BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHONEPHILOM SAYAVONGSA VIỆC SỬ DỤNG KIẾN THỨC KHÁI NIỆM CỦA HỌC SINH TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THEO CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 LÀO Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 Cán hƣớng dẫn khoa học PGS TS TRẦN VUI Huế, năm 2016 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đƣợc đồng tác giả cho phép sử dụng chƣa đƣợc công bố công trình khác Tác giả luận văn PHONEPHILOM SAYAVONGSA i LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết, xin bày tỏ lời biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Vui, ngƣời thầy, ngƣời hƣớng dẫn khoa học động viên, tận tình định hƣớng, bảo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Quý Thầy giáo, Cô giáo giảng dạy suốt khóa học lớp Cao học K23 Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế Tôi xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, thầy tổ tốn tập thể lớp 10A1, 10A2, 10A3, trƣờng THPT Khao Kad tạo điều kiện thuận lợi nhƣ nhiệt tình giúp đỡ tơi thời gian tiến hành thực nghiệm Cuối cùng, xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ tơi q trình học tập thực đề tài Huế, tháng … năm 2016 PHONEPHILOM SAYAVONGSA ii TĨM TẮT Có hai quan điểm dạy-học kiến thức Toán học Quan điểm thứ dạy-học kiến thức theo hƣớng đề cao phát triển kỹ năng, nâng cao khả tính tốn qua việc dạy-học thuật toán liên quan đến kiến thức Toán học Quan điểm thứ hai dạy–học kiến thức để hiểu nội hàm kiến thức, vận dụng kiến thức nhiều tình khác Quan điểm “thuật tốn” liên quan đến “quy trình”, cịn quan điểm “hiểu” liên quan đến “khái niệm hóa” kiến thức Trong luận văn quan tâm đến phát triển kiến thức khái niệm để hỗ trợ cho giải vấn đề Chúng tiến hành đo kiến thức khái niệm học sinh đại số lớp 10, tập trung chủ yếu vào hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai vấn đề tƣơng đƣơng phƣơng trình, bất phƣơng trình Các kết nghiên cứu cho thấy, học sinh thƣờng có xu hƣớng sử dụng kiến thức có tính quy trình giải toán, khả nhận mối quan hệ biểu diễn toán học khái niệm toán thấp Mặt khác, kết cho thấy, học sinh đứng trƣớc tình quen thuộc,có tác động trực tiếp việc sử dụng kiến thức khái niệm Đại số giải vấn đề học sinh trung học phổ thơng Lào Mục đích: Nghiên cứu có mục đích phát triển nhiệm vụ đo lƣờng kiến thức khái niệm giải vấn đề, nghiên cứu mối quan hệ chúng khả kết hợp kiến thức khái niệm giải vấn đề để giải số tốn quen thuộc Các kết nghiên cứu đem đến kết luận sƣ phạm quan trọng dạy học đại số lớp 10 Phƣơng pháp: Dữ liệu đƣợc thu thập theo giai đoạn khác từ 140 học sinh Phân tích nhân tố khẳng định đƣợc sử dụng để phát triển nhiệm vụ đo lƣờng thành phần “kiến thức khái niệm đại số” “khả kết hợp kiến thức khái niệm giải số toán quen thuộc” Kĩ thuật mơ hình cấu trúc cho phép tích hợp phân tích nhân tố phân tích hồi quy thành mơ hình phân tích để nghiên cứu mối quan hệ Cho dù mối quan hệ nhân khơng đƣợc chứng minh nhƣng phân tích phù hợp để nghiên cứu liệu mối iii quan hệ đề nghị mơ hình có phù hợp với mẫu số liệu đƣợc thu thập hay không Các kết quả: Một lƣợng lớn học sinh cho thấy có kiến thức quy trình cao nhƣng kiến thức khái niệm thấp, số học sinh có điểm số quy trình thấp khái niệm thấp Tuy nhiên học sinh có điểm số cao nhiệm vụ khái niệm có điểm số cao nhiệm vụ quy trình Vì kết ủng hộ quan điểm kế