Câu [0H3-1.3-2] Cho tam giác ABC Biết M 1;1 , N  5;5 , P  2;4  trung điểm BC, CA, AB Câu sau đúng? x  1 t A  MN  :  t   y  1 t  x   3t C  BC  :  t   y  1 t x   t B  AB  :  t   y  t  x   2t D  CA :  t   y  5t Lời giải   Chọn D MN   4;  , NP   3; 1    3;1 , MP  1;3 MP  1;3 véctơ phương đường thẳng CA x   t , nên  CA :   y   3t t   A P B Câu N C M  x  2t  [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng  có phương trình tham số   y  3t  Phương trình tổng quát  là: A 3x  y   B 3x  y   C 3x  y   D 3x  y   Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số ,ta có phương trình tổng qt  là: 3x  y   Câu x 1 y   2 Trong hệ phương trình liệt kê phương án A, B, C, D đây, hệ phương phương trình tham số đường thẳng  ?  x  3t   x  3t   x  3t   x  3t  A  B  C  D   y   4t  y  2t   y  2t   y  2t  [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng  có phương trình tắc Lời giải Chọn C Từ phương trình  x  3t  x 1 y  x 1 y     t 2 3  y  2t  Câu 30 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình sau phương trình tổng quát  x   5t đường thẳng d :  ?  y   4t A x  y  17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17  Lời giải Chọn C Đường thẳng d qua điểm M  3;1 có vtcp u   5;4  , vtpt n   4;5 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x  y 17  Câu 31 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình sau phương trình tổng quát  x  15 đường thẳng d :  ?  y   7t A x  15  B x  15  C x  15 y  D x  y   Lời giải Chọn A Đường thẳng d qua điểm M 15;6  có vtcp u   0;7  , chọn vtpt n  1;0  Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x 15  Câu 36 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng d có phương trình tắc Phương trình sau phương trình tham số d ?  x  3t   x   3t  x   3t A  B  C  y  t   y  2t   y   4t Lời giải Chọn C Đường thẳng d có vtcp u   3;1 qua điểm M  1;  x 1 y   3  x  3t  D   y  t   x  3t  Vậy phương trình tham số đường thẳng d :  y  t   x  15 Câu 47 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  :  Viết phương trình tổng quát   y   7t A x  15  B x  15 y  C x  15  D x  y   Lời giải Chọn C Đường thẳng có vtcp u  (0;7) nên có vtpt n  (1;0) Đường thẳng  qua điểm (15;6) nên có pttq: x  15   x   5t Câu 48 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng  :  Viết phương trình tổng  y   4t quát  A x  y  17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17  Lời giải Chọn A Đường thẳng  qua M  3;1 có vectơ phương u  5; 4  nên  có vectơ pháp tuyến n  4;5 Phương trình   x  3   y  1   x  y  17  x   t Câu 50 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng d có phương trình tham số   y  9  2t Phương trình tổng quát đường thẳng d A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D d qua điểm  5; 9  có VTPT n  k  2;1 , k  Nên có phương trình x  y   Câu  x   5t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng    :  Viết phương trình tổng quát   y  14 A x  y  17  B y  14  C y  14  D x 3  Lời giải Chọn B  có vectơ phương u   5;0    có vectơ pháp tuyến n   0;1 Ta có: A  3;14     phương trình tổng quát     : y  14  Câu 2878 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d qua điểm M 1;3 có vectơ phương a  1; 2  Phương trình sau khơng phải phương trình d ? x  1 t x 1 y   A  C x  y    t   B 1  y   2t D y  2 x  Lời giải Chọn D u  1; 1 vectơ phương a   1;  vectơ phương Đường thẳng D có phương trình tham số: x  1 t   y   2t Câu t    x 1 y    x  y    y  2 x  1  x  15 Viết phương trình tổng quát  y   t  [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  :  A x  15  B x 15 y  C x  15  D x  y   Lời giải Chọn C Đường thẳng  có vtcp u   0;7   vtpt n   7;0  có điểm M 15;6     Phương trình tổng quát đường thẳng   x  15   x  15   x   5t Viết phương trình tổng quát   y   