Lớp dạy Ngày dạy Sĩ số B1 B2 Tiết thứ 29: PhÐp thư vµ biÕn cè (TiÕt1) I.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: -Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Biết biểu diễn biến cố lời b»ng quy nạp - Nắm ý nghĩa xác suất biếm cố, phép toán biến cố 2) Về kỹ năng: -Xác định phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Giải tập SGK 3)Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK III TiÕn tr×nh tiÕt häc: 1) KiĨm tra bµi cị: 2) Bµi míi : Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt H1: (Hỡnh thnh khỏi nim I Phộp thử, không gian mẫu: phép thử) 1.Phép thử: GV:Một khái niệm lý thuyết xác suất Trong đời sống thường nhật thấy làm thí nghiệm đó, phép đo hay quan sát tượng đó, … gọi phép thử Chẳng hạn gieo đồng tiền, rút quân hay gieo súc sắc Đó ví dụ phép thử ngẫu nhiên Vậy phép thử ngẫu nhiên gì? GV gọi HS nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên HS trả lời nêu khái niệm phép thử SGK *Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết cảu nó, biết tập hợp tất kết có cuả phép thử *Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt phép thử Khơng gian mẫu: HĐ2:Ví dụ đĨ hình thành khái niệm khơng gian mẫu GV gọi HS nêu ví dụ hoạt động SGK Cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải cử đại diện ®øng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nêu lại khái niệm SGK GV nêu ghi tãm tắt bảng GV nêu ví dụ Xác định khụng gian mu HS: Trả lời GV nờu vớ d Xđ khụng gian mu HS: Trả lời GV nờu vớ d Xác định khụng gian mu HS: Tr¶ lêi  HĐ1(SGK-60) Có kết xảy gieo sóc sắc lµ : 1,2,3,4,5,6 K/N:Tập hợp kết xảy phép thử gọi không gian mẫu cuả phép thử ký hiệu là:  (đọc l ụ-mờ-ga) Ví dụ 1:Gieo đồng tiền phÐp thư kh«ng gian mÉu   S , N  S:MỈt sÊp xt hiƯn N: MỈt ngưa xt hiƯn Ví dụ2: Nếu phép thử gieo đồng tiền hai lần khơng gian mẫu gồm phần tử:   SS , SN , NS , NN  Trong chẳng hạn: SN kết lần xuất mặt sấp lần thứ hai xuất mặt ngửa Ví dụ 3: Gieo sóc sắc hai lần khơng gian mẫu là:   (i, j ) i, j 1,2,3, 4,5,6 gồm 36 phn t vi (i,j) l kt qu lần đầu xuất mặt i chấm, lần sau xuất mặt j chÊm II Biến cố: VD4:Gieo đồng tiền lần kh«ng gian mÉu HĐ3: (Tìm hiểu biến cố ví   SS, SN , NS, NN  dụ áp dụng) "Kết hai lần gieo nhau" là: A={SS,NN} tập không gian mẫu.Ta gọi A biến cố GV yêu cầu HS tìm biến cố T¬ng tù biÕn cè B :" Có lần xuất mặt ngửa" B  NS , SN , NN  lại khơng gian mẫu BiÕn cè C:"MỈt sÊp xt hiƯn lần đầu tiên" HS suy ngh v cho cỏc bin cố C  SN , SS  lại vớ d Các biến cố nói gắn liền với phép thử gieo đồng tiền lần K/N: Biến cố tập không gian mẫu Vậy biến cố gì? Ký hiệu biến cố chữ in hoa A, B, C, GV nêu khái niệm viết … ký hiệu lên bảng Khi nói đến biến cố A, B, C, …mà khơng nói thêm ta hiểu chúng liên quan đến phép thử *Tập  gọi biến cố (gọi tắt biến cố không) Còn tập  gọi biến cố chắn Ví dụ: gieo mọt súc sắc, biến cố: “Con súc sắc xuất mặt chấm” biến cố khơng Cịn biến cố:”Con súc sắc xuất mặt không vượt 6” biến cố chắn Như biến cố  không xảy