- 31 - ĐÁP SỐ CÁC ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC ĐỀ 1 Câu I: 2. m  0 Câu II: 1. n x(1) n,nZ 3 xk,kZ 6                ; 2. x6 và 317 x 2   Câu III: S = 2 + ln 3 2 Câu IV: R = a21 6 Câu V: Min P = 2 khi x = y = z = 1 3 . Câu VIa: 1. Vậy có tất cả hai điểm cần tìm là: (0 ;  7 ) và (0 ; 7 ) 2. Phương trình tham số của đường thẳng MH là: x2t y14t z2t           Câu VIIa: Hệ số của x 2 trong khai triển P thành đa thức là : 02 66 C.C 10 65 C.C  = 9. Câu VIb: 1. Vậy có tất cả hai điểm cần tìm là: (0 ;  7 ) và (0 ; 7 ) 2. Phương trình chính tắc của đường thẳng MH là: x2 y1 z 142      Câu VIIb : Hệ số của x 3 trong khai triển P thành đa thức là : 03 55 C.C 11 54 C.C  = 10. ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 2 Câu I: 2. Có 2 tiếp tuyến là :   12 x7 d:y x1; d:y 42     Câu II: 1. xk 2 xk 4 xk2                 ; 2. 33 323 ; 99     ; 33 44 ; 22     Câu III: I = 2ln3 - 1 Câu IV: V = 2 4 3sin .cos   ; V  43 3  Min V = 43 3 khi cos = 3 3 Câu V: Chứng minh  3 333 3333 11 c ab1 abc ab a b c     Câu VIa: 1. M( 7 3 ; 2) hoặc M(– 9 ; – 32) ; 2. Phương trình đường vuông góc chung (d) : x2 y z1 12 4    Câu VIIa : x = 6 ; y = 1 Câu VIb: 1. 2MA 2 + MB 2  27  GTNN là 27 khi M(2;0) ; 2. Phương trình (d) : x34t y3t z2t         Câu VIIb : 5 55 32(cos sin ) 33 zi    ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 3 Câu I: 2. 635 m 3   Câu II: 1. Nghiệm của hpt đã cho là (1; 2), (-2; 5) ; 2. Vậy phương trình có nghiệm    k 6 x , (k )  Z Câu III: 12 3 3ln 4 3 I   Câu IV: V = 3 a3 12 Câu V: P đạt giá trị lớn nhất bằng 2 1 khi a = b = c = 1. Câu VIa: 1. 4 giao điểm của (E) và (P) cùng nằm trên đường tròn có phương trình : 22 9x 9y 16x 8y 9 0 63 Đề thi thử Đại học 2011 -31- http://www.VNMATH.com - 32 - 2.() có phương trình 2x + 2y – z - 7 = 0 Câu VIIa: Vậy hệ số cần tìm là 21 4 Câu VIb: 1. Vậy (C) có phương trình 0 27 338 y 9 17 x 27 83 yx 22  2. F nhỏ nhất bằng 9 553 3 64 33 19 .3 2          khi M là hình chiếu của G lên (P). Câu VIIb : 5 m3 3  ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 4 Câu I: 2. AB min = 22  0 3(3;3) 1(1;1) o x M xM      Câu II: 1. x = – 6  + k  ; 2. Hệ đã cho có 2 nghiệm 35 6 35 6 ;,; 44 35 35      Câu III: I =  3 2 16  Câu IV: d(B; SAC) = 3V 3a dt(SAC) 13  . Câu V: Max P = 1 khi x = y = z = 1 Câu VIa: 1. C(0; –5) ; A   33 14 ; 55 ; 2. Phương trình (  ) 12 12( ) 2 x t ytt z            Câu VIIa: 1560 Câu VIb: 1. C(–2; 10)  r = S3 p 26589   hoặc C(1; –1)  S3 r p 225   . 2. m = –12 Câu VIIb : Hệ có nghiệm duy nhất (0;0) ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 5 Câu I: 2 . m = – 2 Câu II: 1. xk2 2 xk2            ; 2. Vậy hệ có hai nghiệm là:     3;3,3;3  . Câu III: I = 8 3 Câu IV: 1.V= 3 a 24 ; d = a6 6 ; 2.   0 MN, BD 60 Câu V: Câu VIa: 1. y - 2 = 0 và 3x - 4y + 5 = 0.; 2. 2 k     Câu VIIa: P(A) = 49 13 5880 1560  Câu VIb: 1.