thừa kiến thức quy trình điều kiện cần nhƣng điều kiện đủ cho kiến thức khái niệm Các vấn việc dạy học nhà trƣờng tập trung chủ yếu vào việc tính tốn tốn quen thuộc có tốn giải vấn đề Kết luận: Chƣơng trình dạy học tập trung chủ yếu vào việc rèn luyện kĩ thực hành thuật giải Việc thực hành thuật toán chƣa đủ để giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tế giải tốn quen thuộc Do cần trọng đến việc phát triển kiến thức khái niệm, cần cho học sinh tiếp cận khái niệm dƣới dạng biểu diễn khác nhau, khuyến khích em tự giải thích, khám phá trƣớc dạy học iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT KTKN Kiến thức khái niệm GQVĐ Giải vấn đề SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông BTVN Bài tập nhà DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Các mức độ dạy học giải vấn đề: 14 Bảng Thống kê kết kiểm tra số 1, thực nghiệm trƣờng THPT Khao Kad 47 Bảng Thống kê tỉ lệ phần tram, yếu, kém, trung bình, kiểm tra số thực nghiệm trƣờng THPT Khao Kad 48 v MỤC LỤC Chƣơng GIỚI THIỆU VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Giới thiệu 1.2 Thực trạng việc dạy – học môn toán Lào 1.3 Đặt vấn đề nghiên cứu 1.4 Mục đích nghiên cứu 1.5 Câu hỏi nghiên cứu 1.6 Cấu trúc luận văn 1.7 Tiểu kết chƣơng .4 Chƣơng KIẾN THỨC KHÁI NIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Kiến thức khái niệm đại số 2.1 Hiểu khái niệm đại số 2.2 Đo lƣờng kiến thức khái niệm đại số 2.3 Kiến thức khái niệm đại số .7 2.4 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.4.1 Quá trình giải vấn đề 2.4.2 Phƣơng án giải vấn đề 10 2.4.3.1 Cơ sở lý luận 14 2.4.3.2 Thực dạy học giải vấn đề 16 2.4.3.3 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề phù hợp với chƣơng trình đại số 10 Lào 16 2.5 Phân tích chƣơng trình đại số lớp 10 Lào theo quan điểm giải vấn đề 21 Chƣơng PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 24 3.1 Phƣơng pháp quy nạp 24 3.1.1 Giai đoạn quy nạp 24 3.1.2 Giai đoạn chứng minh 25 3.1.3 Nghiên cứu bƣớc qua 26 3.1.4 Kỹ thuật vận dụng quy nạp toán học 27 3.2 PHƢƠNG PHÁP TỔNG QUÁT HÓA 28 vi 3.2.1 Xem lại toán định lý Pitago 28 3.2.2 Tổng quát theo số điểm đƣợc cho toán 29 3.2.3 Tổng quát hóa theo tham số .29 3.2.4 Chủ đề giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình bất phƣơng trình 31 3.2.5 Chủ đề giải phƣơng trình hệ phƣơng trình 31 3.3.6 Chủ đề giải bất phƣơng trình hàm số 36 3.3 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐI LÊN 38 3.3.1 Phân tích đa thức thành nhân tử .38 3.3.2 Phân tích vế trái phƣơng trình cho thành tổng số không âm, vế phải không (0) 39 3.3.3 Phân tích vế trái phƣơng trình cho thành nhân tử (tích), vế phải không 41 3.4 Phƣơng pháp thực hành (Thiết kế theo chƣơng trình đại số 10 Lào) 41 3.4.1 Phƣơng pháp luyện tập .41 3.4.2 Phạm vi sử dụng phƣơng pháp thực hành 42 3.4.3 Củng cố vài trò quan trọng đặc biệt mơn tốn 42 3.4.4 Luyện tập củng cố ý nghĩa đặc biệt mơn Tốn 43 3.4.5 Phƣơng pháp tổ chức thực tập 43 3.4.6 Phƣơng pháp giải toán đố vui 44 3.5 PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 45 3.5.1 Mục đích thực nghiệm 45 3.5.1.1 Mục đích 45 3.5.1.2 Ý nghĩa .45 3.5.1.3 Nội dung thực nghiệm .45 3.5.2 Quá trình thực nghiệm 46 3.5.2.1 Dữ liệu thu đƣợc 46 3.5.2.2 Phân tích liệu 47 3.5.