Biến cố  HĐ4: (Phép tốn biến ln ln xảy III Phép toán biến cố: cố) Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử GV nêu phép toán *Tập  \ A gọi biến cố đối biến cố A, kí biến cố hiệu là: A A xảy A không xảy Do  A A nên A xảy A không xảy ngc li GV gi mt HS cho ví dụ *Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử Ta có định nghĩa sau: phép thử biến cố A Tập A  B gọi hợp biến cố A B biến cố đối Tập A∩B gọi giao biến cố A B GV nêu phÐp to¸n ë SGK Tập A∩B =  ta nói A B xung khắc GV nêu câu hỏi: Chú ý: Biến cố: A∩B viết là: A.B Vậy A  B xảy nào? VD5:(Xem SGK) Tương tự: A∩B ? GV yêu cầu HS lớp xem bảng Tacã: A  SS , NN  ; B  SN , NS , SS  ; C  NS  ; D  SS , SN  SGK trang 62 Tõ ®ã: C  D  SS , SN , NS  B Ví dụ áp dụng GV gọi HS nêu đề ví dụ A D SS Là biến cố ''Cả lÇn xt hiƯn SGK cho HS tÝnh mỈt sÊp" C  D, A  D HS: Thùc 3)*Cng c Dặn dò: -Nắm vững khỏi nim phộp thử, khơng gian mẫu, biến cố phép tốn biến cố 4)*Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại ví dụ giải -Giải tập : 1, 2, 3, 5, SGK trang 63,64 Líp d¹y B1 B2 Ngày dạy Sĩ số Tiết thứ 30: PhÐp thư vµ biÕn cè (TiÕt2) I.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: -Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Biết biểu diễn biến cố lời b»ng quy nạp - Nắm ý nghĩa xác suất biếm cố, phép toán biến cố 2) Về kỹ năng: -Xác định phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Giải tập SGK 3)Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK III TiÕn tr×nh tiÕt học: 1) Kiểm tra cũ: GV: Nêu khái niệm không gian mẫu, k/n biến cố Các phép toán biến cố HS: Trả lời 2) Bài : Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt H1: (Bi v mụ t khụng gian mẫu xác định biến cố) GV gọi HS nêu đề tập SGK trang 63 GV cho HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện báo cáo HS nêu đề, thảo luận cử đại diện trình bày lời giải HS trao đổi cho kết HĐ2: (Bài tập tìm khơng gian mẫu phát biểu biến cố dạng mệnh đề) GV gọi HS nêu đề tập Bài tập (xem SGK trang 63) Gi¶i: a)Kết ba lần gieo dãy có thứ tự kết lần gieo Do đó:   SSS, SSN , SNN , SNS , NSS , NSN , NNS , NNN  b A  SSS, SSN , SNS, SNN  B  SNN , NSN , NNS C  NNN , NNS , SNN , NSN , NSS , SSN , SNS  \  SSS Bài tập 2: ( SGK trang 63) Gi¶i: a) Khơng gian mẫu kết hai hành động (hai lần gieo) Do đó: SGK 63 cho HS nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nêu đề, nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS trao đổi rút kết quả: GV nhận xét nêu lời giải    i, j  |1 i, j 6   b) A biến cố: “Lần gieo đầu xuất mặt chấm”; B biến cố: “Tổng số chấm hai lần gieo 8’; C biến cố: “kết hai lần gieo nhau” Bài tập 4: (SGK trang 64) HĐ3(Bài tập biểu diễn biến cố Giải: qua c¸c phÐp to¸n) Ak : " Ngêi thø k b¾n tróng" k=1,2 GV gọi HS nêu đề tập A1 :" Ngêi thø nhÊt b¾n tróng" SGK trang 64 HS nêu đề, nhóm thảo luận để tìm A2 :" Ngêi thø hai b¾n tróng" a) A  A1  A2 ; B  A1  A2 lời giải ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải C  A  A  A  A ; D  A  A 