Đang tải... (xem toàn văn)
giáo án
Đại số 9 Tuần 14 tiết 27 §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - Kĩ năng: Biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a =tan α. Trường hợp hệ số a < 0 tính gián tiếp. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi tính toán, vẽ hình. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi. - HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 trên cùng hệ trục toạ độ Oxy. Nêu nhận xét về hai đường thẳng này? 3. Bài mới (33’) Chuẩn KT-KN Hoạt động của GV và HS Nội dung -Bằng trực giác, nhận biết được góc tạo bởi đường thẳng (d): y=ax+b (a≠0) với trục Ox theo quy ước. -Hiểu khái niệm hệ số góc của đường thẳng Hoạt động 1: (20’) - GV đưa bảng phụ vẽ hình 10a SGK rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox như SGK. + HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ và nghe GV giới thiệu. -GV: a > 0 thì góc α có độ lớn như thế nào? +HS: a > 0 thì góc α là góc nhọn. -GV: đưa bảng phụ vẽ hình 10b SGK trang 56 lên, yêu cầu HS xác định góc α và số đo của góc α khi a < 0. +HS: a < 0 thì góc α là góc tù. - GV sử dụng đồ thị của các hàm số y=0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 ở phần KTBC cho HS xác định các góc α. -GV: Nhận xét về các góc α này? +HS: Các góc α này bằng nhau vì chúng là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song. -GV : a = a’ ⇔ α = α’. +HS nêu kết luận SGK tr56 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) a) Góc tạo bởi đường thẳng y= ax+b và trục Ox. y = ax + b α α A O y x a < 0 a > 0 y = ax + b y x O A • a > 0 thì góc α là góc nhọn. • a < 0 thì góc α là góc tù. b) Hệ số góc • Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. 1 Đại số 9 Chuẩn KT-KN Hoạt động của GV và HS Nội dung y=ax+b (a≠0). -Biết mối liên hệ giữa hệ số góc a của đường thẳng y=ax+b (a≠0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox. - -GV cho HS quan sát hình 11a trên bảng phụ, yêu cầu HS làm ? +HS: Thảo luận nhóm làm ? -GV chốt lại: Khi hệ số a > 0, a tăng thì góc nhọn α tăng nhưng α < 90 0 , khi hệ số a < 0, a tăng thì góc nhọn α tăng nhưng 90 0 < α < 180 0 -GV cho HS đọc nhận xét SGK tr57. +HS lần lượt 2 em đọc nhận xét. - GV ghi: y = ax + b (a ≠ 0) hệ số góc tung độ gốc +HS: lưu ý a, b trong công thức. -GV nêu Chú ý SGK tr57. Hoạt động 2: (13’) -GV cho HS xét ví dụ 1. +HS giải ví dụ 1 dưới sự gợi ý của GV. HS nêu hướng giải câu a. -GV hoàn chỉnh hướng giải. +HS tham gia giải. Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh. Câu b) GV kí hiệu góc cần tính theo yêu cầu của đề bài. -GV trình bày cách gọi α = · ABO . +HS nêu cách tính α. -GV gợi mở: ∆ABO vuông tại O cho ta điều gì? +HS: tính tan α. -GV hoàn chỉnh ví dụ 1. -GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2. ? -Hình 11a: a 1 = 0,5; a 2 = 1; a 3 = 2. So sánh a 3 > a 2 > a 1 ; 90 0 > α 3 > α 2 > α 1 > 0 0 . -Hình 11b: a 1 < a 2 < a 3 < 0; 90 0 < β 1 < β 2 < β 3 < 180 0 • a >0 thì góc tạo bởi đường y = ax+b và trục Ox là góc nhọn, a tăng thì góc nhọn α tăng nhưng α < 90 0 . • a < 0 thì góc tạo bởi đường y = ax+ b và trục Ox là góc tù, a tăng thì góc nhọn α tăng nhưng α < 180 0 . Chú ý: SGK tr 57. 2. Ví dụ: Ví dụ 1:SGK tr 57 a) y = 3x + 2 x = 0 ⇒ y =2 ta được A (0 ; 2) y = 0 ⇒ x 2 3 = − ta được B( 3 2 − ; 0) Đồ thị hàm số y = 3x + 2 là đường thẳng AB. b) Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là α. Ta có · ABO = α. ∆ABO vuông tại O ⇒tan α 2 3 2 3 OA OB = = = ⇒ α ≈ 71 0 34’ 4. Củng cố - Dặn dò: (5’) *Củng cố: - GV chốt lại kiến thức về hệ số góc của đường thẳng. - Lưu ý khi nào đường thẳng tạo với trục Ox một góc nhọn, góc tù. - Khi các đường thẳng song song thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. *Dặn dò: - Học lí thuyết theo SGK. - BTVN: 27, 28, 29 SGK tr 58, 59. - Đọc ví dụ 2 SGK trang 57, 58. - Tiết sau luyện tập. 2 4 2 y = 3x + 2 O A B 1 y x Đại số 9 