(– 5;3) ; 2.a) H(-1; 2; 1) ; b) Pt () : 4x – 11y + 6z – 6 = 0 Câu VIIb : S = 2 2008 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 6 Câu I: 2. 313  m vµ .131  m Câu II: 1.   kx  2 ; .,, 3 2 4  tk t x  ; 2. x = 2 Câu III: I = 100 9 ln 27 5  Câu IV: .2 m Câu V: GTLN của A là 3 14 , đạt được khi .1  zyx Câu VIa: 1. 07264 22  yxyx hay .85)3()2( 22  yx ; 2. ).4;3;5( Q hay ).3;5;4( Q Câu VIIa: 420 Câu VIb: 1. 22 xy (E) : 1. 16 12 hoặc 22 xy (E) : 1. 52 39 / 4   ; 2. (1; 1; 2) 23 23 14 (; ; ). 33 3 M M      Câu VIIb : a 8 = 89 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 7 Câu I: 2. m = 1 hay 2 < m < 8 Câu II: 1. 51 51 22 log ( 2 1) log ( 2 1)    x ; 2. x = 2 Câu III: 9 63 Đề thi thử Đại học 2011 -32- http://www.VNMATH.com - 33 - Câu IV: 32 . cot 3sin S ABCD a V    và S xq = 2 cot 1 .(1 ) sin sin a     Câu VIa: 1. M( 19 2 ; 55  ) ; 2. Phương trình (d) : x1 y z1 481   Câu VIIa: z = 0, z = - 2 và z = 1 3i Câu VIb: 1. M( 17 5  ; 6 5 ) 2. Phương trình (S) : 222 11411 ()()() 10 5 10 2 xyz Câu VIIb : z = 12 1(2) 55 i   ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 8 Câu I: 2. M(3; 3 16 ), N(-3; 3 16 ) Câu II: 1.x = 3  + k 2  ; 2.x = y = 3 Câu III: J =    b2/3 3 4(e 2) ; 2  bln2 lim J. = 6 Câu IV: a 2 Câu V: MaxP = 1050 2 khi x = y = z = 6 1050 Câu VIa: 1. y + 7 = 0 ; 2. A(3 ; 0 ; 0) Câu VIIa: 2280 (số) Câu VIb: 1. (d) : x – 3y + 7 = 0 2. Phương trình (S) : 22 2 (x 2) (y 1) (z 2) 4. Câu VIIb : ĐS:     1, 2, 2 2 i, 2 2 i . ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 9 Câu I: 2.m = 20 9 Câu II: 1.S = ( –  ; 1 2 )  { 1} ; 2. x =  8  + k Câu III: I = 1 Câu IV: V = 3 a3 16 Câu V: Câu VIa: 1. 22 xy (E) : 1 20 4  ; 2. xt Ptts : y t z0          Câu VIIa: 1485 Câu VIb: 1. 22 1 40 15 xy   2. 7416 (;;) 33 3 M  Câu VIIb : Hệ số của x 3 là 101376 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 10 Câu I: 2. M 1 ( 32;31  ) ; M 2 ( 32;31  ) Câu II: 1. x =  3  + k2 ; 2.      3 2 y x ;      3 2 y x ;      5 2 y x ;      5 2 y x Câu III: I = e 2 Câu IV: V max 27 34 3 a  khi đó tan  2 =1   = 45 o Câu V: Câu VIa: 1.A(-2;0) ; B(2;2) ; C(3;0) ; D(-1;-2) ; 2.Phương trình (P) : x + y – 5z + 10 = 0 Câu VIIa: 5 12 4  m hoặc -5 < 4  m Câu VIb: 1. AB: x- 2y = 0 ; CD : x- 2y-2 =0 ; BC: 2x +y – 6= 0; AD: 2x + y -4 =0 hoặc AB: -x + y+ 1 =0 ; BC: -x –y + 2= 0 ; AD: -x –y +3 =0 ; CD: -x + y+ 2 =0 2. Phương trình (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) : 2x – y + 10z – 47 = 0 ; (Q) : x + 3y – 2z + 6 = 0 Câu VIIb : * 11  m phương trình có nghiệm x= 1 2   m * m = -1 phương trình nghiệm 1 x * Các trường hợp còn lại phương trình vô nghiệm ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 11 Câu I: 2. M(1; 1) và M(3; 3) Câu II: 1. x = k ; 2. 