2 (có giải thích) b) D biến cố: “Cả hai người bắn trượt” GV nhận xét, bổ sung, sửa chữa sai sãt( nÕu cã) Như vậy, D  A1  A2 =A Hiển nhiên B  C  , nên B C xung khắc Bµi tËp 5(SGK trang 64) a,   1, ,10 b, A  1, 2,3, 4,5 HĐ4: (Bài tập mô tả không gian B  7,8,9,10 mẫu xác định biến cố) C  2, 4, 6,8,10 GV gọi ba HS nêu đề tập5, 6, SGK trang 64 Bµi tËp 6(SGK trang 64) a,   S , NS , NNS , NNNS , NNNN  Gọi HS lên bảng trỡnh by li gii b, A S , NS , NNS      B  NNNS , NNNN  HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi Bài tập 7: (SGK trang 64) chép Gi¶i: GV nhận xét nêu lời giải (nếu a)Vì việc lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần lần xếp thứ tự nên lần lấy ta HS khơng trình bày lời giải) chỉnh hợp chập chữ số Vậy không gian mẫu bao gồm chỉnh hợp chập chữ số mô tả sau: 12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,     24,42,25,52,34,43,35,53, 45,54  b) A  12,13,14,15,23,24,25,34,34,35,45 B  21,42 ; C  3*Cng c dặn dò : -Nắm vững khỏi nim phép thử, không gian mẫu, biến cố phép toỏn trờn cỏc bin c -Nắm đợc tập ®· ch÷a 4*Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại tập giải -Xem trước soạn trước mới: Xác sut biến c Lớp dạy Ngày dạy Sĩ số TiÕt thø 31: B1 B2 x¸c st cđa biÕn cè (TiÕt1) I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: - Khái niệm cổ điển xác suất - Tính chất xác suất - Khái niệm tính chất biến cố độc lập - Quy tắc nhân xác suất 2) Về kỹ năng: -Biết cách tính xác suất biến cố tốn cụ thể, hiểu ý nghĩa -Biết cách dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất - Giải tập SGK 3)Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK III Tiến trình tiết học: 1) Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) 2) Bài : Hoạt động thầy trò H1: (nh ngha c in ca xỏc suất) GV giới thiệu SGK: HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức mới… Néi dung kiến thức cần đạt I)nh ngha c in ca xỏc suất: 1.Định nghĩa: Một đặc trưng biến cố liên quan đến phép thử xảy khơng xảy phép thử tiến hành Một câu hỏi đặt nó có xảy khơng? Khả xảy bao nhiêu? Từ nẩy sinh vấn đề cần phải gắn cho biến cố số hợp lý để đánh giá khả xảy Ta gọi xác suất biến cố GV gọi HS nêu đề ví dụ Vớ d 1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất SGK Gii: Gi mt HS lên bảng viết không gian mẫu phép thử GV: Ta thấy khả xuất mặt nào? Nếu ta gọi biến cố A:"Con súc sắc xuất mặt lỴ" khả xảy A nào? Không gian mẫu phép thử có sáu phần tử, mơ tả sau  {1,2,3,4,5,6} Do súc sắc cân đối, đồng chất gieo ngẫu nhiên nên khả xuất mặt ta nói chúng đồng khả xuất hiện.Vậy khả xuất mặt Biến cố A là: " Con súc sắc xuất mặt lẻ " A  1,3,5 khả xảy A là: 1     6 6 Số GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động SGK trang 66 cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải) GV: Xác suất biến cố số đưa để đánh giá khả xảy cña biến cố Do biến cố có xác suất gần hay xảy biến cố có xác suất gần thường xảy Một cách tổng quát ta có định nghĩa xác suất sau (GV nêu định