4t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  :  Câu 13 A 4x  y 17  B 4x  y  17  C 4x  y  17  Lời giải D x  y 17  Chọn A Đường thẳng  có vtcp u   5;   vtpt n   4;5 có điểm M  3;1    Phương trình tổng quát đường thẳng   x  3   y  1   x  y  17  x   t Phương trình tổng quát y    t  Câu 25 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số  d là: A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y 1  Chọn D Đường thẳng d có vtcp u  1; 2   vtpt n   2;1 có điểm M  5; 9     pttq đường thẳng   x  5  1 y     x  y   Câu 33  x   5t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  :  Viết phương trình tổng quát   y  14 A x  y 17  B y 14  C y  14  D x   Lời giải Chọn B  có vectơ phương u   5;0    có vectơ pháp tuyến n   0;1 Ta có: A  3;14     phương trình tổng quát     : y  14  Câu 2910 [0H3-1.3-2] Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng  x   5t d : ?  y   4t A x  y  17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17  Lời giải Chọn C Đường thẳng d qua điểm M  3; 1 có vtcp u   5;  , vtpt n   4; 5 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x  y 17  Câu 2911 [0H3-1.3-2] Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng  x  15 d : ?  y   7t A x  15  B x  15  C x  15 y  D x  y   Lời giải Chọn A Đường thẳng d qua điểm M 15;  có vtcp u   0;  , chọn vtpt n  1;  Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x 15  Câu 2913 [0H3-1.3-2] Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng x y d :   1?  x   7t A   y  5t  x   5t B   y  7t  x   5t C   y  7t  x   7t D   y  5t Lời giải Chọn C  1  Đường thẳng d có vtpt n   ;  , chọn vtcp u   5;  qua điểm M  5;  5   x   5t Vậy phương trình tham số đường thẳng d :   y  7t Câu 2914 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d : x  y –  phương trình sau:  x  4t I:   y   2t  x  2  2t II:  y   t  x   2t III:  y  t Phương trình phương trình tham số d ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D I II Lời giải Chọn D Đường thẳng d có vtpt n  1;   x  4t I:  có vtcp u1   4;   qua điểm M  2;   d  y   2t  x  2  2t II:  có vtcp u2   2; 1 qua điểm N  2;   d y   t  x   2t III:  có vtcp u3   2; 1 qua điểm Q  2;   d y  t Vậy I II thỏa yêu cầu Câu 2916 [0H3-1.3-2] Đường thẳng d có phương trình tắc x 1 y   Phương trình sau 3 phương trình tham số d ?  x   3t A   y   4t  x   3t B   y  2t   x  3t  C  y  t  Lời giải  x  3t  D   y  t  Chọn C Đường thẳng d có vtcp u   3; 1 qua điểm M  1;   x  3t  Vậy phương trình tham số đường thẳng d :  y  t  Câu 2927  x  15 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  :  Viết phương trình tổng quát   y   7t A x  15  B x  15 y  C x  15  D x  y   Lời giải Chọn C Đường thẳng có vtcp u   0;  nên có vtpt n  1;  Đường thẳng  qua điểm 15;  nên có pttq: x  15  x   t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số  Phương trình tổng  y  9  2t quát đường thẳng d Câu 2930 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D d qua điểm  5;   có vtcp n  k  2; 1 , k  Nên có phương trình x  y   Câu 2933 x y [0H3-1.3-2] Phươngtrình tham số đường thẳng  :   là:  x   5t A   y  7t  x   5t B   y  7t  x   7t C   y  5t  x   7t D   y  5t Lời giải Chọn B Gọi M  a;  điểm thuộc  Ta có: a    a   A  5;  1 1 Ta có  có vectơ pháp tuyến n   ;   nên có vectơ phương u   5;  7 5  x   5t Phương trình tham số  là:  :   y  7t  x   5t [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  :  Viết phương trình tổng quát   y  14 Câu 2934 A x  y  17  C y  14  B y  14  D x   Lời giải Chọn B  có vectơ phương u   5;    có vectơ pháp tuyến n   0; 1 Ta có: A  3; 14     phương trình tổng quát   : y  14  [0H3-1.3-2] Phương trình tham số đường thẳng  : x  y  23  là: Câu 2942  x   3t  x  0,5  3t  C  11 D  y  t  y   t  x   3t  B  11  y   t  x  