TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 A. TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn khẳng định đúng: A. uuur uuur MB = MC B. + = 2 uuur uuur uuur GB GC GM C. + = uuur uuur uuur GC GB GA D. uuur uuur r BM + MC = 0 Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: A. y=-x+1 B. y=x+1 C. y= x+2 D. y=-x 2 +2 Câu 3: Phương trình 1−x x = 1−x m có nghiệm khi : A. m ≤ 1 B. m ≥ 1 C. . m > 1 D. m < 1 Câu 4: Tập tất cả các giá trị m để phương trình 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0 + + − + − = có hai nghiệm là tập: A. ( ) { } ;3 \ 1 −∞ − B. ( ] ;3−∞ C. ( ] { } ;3 \ 1 −∞ − D. ( ] { } ;3 \ 0−∞ Câu 5: Cho cot 2 α = . Gía trò của P = 4 2 sin cos sin 2 cos α α α α − + là : A. 2 B. 2 3 C. 3 D. 2 Câu 6: Tập xác đònh của hàm số 2 2 1 4 3 2 y x x x = − + − + là : A. [ 2;2)D = − B. { } ( 2;2] \ 1D = − C. ( 2;2)D = − D. { } [ 2;2) \ 1D = − Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: A. D(-3;-11) B. D(3;-11) C. D(-3;11) D. D(3;11) Câu 8: Hàm số 4 2 7 9x x x y x + − = là hàm số A. Hàm số chẵn B. Hàm số lẻ C. Hàm hằng D. Hàm số không chẳn,không lẻ Câu 9: Phương trình: 4−x (x 2 - 3x + 2) = 0 A. Có nghiệm duy nhất B. Vơ nghiệm C. Có hai nghiệm D. Có ba nghiệm Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 4 4 ( 6) ( 8) 16x x − + − = là : A. { } 8; 3s = − B. { } 3;6s = C. { } 3; 3s = − D. Đáp số khác. Câu 11: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng: A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành. C. Tứ giác ABCD là hình thang D. Tứ giác ABCD là hình vng Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ − uuur uuur AB AC là A. 5 B. 2 2 C. 2 D. 0 Câu 13: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì? A. Cân tại M B. Vuông tại M C. Đều D. Cân tại P Câu 14: Phương trình 0142 =−+− xx có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 B. 2 C. Vơ số D. 0 Câu 15: Cho phương trình : 532 −=− xx (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ? A. 7 3 ; 4 2   −     B.       3 ; 2 3 C. 7 3 ; 4 2   − −     D. 7 3 ; 4 2       Câu 16: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó, IJ có độ dài là: A. 2 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 5 Câu 17: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó, AN AM BN − − uuur uuuur uuur là A. uuur AB B. uuur 1 AB 2 C. uuur BA D. uuur 1 BA 2 Câu 18: Hệ phương trình    =+− =+ 2 4.3.2 yx yx có nghiệm là: A. ) 5 8 ; 5 2 ( − B. ) 5 8 ; 5 2 ( − C. ) 5 8 ; 5 2 ( D. ) 5 8 ; 5 2 ( −− Câu 19: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là A. (9; -3) B. (-9; 3) C. (9; 3) D. (-9; -3) Câu 20: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x 2 -5x + 4) ax − = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. Không có giá trị nào của a B. 1 ≤ a < 4 C. a < 1 D. a ≥ 4 B. TỰ LUẬN (5 Điểm): Câu 1: Cho phương trình : ( ) 2 2 1 4 0x m x m− + + − = a. Chứng minh : với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x b. Tìm m để 1 2 x x− đạt giá trị nhỏ nhất Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1 1 x y x y xy  + =   + + =   Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng 2 2 1 1 6 ab a b + ≥ + Câu 4: Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1,0 , 1,4 , 3,1A B C− a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC b. Tìm tập hợp các điểm T sao cho ( ) ( ) 0TA TB TA TC+ + = uur uur uur uuur TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 209 A. TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Phương trình 0142 =−+− xx có bao nhiêu nghiệm ? A. Vơ số B. 1 C. 2 D. 0 Câu 2: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó, IJ có độ dài là: A. 3 5 B. 2 5 C. 5 D. 4 5 Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: A. y=-x+1 B. y=x+1 C. y= x+2 D. y=-x 2 +2 Câu 4: Phương trình: 4−x (x 2 - 3x + 2) = 0 A. Vơ nghiệm B. Có hai nghiệm C. Có nghiệm duy nhất D. Có ba nghiệm Câu 5: Hệ phương trình    =+− =+ 2 4.3.2 yx yx có nghiệm là: A. ) 5 8 ; 5 2 ( B. ) 5 8 ; 5 2 ( − C. ) 5 8 ; 5 2 ( − D. ) 5 8 ; 5 2 ( −− Câu 6: Cho phương trình : 532 −=− xx (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ? A. 7 3 ; 4 2   −     B.       3 ; 2 3 C. 7 3 ; 4 2   − −     D. 7 3 ; 4 2       Câu 7: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì? A. Cân tại M B. Đều C. Vuông tại M D. Cân tại P Câu 8: Hàm số 4 2 7 9x x x y x + − = là hàm số A. Hàm hằng B. Hàm số không chẳn,không lẻ C. Hàm số chẵn D. Hàm số lẻ Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 4 4 ( 6) ( 8) 16x x − + − = là : A. { } 3; 3s = − B. { } 8; 3s = − C. { } 3;6s = D. Đáp số khác. Câu 10: Phương trình 1−x x = 1−x m có nghiệm khi : A. m < 1 B. . m > 1 C. m ≤ 1 D. m ≥ 1 Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: A. D(3;-11) B. D(3;11) C. D(-3;-11) D. D(-3;11) Câu 12: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x 2 -5x + 4) ax − = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. 1 ≤ a < 4 B. Khơng có giá trị nào của a C. a ≥ 4 D. a < 1 Câu 13: Cho cot 2 α = . Gía trò của P = 4 2 sin cos sin 2 cos α α α α − + là : A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 2 Câu 14: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó, AN AM BN − − uuur uuuur uuur là A. uuur 1 BA 2 B. uuur BA C. uuur AB D. uuur 1 AB 2 Câu 15: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là A. (-9; -3) B. (9; -3) C. (-9; 3) D. (9; 3) Câu 16: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng: A. Tứ giác ABCD là hình thang B. Tứ giác ABCD là hình vng C. Tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Câu 17: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn khẳng định đúng: A. + = uuur uuur uuur GB GC GM B. + = 2 uuur uuur uuur GB GC GM C. uuur uuur MB = MC D. uuur uuur r BM + MC = 0 Câu 18: Tập tất cả các giá trị m để phương trình 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0 + + − + − = có hai nghiệm là tập: A. ( ) { } ;3 \ 1 −∞ − B. ( ] ;3−∞ C. ( ] { } ;3 \ 1 −∞ − D. ( ] { } ;3 \ 0−∞ Câu 19: Tập xác đònh của hàm số 2 2 1 4 3 2 y x x x = − + − + là : A. { } ( 2;2] \ 1D = − B. [ 2;2)D = − C. ( 2;2)D = − D. { } [ 2;2) \ 1D = − Câu 20: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ − uuur uuur AB AC là A. 0 B. 2 2 C. 2 D. 5 B. TỰ LUẬN (5 Điểm): Câu 1: Cho phương trình : ( ) 2 2 1 4 0x m x m− + + − = a. Chứng minh : với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x b. Tìm m để 1 2 x x− đạt giá trị nhỏ nhất Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1 1 x y x y xy  + =   + + =   Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng 2 2 1 1 6 ab a b + ≥ + Câu 4: Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1,0 , 1,4 , 3,1A B C− a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC b. Tìm tập hợp các điểm T sao cho ( ) ( ) 0TA TB TA TC+ + = uur uur uur uuur TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 357 A. TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó, AN AM BN − − uuur uuuur uuur là A. uuur 1 AB 2 B. uuur AB C. uuur BA D. uuur 1 BA 2 Câu 2: Hàm số 4 2 7 9x x x y x + − = là hàm số A. Hàm số lẻ B. Hàm số không chẳn,không lẻ C. Hàm số chẵn D. Hàm hằng Câu 3: Tập xác đònh của hàm số 2 2 1 4 3 2 y x x x = − + − + là : A. [ 2;2)D = − B. { } [ 2;2) \ 1D = − C. { } ( 2;2] \ 1D = − D. ( 2;2)D = − Câu 4: Phương trình 0142 =−+− xx có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 B. 2 C. Vơ số D. 0 Câu 5: Cho phương trình : 532 −=− xx (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ? A. 7 3 ; 4 2   −     B.       3 ; 2 3 C. 7 3 ; 4 2   − −     D. 7 3 ; 4 2       Câu 6: Tập tất cả các giá trị m để phương trình 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0 + + − + − = có hai nghiệm là tập: A. ( ) { } ;3 \ 1 −∞ − B. ( ] { } ;3 \ 1 −∞ − C. ( ] { } ;3 \ 0−∞ D. ( ] ;3−∞ Câu 7: Phương trình 1−x x = 1−x m có nghiệm khi : A. . m > 1 B. m < 1 C. m ≥ 1 D. m ≤ 1 Câu 8: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì? A. Vuông tại M B. Đều C. Cân tại M D. Cân tại P Câu 9: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x 2 -5x + 4) ax − = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. a ≥ 4 B. a < 1 C. Khơng có giá trị nào của a D. 1 ≤ a < 4 Câu 10: Cho cot 2 α = . Gía trò của P = 4 2 sin cos sin 2 cos α α α α − + là : A. 2 B. 2 3 C. 2 D. 3 Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: A. D(3;11) B. D(-3;-11) C. D(-3;11) D. D(3;-11) Câu 12: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng: A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. Tứ giác ABCD là hình vng C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. D. Tứ giác ABCD là hình thang Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 4 4 ( 6) ( 8) 16x x − + − = là : A. { } 3; 3s = − B. { } 3;6s = C. Đáp số khác. D. { } 8; 3s = − Câu 14: Phương trình: 4−x (x 2 - 3x + 2) = 0 A. Có hai nghiệm B. Vơ nghiệm C. Có nghiệm duy nhất D. Có ba nghiệm Câu 15: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn khẳng định đúng: A. + = uuur uuur uuur GB GC GM B. uuur uuur MB = MC C. + = 2 uuur uuur uuur GB GC GM D. uuur uuur r BM + MC = 0 Câu 16: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là A. (9; 3) B. (9; -3) C. (-9; -3) D. (-9; 3) Câu 17: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó, IJ có độ dài là: A. 3 5 B. 5 C. 4 5 D. 2 5 Câu 18: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ − uuur uuur AB AC là A. 2 2 B. 5 C. 0 D. 2 Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: A. y=-x 2 +2 B. y= x+2 C. y=-x+1 D. y=x+1 Câu 20: Hệ phương trình    =+− =+ 2 4.3.2 yx yx có nghiệm là: A. ) 5 8 ; 5 2 ( −− B. ) 5 8 ; 5 2 ( − C. ) 5 8 ; 5 2 ( − D. ) 5 8 ; 5 2 ( B. TỰ LUẬN (5 Điểm): Câu 1: Cho phương trình : ( ) 2 2 1 4 0x m x m− + + − = a. Chứng minh : với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x b. Tìm m để 1 2 x x− đạt giá trị nhỏ nhất Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1 1 x y x y xy  + =   + + =   Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng 2 2 1 1 6 ab a b + ≥ + Câu 4: Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1,0 , 1,4 , 3,1A B C− a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC b. Tìm tập hợp các điểm T sao cho ( ) ( ) 0TA TB TA TC+ + = uur uur uur uuur TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 485 A. TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn khẳng định đúng: A. + = uuur uuur uuur GC GB GA B. uuur uuur MB = MC C. uuur uuur r BM + MC = 0 D. + = 2 uuur uuur uuur GB GC GM Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: A. D(3;-11) B. D(-3;-11) C. D(3;11) D. D(-3;11) Câu 3: Phương trình 1−x x = 1−x m có nghiệm khi : A. m ≤ 1 B. . m > 1 C. m < 1 D. m ≥ 1 Câu 4: Tập xác đònh của hàm số 2 2 1 4 3 2 y x x x = − + − + là : A. ( 2;2)D = − B. { } [ 2;2) \ 1D = − C. { } ( 2;2] \ 1D = − D. [ 2;2)D = − Câu 5: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó, IJ có độ dài là: A. 3 5 B. 2 5 C. 4 5 D. 5 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ − uuur uuur AB AC là A. 2 2 B. 0 C. 2 D. 5 Câu 7: Cho phương trình : 532 −=− xx (1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ? A. 7 3 ; 4 2   −     B.       3 ; 2 3 C. 7 3 ; 4 2   − −     D. 7 3 ; 4 2       Câu 8: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó, AN AM BN − − uuur uuuur uuur là A. uuur 1 AB 2 B. uuur BA C. uuur 1 BA 2 D. uuur AB Câu 9: Phương trình 0142 =−+− xx có bao nhiêu nghiệm ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vơ số Câu 10: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x 2 -5x + 4) ax − = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. a ≥ 4 B. Khơng có giá trị nào của a C. 1 ≤ a < 4 D. a < 1 Câu 11: Hệ phương trình    =+− =+ 2 4.3.2 yx yx có nghiệm là: A. ) 5 8 ; 5 2 ( −− B. ) 5 8 ; 5 2 ( − C. ) 5 8 ; 5 2 ( − D. ) 5 8 ; 5 2 ( Câu 12: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng: A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành. C. Tứ giác ABCD là hình thang D. Tứ giác ABCD là hình vng Câu 13: Cho cot 2 α = . Gía trò của P = 4 2 sin cos sin 2 cos α α α α − + là : A. 2 3 B. 2 C. 3 D. 2 Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 4 4 ( 6) ( 8) 16x x − + − = là : A. { } 3;6s = B. { } 8; 3s = − C. { } 3; 3s = − D. Đáp số khác. Câu 15: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì? A. Đều