nghĩa xác suất SGK HĐ2: Ví dụ áp dụng GV nêu ví dụ ghi đề lên bảng GV cho HS tìm lời giải gọi đại diện HS lên bảng trình bày lời giải HS trao đổi rút kết quả: HS suy nghĩ viết không gian mẫu từ suy số phÇn tử khơng gian mẫu biến cố, áp dụng cơng thức tính xác suất học… gọi xác suất biến cố A Hoạt động 1(xem SGK) A  a, a, a, a  n  A  4 B  b, b  n  B  2 C  c, c  n  C  2  8  2 Khả xảy biến cố B là:  Khả xảy biến cố C là:  Khả xảy biến cố A là: * Định nghĩa: (SGK) P  A  n  A n   n( A) :Số phần tử A n() :Số kết xảy phép thử Ví dụ áp dụng: Ví d 2:( SGK) Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối, đồng chất lần Tính xác suất biÕn cè sau: a, A: " MỈt sÊp xt hiƯn lần" b, B: " Mặt sấp xuất lần" c,C : " Mặt sấp xuất lần" Giải : SS , SN , NS , NN   n() 4 a, A  SS  n  A  1  P  A  n  A  n   b, A  SN , NS   n  B  2  P  B  n  B   n   c, C = { SS, SN, NS }  n  C  3  PC  GV: Nờu VD 3: Nêu câu hỏi HS thực GV: xác định không gian mẫu biến cố A, B, C TÝnh P  A  ? P  B  ? P  C  ? HS : Thực bảng GV: nhận xét đánh giá kêt Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố A : "Mặt chẵn xuát " B: "Xuất mặt có chấm chia hÕt cho 3" C:" Xt hiƯn mỈt cã chÊm không bé 3" Giải: a, A = { 2, 4, 6}  n  A 3   1, 2,3, 4,5, 6  n    6  P  A   B  3, 6  n  B  2  P  B   C  3, 4,5, 6  n  C  4 GV nêu Ví dụ cho học sinh thực - Xác định kết mẫu n ? - Xác định biến cố A có phần tử - Xác định biến cố B có phần tử - Xác định P A  ?  PC   Ví dụ 4: Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất c¸c biÕn cè sau A: " Sè chÊm lÇn gieo bÇng " B : " Tỉng sè chÊm b»ng 8" Gi¶i    i,1 |1 i, j 6  n    36 A  (1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5), (6, 6) P  B  ?  n  A  6 HS : Thực bảng GV: nhận xét đánh giá kêt P A  36 B  (2, 6), (6, 2), (3,5), (5,3), (4, 4)  n  B  5 P B 36 3, Cng c dặn dò : -Gọi HS nhắc lại nội dung định nghĩa xác suất biến cố -Để tính xác suất biến cố phép thử ta phải làm gì? 4, Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại tập giải -Xem trước mới: Xác suất biến c phần lại Lớp dạy Ngày dạy Sĩ số TiÕt thø 32: B1 B2 x¸c st cđa biÕn cè (TiÕt 2) I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: - Tính chất xác suất - Khái niệm tính chất biến cố độc lập - Quy tắc nhân xác suất 2) Về kỹ năng: -Biết cách tính xác suất biến cố tốn cụ thể, hiểu ý nghĩa -Biết cách dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất - Giải tập SGK 3)Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK III TiÕn tr×nh tiÕt häc: 1) KiĨm tra cũ: Nêu ni dung nh ngha,định lý,hệ xỏc sut ca bin c 2) Bài : Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt 10 H1: Tớnh cht ca bin c GV: Nêu định lÝ HS: Ghi nhí kiÕn thøc GV nêu số câu hỏi để dẫn đến c/m tính chÊt xác suất -Nếu biến cố  xác suất P    =? Vì sao? -Xác suất biến cố chắn  bao nhiêu? Vì sao? HS: Tr¶ lêi II Tính chất xác suất: 1.