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm 47 3.5.4 Kết vấn 49 3.5.4.1 Phiếu vấn (dành cho GV) 49 3.5.4.2 Phiếu phòng vấn (dành cho HS) 49 vii 3.5.5 Kết luận thực nghiệm sƣ phạm .50 3.5.6 Kết luận sƣ phạm 51 CHƢƠNG KẾT QUẢ THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN 53 4.1 Kết 53 4.2 Thảo luận kết luận 54 4.2.1 Kết luận từ mơ hình thống kê 55 4.2.2 Mơ hình đo lƣờng 55 4.2.3 Mơ hình cấu trúc 56 viii Chƣơng GIỚI THIỆU VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Giới thiệu Đại số lĩnh vực quan trọng toán học, việc dạy học đại số ngày nhận đƣợc quan tâm từ phía giáo viên nhƣ nhà nghiên cứu giáo dục toán Đại số cung cấp tảng khái niệm để hiểu biết nhiều khái niệm khác mà học sinh học mơn Tốn Hiểu biết học sinh khái niệm đại số năm đầu đến trƣờng tiếp tục phát triển xuyên suốt qua trải nghiệm học toán em trƣờng THPT sau Lào Chúng hy vọng việc sử dụng phƣơng pháp dạy học tốn theo hƣớng giải vấn đề thực tế có mơ hình đại số giúp học sinh nắm vững khái niệm đại số bậc THPT Với việc sử dụng phổ biến chủ đề đại số chƣơng trình mơn tốn, chứng tỏ vai trị định việc giúp học sinh phát triển đánh giá mối quan hệ tồn chủ đề khác toán học Thực vậy, vấn đề đƣợc ý chƣơng trình hội nghị tài liệu giảng dạy Hiệp hội Giáo viên Toán Quốc gia Hoa Kỳ (National Council of Teacher of Mathematics, 1989, 2000) Mặc dầu trải qua bƣớc dài đáng kể đổi dạy học toán, phải cải thiện niềm tin lực học sinh việc sử dụng kĩ khái niệm đại số, nhà giáo dục tốn đề nghị có nhiều việc cần đƣợc thực lĩnh vực học sinh tiếp tục trải nghiệm cách khó khăn việc học đại số sau này, chẳng hạn nhƣ thao tác vơ nghĩa giải phƣơng trình hệ phƣơng trình đại số (Chazan, 1996; Stacey & MacGregor, 1999; Kirshner & Awtry, 2004) Trong thời đại khoa học công nghệ phát triển nhanh nhƣ nay, khó dự đốn đƣợc loại hình tốn học phù hợp với hệ trẻ để bảo đảm chất lƣợng việc ứng dụng học vào sống thực tế Tuy nhiên có điều đáng học mà nhƣ khơng thay đổi, giải vấn đề Bất chấp thời gian khoa học công nghệ dùng đƣợc, ngƣời ln ln cần phải giải phát triển lực sáng tạo Đối với loại tập khó giáo viên phải chuẩn bị công phu chủ đề, thể loại, phù hợp với trình độ HS; động viên khuyến khích tất HS tham gia tích cực vào dạng hoạt động cách say mê nghiêm túc 3.4.6 Phƣơng pháp giải toán đố vui Trong xu hƣớng phát triển giáo dục đại, ngƣời ta nghiên cứu sử dụng trị chơi nhƣ giải tốn đố để giúp HS học tập Trị chơi học tập có nhiều loại nhƣ: trị chơi sắm vai, trị chơi trí tuệ, trò chơi nghệ thuật, đố vui logic… tùy theo nội dung học đặc điểm lứa tuổi HS mà ngƣời ta khai thác sử dụng loại trò chơi thích hợp Trị chơi hình thức tổ chức dạy học nhẹ nhàng hấp dẫn, lôi HS vào học tập tích cực, vừa chơi vừa học học có kết Ví dụ1: Một ngƣời cho cách lập luận: Ta có ta đƣợc: Ta cộng hai vế (1) cho = + (2) ( ) ( ) ( ( ) ) Hãy cho biết lập luận sai chỗ nào? Vậy 4=5 hay Ví dụ 2: Cho biểu thức √ Có hai học sinh tính khác nhau: HS 1: tính √ √ HS 2: tính √ √ √ Hãy cho biết hai HS sai? Nếu sai sai chỗ nào? 44 3.5 PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.5.1 Mục đích thực nghiệm 3.5.1.1 Mục đích - Để thu thập liệu việc hiểu khái niệm khả giải vấn đề học sinh để thấy đƣợc q trình học tốn học sinh - Thấy đƣợc ảnh hƣởng việc hiểu kiến thức khái niệm đến việc hình thành kỹ giải vấn đề học sinh - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính hiệu việc nắm bắt kiến thức khái niệm thông qua giải vấn đề 3.5.1.2 Ý nghĩa Nếu trình thực nghiệm mang