B. Vuông tại M C. Cân tại P D. Cân tại M Câu 16: Hàm số 4 2 7 9x x x y x + − = là hàm số A. Hàm hằng B. Hàm số lẻ C. Hàm số không chẳn,không lẻ D. Hàm số chẵn Câu 17: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: A. y= x+2 B. y=-x 2 +2 C. y=-x+1 D. y=x+1 Câu 18: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là A. (-9; -3) B. (9; -3) C. (9; 3) D. (-9; 3) Câu 19: Tập tất cả các giá trị m để phương trình 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0 + + − + − = có hai nghiệm là tập: A. ( ) { } ;3 \ 1 −∞ − B. ( ] { } ;3 \ 0−∞ C. ( ] ;3−∞ D. ( ] { } ;3 \ 1 −∞ − Câu 20: Phương trình: 4−x (x 2 - 3x + 2) = 0 A. Có hai nghiệm B. Có ba nghiệm C. Vơ nghiệm D. Có nghiệm duy nhất B. TỰ LUẬN (5 Điểm): Câu 1: Cho phương trình : ( ) 2 2 1 4 0x m x m− + + − = a. Chứng minh : với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x b. Tìm m để 1 2 x x− đạt giá trị nhỏ nhất Câu 2 : Giải hệ phương trình 2 2 1 1 x y x y xy  + =   + + =   Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng 2 2 1 1 6 ab a b + ≥ + Câu 4: Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1,0 , 1,4 , 3,1A B C− a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC b. Tìm tập hợp các điểm T sao cho ( ) ( ) 0TA TB TA TC+ + = uur uur uur uuur Sở GD – ĐT Bình Định Trường THPT số 2 An Nhơn ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KÌ THI HKI (2009-2010) MÔN TOÁN 10 NC I. Trắc nghiệm ( 5 điểm) ( Mỗi câu đúng được 0.25 điểm) Mã đề 132 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B A C C A D C B A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B D D D D B B A C Mã đề 209 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C A C B D D D D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D D D D B D B C D B Mã đề 357 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A A B D D B A D B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D C C C C B B A C B Mã đề 485 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D D B B D A D A A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A B D C B C B D D II. Tự luận ( 5 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 1 Cho pt ( ) 2 2 1 4 0x m x m− + + − = 1.25 Câu Ý Nội dung Điểm a CM với mọi m pt luôn có 2 nghiệm 0.75 ( ) ( ) 2 2 2 1 19 ' 1 4 5 0 2 4 m m m m m   ∆ = + − − = + + = + + >  ÷   0.5 Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt 0.25 b Tìm m để 1 2 x x− đạt giá trị nhỏ nhất 0.5 2 1 2 2 ' 1 19 19 2 2 4 4 x x m a ∆   − = = + + ≥  ÷   0.25 1 2 x x− đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 1 2 m − = 0.25 2 Giải hệ 2 2 1 1 x y x y xy  + =   + + =   1.0 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 1 1 x y x y x y x y v xy xy x y xy x y xy  + =  + = + = − + =     ⇔ ⇔     = = + + =    + − =    0.5 1 1 v 1 1 0 0 x o x o y y x x y y   = =       = − =     ⇔   = − =       = =       0.25 KL hệ có 4 nghiệm ( ) ( ) ( ) ( ) 0; 1 ; 1;0 ; 0;1 ; 1;0− − 0.25 3 Cho a,b>0 và a+b=1 CMR 2 2 1 1 6 ab a b + ≥ + 1.0 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 4 1 : 4 2 6 2 2 2 2 2 VT ab a b ab a b ab a b ab a b + = + + ≥ + ≥ + = + + + + +    ÷   0.75 Suy ra 2 2 1 1 6 ab a b + ≥ + 0.25 4 Cho ABC ∆ có ( ) ( ) ( ) 1;0 ; 1;4 ; 3;1A B C− 1.75 a Tìm tọa độ trực tâm ABC∆ 1.0 ( ) ;H x y là trực tâm ABC∆ AH BC BH AC  ⊥  ⇔  ⊥   uuur uuur uuur uuur ( ) ( ) ( ) ( ) 1; ;BC 2; 3 1; 4 ;BC 4;1 AH x y BH x y = + = − = − − = uuur uuur uuur uuur Ta có hệ ( ) ( ) 11 2 1 3 0 7 12 4 1 4 7 x x y x y y  =   + − =   ⇔   − + −    =   Suy ra 11 12 ; 7 7 H    ÷   b Tìm tập hợp các điểm T sao cho ( ) ( ) 0TA TB TA TC+ + = uur uur uur uuur 0.75 I là trung điểm AB thì ( ) 0;2I J là trung điểm AB thì 1 1; 2 I    ÷   0.25 . Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B D D D D B B A C Mã đề 209 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C A C B D D D D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 . C D B Mã đề 357 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A A B D D B A D B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D C C C C B B A C B Mã đề 485 Câu 1 2 3 4 5