Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - TUẦN 1 Tiết: 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.Mục Tiêu 1. Về kiến thức: Giúp học sinh khác sâu kiến thức về hàm số lượng giác: - Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng: Hình thành kỹ năng về giải toán hàm số lượng giác: - Tìm TXĐ các hàm số lượng giác - Tìm giá trị lớn nhất của một số hàm số lượng giác. B. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp học: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (2’) Nêu tập xác định của hàm số y = tan x và y = cot x? 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1. (10’) Tìm TXĐ của các hàm số a) tan 2y x= b) cot3y x= c) tan(3 ) 3 y x π = + d) cot(2 ) 4 y x π = − a) \ , 4 2 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ b) \ , 3 D k k π   = ∈     ¡ ¢ c) \ , 24 3 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ d) \ , 8 2 D k k π π   = + ∈     ¡ ¢ Bài 2. (15’) Tìm TXĐ của các hàm số a) sin cos sin 2 x x y x + = b) 1 sin 3 cos x y x + = c) sin 3 cos 2 sin 1 x x y x − = − d) 4 sin sin cos x y x x − = − a) sin 2 0 , . 2 x x k k π ≠ ⇔ ≠ ∈ ¢ b) cos 0 , . 2 x x k k π π ≠ ⇔ ≠ + ∈ ¢ c) sin 1 0 2 , . 2 x x k k π π − ≠ ⇔ ≠ + ∈ ¢ d) sin cos 0 , . 4 x x x k k π π − ≠ ⇔ ≠ + ∈ ¢ Bài 3.(15’) Tìm GTLN - GTNN của các hàm số: a) 3sin 1y x= − b) 1 2cos3y x= − c) 2 cosy x= + d) 2 1 siny x= + a) max 2,min 4y y= = − b) max 3,min 1y y= = − c) max 3,min 1y y= = d) max 2,min 1y y= = 4. Củng cố:(2’)- Nhắc lại các phần kiến thức đã được ôn tập - Làm bài tập trong SGK và xem trước bài PTLG Cơ bản 1 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - TUẦN 2 Tiết: 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A-Mục tiêu: Qua bài học sinh cần củng cố : 1.Về kiến thức: - Biết được phương trình lượng giác cơ bản: tanx=m;cotx=m; và công thức nghiệm 2. Về kĩ năng: - Giải thành thạo pt lượng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phương trình lượng giác cơ bản 3. Về tư duy thái độ - Xây dựng tư duy logic, sáng tạo. - Biết quy lạ về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. B- Phương pháp giảng dạy: - Sử dụng phương pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập C-Tiến trình bài dạy: 1. ổn định tổ chức lớp. 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Nêu các công thức nghiệm của pt sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a? 3. Nội dung bài mới Câu 1: Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác tanx=a và cotx=a Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: (15’) Giải phương trình sau: a) sinx = - 2 3 b) sinx = 4 1 c) sin(x-60 0 ) = 2 1 -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt sinx = a -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 1: a) sinx = - 2 3 <=>sinx = sin(- 3 π ) ⇔       ∈+= ∈+−= Zkkx Zkkx ,2 3 4 ,2 3 π π π π b) sinx = 4 1 ⇔       ∈+−= ∈+= Zkkacx Zkkacx ,2 4 1 sin ,2 4 1 sin ππ π c) sin(x-60 0 ) = 2 1 <=>sin(x-60 0 ) = sin30 0 ⇔     ∈+=− ∈+=− Zkkx Zkkx ,36015060 ,3603060 000 000 2 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - Bài 2: (10’) Giải phương trình sau: a, cos(3x-) = - 2 2 b, cos(x-2) = 5 2 c, cos(2x+5 0 ) = 2 1 -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt cosx = a -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. ⇔     ∈+= ∈+= Zkkx Zkkx ,360210 ,36090 00 00 Bài 2: a, cos(3x- 6 π ) = - 2 2 ⇔ cos(3x- 6 π ) = cos 4 3 π ⇔       ∈+−=− ∈+=− Zkkx Zkkx ,2 4 3 6 3 ,2 4 3 6 3 π ππ π ππ ⇔       ∈+−= ∈+= Zkkx Zkkx ,2 12 7 3 ,2 12 11 3 π π π π ⇔       ∈+−= ∈+= Zkkx Zkkx , 3 2 36 7 , 3 2 36 11 ππ ππ b, cos(x-2) = 5 2 ⇔       ∈+−=− ∈+=− Zkkacx Zkkacx ,2 5 2 sin2 ,2 5 2 cos2 π π ⇔       ∈+−= ∈++= Zkkacx Zkkacx ,2 5 2 sin2 ,2 5 2 cos2 π π c, cos(2x+5 0 ) = 2 1 ⇔ cos(2x+50 0 ) = cos60 0 3 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - Bài 3: (10’) Giải phương trình sau: a) tan2x = tan 7 2 π b) tan(3x-30 0 ) = - 3 3 c) cot(4x- 6 π ) = 3 -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt tanx = a, cotx = a. -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. ⇔     ∈+−=+ ∈+=+ Zkkx Zkkx ,36060502 ,36060502 000 000 ⇔     ∈+−= ∈+= Zkkx Zkkx ,18055 ,1805 00 00 Bài 3 a) tan2x = tan 7 2 π ⇔ 2x = Zkk ∈+ , 7 π π ⇔ x = Zkk ∈+ , 214 ππ b) tan(3x-30 0 ) = - 3 3 ⇔ tan(3x-30 0 ) = tan(-30 0 ) ⇔ 3x-30 0 = -30 0 + k.180 0 , k Î Z ⇔ x = k.60 0 , k Î Z c) cot(4x- 6 π ) = 3 ⇔ cot(4x- 6 π ) = cot 6 π ⇔ 4x- 6 π = Zkk ∈+ , 6 π π ⇔ x = Zkk ∈+ , 412 ππ 4. Củng cố và bài tập:(5’) - Nhắc lại phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản tanx=a và cotx=a - BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữạ 4 Giỏo ỏn T chn lp 11CB GV: on Thanh Minh Th ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - TUN 3 Tit: 3 PHẫP TNH TIN A.Mc Tiờu 1. V kin thc: Giỳp hc sinh khỏc sõu kin thc v phộp bin hỡnh, phộp tnh tin thụng qua vic h thng li lý thuyt v cha cỏc bi tp liờn quan. 2.V k nng: Gii thnh tho cỏc dng toỏn v Phộp tnh tin. 3.V t duy, thỏi Vn dng linh hot, sỏng to kin thc trong nhng trng hp c th v trong thc tin. B.Chun b ca GV v HS GV: Cỏc cõu hi ph, hỡnh v, dng dy hc HS: Hc bi, lm bi tp nh, dựng hc tp. C.Phng phỏp dy hc H thng húa, tng hp húa, an xen hot ng nhúm. D. Tin trỡnh day hc 1. n nh lp hc 2. Kim tra bi c: (5) Nờu nh ngha v biu thc ta ca phộp tnh tin ? 3.Bi mi I. H thng lý thuyt (20) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Yêu cầu một HS lên bảng làm BT1. - Gợi ý: + câu a sử dụng CT: ' ' x x a y y b = + = + + Câu b sử dụng kết quả BT 1 và CT trên + Câu c: -Nx mqh d và d dạng PT d - Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B = ? - Tìm toạ độ điểm B là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v r . - Vì B thuộc d nên ? HS: lên bảng làm BT1 Giải: a, ( ) '(2;7) v T A A = r , ( ) '( 2;3) v T B B = r b, ( ) (4;3) v C T A = = r c, Gọi ( ) ' v T d d = r khi đó d // d nên PT của d có dạng: x 2y + C = 0. - Lấy một điểm trên d chẳng hạn B(-1;1). Khi đó ( ) '( 2;3) v T B B = r thuộc d nên -2 2.3 + C = 0 C = 8. - Vậy PT của d: x 2y + 8 = 0 5 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đồn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - C©u hái 1: Trong mp Oxy, g/s ®iĨm vÐc t¬ v r (a;b) ; G/s phÐp tÞnh tiÕn v T r ®iĨm M(x;y) biÕn thµnh ®iĨm M’(x’;y’). Ta cã biĨu thøc to¹ ®é v T r lµ: A. ' ' x x a y y b = +   = +  C. ' ' x b x a y a y b − = −   − = −  B. ' ' x x a y y b = +   = +  D. ' ' x b x a y a y b + = +   + = +  C©u hái 2: Trong mp Oxy phÐp biÕn h×nh f x¸c ®Þnh nh sau: Víi mçi ®iĨm M(x;y), ta cã M’ = f(M) sao cho M’(x’;y’) tho¶ m·n x’ = x + 2 , y’ = y – 3 A. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v r =(2;3) C. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v r =(-2;- 3) B. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v r =(-2;3) D. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v r =(2;- 3) E. Củng cố kiến thức ( 10 phút ) + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất. + Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tònh tiến theo vectơ AB , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. nh của B qua phép tònh tiến theo vectơ 6 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - TUẦN 3-7 Tiết: 3-7 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình thuần nhất đối với một hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG thường gặp. 3.Về tư duy, thái độ Cẩn thận trong tính toán, tư duy độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể II. Chuẩn bị - GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản. III. Các bước lên lớp 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài mới Tuần 3 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Bài 1. Giải các PT sau: a) 2sinx – 1 = 0 b) 3cos2x + 2 = 0 c) 3 tanx + 1 = 0 d) -2cot3x + 5 = 0. - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Bài 1 - Hs tiến hành giải toán a) 1 2sin 1 0 sin 2 x x − = ⇔ = 2 6 5 2 6 x k x k π π π π  = +  ⇔   = +   b) 2 3cos2 2 0 cos2 3 x x+ = ⇔ = − 2 2 arccos( ) 2 3 1 2 arccos( ) 2 3 x k x k π π ⇔ = ± − + ⇔ = ± − + 7 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - Bài 2. Giải các PT sau: a) sin 2 3cos 0x x− = b) cos3x – cos4x + cos5x = 0 c) tan2x – 2tanx = 0 d) 2 2cos cos2 2x x+ = - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Chẳng hạn: Với ý c) + ĐKXĐ của PT là gì? + Sử dụng công thức nhân đôi của tan2x để biiến đổi tan2x theo tanx? + Đặt nhân tử chung. + Sau khi tìm x phải so sánh với ĐK + Kết luận về nghiệm c) 1 3 tan 1 0 tan 3 x x + = ⇔ = − 6 x k π π ⇔ = − + d) 5 2cot3 5 0 cot3 2 x x − + = ⇔ = 5 1 5 3 arccos( ) arccos( ) 2 3 2 3 x k x k π π ⇔ = + ⇔ = + Bài 2 a) sin 2 3cos 0 2sin cos 3cos 0x x x x x− = ⇔ − = cos 0 cos (2sin 3) 0 2sin 3 0 x x x x =  ⇔ − = ⇔  − =  2 3 sin ( ) 2 x k x VN π π  = +  ⇔   =   ⇔ 2 x k π π = + b) cos3 cos4 cos5 0x x x− + = (cos3 cos5 ) cos4 0x x x⇔ + − = 2cos4 cos cos4 0 cos4 (2cos 1) 0 x x x x x ⇔ − = ⇔ − = cos4 0 cos4 0 1 2cos 1 0 cos 2 x x x x =  =   ⇔ ⇔   − = =   4 8 4 2 2 2 3 3 x k x k x k x k π π π π π π π π  = + = +  ⇔ ⇔   = ± + = ± +     c) ĐK: cos2 0 2 cos 0 4 2 x k x x x k π π π π  ≠ +  ≠   ⇔   ≠   ≠ +   2 2tan tan 2 2tan 0 2tan 0 1 tan x x x x x − = ⇔ − = − 8 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 3 2 2 1 2tan 2tan ( 1) 0 0 1 tan 1 tan x x x x ⇔ − = ⇔ = − − tan 0 4 x x k π π ⇔ = ⇔ = + Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên chúng là nghiệm của PT đã cho. Củng cố - Dặn dò - GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ bản. - Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và làm các bài tập sau: Giải các PT sau: a) 8cos2 sin 2 sin 4 2x x x = − b) 2 2 cos sin sin3 cos4x x x x− = + Tuần4 Bài 1: Giải các PT sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS a)sin 2x - 2 cos x = 0 HD: sin2a = 2sinacosa b)sinx + 2 sinx = 0 HD: t + 2 t=0 ⇔ … c) 2 sin 2x - sin 2x = 0 HD: t 2 – t =0 d) 4 sin 3x cos 3x = 2 HD: sin2a = 2sinacosa ⇒ 2sin3acos3a=sin6a e)3cot 2 (x+ 5 π ) = 1 HD: t 2 = 1 ⇔ t=… f)tan 2 (2x- 4 π ) = 3 • sin 2x - 2 cos x = 0 ⇔ sinxcosx - cosx = 0 ⇔ cosx(sinx - 1)=0 ⇔ cos 0 sin 1 0 x x =   − =  ⇔ … • sinx + 2 sinx = 0 ⇔ sinx (1+ 2 ) =0 ⇔ sinx = 0 ⇔ … • 2 sin 2x - sin 2x = 0 ⇔ sin2x (sinx - 1) =0 ⇔ … • 4 sin 3x cos 3x = 2 ⇔ 2sin6x = 2 ⇔ sin6x = … • cot 2 (x+ 5 π ) = 1 3 ⇔ cotx = ± 1 3 ⇔ … • tan 2 (2x- 4 π ) = 1 3 ⇔ tanx = ± 3 ⇔ … 9 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- - HD: t 2 = 1 ⇔ t=… Hoạt động 2: Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập Dặn dò: HS làm các bài tập sau: Giải các PT sau: a)sin 2 3x = 3 4 ; b)sin2x – 2 cosx = 0; c)8cos2xsin2xcos4x = 2 ; d)2cos 2 x + cos2x = 2 Tuần 5 Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: Bài 1: Giải các PT sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a)2cos 2 2x + 3 sin 2 x =2 HD: cos2a = 2cos 2 a – 1 ⇒ cos 2 a = … • 2cos 2 2x + 3 sin 2 x =2 ⇔ 2cos 2 2x + 3. 1 cos2 2 2 x− = ⇔ 4cos 2 2x =3cos2x – 1 =0 ⇔ cos 2 . cos 2 . x x =   =  10 [...]