lại kết tốt luận văn đóng góp phần vào xu hƣớng dạy học tích cực theo chƣơng trình sách giáo khoa Đại số 10 Lào Khi luận văn trở thành tài liệu tham khảo thiết thực cho HS đồng nghiệp cơng tác giáo dục tốn trao đổi, thảo luận để có chuyển biến tốt để nhận thực, thực hành phƣơng pháp giảng dạy toán trƣờng THPTLào nói chung, tỉnh Savannakhet nói riêng 3.5.1.3 Nội dung thực nghiệm Luận văn đƣợc tổ chức thực nghiệm trƣờng : Trƣờng THPT Khao Kad trƣờng THPT Outhumphone tỉnh Savannakhet, Lào thực nghiệm tiết nội dung bao gồm: - Phƣơng pháp dạy phƣơng trình tƣơng đƣơng - Phƣơng pháp dạy phƣơng trình dạng tích thƣơng - Phƣơng pháp giải phƣơng trình bậc hai ẩn số - Phƣơng pháp giải bất phƣơng trình bậc ẩn - Phƣơng pháp dạy học chủ yếu khảo sát toán học, phát vấn đề giải vấn đề 45 3.5.2 Q trình thực nghiệm 3.5.2.1 Dữ liệu thu đƣợc Tơi tiến hành khảo sát giảng dạy, phòng vấn GV HS, dự vào cuối tiết dạy lập phiếu kiểm tra (xem phụ lục) để kiểm tra tất HS qua tiết thực nghiệm Kết thu đƣợc nhƣ sau: - Khi học phƣơng pháp giải phƣơng trình dạng tích, HS thƣờng mắc phải số sai lầm nhƣ: HS không nắm đƣợc tính tích phƣơng trình Ngun nhân em tiếp thu kiến thức sẵn có SGK, học nhƣng khơng quan tâm đến việc hiểu khái niệm Đến HS đƣợc học thông qua q trình giải vấn đề em có hội khám phá, tự kiến tạo tri thức cho thân, đa số HS khám phá thành công kiến thức nhƣ dự kiến tác giả, ví dụ: khám phá hiểu công thức định lý Viét, công thức nghiệm của phƣơng trình bậc hai, kiểm chứng đƣợc cơng thức nhiều mặt (có hƣớng dẫn tác giả cần) hiểu đƣợc ý nghĩa phƣơng pháp giải phƣơng trình dạng tích biết vận dụng đƣợc định lý Viét vào giải phƣơng trình bậc hai từ sai lầm bị hạn chế - Lớp học sôi động , hoạt động học tập HS chủ yếu, HS thích hoạt động, thích khám phá đặc biệt HS đƣợc học phƣơng pháp giải vấn đề - Học sinh hào hứng nhận nhiệm vụ khám phá vấn đề khơng q khó, tác giả dựa kiến thức kinh nghiệm có HS để giúp em khám phá, kiến tạo tri thức - Khả giải vấn đề HS chậm em chƣa quen với kỹ trình giải vấn đề Một nguyên nhân khác việc dạy học theo hƣớng giải vấn đề cịn xa lạ GV HS Từ hiệu giải vấn đề hạn chế Các GV cịn ngại sử dụng q trình giải vấn đề dạy học thiết kế giáo án theo hƣớng phải đầu tƣ nhiều công sức nhiều thời gian, nên họ tin HS tự khám phá đƣợc 46 3.5.2.2 Phân tích liệu Qua q trình thu thập liệu, chúng tơi thấy: Đa số HS hiểu khái niệm phƣơng trình, hệ phƣơng trình, bất phƣơng trình, giải tốn cụ thể chƣơng này, em có ý thức tìm nghiệm gần Vì phần lớn em lý giải cần tìm nghiệm Hầu hết HS thực đƣợc: o Tập xác định phƣơng trình giao tập xác định hai vế phƣơng trình o Tập xác định phƣơng trình chứa tập nghiệm Thông qua hoạt động khảo sát, tìm tịi em khắc phục đƣợc lối học thụ động Trong trình dạy học, xuất vấn đề đƣợc đặt HS, vấn đề kết tƣơng tác HS với HS HS với GV 3.5.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm Quá trình thực nghiệm, sau thực nghiệm hai trƣờng THPT Khao Kad THPT Outhumphone tỉnh Savannakhet kết là: Bảng Thống kê kết kiểm tra số 1, thực nghiệm trƣờng THPT Khao Kad Lớp Lớp thực nghiệm 10/a Lớp đối chứng 10/b Số lƣợng Điểm kiểm tra HS 50 4 12 23 51 11 20 Điểm trung bình kiểm tra số lớp thực nghiệm: Điểm trung bình kiểm tra số lớp đối chứng: 47 10 Bảng Thống kê tỉ lệ phần tram, yếu, kém, trung bình, kiểm tra số thực nghiệm trƣờng THPT Khao Kad Xếp loại điểm Yếu – Trung bình Khá (1,2,3,4) (5,6) (7) 48,89 % 53,02% 2,04% 23 26 bài 58,88% 43,13% 1,96% 28 22 bài Lớp thực nghiệm 10/a Lớp đối chứng 10/b Bảng 4.3 Thống kê kết kiểm tra số 2, thực nghiệm trƣờng THPT Outhumphone Số lƣợng Lớp Điểm kiểm tra HS 52 15 12 50 8 14 10 10 Lớp thực nghiệm 10/a Lớp đối chứng 10/b Điểm trung bình kiểm tra số lớp thực nghiệm: Điểm trung bình kiểm tra số lớp đối chứng: Bảng 4.2 thống kê tỉ lệ phần tram, yếu, kém, trung bình, kiểm tra số thực nghiệm trƣờng THPT Outhumphone Xếp loại điểm Lớp thực nghiệm 10/a Lớp đối chứng 10/b Yếu – Trung bình Khá (1,2,3,4) (5,6) (7) 57,69% 38,46% 3,84% 30 20 bài 64% 34% 2% 32 17 bài 48 3.5.4 Kết vấn 3.5.4.1 Phiếu vấn (dành cho GV) Sau ghi lại vắn tắt kết vấn số GV đƣợc thực tác giả (TG) TG: Thầy cô vui lịng cho biết q trình giảng dạy thầy cô thƣờng sử dụng phƣơng pháp nào? GV: Tùy thuộc vào học tình hình cụ thể lên lớp TG: Khi dạy mới, thầy có đƣa tình thiết kế sẵn để thơng qua mà hƣớng dẫn HS phát vấn đề tìm kiến thức khơng? GV: Khơng, nhiều thời gian Tơi chuyển ý từ kiến thức cũ sang kiến thức để gợi ý sau trình bày kiến thức TG: Trong giải tập, thầy có thƣờng sử dụng câu hỏi gợi ý để hƣớng dẫn HS phân tích tìm tịi lời giải nhƣ khơng? GV: Chúng tơi phân tích chủ yếu, HS nghe, hiểu ghi lại TG: Khi giải toán thầy có hƣớng dẫn HS tìm nhiều lời giải khơng? GV: Khơng, có hƣớng dẫn HS giải tốn cho thơi TG: Thầy thấy phƣơng pháp dạy học giải vấn đề nhƣ nào? GV: Rất hay, nhƣng khó thiết kế vấn đề cho phù hợp với học, phải đầu tƣ nhiều Xin cảm ơn ý kiến quy báu thầy cơ! 3.5.4.2 Phiếu phịng vấn (dành cho HS) Sau kết vấn với số HS đƣợc thực tác giả sau tiết thực nghiệm: TG: Em làm quen với trình giải vấn đề nào? HS: Khi thầy dạy thực nghiệm TG: Khi em học thơng qua q trình giải vấn đề, em thấy nào? HS: Rất hay, em thích giúp em hiểu đƣợc khám phá kiến thức TG: Trƣớc chƣa làm quen với trình giải vấn đề, em giải toán nhƣ nào? 49 HS: Em thƣờng dựa vào tốn mẫu có sẵn TG: Khi em tìm đƣợc lời giải, em có kiểm tra lại khơng? HS: Ít em kiểm tra lại TG: Em hiểu nhƣ trình giải vấn đề? HS: Em thấy giống nhƣ cách giải chung cho tốn Vì câu gợi ý tổng quát TG: Khi quen với trình giải vấn đề kỹ giải toán em thành thạo khơng? HS: Em cảm thấy thành thạo TG: Khi học với phƣơng pháp giải vấn đề, giúp cho em gì? HS: Giải vấn đề nhanh thành công hơn, kỹ giải vấn đề đƣợc hình thành, rèn luyện phát triển TG: Khi sử dụng trình giải vấn đề (có hƣớng dẫn GV cần) em khám phá đƣợc nhiều kiến thức không? HS: Nhiều dễ dàng Xin cảm ơn tham gia nhiệt tình em! 3.5.5 Kết luận thực nghiệm sƣ phạm Quá trình kết thực nghiệm sƣ phạm cho thấy: - Số HS đạt trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - HS lớp thực nghiệm hoạt động nhiều, nắm vững kiến thức lực giải vấn đề tốt lớp đối chứng Từ nhận xét trên, bƣớc đầu kết luận: Việc thực dạy học theo trình giải vấn đề cấp độ khác có tác dụng hỗ trợ học sinh vận dụng kiến thức khái niệm giải vấn đề Phát huy khả tìm tịi, hiểu sâu khái niệm phát triển khả giải vấn đề HS Qua khẳng định thực nghiệm sƣ phạm đạt đƣợc mục đích đề Tuy nhiên q trình thực nghiệm gặp phải số khó khăn cần quan tâm: 50 - Dạy học theo q trình giải vấn đề địi hỏi GV đầu tƣ nhiều thời gian, công sức trí tuệ cho việc chuẩn bị - Số lƣợng kiến thức quy định tiết học nhiều - Đa số lớp học có số lƣợng HS đơng Cần lƣu ý khắc phục khó khăn q trình vận dụng dạy học phát giải vấn đề 