Câu 27: [1D5-2.6-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tìm điểm M có hoành độ âm đồ thị  C  : y  x3  x  cho tiếp tuyến M vng góc với đường 3 thẳng y   x  3     A M  2; 4  B M  1;  C M  2;  D M  2;0  3   3 Lời giải Chọn D 2  Gọi M  x0 ; x03  x0   3  Do tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng y   x  nên ta có hệ số góc tiếp 3 tuyến M k  Ta có y  x  Theo đề ta có phương trình x2    x   x  2 Theo đề điểm M có hồnh độ âm nên M  2;0  Câu 12: [1D5-2.6-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Tiếp tuyến parabol y  x vng góc với đường thẳng y  x  có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Vì tiếp tuyến  P  vng góc với đường thẳng y  x  nên có dạng  : y   x  c  tiếp xúc với  P  phương trình x2  x  c  có nghiệm kép   4c   c   Khi  : y   x  Câu 2174: hay x  y   [1D5-2.6-2] Cho hàm số y  x3  3x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị A : y  18x  y  18x  27 x 1 18 B : y  18x  y  18x  C : y  18x  81 y  18x  D : y  18x  81 y  18x  27 (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   Lời Giải Chọn D Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: y  3x2  x  x  nên 18 Ta có: y( x0 )  15  x02  x0    x0  4, x0  Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   Từ ta tìm hai tiếp tuyến: y  18x  81 y  18x  27 Câu 2179: [1D5-2.6-2] Cho hàm số y  x3  3x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết Tiếp tuyến vuông góc với trục Oy A y  2, y  1 B y  3, y  1 C y  3, y  2 D x  3, x  1 Lời Giải Chọn B Ta có: y  3x  Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với Oy nên ta có: y( x0 )  Hay x0  1 Từ ta tìm hai tiếp tuyến: y  3, y  1 2x 1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp x 1 tuyến vng góc với đường thẳng y  x  A y  3x  11 hay y  3x  11 B y  3x  11 hay y  3x  C y  3x  hay y  3x  D y  3x  hay y  3x  11 Lời giải Chọn D 3 Ta có y '  Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ( x  1)2 3  3  x0  0, x0  y  x  nên ta có y '( x0 )  3  ( x0  1)2  x0   y0  1 , phương trình tiếp tuyến là: y  3x   x0   y0  , phương trình tiếp tuyến là: y  3( x  2)   3x  11 Câu 2189 [1D5-2.6-2] Cho hàm số y  1 Câu 2198 [1D5-2.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  , biết tiếp 3 tuyến vng góc với đường thẳng x  y   ; y  4x  73 C y  x  ; y  x  A y  x  73 26 ; y  4x  26 D y  x  ; y  x  Lời giải B y  x  Chọn B Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y   1  y   x   Tiếp tuyến có hệ số góc k  4  y '   x  x    x  3; x  73 * x  3  Phương trình tiếp tuyến y  4( x  3)   x  6 26 * x   Phương trình tiếp tuyến y  4( x  2)   x  3 [1D5-2.6-2] Tìm m để đồ thị : y  mx3   m  1 x   3m   x  có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y  2013  Câu 2203 A m  Chọn C B   m C   m  Lời giải D   m  Để tiếp tuyến đồ thị vng góc với đthẳng x  y  2012  y '.1  1 hay mx2   m  1 x  3m   có nghiệm  Đáp số:   m  Câu 2215 [1D5-2.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y  vng góc với đường thẳng    : x  y   32 B y   x  , y   x  9 9 32 D y   x  , y   x  9 9 Lời giải 2 A y   x  , y   x  9 9 2 C y   x  , y   x  9 9 Chọn B Ta có: y '   x  1  x  x  1  2x , biết tiếp tuyến x 1 2  x  1 Gọi  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến  x0 ; y0  y '  x0   Theo giải thiết, ta có: 2  x0  1  2  x0  1 2   x0  1  9 32 Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y   x  , y   x  9 9 Câu 2225 [1D5-2.6-2] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) hai điểm phân biệt A  : y  3 B  : y  C  : y  D  : y  4 Lời giải Chọn A Ta có y '  8x3  8x Gọi