BÀI GIẢNG : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (C.G.C) CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Định lý: ABC; A ' B ' C ' AB AC  A' B ' A'C ' GT A  A' ABC ∽ A ' B ' C ' KL Chứng minh : Giả sử AB  A ' B ' Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M cho AM  A ' B ' Từ M kẻ đường song song với BC cắt AC N AM AN A ' B ' A ' C ' Ta có: ( định lý Talet)    AB AC AB AC  AN  A ' C '  AMN  A ' B ' C ' (c.g.c)  AMN ∽ A ' B ' C '  AMN ∽ ABC ( hệ định lý Talet)  ABC ∽ A ' B ' C ' ( điều phải chứng minh) Bài tập: *Dạng 1: Xác định tam giác đồng dạng Hình 38 (SGK/76) ABC; AB  2; AC  3; A  70 DEF ; DE  4; DF  6; D  70 PQR; PQ  3; PR  5; P  75 Bài làm AB AC   ;   ; A  D  70 DE DF  ABC ∽ DEF Hình 39 (SGK/77) ABC; AB  5; AC  7,5; AD  3; AE  2; A  50 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! a) ABC ∽ AED ? b) DE = ? a) ABC ∽ AED ? AE AD 30  ;    AB AC 7,5 75 EAD  BAC  50 ( A góc chung)  ABC ∽ AED b) DE = ? AE AD DE ABC ∽ AED    AB AC BC x 12   x 5 Bài 32 (SGK/77) Trên cạnh góc xOy lấy OA  5; OB  16 Trên Oy lấy OC  8; OD  10 a)Chứng minh OCB ∽ OAD b) AD  BC  I  Chứng minh IAB ICD có góc đơi Bài làm a) Chứng minh OCB ∽ OAD OA OD 10 Xét OCB OAD :  ;   OC OB 16 Góc O chung  OCB ∽ OAD (c.g.c) b) AD  BC  I  Chứng minh IAB ICD có góc đơi Ta có : OCB ∽ OAD  ODA  OBC  CDI  ABI Xét IAB ICD có: I1  I ( đối đỉnh) CDI  ABI ( chứng minh ) ICD  IAB ( định lý tổng ba góc tam giác) Bài 33 (SGK/77) Chứng minh A ' B ' C ' ∽ ABC với tỉ số k tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác k Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Bài làm Vì A ' B ' C ' ∽ ABC  B  B ' ( góc tương ứng) AB BC Và ( hai cạnh tương ứng)  A' B ' B 'C ' AB BC BM BM  1       MB  BC; M ' B '  B ' C '  A ' B ' B ' C ' 2B ' M ' B ' M '  2  Xét ABM A ' B ' M ' có: BA BM  ; B  B ' ( chứng minh ) B ' A' B ' M '  ABM ∽ A ' B ' M ' (c.g.c) AM AB   k A' M ' A' B ' Bài 35 (SBT/92) ABC; AB  12; AC  15; BC  18; AM  10; AN  Tính MN? Bài làm Xét ABC ANM có: AM 10   AC 15 AN   AB 12 A góc chung  ABC ∽ ANM AN MN  AB CB x    x  12 18 Bài 36 (SBT/92)  Hình thang ABCD; AB  4; BD  8, CD  16 Chứng minh : BAD  DBC; BC  2AD Bài làm Ta có: AB   BD BD   CD 16 AB BD   BD C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Xét ABD BDC có: BA BD ( chứng minh trên)  DB DC ABD  BDC ( sole trong)  ABD ∽ BDC (c.g.c)  BAD  DBC ( hai góc tương ứng) Và AD AB   BC BD  BC  2AD Bài 38 (SBT/92) ABC; AB  10; AC  20; AD  Chứng minh : ABD  ACB Bài làm Ta có: AD AB 10 AD AB   ;     AB 10 AC 20 AB AC Xét ABD ACB có: AD AB ( chứng minh )  AB AC Góc A chung  ABD ∽ ACB ( c.g.c)  ABD  ACB ( góc tương ứng) Bài 34 (SGK/77) Dựng ABC biết AB  ; A  600 AH   AH  BC , H  BC  AC Chú ý: Bài dựng hình bao gồm bước + Phân tích: + Cách dựng + Chứng minh + Biện luận Bài làm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! * Phân tích đề bài: + Các đường cao BK CI ABC cắt D, D trực tâm ABC  D  AH + M  AB; N  AC cho M  4; N   AMN ∽ ABC (c.g.c) + Các đường cao MK’ NI’ AMN cắt D’  D '  AH *Cách dựng: xAy  60 M  Ax; AM  N  Ay; AN  MK '  Ay; K '  Ay NI '  Ax; I '  Ax + Dựng D’, MK ' NI '  D ' + Dựng + Dựng + Dựng + Dựng + Dựng + Dựng H  AD'; AH  + Dựng d  AH H + Dựng B,C, d  Ax  B ; d  Ay  C + Dựng ABC *Chứng minh: + Ta có: BAC  60; AH  ( cách dựng) + Vì D’ trực tâm AMN  AD'  MN mà AD'  BC  MN BC  AMN ∽ ABC ( hệ định lí Talet)  AM AN AM AB     AB AC AN AC 5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... (SGK/77) Chứng minh A ' B ' C ' ∽ ABC với tỉ số k tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác k Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa... http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Xét ABD BDC có: BA BD ( chứng minh trên)  DB DC ABD  BDC ( sole trong)  ABD ∽ BDC (c.g.c)  BAD  DBC ( hai. .. Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Bài làm Vì A ' B ' C ' ∽ ABC  B  B ' ( góc tương ứng) AB BC Và ( hai cạnh tương ứng)  A' B ' B 'C ' AB BC BM BM  1       MB  BC; M ' B '  B ' C '  A '