Định lí: A, B biến cố phép thử cã số hữu hạn kết đồng khả xuất hiƯn.Khi đó: a) P(Ø)=0; P(  ) = b) P( A) 1, A c)Nếu A vµ B xung khắc P(A  B)=P(A) +P(B) ( C«ng thøc céng xác suất ) HĐ2: Chứng minh tính chất a,b, c a) V× n    =  P    0  P    n   1 n   b, Do n  A  n     0 n  A 1 n    P A c, Vì A B xung khắc nên n A B n A   n  B  GV nêu câu hỏi để hình thành hệ quả: GV: Nếu A biến cố đối biến cố A xác suất cña biến cố đối biến cố A P( A ) tính nào? Vì sao? GV gọi HS nêu đề ví dụ SGK GV nêu câu hỏi: Để tính xác suất bin c thỡ ta phi sử dụng công thức nào? Vậy ta gọi biến cố A: “Hai cầu khác màu” , để tính xác suất biến cố A ta phải làm nào? GV: Tương tự, ta gọi biến cố B: “Hai cầu màu” tính xác suất cđa biến cố B HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt cđa GV (Ví dụ SGK) (GV nêu câu hỏi hướng dẫn tương tự ví dụ 5) VËy P  A  B  P  A   P  B  *Hệ quả: Víi mäi biÕn cè A ta cã P( A ) =1 – P(A) P(A) c/m: SGK VÝ dô 5: SGK a, n    C52 10 Kí hiệu A: " Hai cầu khác màu" B: " Hai cầu màu" nên B = A a, Theo qui tắc nhân n A 3.2 6 P  A  n  A   n    10 b, Vì biến cố B A biến cố đối, nên ta có: P(B) = P( A) = – P(A) =  = 5 VD 6:(SGK-70) Gi¶i:   1, 2,3,.,., 20  n    20 11 a,  6,12,18 P ( A)  n( A)  n ( ) a, b, B  3, 6,9,12,15,18  n( B) 6 P ( B)  HĐ2: (Các biến cố độc lập, cơng thức nhân xác suất) Cho học sinh làm ví dụ7:SGK GV gọi HS lên bảng mô tả không gian mu suy số phần tử không gian mẫu -Xđ biến cố A,B ,C n(A), n(B), n(C) -TÝnh P(A),P(B),P(C)? HS :Thùc hiÖn n( B )  n() 10 a, A  2, 4, 6,8,10,12,14,16,18, 20  n( A) 10 P ( A)  n( A)  n ( ) b, B  3, 6,9,12,15,18  n( B) 6 P ( B)  n( B )  n() 10 c, A  B  6,12,18  n  A  B  3 p  A  B  n A  B  n   20 d , A  B  6,12,18 nªn A  B :" NhËn đợc cầu ghi số chia hết xđ A.B P(A.B)=? chøng tá P(A.B)=P(A).P(B) HS :Thùc hiÖn cho 6" Do ®ã C lµ biÕn cè ®èi cđa biÕn cè A B xđ A.C P(A.C)=? chứng tỏ P(A.C)=P(A).P(C) HS :Thùc hiÖn P (C ) 1  P( A  B) 1  GV:Nêu khái niệm biến cố độc lập công thức nhân xác suấ GV nêu câu hỏi: Nếu hai biến cố A B xung khắc thì: +Xác suất biến cố A.B bao nhiêu? GV gọi HS ®øng chỗ trả lời câu hỏi C A  B 17  20 20 III Biến cố ®éc lËp cơng thức nhân xác suất: Ví d 7:(SGK) a)Không gian mẫu phép thử có dạng:   S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N  n() 36 b)Ta thÊy :A=  S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S  ,n(A)=6; B=  S 6, N  , n(B)=2 ; C=  N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N  , n(C)=6 n( A)  n ( ) n( B )  P(B)= n ( ) n (C ) P(C)= n()  Tõ ®ã P(A)= c)A.B=  S  vµ P(A.B)= n( A.B )  n () 12 12 Ta cã P(A.B)= 1   P ( A).P ( B ) 12 T¬ng tù A.C=  S1, S 3, S  ; P(A.C)= n( A.C ) 1     P(A).P(C) n() 12 2 *)Nếu xảy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố khác ta nói hai biến cố độc lập Chú ý: Nếu A B biến cố xung khắc xác suất biến cố A.B 2.Công thức nhân xác suất: Nếu A B hai biến cố độc lập với thỡ: P(A.B) = P(A).P(B) 3)*Cng c dặn dò : Gọi HS nhắc lại tính chất xác suất hệ Nhắc lại hai biến cố độc lập, nêu công thức nhân xác suất 4)*Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK.Lµm tập1,2,3,4, 5, SGK.