Chọn phương án đúng nhất Bài1: Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng (d): y = -2x 5 tại một điểm trên trục tung? A.(d): y = 2x + 5 B. (d): y = -2x + 5 C. (d): y = x - 5 D. (d): y = -2x Bài2: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau song song? (d 1 ): y = ( m - 1)x + 1 (d 2 ): y = 2x + 3 A. m = 3 B. m = -1 C. m 3 D. m = -3 y = x + b (a ≠ 0) a H Ö s è a c ã t ª n g ä i l µ g × ? Tiết 26 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0)≠ 1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)≠ a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox y x O A y = a x + b y x O A T y = a x + b a > 0 a < 0 Ta hiểu : là góc tạo bởi hai tia Ax và AT, trong đó : . là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox 1 3 4 . T a > 0 thì là góc nhọn a < 0 thì là góc tù - A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox - T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương . 2 x y y . M y = a x O x y . A y = a x O y x y y . E y = a x + b O A x y y B y = a x + b O A Hỡnh 1 Hỡnh 2 Hỡnh 3 Hỡnh 4 Bài tập: Hãy chỉ ra các góc tạo bởi các đường thẳng và truc Ox trong các hình dưới đây? b/ Hệ số góc Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc như thế nào? y 2 = 2 x - 3 2 - 1 2 3 -3 x O y y 1 = 2 x + 2 α 2 α 1 Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số(với hệ số a > 0): y 1 = 0,5x + 2 ; y 2 = x + 2 ; y 3 = 2x + 2 1 2 3 y 1 = 0 , 5 x + 2 y 2 = x + 2 y 3 = 2 x + 2 - 4 - 2 -1 2 O x y ? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét ? Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y 1 = -2x + 2 ; y 2 = -x + 2 ; y 3 = -0,5x + 2 ? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét ? 1 2 3 y 2 = - x + 2 y 3 = - 0 , 5 + 2 y x O 1 2 4 2 y 1 = - 2 x + 2 HĐN 2 α 1 α 2 α 3 0 < a 1 < a 2 < a 3 ⇒ • Khi a > 0 a > 0 th× α α lµ gãc nhän gãc nhän , , a cµng lín th× a cµng lín th× α α cµng lín cµng lín (0 0 < α < 90 0 ) y = x + 2 ( d 2 ) y O 2 -1-2 -4 y = 0 , 5 x + 2 ( d 1 ) y = 2 x + 2 ( d 3 ) x . . . . K M N P 0 0 < α 1 < α 2 < α 3 < 90 0 * Khi a < 0 a < 0 th× α α lµ gãc tï gãc tï , , a cµng lín th× a cµng lín th× α α cµng lín cµng lín (90 0 < α < 180 0 ) a 1 < a 2 < a 3 < 0 90 0 < α 1 < α 2 < α 3 < 180 0 ⇒ 1 2 4 2 y = - 0 , 5 x + 2 y O α 2 y = - 2 x + 2 x . . y = - x + 2 α 3 α 1 ( d 1 ) ( d 2 ) ( d 3 ) Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 nhỏ hơn 90 0 0 . . Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 180 0 0 . . a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau: ( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax y = a x + b (a 0) hệ số góc hệ số góc tung độ gốc C C ác ác đường đường th th ẳng ẳng c c ó ó c c ùng ùng h h ệ ệ s s ố ố a ( a l a ( a l à à h h ệ ệ s s ố ố c c ủa ủa x ) th x ) th ì ì t t ạo ạo v v ới ới tr tr ục ục Ox Ox c c ác ác g g óc óc b b ằng ằng nhau nhau [...]... ®ã tÝnh ®­ỵc α B -1 − 2 3 α O -1 1 x NhËn xÐt 2: a) VÏ ®å thÞ hµm sè y = -3 x + 3 NÕu a < 0, ®Ĩ tÝnh gãc α , ta tÝnh gãc α ’ kỊ bï víi α b»ng c¸ch x¸c ®Þnh : tg α’ = a Ta tÝnh ®­ỵc α ’ Tõ ®ã : α = 1800 - α ’ y b) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = -3 x + 3 vµ trơc Ox lµ α 3 A → §Ĩ tÝnh gãc α, ta tÝnh gãc α’ kỊ bï víi gãc Êy tøc lµ tÝnh gãc OBA -1 α’ α O 1B -1 x y= + -3 x tgα’ = 3 = − 3 (-3 chÝnh lµ hƯ sè... lín nh­ng vÉn nhá h¬n 1800 Víi a > 0, tgα = a, tõ ®ã tÝnh α Víi a < 0, tgα – = a (α – lµ gãc kỊ bï víi α ) tõ ®ã tÝnh -Ghi nhí mèi liªn hƯ gi÷a hƯ sè gãc a vµ gãc α - BiÕt tÝnh gãc α b»ng m¸y tÝnh hc b¶ng sè - Lµm bµi tËp 27, 28, 29, 30, 31 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61) - TiÕt