2 1 x 4 1  hoặc x < 0. Câu III: I = 3 e2225 3  Câu IV: V = 3 a 16 Câu V: Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi 4/1cba  Câu VIa: 1.Phương trình (C) : (x – 3) 2 +(y + 2) 2 = 25 ; (C) : 22 31 4225 ()(27) 24 xy 63 Đề thi thử Đại học 2011 -33- http://www.VNMATH.com - 34 - ; 2. Phương trình (d) : x2 y z1 212    Câu VIIa: n = 100 Câu VIb: 1. 05yx3:d  hoặc 05y3x:d  ; 2. Tâm H 511 (; ;) 366 và bán kính r = 186 6 Câu VIIb :        11 8 logy 0x 2 và          )83(log2y 183log 3 1 x 2 2 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 12 Câu I: 2. m = 0 Câu II: 1.   2 2 kx  ; 2. S = )16;8(] 2 1 ;0(  Câu III: I = 42 2 13 1 tan x tan x 3ln tan x C 42 2tan x   Câu IV: d = a3 4 Câu V: Max P = 3 khi a = b = c = 1 Câu VIa: 1.m = 5 hoặc m = 7 ; 2. Phương trình (P) : 7x + y – 5z – 77 = 0 Câu VIIa: 1440 (số) Câu VIb: 1. m = 5 hoặc m = 7 ; 2. Phương trình (P) : 7x + y – 5z – 77 = 0 Câu VIIb : 11040 (số) ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 13 Câu I: 2.m = - 3 hoặc m = 1 Câu II: 1. x = 1 ; 2. 2 ;2 23 x kx k     Câu III: I = 3 6 Câu IV: V S.ABC = 2 abc 12 Câu V: Min P = 5 4 xy 8;z22  Câu VIa: 1. (d): x – 1 = 0 ; 2. d = (P) (Q) với (P) : x + 2y – 2z + 1 = 0 và (Q): 8x + 7x + 11z – 46 = 0 Câu VIIa: 22 12 11 2i ; 2i xx  Câu VIb: 1.Phương trình (C) : x 2 + y 2 = 9.; 2. H 36 18 12 ;; 49 49 49    . Câu VIIb : 5 p(A) 18  ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 14 Câu I: 2. 1 137 m 2   Câu II: 1. xk2 (k Z) 2 xk2           ; 2. S =    1; 0 4;  Câu III: I = 5 32  Câu IV: V = 3 2a 27 Câu VIa: 1. A( 117 ; 33 ) 2.Pt (S) : x 2 + y 2 +z 2 – 2x – 2z + 1 = 0 Câu VIIa: x = 0 ; x = 2 ; x = 214 3  Câu VIb: 1.C( -7; -26) ; 2.  222 1 222 2 11 14 1 (): 13 636 117 :13 333 Sx y z Sx y z            Câu VIIb : 48 4 7 m  ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 15 Câu II: 1.            2k 3 2 x 2k 2 x ; 2. x = 4 Câu III: I = 2ln2 + 5 4 Câu IV: V 1 = 3 a 3 và V 2 = 3 2a 3 Câu V: Câu VIa: 1.(E) : 4 y 8 x 22  = 1 ; 2. a) Phương trình (d) : 634 x yz   ; b) Phương trình (P) : 6x – 3y – 4z = 0 (P) : 6x + 3y – 4z = 0 Câu VIIa: x = 2 hoặc x = 1 4 Câu VIb: 1. (x – 4) 2 + (y – 4) 2 = 16 ; 22 4416 ()() 339 xy 63 Đề thi thử Đại học 2011 -34- http://www.VNMATH.com - 35 - 2. a) 2y – z + 4 ± 5 5 = 0 ; b) 2x – y + z – 10 = 0 ; 10x + 25y – z + 94 = 0 Câu VIIb : 360 (số) ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 16 Câu I: 2. y = – x ; y = – x + 4 Câu II: 1. 2 , 77  xkk   Z với k  3 + 7m , m  Z ; 2. S = 145 ; 36      Câu III : I = 1 4 (e 2 + 5) Câu IV: V =   222 3 1 32 bab Bh   và d =   22 22 3 . 4a   ab b b Câu V: Câu VIa: 1.(AB) : 4x + 3y + 13 = 0 ; (AC) : 7x + 9y – 37 = 0 ; 2. a) E(-12;16;0) ; b) 113 ;; 424 K     Câu VIIa: S =  Câu VIb: 1.(d) : 2x + y – 6 = 0 ; 2.a) (d) : 92 53 xt yt zt           và () : x + 2y + 3z – 5 = 0 b) H(-2 ; 5 ; -1) Câu VIIb : 222 (số) ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 17 Câu II: 1.x = 4  ; 2. 