Tuần 14 tiết 28 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc α (góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b với trục Ox). - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax+b, đồ thị hàm số y = ax+b, tính góc α, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận tự giác trong việc vẽ đồ thị và tính toán. II.CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, máy tính bỏ túi. -HS: Máy tính bỏ túi, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Điền vào chỗ (……) để được kết luận đúng: Cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox a) Nếu a > 0 thì góc α là …………. Hệ số a càng lớn thì góc α … nhưng vẫn nhỏ hơn … và tan α = ……… b) Nếu a < 0 thì góc α là ……….Hệ số a càng lớn thì góc α … nhưng vẫn nhỏ hơn ………… 3. Bài mới (33’) Hoạt động của GV và HS Nội dung -GV: Gọi HS lên bảng sửa bài 27a. -GV: Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2; 6) nên ta có điều gì? +HS: Thay tọa độ điểm A vào công thức tìm a. -GV nhận xét bài làm của HS. -GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 29 SGK ? Bài toán yêu cầu ta làm công việc gì +HS: Đọc đề, xác định yêu cầu bài 29. +HS: Thay a = 2; x = 1,5; y = 0 vào hàm số tìm để tìm b. -GV: Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song? + HS: a=a’ và b≠b’. -GV: Điểm B∈ đồ thị hàm số ta có điều gì? + HS: Thay tọa độ điểm B cùng với hệ số a vào công thức hàm số tìm b. 1 em lên bảng giải. -GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 30. +1 HS đọc đề bài 30 SGKtr 59. Bài 27 Sgk tr 58 a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2 ; 6) nên ta thay x = 2; y = 6 vào công thức y= ax + 3 ta được: 6= a.2+3 ⇔ a = 1,5 Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1,5 Bài 29 Sgk tr 58 a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm hoành độ bằng 1,5 ⇒ x =1,5 và y=0. Thay a = 2; x = 1,5 ; y = 0 vào công thức y=ax+b ta được 0 = 2. 1,5 + b ⇔ b = –3 Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 3 b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3 x và đi qua điểm B(1; 3 +5) nên a = 3 ; x = 1; y = 3 + 5, thay vào công thức hàm số y = ax + b ta được 3 + 5 = 3 .1 + b ⇔ b = 5 Vậy hàm số cần tìm là y = 3 x + 5 Bài 30 Sgk tr 59 a) • Đồ thị hàm số y = 1 2 x + 2 là đường 3 Đại số 9 Hoạt động của GV và HS Nội dung -GV: Gọi 1 HS lên bảng chọn điểm mà đồ thị hàm số đi qua. ? Vẽ đths: y = 1 2 x + 2 và y = 1 2 x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. +HS vẽ vào vở, 1 em lên bảng vẽ. -GV: Làm thế nào để tính được ba góc của ∆ABC? +HS: Sử dụng các TSLG để tìm các góc. 1 em tìm các góc của ∆ABC. -GV: Làm thế nào tính được chu vi và diện tích ∆ABC? +HS: Tìm độ dài các cạnh của ∆ABC. -GV: Hướng dẫn chung cả lớp sau đó cho HS hoạt động theo nhóm trình bày bài giải câu c. +HS làm việc theo nhóm. -GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm . GV thu bài của 1, 2 nhóm sửa và cho điểm. thẳng AC đi qua A(–4; 0) và C(0; 2) • Đồ thị hàm số y = 1 2 x + 2 là đường thẳng BC đi qua B(2 ; 0); C(0 ; 2) b) 2 1 tan 4 2 OC A OA = = = ⇒ µ A = 27 0 2 tan 1 2 OC B OB = = = ⇒ µ B = 45 0 µ C = 180 0 – ( µ A – µ B ) = 108 0 c) AC = 2 2 OA OC+ = 2 2 4 2+ = 20 (cm) BC = 2 2 OB OC+ = 2 2 2 2+ = 8 (cm) Lại có AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 (cm) Vậy P ABC = AB+AC+BC = 6+ 20 + 8 (cm) ≈ 13,3 (cm) S ABC = 1 2 AB.OC = 1 2 .6.2 = 6 (cm 2 ) 4. Củng cố - Dặn dò: (4’) *Củng cố: - Hệ thống lại bài tập đã giải đó là: Tìm hệ số góc, vẽ đồ thị, tính chu vi, diện tích tam giác. - Giới thiệu bài 26 SBT tr 61: (Cách chứng minh HS tự làm hoặc tham khảo SBT) Cho hai đường thẳng y = ax + b (d); y = a’x + b’ (d’). CMR: trên cùng một mặt phẳng tọa độ, (d) ⊥ (d’) ⇔ a.a’ = –1 *Dặn dò: - Về nhà làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ. - Làm bài tập 31; 32; 33 Sgk tr 61. - Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương II. 4 KÝ DUYỆT