-74 Lớp dạy Ngày dạy Sĩ số B1 B2 Tiết thứ 33 : luyÖn tËp I- Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : - Định nghĩa cổ điển ,vµ tính chất ca xỏc sut -Khái niệm tính chất bin cố độc lập -Qui tắc nhân xác xuát 2) Kỹ : - Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể 3) T duy, thái độ : - Hiu c ý nghĩa xác suất - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn II- Chuẩn bị : GV: Giáo án , SGK ,STK HS: ChuÈn bị bi nhà, SGK III-Tin trỡnh bi hc: 1) Kiểm tra cũ 13 GV: Hãy nêu định nghÜa cổ ®iển xác suất cơng thức tính xác suất? Hãy phân biệt biến cố độc lập biến cố đối lập? HS: Tr¶ lêi 2) Bài tậpi tập Hoạt động thầy trò GV yêu cầu hs tìm không gian mẫu , s pt không gian mÉu ? -Xác định biến cố A, B? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến c ? HS :Trình bày cách giải GV nhận xét sai GV yêu cầu hs tìm không gian mẫu , số ptử kh«ng gian mÉu ? -Xác định biến cố A, B? -Số phần tử biến cố? -Tính xỏc sut cỏc bin c ? HS :Trình bày cách giải GV nhận xét sai Nội dung kiến thức cần đạt BT1/SGK/74 : a) i, j  /1 i, j 6  n    36 b, A   4,  ,  6,  ,  5,5  ,  5,6   6,5  ,  6,    n  A 6 B   1,5  ,  5,1 ,  2,5  ,  5,  ,  5,3 ,  3,5  ,  5,  ,  4,5  ,  5,  ,  6,5  ,  5,5    n( B ) 11 P ( A)   36 11 P ( B)  36 BT2/SGK/74 : a) n    C4 4    1, 2,3 ,  1, 2,  ,  1,3,  ,  2,3,   b, A  1,3, 4  n( A) 1 B   1, 2,3 ,  2,3,    n( B) 2 P ( B)  P ( A)  GV yêu cầu hs Xỏc nh bin c A: Hai tạo thành đơi”, số ptử ?Tính xác suất bin c A HS thảo luận tìm câu trả lêi GV nhËn xÐt vµ bỉ xung thiÕu sãt BT3/SGK/74 : Vì đôi giày có khác nên đôi giày khác cỡ cho ta giày khác nhau.Mỗi cách chọn tổ hợp chập 8.Vậy GV yêu cầu hs tìm không gian mÉu , số ptử kh«ng gian mÉu ? BT4/SGK/74 : -Xác định biến cố A, B,C? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ? PT x  bx  0 cã nghiÖm   b2  0 n    C82 28; n  A  4 P  A   28   1, 2,3, , 6  n    6  14 HS :Trình bày cách giải GV nhận xét sai a, A  b   / b  0 =  3, 4,5, 6 n  A  4 P  A   3 c) C  3 , n  C  1  P  C   b) B  A  P  B  1  P  A   GV gỵi ý cho hs: T×m khơng gian mẫu, số ptử ? Xác định biến cố A, B, C? -Số phần tử biến cố? BT5/SGK/74 : -B bc :”Ít át”, đối n    C524 270725 B nào? số ptử ? a) n  A C44 1  P  A   270725 -Tính xỏc sut cỏc bin c ? HS thảo luận ®a lêi gi¶i GV nhËn xÐt, bỉ xung thiÕu sãt b)B:" Trong bµi cã Ýt nhÊt mét ¸t" P  B  P  A  1  P  A   B :" Trong rút át nào" n B C484 194580  P B  194580  P  B  1  P B 270725   c) GV yªu cầu hs tìm không gian mu, s pt ? -Xỏc định biến cố : A : “Nam nữ ngối đối diện nhau” B : “Nữ ngồi đối diện nam” ? -Số phần tử biến cố?-Tính xác suất biến c ? Hs lên bảng trình bày GV nhận xét bổ xung thiếu sót (bài chữa líp B1) n  C  C42 C42 36, P  C   n C 36  0, 000133 n 270725 BT6/SGK/74 Để xác định, ta đánh số bốn ghế Không gian mẫu gồm hoán vÞ cđa ngêi VËy n    4! 