11713 x,y1x ,y 22020  . Câu III: I = 2 - 2 Câu IV: V = 3 a3 12 Câu V: Min P = 4 khi x = y = z = t = 1 Câu VIa: 1.A(1;1) ; B(-3;-1) ; C( 1 2  ; – 2) Câu VIIa: 1056 (số) Câu VIb: 1. x – 3y + 5 = 0 ; 3x + y – 5 = 0 2. a)  là giao tuyến của hai mặt phẳng z = 0 và () : 2mx + (1 – m 2 )y – (m 2 + 1) = 0 b) tiếp xúc với đường tròn tâm O, R = 1. Câu VIIb : z = 1 ; z = -2 ; 123 2 i z   ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 18 Câu I: 2. A(0; -4) ; B(2;0) Câu II: 1.x = k8 ; 2. x =  1 Câu III: K = 2 e  Câu IV: V =  3 3 2 4tan 2 34tan   Câu V: Câu VIa: 1.a) MN = 2 ; b) hằng số là 20 ; 2. M(2; 0; 4) Câu VIIa: M = i Câu VIb: 1.phương trình (d) : 3x + 4y – 12 = 0 ; 3x + y + 6 = 0 ; 2.a) A’(-1 ; -4 ; 1) ; b) (d) : 10 3 29 3 10 3 x t y t zt              Câu VIIb : x = 9 ; y = 4 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 19 Câu I: 2. m   4 3 Câu II: 1. xk,kZ 16 2      ; 2. x = 1 2  Câu III : I = 1 + 4  Câu IV: d = a2 3 Câu V: Min A = 33 4 khi x = y = z = 3 Câu VIa: 1.a) 45 0 ; b) N(-2;0) hay N(1;1) 2. Phương trình(S) : (x – 1) 2 + (y + 1) 2 + (z – 2) 2 = 9 Câu VIb: 1.(AC) : x – 3y + 7 = 0; (BC) : 8x – 9y + 11 = 0 2. a) Phương trình (P) : x + y – z + 2 = 0 và  = 60 o ; b) Phương trình () : x – y –z + 3 = 0 Câu VIIb : Pt có ng: 1; 1 k , k Z 2        . ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -35- http://www.VNMATH.com - 36 - ĐỀ 20 Câu I: 2. m < – 1 hay 4 5 < m < 5 7 Câu II: 1. x = 4  + k, x =  + k2 hoặc x = 2  + k2 (k  Z) ; 2.      3y,2x 2y,3x Câu III: I = 42 5 3  Câu IV : tan = a ab 22 32  và V = 4 3 222 aba  Câu V: Giá trị nhỏ nhất của A là 2 9 khi x = y = 2 Câu VIa: 1.B(-2;-3) và C(4;-5) Câu VIIa: n = 20 Câu VIb: 1.(d) : 9x + 8y – 26 = 0 ; 2. a) Phương trình hình chiếu d = (P)  (Q) , với (P) : 2x – y + 2z + 5 = 0 ; (Q) : 2x + 6y + z – 4 = 0 ; b) Phương trình (S):x 2 +y 2 +z 2 2x + 2 1 y 4z = 0 hoặc (S) x 2 + y 2 + z 2 2x + 3 4 y4z = 0 Câu VIIb : x = 0 hoặc x = 2 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 21 Câu I: 2. Câu II: 1. x ≤ 2 ; 2. m ≤ 1 4 Câu III: 117 41 3 I 135 12     Câu IV: V = 3 tan 16 a  Câu V: Min y = 2 khi x = 4  Câu VIa: 1. (E) : 4x 2 + 9y 2 =36 ; 2.Phương trình tham số của đường thẳng (d ): 18 x44t 11 12 y30t 11 7 z7t 11              ; Câu VIIa: S = {1+i; 1- i ; 1i 1i ; 22   } Câu VIb: 1. Có 3 phương trình tiếp tuyến chung: 12 3 2472 2472 ( ):x 3,( ):y x ,( )y x 44 44      2. a) Phương trình đường vuông góc chung  : 2 35 2 xt yt zt           b) (S) : 222 11 13 1 5 6636 xyz        Câu VIIb :  2008 S 2011.2 . ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 22 Câu I: 2. *) Nếu m < -2 : Phương trình vô nghiệm *) Nếu m = - 2 : Phương trình có hai nghiệm *) Nếu – 2 < m < 0 : Phương trình có 4 nghiệm phân biệt *) Nếu m  0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu II: 1. 