M ( x0 ; y0 ) Tiếp tuyến  M có phương trình: y  (8x03  8x0 )( x  x0 )  x04  x02  1.Giả sử  tiếp xúc với (C) điểm thứ hai N (n;2n  4n  1) Suy ra:  : y  (8n3  8n)( x  n)  2n4  4n2  3   8 x0  x0  8n  8n  x0  nx0  n   Nên ta có:   2 2  x  x    n  n    0  ( x0  n)(3x0  3n  2)  2  x02  x0 n  n     x0  x0 n  n    (I)   (II)  x  n      x0  n    2  x0  n   x0  n Ta có (I)   ; (II)   vô nghiệm Vậy  : y  3 n  1 x n   x3 Câu 2226 [1D5-2.6-2] Gọi (C) đồ thị hàm số y   x  x  Viết phương trình tiếp tuyến x (C) vng góc với đường thẳng y    y = 5x – 8 C y = 5x + y = 5x – A y = 5x + y = 5x – D y = 5x + y = 5x – Lời giải B y = 5x + Chọn D x Cách Tiếp tuyến (d) (C) vng góc với đường thẳng y    ,suy phương trình (d) có dạng : y = 5x + m  x3   x  x   x  m (1) (d) tiếp xúc với (C)   có nghiệm  x  x   (2)  Giải hệ trên, (2)  x = -1  x = Thay x = - vào (1) ta m = Thay x = vào (1) ta m = - Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y = 5x + y = 5x – x Cách Tiếp tuyến (d) vng góc với đường thẳng y    suy hệ số góc (d) : k = 5 Gọi hoành độ tiếp điểm (d) với (C) ,ta có : x0 k  f '( x0 )   x02  x0   x0  1, x0   y  5( x  1)  f (1)  x   Suy phương trình (d):   y  5( x  3)  f (3)  x  Câu 3926: [1D5-2.6-2] Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  x Tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng d : x  y  có phương trình là: A y  5x  B y  3x  C y  x  Lời giải D y  x  Chọn A Ta có : y  x3  1 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   x nên tiếp tuyến có hệ số góc: y  x0   x0    x0   y0   Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M 1;  là: y   x  1   5x  BÀI QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Câu 2488 [1D5-2.6-2] Biết tiếp tuyến  d  hàm số y  x3  x  vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ Phương trình  d  là: 18  18    , y  x  9 3 B y  x , y  x  A y   x  18  18   , y  x   9 3 D y  x  2, y  x  Lời giải Chọn C Tập xác định: D  y  3x  Đường phân giác góc phần tư thứ có phương trình  : x  y   d  có hệ số góc 1 C y   x  y  xo   1  3xo2   1  xo   Phương trình tiếp tuyến cần tìm 18  18  , y  x   d  : y  x   9 3 [1D5-2.6-2] Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến  C  vuông Câu 2528 góc với đường thẳng y  A 1 x  2017 là: C Lời giải B D Chọn B x  2017 có dạng  : y  9 x  c  x3  3x   9x  c    x  3x   9x  c có nghiệm    x  1  tiếp tuyến  C     3x  x      x   Vậy có hai giá trị c thỏa mãn Tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng y  Câu 1141 [1D5-2.6-2] Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  x Tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng d : x  y  có phương trình là: B y  3x  A y  5x  C y  x  Lời giải D y  x  Chọn A Ta có : y  x3  1 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   x nên tiếp tuyến có hệ số góc y  x0   x0    x0   y0   Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M 1;  có dạng y   x  1   5x  BÀI QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ... trình tiếp tuyến là: y  3( x  2)   3x  11 Câu 21 89 [1D 5 -2 . 6 -2 ] Cho hàm số y  1 Câu 21 98 [1D 5 -2 . 6 -2 ] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  , biết tiếp 3 tuyến vng góc. .. ? ?2  x0  1  ? ?2  x0  1 2   x0  1  9 32 Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y   x  , y   x  9 9 Câu 22 25 [1D 5 -2 . 6 -2 ] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến. .. trình tiếp tuyến y  4( x  3)   x  6 26 * x   Phương trình tiếp tuyến y  4( x  2)   x  3 [1D 5 -2 . 6 -2 ] Tìm m để đồ thị : y  mx3   m  1 x   3m   x  có điểm mà tiếp tuyến vng góc