3.5.6 Kết luận sƣ phạm Thực nghiệm dạy học đƣa mơ hình dạy học giải vấn đề, khắc phục đƣợc sai lầm mà HS thƣờng mắc phải học phƣơng trình, hệ phƣơng trình bất phƣơng trình Đồng thời giúp GV giải đƣợc số khó khăn giảng dạy phần Một số kết luận đƣợc rút là:  Dạy học thông qua giải vấn đề giúp HS biết cách suy nghĩ tìm tịi lời giải để giải vấn đề khơng quen thuộc, HS tự thu đƣợc kiến thức, thu hút em vào hoạt động dạy học  HS có mong muốn tự giải vấn đề để tìm cách vận dụng kiến thức khái niệm cho riêng lĩnh hội tri thức thầy giáo truyền thụ  Dạy học theo mơ hình này, GV dễ dàng thể ý tƣởng toán học lên lớp  GV cần có ý thức hoạt động dạy học tƣờng minh nhƣ ẩn tàng để quản lý học tập phát nguyên nhân sai lầm HS Bên cạnh cịn có số khó khăn thực nghiệm là:  Khả giải vấn đề HS cịn chậm em chƣa quen với kỹ trình giải vấn đề, thao tác em cịn khó khăn mắc nhiều lỗi cú pháp Từ hiệu giải vấn đề bị hạn chế  GV quen với phƣơng pháp dạy học truyền thống, truyền thụ chiều Chƣa có GV có trình độ lý thuyết dạy học theo hƣớng giải vấn đề, họ cịn ngại tiếp cận với phƣơng pháp đổi phƣơng pháp dạy học toán  Chất lƣợng hiệu giáo dục toán thấp so với yêu cầu phát triển đất nƣớc, chƣa tiếp cận đƣợc với trình độ kết giáo dục nƣớc phát triển khu vực giới 51  Phƣơng pháp dạy học lạc hậu, nặng truyền thụ chiều không phát huy đƣợc tính chủ động HS 52 Chƣơng KẾT QUẢ THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN 4.1 Kết Sau thời gian nghiên cứu đề xuất phƣơng pháp tri thức phƣơng pháp giải toán nhằm phát triển khả sử dụng kiến thức khái niệm cho học sinh THPT Lào thông qua giải vấn đề Đối với nhà trƣờng phổ thông rèn luyện kỹ sử dụng kiến thức cho HS vô cần thiết, đƣợc quan tâm thƣờng xuyên thực cách có kế hoạch, GV phải đầu tƣ mức lựa chọn phƣơng pháp phù hợp để thực mục đích Trên sở nghiên cứu lý luận thực nghiệm việc sử dụng kiến thức khái niệm HS phƣơng pháp giải vấn đề luận văn nêu đƣợc việc sử dụng kiến thức khái niệm học sinh giải vấn đề theo chương trình đại số 10 Lào Quá trình nghiên cứu đạt đƣợc kết chủ yếu nhƣ sau:  Việc học HS đạt hiệu cao sau áp dụng trình giải vấn đề theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập thơng qua việc dạy học giải vấn đề  Việc áp dụng trình giải vấn đề dạy học tốn giúp HS có khả vận dụng phƣơng án giải tốn khơng q khó rèn luyện cho HS kỹ nhƣ: phân tích, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa… mặt khác phát huy tính vận dụng khái niệm tốn HS học tập  Các đồ dùng dạy học có ảnh hƣởng đến việc hình thành kỹ giải vấn đề đại số lớp 10 HS thuộc tỉnh Savannakhet, nhƣ là: phƣơng tiện dạy học đại, nắm bắt đƣợc kiến thức khái niệm, HS nhanh chóng phát vấn đề, giải vấn đề, tự kiến tạo tri thức thu hút em vào hoạt động học tập  Việc sử dụng kiến thức khái niệm học sinh giải vấn đề theo chƣơng trình đại số 10 Lào đƣợc tiến hành HS tự đề giả thuyết vấn đề sau tìm tịi khám phá tự tìm kiếm liệu cần thiết để 53 kiểm định giải vấn đề đặt Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, tận lực huy động tri thức kỹ để giải vấn đề tốn  Trong q trình dạy học giải vấn đề, GV thực mong muốn tim đƣợc lời giải cách thành cơng tìm đƣợc câu trả lời đòi hỏi Nhƣ GV cần quan tâm đến việc dạy học giải vấn đề theo khía cạnh sau: Thứ là: Giải vấn đề nhƣ đối tƣợng dạy học Thứ hai là: Sử dụng nhƣ phƣơng pháp dạy học giải vấn đề thông qua tất hoạt động dạy học Ở phần