Câu 21 [0H3-1.0-2] Cho ba điểm A  4;1 , B  2; 7  , C  5; 6  đường thẳng d : 3x  y  11  Quan hệ d tam giác ABC là: A đường cao vẽ từ A B đường cao vẽ từ B C trung tuyến vẽ từ A D phân giác góc BAC Lời giải Chọn A Nhận xét: Tọa độ A nghiệm phương trình d vectơ BC   3;1 vectơ pháp tuyến d Do d đường thẳng chứa đường cao tam giác ABC, vẽ từ A Câu 44 [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d :  m   x  1  m  y  2m   Hỏi mệnh đề sau đúng? m2 A d có hệ số góc k  B d qua điểm M  1;1 , m  m 1 C d qua hai điểm cố định D d khơng có điểm cố định Lời giải Chọn B Khi m  1, D : x  1: khơng có k Thế tọa độ M  1;1 vào phương trình đường thẳng D ta có:  m  2 1  1  m   2m    0m   , điều với m  R Vậy M  1;1 điểm cố định D Câu 45 [0H3-1.0-2] Cho ba đường thẳng d1 : x  y   0, d2 : mx  y  m  0, d3 : x  my   Hỏi mệnh đề sau đúng? I Điểm A 1;0   d1 II d qua điểm A 1;0  III d1 , d2 , d3 đồng quy A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III Lời giải D Cả I, II, III Chọn D Tọa độ điểm A nghiệm phương trình I, II III Câu 46 [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d : x  y   chia mặt phẳng thành hai miền, ba điểm       A 1; , B 1; , C 0; 10 Hỏi điểm điểm nằm miền với gốc toạ độ O ? A Chỉ B B Chỉ B C C Chỉ A Lời giải Chọn C Đặt f  x; y   x  y    f  0; 10   Ta có: f  0;0   3  0; f 1;       0;   f 1;    0;   10   Vậy điểm A 1; miền với gốc tọa độ O Câu x y [0H3-1.0-2] Phương trình tham số đường thẳng    :   là: D Chỉ A C  x   5t A   y  7t  x   5t B   y  7t  x   7t C   y  5t Lời giải  x   7t D  y  5t Chọn B Gọi M  a;0  điểm thuộc  a    a   A  5;0  1 1 Ta có  có vectơ pháp tuyến n   ;   nên có vectơ phương u   5;7  5 7 Ta có:  x   5t Phương trình tham số  là:    :   y  7t Câu 49 [0H3-1.0-2] Phần đường thẳng x  y   nằm xOy có độ dài ? A B D C Lời giải Chọn B Do tam giác ABC vuông O Suy AB  12  11  Câu 47 [0H3-1.0-2] Cho hai đường thẳng d : x – y   0; d  : x – y –  Hai đường thẳng chia mặt phẳng thành miền đánh số (1),(2),(3),(4) Điểm M thuộc miền để  x; y  nghiệm  x – y  2 x – y – 4  y A Miền 1  3 B Miền     C Miền 1   D Miền    3 Lời giải Chọn D  x  y    2 x  y   Ta có:  x – y   x – y –      x  y     2 x  y   Câu 2808 [0H3-1.0-2] Tìm vectơ pháp tuyến đường phân giác góc xOy A (1;0) B (0;1) C (1;1) Lời giải Chọn C Phương trình đường phân giác góc xOy : y  x hay x  y  D (1;1) Câu 2817 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song trục Ox A  0;1 B 1;0  C  1;0  D 1;1 Lời giải Chọn A Đường thẳng song trục Ox nên vuông góc với trục Oy nhận vectơ đơn vị j   0;1 làm vectơ pháp tuyến Câu 2818 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song trục Oy A 1;1 B  0;1 C  1;0  D 1;0  Lời giải Chọn D Đường thẳng song trục Oy nên vuông góc với trục Ox nhận vectơ đơn vị i  1;0  làm vectơ pháp tuyến Câu 2819 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng phân giác góc phần tư thứ ? A 1;0  B  0;1 C  1;1 D 1;1 Lời giải Chọn C Đường thẳng phân giác góc phần tư thứ có phương trình y  x  x  y  nên có vtpt n  1;  1    1;1 Câu 2821 [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng  : x  y   Tọa độ vectơ vectơ pháp tuyến  1  A 1; –3 B  –2;6  C  ; 1 D  3;1 3  Lời giải Chọn D Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax  by  c  vectơ pháp tuyến n  k  a; b  vectơ phương u  k  b; a  với k  Vectơ pháp tuyến đường thẳng    n  k 1; 3 Với k   n1  1; 3 ; k  2  n2   2;6  ; [0H3-1.0-2] Hỏi mệnh đề sau đúng? Đường thẳng d : x  y   A qua điểm A 1; 2  Câu 2872 x  t B y   x  có phương trình tham số  t   y  2t C có hệ số góc k  D cắt d  : x  y   Lời giải Chọn C Mệnh đề A sai tọa độ điểm A khơng nghiệm phương trình x  t  Mệnh đề B sai d có phương trình tham số  t  y   t  2 1 Mệnh đề C y  x  có hệ số góc k  2 Câu 2874  [0H3-1.0-2] Cho ba điểm di động A 1  2m;4m  , B  2m;1  m  , C 3m 1;0  Gọi G trọng tâm ABC G nằm đường thẳng sau đây: 1 A y  x  B y  x  C y  x  3 Lời giải D y  x  Chọn C xA  xB  xC  m  xG  G trọng tâm tam giác ABC  G :   y  y A  yB  yC  m   G 3 1 Vậy yG  xG   G năm đường thẳng y  x  3  x   3t [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số  t   y  1  2t 7  A  ; 2  Điểm A  d ứng với giá trị t ? 2  3 A t  B t  C t   D t   2 2 Lời giải Câu 2876  điểm Chọn C  t 7    t   7  A  ; 2   d    t  2  2  1  2t t     x   3t [0H3-1.0-2] Cho d :  t   y   4t A  5;3 B  2;5 Câu 2879  Điểm sau không thuộc C  1;9  d? D  8; 3 Lời giải Chọn A Thế tọa độ  5;3 vào phương trình tham số: t  5   3t     t   khơng có t thỏa mãn  3   4t t  Câu 2882 [0H3-1.0-2] Cho tam giác ABC Biết M 1;1 , N  5;5 , P  2;4  trung điểm BC, CA, AB Câu sau đúng? x  1 t A  MN  :  t  y   t   x   3t C  BC  :  t   y  1 t x   t B  AB  :  t   y   t   x   2t D  CA :  t   y  5t   Lời giải Chọn D A P B N C M MN   4;4  , NP   3; 1    3;1 , MP  1;3 MP  1;3 véctơ phương đường thẳng CA x   t , nên  CA :   y   3t t    x  2t  [0H3-1.0-2] Đường thẳng  có phương trình tham số  Phương trình tổng  y  3t  quát  là: A 3x  y   B 3x  y   C 3x  y   D 3x  y   Câu 2884 Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số,ta có phương trình tổng qt  là: 3x  y   Câu 2885 [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d : x  y –  hệ phương trình sau  x  4t  x  2  2t  x   2t (I);  (II);  (III)   y   2t y  t y  t Hệ phương trình phương trình tham số củađường thẳng d ? A Chỉ  I  B Chỉ  II  C Chỉ  III  D  I   II  Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số (I), (II)ta có phương trình tổng quát d là: x  y   Cách Từ phương trình đường thẳng d suy vtpt có tọa độ 1;  suy d có vtcp  2; 1 suy (III) khơng phương trình tham số củađường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ  0;1 (thỏa mãn phương trình d )và có vtcp  4; 2  suy (I) phương trình tham số củađường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) qua điểm có tọa độ  2;  (thỏa mãn phương trình d )và có vtcp  2;1 suy (I) phương trình tham số củađường thẳng d Câu 2886 [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng  : x  y   hệ phương trình sau  x   9t  x   3t  x   2t  III   II  ;   I ;   y y y       t t t    Hỏi hệ phương trình khơng phương trình tham số ? A Chỉ (I) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) D Chỉ (II) (III) Lời giải Chọn D Khử t phương trình tham số (I), (III)ta có phương trình tổng qt  là: x  y   Khử t phương trình tham số (I), (III)ta có phương trình x  y  23  Câu 2763 [0H3-1.0-2] Giả sử đường thẳng d có hệ số góc k qua điểm A  1;  Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến d k bằng: 4 A k  k  B k  k   4 3 C k   k  D k   k   4 Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng D là: y   k  x  1  kx  y   k  d  O, D    7k k 1   k  14k  49  25k  25  24k  14k  24   k  hay k   Câu 2774 [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d :  m   x  1  m  y  2m   Hỏi mệnh đề sau đúng? m2 A d có hệ số góc k  B d ln qua điểm M  1; 1 , m  m 1 C d qua hai điểm cố định D d điểm cố định Lời giải Chọn B Khi m  1, D : x  1: khơng có k Thế tọa độ M  1; 1 vào phương trình đường thẳng D ta có:  m  2 1  1  m   2m    0m   , điều với m  R Vậy M  1; 1 điểm cố định D Câu 2775 [0H3-1.0-2] Cho ba đường thẳng d3 : x  my   Hỏi mệnh đề sau đúng? I Điểm A 1;   d1 A Chỉ I d1 : x  y   , II d qua điểm A 1;  B Chỉ II C Chỉ III Lời giải d2 : mx  y  m  , III d1 , d2 , d3 đồng quy D Cả I, II, III Chọn D Tọa độ điểm A nghiệm phương trình I, II III Câu 2777 [0H3-1.0-2] Cho tam giác ABC với A  3;  , B  6; 3 , C  0;  1 Hỏi đường thẳng d : x  y   cắt cạnh tam giác? A cạnh AC BC B cạnh AB AC C cạnh AB BC D Không cắt cạnh Lời giải Chọn B Đặt f  x; y   x  y  Ta có: f  3;       ; f  6; 3  12    ; f  0;  1  1   ; f  3;  f  6; 3 trái dấu nên D cắt cạnh AB