... bài tập 16 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ TUẦN 9 - 10 Tiết: 9-10 QUI TẮC ĐẾM - HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP I Mục tiêu : 1.Về kiến thức - Nắm được các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, phân biệt đựơc sự khác nhau giữa chỉnh hợp, tổ hợp - Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp, phân biệt được dạng toán về chỉnh... tổ hợp - Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp 2.Về kỹ năng - Vận dụng được các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp - Giải được một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan,một số bài toán ở mức độ cao hơn - Rèn kỹ năng phân tích, lập luận khi giải một bài toán 3.Về tư duy Rèn luyện tư duy lôgic, óc sáng tạo, trí tưởng tượng phong phú 4.Về... bài tập 4, yêu cầu Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 3 bạn học sinh suy nghĩ hướng - Nhận nhiệm vụ, giải bài vào đội văn nghệ giải và thực hiện giải bài tập theo yêu cầu Giải tập Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là một tổ hợp chập 3 của 11 19 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ Vậy số cách chọn ra đội văn nghệ là : - Yêu cầu các học... tính hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Tính A 7 ;C 9 3.Bài mới : Hoạt động 1: Bài tập về qui tắc đếm (40’) 17 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ Hoạt động của thầy +Giao bài tập +Để thời gian học sinh suy nghĩ, thảo luận Tập A gồm 6 phần tử khác 0 a)có tất cả bao nhiêu số? b) Có 3 chữ số không nhất thiết khác nhau , mỗi số có bao nhiêu cách chọn? ... bài tập - Nghe, ghi, chữa bài tập của hs 18 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị (20’) Hoạt động của gv - Đưa ra bài tập số 2, yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, suy nghĩ, nêu hướng giải - Tóm tắt lại hướng giải, yêu cầu học sinh thực hiện - Nhận xét kết quả bài toán ? - Nhận xét, chữa bài tập cho hs Hoạt động... bài tập trong SBT 14 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ - TUẦN 8 Tiết: 8 PHÉP QUAY I.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép quay Kỹ năng: -Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng -Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép quay II Chuẩn bị: -Giáo viên chuẩn các... thức chỉnh hợp, tổ hợp 20 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ TUẦN 11 Tiết: 11 CÁC PHÉP BIẾN HÌNH I-MỤC TIÊU: Qua bài học, học sinh cần nắm được: 1 Về kiến thức: - Nắm được khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng Nhận... tròn ảnh là: (x+1)2+ - HS áp dụng làm: (y+3)2=4 - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận 4 Củng cố và bài tập (5’) - Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình - Làm các bài tập trong chương I 23 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ TUẦN 12 Tiết: 12 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu 1 Về kiến thức: Giúp hs... ra” kí hiệu A ∪ B,được gọi là hợp của 2 biến cố A và B Ω A ∪ Ω B : Tập các kết quả thuận lợi cho A ∪ B Bài 1 Chọn 1 hs lớp 11 - Nêu ví dụ - Suy nghĩ tìm câu trả A “ Bạn đó là hs giỏi Toán” - Gọi 1 hs trả lời lời B “ Bạn đó là hs giỏi Văn” - Nhận xét Hỏi biến cố A ∪ B? 24 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ CH: Cho k biến cố A1, - Đọc... một - Định nghĩa phép biến hình phép biến hình ? - Biểu thức toạ độ của phép biến hình - Tính chất - ứng dụng giảI toán - Thế nào là phép biến hình, phép đồng 2 Định nghĩa các phép biến hình dạng, phép dời hình? a Phép biến hình b Phép đồng dạng c Phép dời hình: 21 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ - Nêu rõ mối quan hệ giữa phép dời . nhiêu cách để chọn ra 3 bạn vào đội văn nghệ. Giải Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là một tổ hợp chập 3 của 11. 19 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn. công thức tính hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp. Tính A 3 7 ;C 4 9 3.Bài mới : Hoạt động 1: Bài tập về qui tắc đếm (40’) 17 Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh