1 TIEÁT 10: TIEÁT 10: 2 KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản? ĐÁP ÁN 2 ( ) 2 x k k x k α π π α π = +  ⇔ ∈  = − +  ¢ Cosx = cos α ⇔ x =α ± k2π (k ∈Z) Tanx = tan α ⇔ x = α ± kπ (k ∈Z) Cotx = cot α ⇔ x = α ± kπ (k ∈Z) Sinx = sinα 3 • DẠNG BÀI TOÁN: sinx = a 2. Nếu thì phương trình có nghiệm. Khi đó đặt sinα = a(Nếu a là các giá trò đặc biệt.). Áp dụng công thức nghiệm. Bài tập 1: Giải phương trình: Hỏi: a = ? Vậy ta phải làm như thế nào? MH1 1. Nếu thì phương trình vô nghiệm 1a ≤ 1 sin( 2) 3 x + = Vận dụng vào trên ta được công thức nghiệm x = arcsin 1 / 3 Và x = π - arcsin 1/3 1a 〉 3. Nếu a không đặc biệt ta viết x = arcsina và x = π- arcsina 4 BÀI TẬP 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU Sin3x = 1 + vì sin = 1 nên phương trình tương đương: 2 π 2 π 2 2 ( ) 2 2 x k k x k π π π π π  = +  ⇔ ∈   = − +   ¢ Qua công thức nghiệm trên có Kết luận gì? Sin3x = sin 5 TRẢ LỜI Phương Trình: sinx = 1 ⇔ x = +k2π, k∈Z 2 π Tương tự hãy tìm công thức nghiệm của phương trình sinx = -1 và sinx = 0 Trả lời Sinx =-1 ⇔ x =- +k2π, k∈Z 2 π Sinx = 0 ⇔ x = k π, k∈Z 6 MH2 BÀI TẬP 1c: Giải phương trình: 2 sin 0 3 3 x π   − =  ÷   Vận dụng ? 2 sin 0 3 3 x π   − =  ÷   2 3 ,( ) 3 3 2 2 x k k x k π π π π − = ⇔ = + ∈ ¢ ⇔ BÀI TẬP 1d: Giải phương trình: ( ) 0 3 sin 2 20 2 x + = − Vậy phương trình viết lại? 3 sin? 2 − = 7 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 3 sin 2 20 sin 2 20 sin 60 2 x x+ = − ⇔ + = − Tr l iả ờ 0 0 0 0 0 0 2 20 60 360 2 20 240 360 x k x k  + = − + ⇔  + = +   0 0 0 0 40 180 ,( ) 110 180 x k k x k  = − + ⇔ ∈  = +   ¢ 8 MH3 Sinu = sinv ⇔ 2 ( ) 2 u v k k u v k π π π = +  ∈  = − +  ¢ BÀI TẬP 2: Với giá trò nào của x thì giá trò của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau? Hai giá trò trên bằng nhau khi nào? Từ giả thiết ta được: sin3x =sinx Vận dụng công thức nghiệm ta được gì? 9 Ta có: sin3x = sinx ( ) 3 2 , 3 2 4 2 x k x x k k k x x k x π π π π π π =  = +   ⇔ ⇔ ∈   = − + = +   ¢ Kết luận gì về bài toán? Vậy x = kπ và x = π / 4 +kπ/ 2 là các giá trò cần tìm. Tr l iả ờ 10 Ù Nêu cách giải phương trình: cosx = a * Nếu thì phương trình vô nghiệm. 1a > * Nếu thì phương trình có nghiệm. Khi đó: 1a ≤ + a là giá trò đặc biệt thì viết a = cosα, ta được công thức nghiệm: cosx = cosα ⇔x = ± α +k2π,(k ∈Z) + a không đặc biệt thì ta có công thức nghiệm: x = ± arccosa+k2π,(k ∈Z) [...]...3a.Giải phương trình: cos3x =cos120 Vận dụng công thức nghiệm ta được gì? cos3x =cos120⇔3x=±120 + k3600 ⇔x = ± 40 + k1200 , ( k ∈Z ) 3b Giải phương trình Phương trình trên Thuộc dạng nào? 1  3x π  cos  − ÷= − 4 2  2 Cosu = a, a đặc biệt 11 2π  3x π  − ÷ = cos Phương trình viết lại: cos  4 3  2 π 2π  3x  2 − 4 = 3 + k 2π ⇔   3 x − π = − 2π +... (k ∈ ¢ ) 12 3 14 CỦNG CỐ: SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH : π ÷=1, x∈π ;2π  ? sin x + ÷   4 A 0     B 1 C 2 ĐÁP ÁN LÀ: D 3 A 15 CỦNG CỐ: SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH :  x +π ÷= 0, x∈ π ;8π ? LÀ: Cos   ÷ ÷ A 1   2 4  ÷  C 3 ĐÁP ÁN  B 2 D 4 C 16 17 . nghiệm: cosx = cosα ⇔x = ± α +k2π,(k ∈Z) + a không đặc biệt thì ta có công thức nghiệm: x = ± arccosa+k2π,(k ∈Z) 11 3a.Giải phương trình: cos3x =cos12 0. k k x k α π π α π = +  ⇔ ∈  = − +  ¢ Cosx = cos α ⇔ x =α ± k2π (k ∈Z) Tanx = tan α ⇔ x = α ± kπ (k ∈Z) Cotx = cot α ⇔ x = α ± kπ (k ∈Z) Sinx = sinα