Tương tự, f  3;  f  0;  1 trái dấu nên D cắt cạnh AC Câu 2795 [0H3-1.0-2] Với giá trị m ba đường thẳng sau đồng quy? d1 : 3x – y  15  , d2 : 5x  y –1  , d3 : mx – y  15  A m  –5 B m  C m  Lời giải D m  –3 Chọn C 3x – y  15   x  1   Giao điểm d1 d nghiệm hệ 5 x  y –1  y  Vậy d1 cắt d A  1; 3 Để ba đường thẳng d1 , d2 , d3 đồng quy d phải qua điểm A  A thỏa phương trình d  m  4.3  15   m  Câu 2896 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song trục Oy A  0; 1 B  0;  1 C 1;  D 1; 1 Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với Oy nên vectơ phương vectơ đơn vị trục Oy : j   0;1 Câu 2897 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ phương đường phân giác góc phần tư thứ A 1;1 C 1;  B  0;  1 D  1; 1 Lời giải Chọn A Chọn M 1;1 nằm đường phân giác góc phần tư thứ Vậy vectơ phương đường phân giác góc phần tư thứ OM  1;1 Câu 2898 [0H3-1.0-2] Nếu d đường thẳng vng góc với  : 3x  y   toạ độ vectơ phương d A  2; 3 C  2; – 3 B  –2; – 3 Lời giải D  6; –  Chọn D Ta có vectơ pháp tuyến đường thẳng  n   3;   Đường thẳng d vng góc với   vectơ phương d ud  k  3;   Với k   ud   6;   Câu 2932 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ phương đường phân giác góc xOy C 1;  1 B 1;  A  0; 1 D 1; 1 Lời giải Chọn D Đường phân giác góc xOy qua O  0;  , A 1; 1 nên có véctơ phương u  1; 1 Câu 2937 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ điểm M  a; b  A  0; a  b  C  a;  b  B  a; b  D  a; b  Lời giải Chọn B O  0;  , M  a; b   OM   a; b  Câu 2941 [0H3-1.0-2] Một đường thẳng có vectơ phương? B A D.Vô số C Lời giải Chọn D Câu 2943 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox A  0;  1 B 1; 1 C  0; 1 D 1;  Lời giải Chọn D Câu 2944 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng qua điểm phân biệt A  a;  B  0; b  A  a;  b  B  b; a  C  a; b  D  b; a  Lời giải Chọn A Đường thẳng qua điểm phân biệt A  a;  B  0; b  có vectơ phương BA   a;  b   x    3t Câu 18 [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng  :   y     2t ?   A 12  ;  Điểm sau không nằm  B  ;1  C  1;1   D  ;1  Lời giải Chọn A Ta có phương trình tắc đường thẳng  : x  1 y  1   Thay tọa độ điểm vào phương trình tắc để biết điểm thuộc (dấu sảy ra) hay điểm không thuộc đường thẳng Kết Chọn A Câu 35 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng qua điểm phân biệt A  a;0  B  0; b  A (a; b) B  b; a  C  a; b  D (b; a) Lời giải Chọn A Ta có VTCP AB   a; b     a; b  Câu 36 [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(3; 2) B 1;4  A  4;2  B 1;2  C (1; 2) D (2; 1) Lời giải Chọn C Ta có AB   4;2  VTCP đường thẳng AB VTPT nAB   2;4    1;2  Câu 3130 [0H3-1.0-2] Cho ABC với A 1;3 , B(2;4), C (1;5) đường thẳng d : x  y   Đường thẳng d cắt cạnh ABC ? A Cạnh AC C Cạnh AB B Không cạnh D Cạnh BC Lời giải Chọn B Thay điểm A vào phương trình đường thẳng d ta 2 Thay điểm B vào phương trình đường thẳng d ta 10 Thay điểm C vào phương trình đường thẳng d ta 11 x   t [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d :  điểm A 1;2 , B( 2; m) Định m để A  y   3t B nằm phía d A m  13 B m  13 C m  13 D m  13 Lời giải Chọn A x   t Đường thẳng d :  có phương trình tổng qt : 3x  y    y   3t Câu 1334: Hai điểm A 1;2 , B( 2; m) nằm phía d :   3.1    3.(2)  m     (2)(m 13)   m  13 ... 3 ; k  ? ?2  n2   ? ?2; 6  ; [0H 3-1 . 0 -2 ] Hỏi mệnh đề sau đúng? Đường thẳng d : x  y   A qua điểm A 1; ? ?2  Câu 28 72 x  t B y   x  có phương trình tham số  t   y  2t C có hệ... k 1   k  14k  49  25 k  25  24 k  14k  24   k  hay k   Câu 27 74 [0H 3-1 . 0 -2 ] Cho đường thẳng d :  m   x  1  m  y  2m   Hỏi mệnh đề sau đúng? m? ?2 A d có hệ số góc k  B...  3t [0H 3-1 . 0 -2 ] Cho đường thẳng d có phương trình tham số  t   y  1  2t 7  A  ; ? ?2  Điểm A  d ứng với giá trị t ? ? ?2  3 A t  B t  C t   D t   2 2 Lời giải Câu 28 76  điểm