5  3t  A  11  y   t Lời giải Chọn D  x  0,5  3t  có vtpt n   2;    vtcp u   3; 1 qua M  0,5;  suy  có ptts :  y  t Câu [0H3-1.3-2] Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng qua điểm O  0;  M (1; 3) x  1 t  y  3  3t  x   2t  y  3  6t A  x  1 t  y  3t C  B   x  t  y  3t D  Lời giải Chọn C x  1 t khơng qua điểm O  0;0  y  t  Ta thấy đường thẳng  0   t phương trình khơng có nghiệm t  0  3t x  1 t [0H3-1.3-2] Khoảng cách từ A  3;1 đến đường thẳng d :  gần với số sau đây?  y   2t A 0,85 B 0,9 C 0,95 D Câu 3063: Lời giải Chọn B x  1 t d :  d : 2x  y    y   2t 2.3  1.1  d  A, d     0,894 22  12 Câu 1098 x   t [0H3-1.3-2] Cho phương trình tham số đường thẳng d :  Trong phương  y  9  2t trình sau, phương trình phương trình tổng quát  d  ? A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn A t  x  x   t 9  y  d :   9  y  x    2x  y 1  t   y  9  2t  Câu [0H3-1.3-2] Đường thẳng qua hai điểm A 1;1 , B  3;1 có véctơ phương A  4;  B  2;  1 C  2;0  D  0;  Lời giải Chọn C Đường thẳng AB nhận BA   2;  làm vectơ phương Câu 13 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt 3x  y  2018  Mệnh đề SAI A d có vectơ pháp tuyến n   3;5 B d có vectơ phương a   5; 3 C d có hệ số góc k  D d song song với đường thẳng 3x  y  Lời giải Chọn C Dễ thấy đường thẳng 3x  y  song song với d :3x  y  2018  (vì hệ hai pt vơ nghiệm) d có vectơ pháp tuyến n   3;5 d có vectơ phương a   5; 3 Hệ số góc d k   Câu 14 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n  1;   Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A u   4;   B u   2;1 C u  1;  D u   2;  1 Lời giải Chọn D Kiểm tra : Nếu n.u  chọn u VTCP đường thẳng có VTPT n Cách khác : Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n  1;   có vectơ phương u   2;1 vectơ dạng ku, (k  0) Do chọn u   2;  1 Câu 15 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n   2;0  Vectơ không vectơ phương đường thẳng A u   0;  B u   0; –7  C u   2;0  D u   0; – 5 Lời giải Chọn C Ta tính tích vơ hướng hai vectơ u.n Nếu u.n  u khơng VTCP cần tìm Cách khác : Đường thẳng có VTPT n  2;0  nên VTCP đường thẳng ln có dạng u   0; b  , (b  0) Loại trừ dạng đó, ta u  2;0  không VTCP cần tìm Câu 16 [0H3-1.3-2] Vectơ sau vectơ phương đường thẳng  : x  y –  A  3;  B  2;3 C  –3;  D  2; –3 Lời giải Chọn A Theo tính chất: Đường thẳng  : x  y –  có VTPT n   2;  3 có VTCP u   3;  vectơ dạng ku, (k  0) Hoặc tính n.u  Câu 17 [0H3-1.3-2] Tìm điểm thuộc đường thẳng d có phương trình –2 x  y –1  A  3;0  B 1;1 1  C  ;0  2  Lời giải 1  D  0; –  3  Chọn B Thay tọa độ điểm vào PTTQ đường thẳng Đẳng thức điểm thuộc đường thẳng Do điểm có tọa độ 1;1  d Câu 18 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  : y   x  Vectơ sau không vectơ phương ? 3  A 1;   B  2;3 C  3;  D  2; – 3 2  Lời giải Chọn C 3 u Đường thẳng  : y   x  có hệ số góc k    , với u   u1; u2  VTCP  Loại trừ 2 u1 VTCP  chọn u1  1; 2;  2 Vậy vectơ không VTCP cần tìm  3;  Câu 22 [0H3-1.3-2] Đường thẳng có phương trình ax  by  c  0(a, b  0) có vectơ pháp tuyến ? A  a; b  B  b; a  C  – a; b  D  b;  a  Lời giải Chọn A Đường thẳng có phương trình ax  by  c  có vectơ pháp tuyến n   a; b  ... D Đường thẳng d có vtpt n  ? ?1;   x  4t I:  có vtcp u1   4;   qua điểm M  ? ?2;   d  y   2t  x  ? ?2  2t II:  có vtcp u2   ? ?2; 1? ?? qua điểm N  ? ?2;   d y   t  x   2t... u Đường thẳng  : y   x  có hệ số góc k    , với u   u1; u2  VTCP  Loại trừ 2 u1 VTCP  chọn u1  ? ?1; 2;  2? ?? Vậy vectơ khơng VTCP cần tìm  3;  Câu 22 [0H 3 -1 . 3 -2 ] Đường thẳng có. .. u VTCP đường thẳng có VTPT n Cách khác : Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n  ? ?1;   có vectơ phương u   2 ;1? ?? vectơ dạng ku, (k  0) Do chọn u   ? ?2;  1? ?? Câu 15 [0H 3 -1 . 3 -2 ] Cho đường thẳng