm A, B, C với OA = a, OB = b, OC = c. Gọi Hlà trỷồc tâm, G là trọng tâm, S là diện tích tam giác ABC.1) Tính OH, S, OG theo a, b, c.2) Chỷỏng minh rằng tam giác ABC có các góc A, B, C nhọn vàatgA btgB ctgC222==.3) Cho A cố định trên Ox, còn B, C chạy trên Oy, Oz. Tìm quỹ tích của G và H.www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________Câu IVa. . www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0_______________________________________________________________Câu I.Cho phỷơng trình(x-3)(x+1)+4(x-3)x+1x-3=m.1). trình(x-3)(x+1)+4(x-3)x+1x-3=m.1) Giải phỷơng trình vớim =-3 .2) Với giá trị nào của m thì phỷơng trình có nghiệm ?Câu II.1) Cho hàm sốy = x+ x -x+12.Tìm miền xác định của hàm số