24 Kí hiệu A: "Nam nữ ngồi đối diện nhau" B: " Nữ ngồi đối diện nhau" a) Đầu tiên xÕp nam ngåi ë ghÕ (1) vµ ghÕ (2), cã cách Sau nam đà ngồi ghế (1) ghế (2), xếp tiếp nữ vào ghế (3) ghế (4) Có cách Hoán vị chỗ ngồi hai bạn đối diện cho Có cách Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách lµ = 16 ( c¸ch ) Nh vËy, n  A  16 vµ P  A   n  A  16   n    24 b) Vì có nam nữ xếp vào ghế nh hình 10 nên nữ ngồi đối diện nam ngồi đối diện Mặt khác, cách xắp xếp nam, nữ ngồi đối diện nữ đối diện nam đối diện Do trờng hợp B A Vậy 15 P  B  P A 1  P  A   HS t×m Khơng gian mẫu, s pt ? BT7/SGK/74 Nêu kn biến cố độc lËp -Xác định biến cố A, B ? A   i, j  i 6;1  j 10 -Số phần tử biến cố? -C ; “Lấy hai màu” B   i, j  i 10;1  j 4 Xác định bc C ? số ptử ? 6.10 P ( A)   -D ; “Lấy hai khác màu” 10.10 Xác định bc D ? 10.4 P ( B)   -D, C liên quan ntn ? 10.10 Hs nhóm thảo luận đa A.B i, j  i 6;1  j 4 kq GVsửa chữa chốt lại HS ghi nhận kiến thức 6.4 P ( A.B )  P ( A).P ( B) (bài chữa lớp B1) 10.10 Vậy Avà B độc lập b,C:"Lấy đợc màu" Ta có C A.B A.B A.B A.B xung khắc ,A B biến cố ®éc lËp nªn P(C ) P ( A.B )  P ( A.B) P( A).P( B)  P( A) P( B ) 24 24 48 12     100 100 100 15 c,Do C C P (C ) 1  P(C ) 1  12 13  25 25 3)Cng c dăn dò : Ni dung c bn học ? Cách tính xác suất biến cố ? hai biến cố độc lập ? 4)Hớng dẫn học ơy nhà Gìơ sau thực hành máy tính yêu cầu chuẩn bị đủ máy tính, làm tập ôn chương II Họ Và Tên : PHIẾU HỌC TẬP *Tính hệ số x9 khai trin ( x 2)19 16 Ngày giảng Lớp dạy 11B1 11B2 sÜ sè TiÕt thø 34: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT CASIO VÀ VINACAL… I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Nắm thủ thuật bấm phím ®Ĩ tính nk, n!, Ank , Cnk ,… -Sử dụng thành thạo để giải toán tổ hợp xác suất 2)Về kỹ năng: -Sử dụng máy tính bỏ túi casio Vinacal để giải toán tổ hợp xác suất bản, tính nk, n!, Ank , Cnk ,… bản, … -Sử dụng MTBT giải toán tổ hợp xác suất 3)Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, cẩn thận q trình tính tốn II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án,máy tính bỏ túi Casio 500MS, phiếu học tập,… HS: Máy tính bỏ túi Casio 500MS CasiO 570MS Vinacal máy tính bỏ túi có tính đương đương III.Tiến trình giảng : 1) Kiểm tra cũ : Thu phiếu hc 2) Bi Mi : Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt t đề vào : Trong phiếu học tập hệ số x9 khai triển : (x – 2)19 là: C1910 ( 2)10 Em tính kết có cần sử dụng máy tính khơng ? GV giới thiệu: Khi giải toán tổ hợp xác suất, thường phải tính biểu thức số có chứa dạng nk, n!, Ank , Cnk MTBT công cụ hỗ trợ đắc lực cho ta phải thực tính tốn HĐ1: (Thực hành sử dụng MTBT) GV hướng dẫn học sinh tính nk,n!, Ank , Cnk máy tính bỏ túi Vinacal Casio… HS : ý theo dõi bảng thực hành bấm theo phím MTBT I Hướng dẫn Sử dụng MTBT tính tốn tổ hợp xác suất 1.Tính nk: Tổ hợp phím: n ^ k hoặc: n x y k  Ví dụ 1: Tính 410  KQ :1 048 576 2.Tính n!: Tổ hợp phím: n SHIFT x!  