2 , x= 2 , x = k2 33 2 k xk       ; 2. Nghiệm của hệ là  555 0;0;0 , ; ; 333       Câu III: I = - 8 + 28ln2 – 8 ln3 Câu IV: V = 3 10 3 27 a Câu V: Câu VIa: 1. 29 (;) 55 M  2. a) Phương trình (P): 5x – 22y + 19z + 9 = 0 ; b) I 65 21 43 ;; 29 58 29     Câu VIIa: x = 2 hoặc x = 2 - 24 Câu VIb: 1.m < 1 hay m > 2 ; 2a) (d) : 121 321 x yz  ; b) 15 10 5 (;;) 11 11 11 I Câu VIIb : 0 ≤ m ≤ 5 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 23 Câu I: 1. m = – 1 Câu II: 1. S = 117 ; 2. Hệ có 2 nghiệm      5 1 x y ;         817 317 2 x y Câu III: k > – 5 Câu IV: V = 3 3 18 a Câu V: Câu VIa: 1.(C) : x 2 + y 2 + 6x + 2y – 31 = 0 ; 63 Đề thi thử Đại học 2011 -36- http://www.VNMATH.com - 37 - 2.a) () : x + y – z + 2 = 0 ; b) A( 1; -1; 2), B(3; 1; 0). Câu VIIa: 25 5; 25 5ZiZi    Câu VIb: 1. Phương trình (d) : 2x – 4y + 1 = 0 ; 4x + 2y +11 = 0 ; 2.a) r = 209 3 b) Phương trình (P) : 2x – y + 2z + 8 = 0 ; 2x – y + 2z – 22 = 0 Câu VIIb : S = 5033164800 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 24 Câu I: 2. m = 1 hoặc m = 51 2  Câu II: 1. 22 2, 2;hay 33 xk x k xk      .; 2. (; ) {(1;2),(2;5)}.xy  Câu III: I = 3 4 27 ln 2 Câu IV: V = 3 16 a Câu VIa: 1. B = 19 4 ; 33     ; C = 14 37 ; 33    ; 2. I(0;2;1) và R = 5 Câu VIIa: 11 4 Câu VIb: 1. Phương trình (C) : (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 25. ; 2. Phương trình (ABC) : x + 2y – 4z + 6 = 0 ; M(2;3;-7) Câu VIIb : Hệ có nghiệm duy nhất 2, 1x y  . ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 25 Câu I: 2. m ≤ – 3 Câu II: 1. 4 2 6 5 2 6 x k xk x k                    ; 2. Hệ có 4 nghiệm :  15 ;1 ; 2 5; 2 2       Câu III: I = 432 4  Câu IV: V = 3 8 45 a Câu V: 0 < m  4 3. Câu VIa: 1. x – 1 = 0 ; 3x + 4y – 15 = 0 2. Phương trình (P) : 6x + 3y + 2z – 18 = 0 Câu VIIa: x ≤ 3 2 log 2 Câu VIb: 1. x – y + 1 = 0 và x + y + 1 = 0 2. a) d = 2 6 ; b) Phương trình (S) : (x – 2) 2 + (y – 1) 2 + (z + 1) 2 = 6 Câu VIIb : x = 49 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 26 Câu I: 2. m > 0 và m ≠ 1 2 Câu II: 1. x = 2  + k2 ; 2. Hệ có 3 nghiệm (0;0) ; (-1;-2) ; (2;1) Câu III: S = 1 2 e  Câu IV: V = 3 2 6 a và d = 5 a Câu V: Max A = 8 khi x = y = z = 3 2 Câu VIa: 1.(d) : x – 3y + 3 = 0 ; x – y + 1 = 0 ; 2x – 4y + 5 = 0 ; 2.a) x – z = 0 ; b) C(0;-4;0) ; 20 44 20 (;;) 999 C Câu VIIa : n = 19 Câu VIb: 1. ; 2. I 588 ;; 333     Câu VIIb : n = 3 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 27 Câu I: 2. M(0;1) và M (-2;3) Câu II: 1. x = y = 1 ; x = y = – 1 ; 2. 57 ,;; 12 12 4 12 x kx k x kx k           Câu III: 5 2 3 . 2 I e Câu IV :  = 45 0 Câu V: GTLN là 1 4 và GTNN là 2 15 Câu VIa: 1. 3x + 4y + 29 = 0 và 3x + 4y – 11 = 0 ; 2. I 65 21 43 ;; 29 58 29     Câu VIIa : z = 0 ; z = 1 ; 13 22 22 ;; 22 2 2 2 2 ii i zz z      63 Đề thi thử Đại học 2011 -37- http://www.VNMATH.com - 38 - Câu VIb: 1. Điểm cố định (1;1) ; 2. Phương trình (D) : 32 52' 43 23' 55' x tx t ytyt zt z t                Câu VIIb : 13log2 1 2  x ; 13log2 2 2  y ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 28 Câu I: 2. m ≤ – 1 4 hoặc m ≥ 1 2 Câu II: 1. S = 44 816 ;; 17 9 3 5           ; 2. 