HÇNH HOÜC 11 CB Tiãút 29 1 1 II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véctơ trong kgian 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véctơ trong kgian Trong không gian cho ba vectơ đều khác .Nếu từ Trong không gian cho ba vectơ đều khác .Nếu từ một điểm O bất kỳ ta vẽ một điểm O bất kỳ ta vẽ thì có thể xảy thì có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau: ra một trong hai trường hợp sau: cba    ,, o  cOCbOBaOA    === ,,  Các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trong một mp, Các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trong một mp, ta nói ba vectơ không đồng phẳng. ta nói ba vectơ không đồng phẳng. cba    ,,  Các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mp, ta nói Các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mp, ta nói ba vectơ đồng phẳng. ba vectơ đồng phẳng. cba    ,, A C B O a  b  c  Ba vectơ không đồng phẳng. cba    ,, A C B O a  b  c  cba    ,, Ba vectơ không đồng phẳng. Chú ý: (SGK) 2. Đònh nghóa 2. Đònh nghóa Trong k/g ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của Trong k/g ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song hoặc nằm trong một mp. chúng cùng song song hoặc nằm trong một mp. 2 2 o a  a  b  b  c  c  3 3 Ví dụ 3: (SGK) Trả lời các câu hỏi sau: H1. Làm thế nào để chứng minh ba vectơ đồng phẳng? H2. Xét xem có mp nào thoả đk trên không? Hs đọc bài giải trong sách và thảo luận theo nhóm (2 người), đưa ra những câu hỏi thắc mắc nếu có để cả lớp cùng giải quyết. A Q P M N B C D HOẠT ĐỘNG 5 (SGK): BÀI TẬP VỀ NHÀ • Để chứng minh ba vectơ đồng phẳng ta chứng minh giá của chúng cùng song song hoặc nằm trong một mp. (Nếu gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BD thì mp(MNPQ có tính chất như vậy. Hãy CM !) 3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng 3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng Đònh lí 1: (SGK) Đònh lí 1: (SGK) 4 4 Hoạt động 6: cho hai vectơ và đều khác vectơ .Hãy xác đònh vectơ và giải thích tại sao ba vectơ đồng phẳng? a  b  bac   −= 2 cba    ,, Giải: H1: Hãy dựng các vectơ và a  2 b  − O A B a  a  2 b  b  c  H2: Tại sao đồng phẳng? cba    ,, Vì nên theo đlí 1 ta có ba vectơ đồng phẳng (m=2; n=-1) bac   −= 2 cba    ,, Hoạt động 7: Cho ba vectơ trong không gian. CMR nếu Và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vectơ đồng phẳng cba    ,, ocpbnam    =++ cba    ,, c  H1: Giả sử hãy biểu diễn theo các vectơ và 0≠p b  a  bnamcp   −−= b p n a p m c   −−=⇔ Vậy ba vectơ đồng phẳng (theo đlí 1) cba    ,, Ví dụ 4(SGK). Hs đọc bài giải trong SGK và thảo luận theo nhóm, đưa ra những câu hỏi thắc mắc nếu có để cả lớp cùng giải quyết. A N M C D B Q P H2: Đlí 1 nói lên điều gì? Đlí cho ta p.pháp chứng minh ba vectơ đồng phẳng. Ñònh lí 2 (SGK) o B o C A D x  c  b  a  D’ Ví duï 5 (SGK) . của ba véctơ trong kgian 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véctơ trong kgian Trong không gian cho ba vectơ đều khác .Nếu từ Trong không gian cho ba vectơ. nằm trong một mp. chúng cùng song song hoặc nằm trong một mp. 2 2 o a  a  b  b  c  c  3 3 Ví dụ 3: (SGK) Trả lời các câu hỏi sau: H1. Làm thế nào