sau lun tËp mang th­íc kỴ, compa,m¸y tÝnh bá tói Bµi 1: * C©u nµo ®óng c©u nµo sai trong c¸c c©u sau ? A a lµ... OBA -1 α’ α O 1B -1 x y= + -3 x tgα’ = 3 = − 3 (-3 chÝnh lµ hƯ sè gãc cđa ®­êng th¼ng y = -3 x + 3) 3 3 Bµi tËp ¸p dơng Bµi 1;* Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng: 1) §­êng th¼ng y = 2 - 3x cã hƯ sè gãc lµ: A -3 B 3 C 2 D -2 2) Gäi α, β lÇn l­ỵt lµ gãc t¹o bëi c¸c ®­êng th¼ng y = 3x + 2 vµ y = 5x - 1 víi trơc Ox Khi ®ã : C α = β A 900 < α < β đường thẳng song song hai a 2 b) Vậy : a1 = a2 c) a1 = a 2 TiÕt 28 – Lun tËp Bµi 27 trang 58 (SGK) Cho c¸c hµm sè bËc nhÊt y = ax + 3 a) X¸c ®Þnh hƯ sè gãc a, biÕt r»ng ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iĨm A ( 2; 6 ) b) VÏ ®å thÞ hµm sè y = 1,5 x + 3 y oi 3 x -2 1 Bµi lµm §å thÞ hµm sè ®i qua ®iĨm A(2, 6) => x = 2; y = 6 Ta thay x = 2; y =... sè y = 2x + 3 a) VÏ ®å thÞ cđa hµm sè b) TÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = 2x + 3 vµ trơc Ox (lµm trßn ®Õn phót) VD2: Cho hµm sè y = -2 x + 2 a) VÏ ®å thÞ cđa hµm sè b) TÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = -2 x + 2 vµ trơc Ox (lµm trßn ®Õn phót) 10 10 10 10 10 10 10 tg(1800 - α ) = | a | NhËn xÐt 1: tg α =3 (3 chÝnh lµ hƯ sè gãc cđa ®­êng th¼ng y = 3x +2) a) VÏ ®å thÞ hµm sè y = 3x + 2 XÐt ∆ OAB tg α = OA... 6 vµo ph­¬ng tr×nh: y = ax + 3 6 = a 2 + 3 => 2a = 3 =>a = 1,5 VËy hƯ sè gãc cđa hµm sè lµ a = 1,5 Bµi 28 trang 58 (SGK) Cho hµm sè y = -2 x + 3 a) VÏ ®å thÞ cđa hµm sè b) TÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = -2 x + 3 vµ trơc Ox (lµm trßn ®Õn phót) a)VÏ ®å thÞ hµm sè y = -2 x + 3 b) XÐt tam gi¸c vu«ng OAB cã tgOBA = OA = 3 = 2 y A 3 OB O B 1 1,5 P1 x 1,5 ⇒Gãc OBA ≈ 63026’ => α ≈ 116034’ Bµi 29 trang 59 (SGK):... α 2 (d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc So sánh nào sau đây là đúng? Đường thẳng (d1): y α 2x – 3 có hệ số a1 = 2 > 0 = α+ 1 có hệ số a2 = – 5 < 0 b) α– 5x 2 nên c) yα1 = α 2 Vậ : α1 < α 2 Bµi 4 : Cho đường thẳng (d1): y = a1x + b1 tạo với trục Ox góc (d2): y = a2x + b2 tạo với trục Ox góc So sánh nào sau đây là đúng? a) 0 a1 < a 2... hµm sè bËc nhÊt y = ax + b trong mçi tr­êng hỵp sau: a) a = 2 vµ ®å thÞ cđa hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 1,5 b) a = 3 vµ ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iĨm A ( 2 ; 2) c) §å thÞ cđa hµm sè song song víi ®­êng th¼ng y = Vµ ®i qua ®iĨm B( 1; 3 3 + 5) a) Thay a = 2 vµo hµm sè Ta ®­ỵc y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = 0 ta tÝnh ®­ỵc b b) Thay a = 3 vµo hµm sè ta ®­ỵc y = 3x + b Thay x = 2 ; y = 2... x+2 2 vµ y = − x + 2 víi trơc hoµnh theo thø tù lµ A , B vµ gäi giao ®iĨm cđa hai ®­êng th¼ng ®ã lµ C TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC ( lµm trßn ®Õn ®é) C, TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC ( ®¬n vÞ ®o trªn c¸c trơc to¹ ®é lµ cm) Bµi 30 (SGK) a) VÏ ®å thÞ cđa b) A ( −4;0 ) ; 1 y = x + 2 vµ 2 B ( 2;0 ) ; y = − x + 2 trªn cïng mp täa ®é C ( 0; 2 ) OC 2 ˆ ˆ ≈ 27 0 tgB = OC = 2 = 1 ⇒ B = 450 tgA =... 2 = 1 ⇒ B = 450 tgA = = = 0, 5 ⇒ A OA 4 Ob 2 ( ) ˆ ˆ ˆ C = 1800 − A + B ≈ 1080 c) P = AB + AC + BC AB = AO + OB = 4 + 2 = 6(cm) h­íng dÉn vỊ nhµ TiÕt sau «n tËp ch­¬ng II -Lµm c©u hái «n tËp vµ phÇn tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí -Bµi 32, 33, 34, 35, 36 / 61 ’ sgk . 0 < α < 90 0 ) y = x + 2 ( d 2 ) y O 2 -1 -2 -4 y = 0 , 5 x + 2 ( d 1 ) y = 2 x + 2 ( d 3 ) x . . . . K M N P 0 0 < α 1 < α 2 < α 3 < . 0 < < < 180 0 C. = B. > D . 0 0 < < < 90 0 3. Bài tập áp dụng. tg 3 = B. 1) Đường thẳng y = 2 - 3x có hệ số góc là: A. -3 B.