Ví dụ 2: Tính 6! KQ :720 3.Tính A : Tổ hợp phím: n SHIFT n Pr k  Ví dụ 3: Tính A35 k n KQ :60 17 GV : Nêu ví dụ cho trường hợp gọi học sinh thao tác máy trả lời kết HS : ý theo dõi tính tốn giá trị tương ứng nk, n!, Ank , Cnk máy tính bỏ túi HĐ2: (Hoạt động nhóm) GV: Treo bảng phụ có đề tập phân công công việc cho nhóm Nhóm : 1; Câu 1) Tính: a) 310; b)12!; c) A153 d) C14 Tính Cnk : Tổ hợp phím: n nCr k  11 Ví dụ 4: Tính C20 KQ :167960 Tìm hệ số xk khai triễn nhị thức Niu-tơn: (x+ a)n Hệ số xk khai triÓn nhị thức Niutơn là: Cnn k a n k Ví dụ: Tính hệ số x9 khai triển (x – 2)19 Hệ số là: C1910 210 Tổ hợp phím: 19 nCr 10 x ^ 10  Kết quả: 94 595 072 II Bài tập(cho hoạt động nhóm) Đáp án : * Nhóm : 1; Câu : Câu 2) Tìm hệ số x khai triển nhị a) 310 = 59 049 18 b)12! = 479 001 600 thức (x+1) c) A153 = 2730 Nhóm : 3; Câu 1)Tính: d )C147 = 3432 a) 310; b)12!; c) A153 C 2)Tìm hệ số x khai triển nhị thức d) 14 18 Câu 2) Tính tổng hệ số khai triển nhị thức : (2010 x  2012 x )11 ( Học sinh hoạt động 7’) HS nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS trao đổi rút kết quả: (x+1) Ta có Số hạng tổng quát Tk 1 C18k x18 k 1k Theo giả thiết ta có : x18 k x5  18-k =5  k = 13 Vậy ta có hệ số x khai triển : * Nhóm : 3; Câu : Tương tự Câu : Tổng hệ số khai triển nhị thức : GV nhận xét nêu lời giải xác (2010 x  2012 x )11 : (2010  2012)11 ( 2)11  2048 C1813 8568 18 3)*Củng cố dặn dị: ) Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức  1 x  x  19 Gi¶i: - Hệ số là: C197 Tổ hợp phím: 19 nCr  Kết quả:50388 - Xem nắm lại cách tính nk,n!, Ank , Cnk sử dụng để tính tính tốn tổ hợp xác suất 4)*Hướng dẫn học nhà: -Xem làm trước tập phần bi ụn chng II 19 Ngày giảng Tiết thø 34: Líp d¹y 11B1 11B2 sÜ sè ƠN TẬP CHƯƠNG II I.Mục tiêu: 1) Về kiến thức: *Ôn tập lại kiến thức chương II: -Quy tắc đếm; -Hoán vị- Chỉnh hợp-Tổ hợp; -Nhị thức Niu-tơn; -Phép thử biến cố; -Xác suất biến cố 2) Về kỹ năng: -Áp dụng lý thuyết vào giải tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tính đươc xác suất cña biến cố,… -Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính tổ hợp xác suất - Giải tập SGK 3)Về tư thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ Giải tập SGK III.TiÕn trình học: 1)Kiểm tra cũ : Kết hợp 2)Bi mi: Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt H1: (ễn li lý thuyt thụng qua tập 1, 3, tập áp dụng quy tắc đếm) Gọi HS nêu: - Quy tắc đếm cho ví dụ áp dụng -Nêu quy tắc nhân cho ví dụ áp dụng I.LÝ thuyÕt: Qui tắc đếm -Hoán vị -Chỉnh hợp -Tổ hợp 20 ... cẩn thận q trình tính tốn II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án ,máy tính bỏ túi Casio 500MS, phiếu học tập,… HS: Máy tính bỏ túi Casio 500MS CasiO 570MS Vinacal máy tính bỏ túi có tính đương đương III.Tiến... thực tính tốn HĐ1: (Thực hành sử dụng MTBT) GV hướng dẫn học sinh tính nk,n!, Ank , Cnk máy tính bỏ túi Vinacal Casio… HS : ý theo dõi bảng thực hành bấm theo phím MTBT I Hướng dẫn Sử dụng MTBT tính. .. sĩ sè TiÕt thø 34: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT CASIO VÀ VINACAL? ?? I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: -Nắm thủ thuật bấm phím ®Ĩ tính nk, n!, Ank , Cnk ,… -Sử dụng thành thạo để giải toán tổ hợp xác suất