GV dạy HS kỹ suy luận giải vấn đề, phải làm cho lớp học toán phản ánh đƣợc yêu cầu hiểu biết toán lực học toán  Trên sở thực trạng giảng dạy tốn THPT Lào chúng tơi hệ thống hóa kiến thức thông qua việc giải vấn đề  Thiết kế số nội dung học theo quy trình dạy học giải vấn đề theo chƣơng trình đại số lớp 10 Lào  Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho GV HS trƣờng THPT Lào nói chung, Các trƣờng THPT thuộc tỉnh Savannakhet nói riêng Từ kết thu đƣợc kết luận rằng: giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận đƣợc, mục đích nghiệm vụ nghiên cứu luận văn đƣợc hồn thành Hy vọng luận văn góp phần vào việc sử dụng kiến thức khái niệm học sinh giải vấn đề theo chƣơng trình đại số 10 Lào Từ đổi việc dạy học toán trƣờng THPT tỉnh Savannakhet nƣớc CHDCND Lào, nhằm nâng cao tính độc lập, động sáng tạo HS góp phần đào tạo hệ HS đáp ứng đƣợc yêu cầu ngày phát triển đất nƣớc 4.2 Thảo luận kết luận Các kết nghiên cứu nên đƣợc lý giải mối quan hệ với ứng dụng sƣ phạm Vì có chứng cho quan điểm kế thừa quan điểm đồng hoạt hóa nhóm nghiên cứu, nói kết đồng thuận với tiếp cận phát triển (Haapasalo & Kadijevich, 2000) Tiếp cận phát 54 triển phản ánh quan điểm kế thừa quan điểm đồng hoạt hóa việc sử dụng KTKN vào giải vấn đề Các câu hỏi yêu cầu cách mà lập kế hoạch dạy học để gợi đƣợc vấn đề cho HS tự khám phá tự tìm hiểu Phần thảo luận câu trả lời cho câu hỏi nghiên cứu Thứ hai, nhân tố có ảnh hƣởng đến kết dựa vào vấn, chẳng hạn nhƣ niềm tin toán học học sinh đƣợc thảo luận Thảo luận cuối liên quan đến ứng dụng sƣ phạm dựa vào kết 4.2.1 Kết luận từ mơ hình thống kê Phần bình luận kết luận câu hỏi nghiên cứu dựa vào phân tích thống kê Thật khó khơng mong chờ để vạch kết luận chắn dựa vào phân tích Tuy nhiên, kết luận đƣợc hỗ trợ liệu đƣợc thu thập cung cấp kết có ý nghĩa kiểu kiến thức khác nhƣ khả giải tốn khơng quen thuộc Các câu hỏi nghiên cứu là: Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Làm nhƣ để học sinh sử dung kiến thức khái niệm đại số lớp 10 vào giải vấn đề? Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Việc học tập học sinh có hiệu nhƣ áp dụng trình giải vấn đề kết hợp với hƣớng hiểu kiến thức khái niệm thông qua việc dạy học đại số 10? Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Việc sử dụng kiến thức khái niệm đại số 10 giải vấn đề đƣợc tiến hành nhƣ lớp học toán, để nâng cao chất lƣợng dạy học cụ thể? 4.2.2 Mô hình đo lƣờng Chúng tơi tiếp cận đo lƣờng việc phát triển công cụ kiểm tra dựa vào lý giải quan sát Tất nhiên luôn cách cho việc đo lƣờng, chẳng hạn tƣợng, nhƣng cần đƣợc để thảo luận để liệu tiếp cận lựa chọn tốt hay xấu Các câu hỏi liên quan liệu tập hợp nhiệm vụ đƣợc phát triển cung cấp đo lƣờng cho KTKN khả giải số tốn hay chƣa Dƣờng nhƣ có trí chung đặc trƣng đặc biệt KTKN nên đƣợc đánh giá tính hợp lí đƣợc xem xét Tính hợp lí 55 tƣợng phức tạp, nhƣng nghiên cứu điều quan trọng liệu câu hỏi có đo lƣờng chúng dự định đƣợc đo Để nhận đƣợc tính hợp lí nội dung tốt có thể, nhiệm vụ đƣợc phát triển để thấy tiêu chí cho KTKN nhƣ khả áp dụng kiến thức để giải số tốn Vì tính hợp lí nội dung khơng thể để đo, liệu khơng đƣa thêm thơng tin bổ sung cho tính hợp lí nội dung, ngoại trừ tiêu chí liên quan đến tính hợp lí đƣợc thảo luận kết luận đề kiểm tra thức Vì thảo luận câu hỏi nghiên cứu liên quan gần gủi với hoàn thành nhiệm vụ, vài kết thống kê đƣợc đƣa với bình luận Khả áp dụng kiến thức vào giải tình thực tế đƣợc đề cập đến sách giáo khoa Dƣờng nhƣ khơng có trí ý nghĩa khái niệm Các nhiệm vụ đo lƣờng khả sử dụng KTKN để giải số toán bao gồm vấn đề mơ hình hóa tốn học, giải thích đồ thị tìm nghiệm phƣơng trình, bất phƣơng trình 4.2.3 Mơ hình cấu trúc Mơ hình giả thuyết đƣợc điều chỉnh, khả sử dụng kiến thức để giải số toán dƣờng nhƣ yếu đƣợc gỡ bỏ Các câu hỏi nghiên cứu ảnh hƣởng điều chỉnh mơ hình Tuy nhiên, khơng kết luận liên quan đến mơ hình cuối mà mâu thuẩn với ƣớc lƣợng mơ hình giả thuyết ban đầu Nhớ tác động đƣợc tiêu chuẩn hóa tƣơng tự với biến thiên, thấy tác động mạnh Vì chúng xác nhận cần thiết việc sử dụng KTKN HS giải vấn đề Vài chủ đề đƣợc diễn tả câu hỏi nghiên cứu Một liệu KTKN có điều kiện cần để áp dụng kiến thức giải tình huống, câu hỏi rõ ràng đƣợc khẳng định phân tích Phân tích rõ ràng đề nghị có mối quan hệ mạnh KTKN đại số khả áp dụng kiến thức để giải số tình Tóm lại phân tích đề kiểm tra thức, KTKN đại số quan trọng, nhƣng trƣớc tất để phát triển KTKN đại số KTKN đại số lần lƣợt 56 điều kiện cho khả giải số tình HS sử dụng KTKN đại số khả giải số tình thực tế quen thuộc dƣờng nhƣ yếu Có lẽ phần quan tâm kết luận tầm quan trọng KTKN 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Trần Vui (2014), Giải vấn đề thực tế dạy học toán, ISBN 978 – 604 – 912 – 271 – 2, NXB Đại học Huế Trần Vui (2004), Một số xu hướng để dạy học tốn bậc THPT (Giáo trính bồi dƣỡng thƣờng xuyên cho giáo viên toán THPT), NXB Giáo dục Bun Xou (1999) Đại số 10, Sách giáo khoa, NXB Giáo dục Lào KhamKhong (2005) Phát triển tư sang tạo thông qua giải vấn đề Đại số lớp 10 theo chương trình Lào PDR, Luận văn Thạc Sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Sƣ Phạm Huế Nguyễn Văn Đăng (2014) Kết hợp kiến thức quy trình khái niệm đại số lớp 10, Luận văn Thạc Sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Sƣ Phạm Huế Hà Sĩ Hồ - Hoàng Chúng - Lê Đình Phi – Nguyễn Hữu Chƣơng (1995), người dịch G Polya, Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục Phạm Gia Đức – Nguyễn Mạnh Cảnh – Bùi Huy Ngọc – Vũ Dƣơng Thủy (2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Giáo dục Thepsavanh – Somkiet (2000), Phương pháp giải toán dành cho học sinh lớp 10 – 11 – 12, NXB Thủ đô Viêng Chăn Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng – Trần Văn Vuông(2006) Sách giáo khoa Đại số 10 (Nâng cao) Nhà xuất Giáo dục Đào Văn Chung (2001), Làm để học tốt tốn phổ thơng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Trần Khánh Hƣng (2000), Giáo trình phƣơng pháp dạy – học tốn, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phƣơng pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học sƣ phạm 58 ... Chƣơng KIẾN THỨC KHÁI NIỆM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Kiến thức khái niệm đại số 2.1 Hiểu khái niệm đại số 2.2 Đo lƣờng kiến thức khái niệm đại số 2.3 Kiến thức khái niệm. .. quan đến đề tài Kiến thức khái niệm đại số 2.1 Hiểu khái niệm đại số Trong việc sử dụng kiến thức khái niệm đại số thơng qua giải vấn đề, tốn học mơn khoa học thực tiễn, địi hỏi ngƣời học phải... tập học sinh có hiệu nhƣ áp dụng trình giải vấn đề kết hợp với hƣớng hiểu kiến thức khái niệm thông qua việc dạy học đại số 10? Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Việc sử dụng kiến thức khái niệm đại số