2 ,2 63 x kx k         Câu III: I = 2ln2 – 1 4 Câu IV: V = 3 15 6 a và d = 2 a Câu V: Max P = 1 2 khi x = y = z = 3 Câu VIa: 1. Phương trình (C) : x 2 + y 2 – 2x + 4y – 3 = 0 ; 2. Pt (P) : x – y + z + 2 = 0 ; 7x + 5y + z + 2 = 0 Câu VIIa: a 6 = 41748 Câu VIb: 1. C(–1;6) hoặc C( 17 36 ; 55  ) ; 2. Phương trình (∆) : 157 21 1 xyz   ; hay 111 21 1 x yz     Câu VIIb : z = 0 ; z = ± 3 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 29 Câu I: 2. m ≤ 1 Câu II: 1. 5 2  m x  ( tm 5 ); 7 2 7  m x  ( 37  lm ) ; 2.          7 602 ; 2 61 x Câu III: I 8 1 ) 2 3 ln( 4 3  Câu IV: V = 3 3 12 a Câu V: 626)26(  fMaxP , 15 11 ) 3 1 (min  fP Câu VIa: 1. C(-1;0) hoặc C( 3 8 ; 3 5 ) ; 2. ) 3 2 ; 3 2 ; 3 4 (' O Câu VIIa: 61z ; iz  1 Câu VIb: 1.Phương trình (C) : x 2 + (y – 1) 2 = 2 ; 2. Phương trình (S) :  2 22 2(1)(1)6xyz    Câu VIIb :      10 4 x x ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- ĐỀ 30 Câu I: 2. y = 0 hay y = 3x Câu II: 1. 2, 2 2 x kx k        ; 2. (1;0) Câu III: 110m . Câu IV: V = 3 2 6 a và r =  231 4 a  Câu V: Min P = 1 4 khi a = b = c = 1 3 Câu VIa: 1. y – 3 = 0 ; 12x – 5y – 69 = 0 ; 2. Phương trình (S) :  2 22 1(2)(3)10xy z   Câu VIIa: 1. x = 1 ; 2.  2 2 11cos ln 2 cos x Fx C x      Câu VIb: 1.  1 :3 2 3 0xy  .   2 :3 2 3 0xy   Câu VIIb : 1. 1 0 243 x hoặc 3 x  . ; 2. 1 2 m  ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -38- http://www.VNMATH.com ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG 2011 KHOA TOÁN-TIN MÔN: TOÁN- KHỐI A ------------- Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề ) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm ) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: 21 1 x y x    (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm bất kì trên (C), tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi khi M thay đổi trên (C). Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 33 sin .sin 3 os .cos3 1 8 tan .tan 63 xxcx x xx         2. Giải phương trình  33 22 11 1 1 21x xx x         . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân  1 2 0 ln 1Ixxxdx  . Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABADa  , 3 AA ' 2 a  , góc BAD bằng 0 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) và tính thể tích khối đa diện AA’BDMN theo a . Câu V. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương ,,abc thỏa mãn 222 1abc  , ta có: 53 53 53 22 2 2 22 22223 3 aaabbbccc bc ca ab      . B. PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) I. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng: d 1 : x – y – 3 = 0, d 2 : x + y – 6 = 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d 1 và tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d: 14 5 412 xyz    . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 16. Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x 2 trong khai triển: 4 1 2 n x x     , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: 23 1 012 2 2 2 6560 2 . 23 1 1 n n nnn n CCC C nn      . II. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông có đỉnh là (-4; 8) và một đường chéo có phương trình 7x – y + 8 = 0. Viết phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 10xyz  và hai điểm A(1;-3;0), B(5;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MAMB đạt giá trị lớn nhất. Câu VII.b (1.0 điểm) Cho hệ phương trình 2 33 3 2 1 log log 0 2 ,( ) 0 xy mR xymy          . Tìm m để hệ có nghiệm. .Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . 63 Đề thi thử Đại học 2011 -39- http://www.VNMATH.com I 1 1,0  TXĐ : D = R\   1 .  Sự biến thiên: y’ =  2 1 0, 1 x D x    . Hàm số nghịch biến trên:     ;1 à 1;v 0,25 Giới hạn: lim lim 2 xx   ; tiệm cận ngang: y = 2 11 lim , lim xx     ; tiệm cận đứng: x = 1 0,25 Bảng biến thiên: 0,25  Đồ thị: 0,25 2 1,0 Gọi M(m; 21 1 m m   ) Tiếp tuyến của (C) tại M:   2 121 1 1 m yxm m m      0,25 A(1; 2 1 m m  ), B(2m-1; 2) 0,25 IA = 21 22 11 m mm   , IB = 222 1mm  0,25 1 .2 2 IAB SIAIB   . Vậy diện tích tam giác IAB không đổi khi M thay đổi trên (C). 0,25 II 1 1,0 Điều kiện: 62 k x    Ta có tan .tan tan .cot 1 63 66 xx x x        0,25 Phương trình tương đương với: 33 sin .sin 3 os .cos3x xc x x = 1 8  1 os2 os2 os4 1 os2 os2 os4 1 22 228 1 2 os2 os2 . os4 2 cxcxcx cxcxcx cxcxcx     0,25 3 11 os os2 82 cx c x  0,25 63 Đề thi thử Đại học 2011 -40- http://www.VNMATH.com [...]... 600   ABD đều  OA = SA = 2AA’ = a 3, CC '  AA '  a 3 , AC  a 3 2 1,0 0,25 a 3 2 -41- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 AO SA   SAO ~ ACC ' AC CC '  ACC ' ~ AIO (I là giao điểm của AC’ và SO)  SO  AC ' (1) (2) Mặt khác BD  ( ACC ' A ')  BD  AC ' Từ (1) và (2)  đpcm  0,25 1 3 a2 VSABD  a 2 a 3 3 2 4 0,25 2 VSA ' MN 1  a  3 a 3 a2     3 2  4 2 32 VAA ' BDMN...  y >0 ,  y > 0 Do đó pt f(y) = a có nghiệm dương khi a>0 Vậy hệ có nghiệm khi a > 0 - 43- 0,25 0,25 0,25 http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn: Toán Khối A, B Đề thi thử lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x 1 x 1 (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số... 2 dv  xdx v  x    2 2 1 1 1 2 x3  x 2 x I  ln x 2  x  1   2 dx 2 0 2 0 x  x 1  0,25  1 1 1 1 1 3 dx ln 3   x 2  x   ln( x 2  x  1)1   2 0 0 2 2 4 4 0 x  x 1 0,25 3 3  ln 3  J 4 4 1 J  0 J dx 1  3   x   2  2   2 Đặt x  1 3     tan t , t    ;  2 2  2 2 0,25 2 3   3  63 dx  9 3 Vậy I = IV 2 3  3 ln 3 4 12 0,25 Gọi O là tâm của ABCD, S là... http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 2 2 2 1 23 2 2n 1 n n Cn   1  x  dx 2C  Cn  Cn   n 1 2 3 0 0 n  0,25 3n 1  1 6560   3n 1  6561  n  7 n 1 n 1 0,25 7 14 3 k 7 1  1  x  4    k C7k x 4  2 x 0 2  14  3k Số hạng chứa x2 ứng với k thỏa: 2k 7 4 21 Vậy hệ số cần tìm là: 4 VI.b 1 0,25 0,25 1,0 0,25 Gọi A(-4; 8)  BD: 7x – y + 8 = 0  AC: x + 7y – 31 = 0 Gọi D là.. . 63 Đề thi thử Đại học 2011    x  6  k  loai   , k  Z Vậy : x    k  6  x     k  6  2 0,25 1,0 Đk: -1  x  1 Đặt u = 1  x  3 (1  x )3 ; u,v  0 ,v= 0,25 u 2  v 2  2  Hệ thành:  3 3  1  uv (u  v )  2  uv  1 1 1 2 1  uv   2  2uv    u 2  v 2  2uv    u  v  2 2 2 Ta có: 3 3 2 2 u  v   u  v   u  v  vu  ... V 7a 2 32 0,25 1,0 Do a, b, c > 0 và a  b  c  1 nên a, b, c   0;1 2 2 2 2 a 5  2a 3  a a  a  1   a3  a Ta có: 2 2 2 b c 1 a 2      0,25  BĐT thành:  a 3  a  b3  b  c 3  c  Xét hàm số f  x    x 3  x, x   0;1 Ta có: Max f  x  =  0;1 2 3 3 2 3 9 0,25 0,25 2 3  đpcm 3 1 Đẳng thức xảy ra  a  b  c  3  f  a   f b  f c   VI.a 0,25 1 1,0  9 3 I ... bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh: ……….………………………………….…… Số báo danh: ……………… -44- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 CÂU I.1 HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ĐIỂM 2x 1 3 2 x 1 x 1 +) Giới hạn, tiệm cận: lim y  2; lim y  2; lim y  ; lim y   Hàm số: y  x  x ( 1) x  x ( 1) - TC đứng: x = -1; TCN: y = 2 3  0, x  D +) y '  2 ...  y  z )2  2  ( x  y  z )2  P  ( x  y  z) 2    ( x  y  z ) 3   2 2     1 điểm 1 2 3 +) Đặt x +y + z = t, t  6( Bunhia cov xki) , ta được: P (t )  3t  t +) P '(t )  0  t   2 , P(  6 ) = 0; P( 2)  2 2 ; P( 2)  2 2 +) KL: MaxP  2 2; MinP  2 2 -46- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 VI +) d ( I , AB)  5  AD = 2 5  AB = 2 5  BD = 5 +) PT đường tròn... x = y = 1 và  1  3  1  3  y  y   2  2 +) Kết hợp điều kiện ta được: x = 1 và x  II.2 1 điểm 2 +) ĐK: x    4 k  2  1 điểm 1  3 2 ,k Z   ) tan(  x) tan(  x)  tan(  x) cot(  x)  1 4 4 4 4 1 1 1 sin 4 2 x  cos 4 2 x  1  sin 2 4 x   cos 2 4 x 2 2 2 4 2 pt  2 cos 4 x  cos 4 x  1  0 -45- 1 điểm http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 +) Giải pt được cos24x... ax + by + 4a – 5b = 0, D hợp với AC một góc 450  a = 3, b = -4 hoặc a = 4, b = 3  AB: 3x  4 y  32  0; AD : 4 x  3 y  1  0 0,25 1 9 2 2  BC : 4 x  3 y  24  0; CD : 3 x  4 y  7  0 Gọi I là tâm hình vuông  I(  ; )  C  3; 4  0,25 KL: 0,25 1,0 2 Ta có: A, B nằm khác phía so với (P).Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua (P)  B’(-1; -3; 4) MA  MB  MA  MB '  AB ' Đẳng thức xảy ra khi M, . ; 33 44 ; 22     Câu III: I = 2ln3 - 1 Câu IV: V = 2 4 3sin .cos   ; V  43 3  Min V = 43 3 khi cos = 3 3 Câu V: Chứng minh  3 333 33 33 11. Hết----------------------------------------------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -38 - http://www.VNMATH.com ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG 2011 KHOA TOÁN-TIN MÔN: