Câu 31 [1D5-2.4-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  có hệ số góc k  3 có phương trình B y  3x  A y  3x  C y  3x  D y  3x  Lời giải Chọn D  Đạo hàm y  3x  x  Theo đề ta có phương trình 3x2  x  3  x2  x    x   y  4  Phương trình tiếp tuyến: y  3  x  1   y  3x  Câu [1D5-2.4-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 y A y  16  9  x  3 B y  16  9  x  3 C y  9  x  3 D y  16  9  x  3 Lời giải Chọn D  x3  Gọi M  x0 ;  3x02   tiếp điểm   Ta có: k  f   x0   x0  x0  9  x0  3  y0  f  x0   16 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  thỏa mãn đầu là: y  16  9  x  3 Câu 21: [1D5-2.4-2] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hàm số y   x  1 có đồ thị  C  , M điểm thuộc  C  có hồnh độ Tiếp tuyến với  C  M có hệ số góc k A k  C k  1 B k  D k  Lời giải Chọn D Ta có y   x  1 Suy k  y  2  3  1  Câu 41: [1D5-2.4-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Đường thẳng y  x  m tiếp tuyến đường cong y  x3  3x  m A 6 26 B 1 C 3 D 5 Lời giải Chọn A y  x  3x  y  3x  x Đường thẳng d : y  x  m có hệ số góc Đường thẳng d : y  x  m tiếp tuyến đường cong y  x3  3x  y  x   3x  x     x  3 Tại A 1;3 ta có d :3   m  m  6 Tại A  3;  1 ta có d :   27  m  m  26 Câu 2178: [1D5-2.4-2] Cho hàm số y  x3  3x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết Hệ số góc tiếp tuyến A y  x  hay y  x  17 B y  x  hay y  x  C y  x  13 hay y  x  D y  x  13 hay y  x  17 Lời Giải Chọn D Ta có: y  3x  Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: y( x0 )   3x02    x0  2  x0   y0  Phương trình tiếp tuyến: y  9( x  2)   x  13  x0  2  y0  1 Phương trình tiếp tuyến: y  9( x  2)   x  17 Câu 2213 [1D5-2.4-2] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y  tiếp tuyến 2 A y  2 x  1, y  2 x C y  2 x  9, y  2 x Chọn D Ta có: y '   x  1  x  x  1 2x , biết hệ số góc x 1 B y  2 x  2, y  2 x  D y  2 x  8, y  2 x Lời giải  2  x  1 Gọi  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến  x0 ; y0  y '  x0   Theo giải thiết, ta có: y '  x0   2  2  x0  1 2  x0  1  2  x0    x0   y0    x0  1      x0   1  x0   y0  Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y  2 x  8, y  2 x 2x  Câu 2263 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  , x 1 biết tiếp tuyến có hệ số góc  1 1 3 A : y   x  y   x  B : y   x  y   x  4 4 4 2 13 1 1 5 C : y   x  y   x  D : y   x  y   x  4 4 4 4 Lời giải Chọn D Gọi M( x0 ; y0 ) tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến  M y 2x  1 ( x  x0 )  x0  ( x0  1) Hệ số góc tiếp tuyến   nên suy 1    x0  3, x0  1 ( x0  1) 1 13 Từ ta tìm tiếp tuyến là: y   x  y   x  4 4 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y  x3 – x2  x   C  Tìm  C  điểm có hệ số góc Câu 3919: tiếp tuyến điểm 2 ? A  –1; –9  ;  3; –1 B 1;7  ;  3; –1 C 1;7  ;  –3; –97  D 1;7  ;  –1; –9  Lời giải Chọn B Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Ta có y  3x  12 x  Hệ số góc tiếp tuyến 2  y  x0   2  3x02  12 x0   2  x0   y0   3x02  12 x0      x0   y0  1 [1D5-2.4-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  Câu 2490 phương trình : A y  16  9( x  3) B y  9( x  3) x3  3x  có hệ số góc k  9, có C y  16  9( x  3) D y  16  9( x  3) Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Đạo hàm: y  x  x k  9  y  xo   9  xo2  xo  9   xo  3   xo  3  yo  16 Phương trình tiếp tuyến cần tìm  d  : y  9  x  3  16  y  16  9  x  3 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  P  Nếu tiếp tuyến điểm M Câu 2524  P có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B 6 C 1 Lời giải D Chọn B Ta có y  2 x  Gọi tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) Vì tiếp tuyến điểm M  P có hệ số góc nên y( x0 )   2 x0    x0  6 Câu 2556 [1D5-2.4-2] (sai ID) Phương trình tiếp tuyến  C  : y  x3 biết có hệ số góc k  12 là: A y  12 x  24 B y  12 x  16 C y  12 x  Lời giải Chọn B D y  12 x   x0   y0  y  3x Ta có y  x0   12  3x0  12    x0  2  y0  8 PPTT có dạng y  12 x  16 [1D5-2.4-2] Cho hàm số y  Câu 1129 x  3x  xét phương trình tiếp tuyến có hệ số góc x2 k  đồ thị hàm số A y  x –1; y  x – C y  x –1; y  x – B y  x – 5; y  x – D y  x –1; y  x  Lời giải Chọn A Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Ta có y  x2  x  Hệ số góc tiếp tuyến k   y  x0     x  2 x02  x0   x0    x0    x02  x0      x0  Với x0   y0   pttt: y   x  1   y  x  Với x0   y0   pttt: y   x  3   y  x  Vậy hai phương trình tiếp tuyến cần tìm y  x –1, y  x – [1D5-2.4-2] Cho hàm số y  x3 – x2  x   C  Tìm  C  điểm có hệ số góc Câu 1134 tiếp tuyến điểm 2 ? A  –1; –9  ;  3; –1 B 1;7  ;  3; –1 C 1;7  ;  –3; –97  D 1;7  ;  –1; –9  Lời giải Chọn B Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Ta có y  3x  12 x  Hệ số góc tiếp tuyến 2  y  x0   2  3x02  12 x0   2  x0   y0   3x02  12 x0      x0   y0  1 Câu 31 [1D5-2.4-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  thị x  3x  x  có đồ  C  Trong tiếp tuyến với đồ thị  C  , tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? A y  8x  10 B y  x  10 C y  8x  10 D y   x  10 Lời giải Chọn C Tập xác định: D  y  x  x  Gọi  x0 ; y0  tiếp điểm Tiếp tuyến có hệ số góc k  y  x0   x02  x0    x0  3   8 Do tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ k  8 x0   y0  14 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  8  x  3  14  y  8x  10 ... y0  tọa độ tiếp điểm Ta có y  3x  12 x  Hệ số góc tiếp tuyến ? ?2  y  x0   ? ?2  3x 02  12 x0   ? ?2  x0   y0   3x 02  12 x0      x0   y0  1 [1D 5 -2 . 4 -2 ] Tiếp tuyến đồ thị... 17 Câu 22 13 [1D 5 -2 . 4 -2 ] Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y  tiếp tuyến ? ?2 A y  ? ?2 x  1, y  ? ?2 x C y  ? ?2 x  9, y  ? ?2 x Chọn D Ta có: y '   x  1  x  x  1 2x , biết... ? ?2  ? ?2  x0  1 ? ?2  x0  1  ? ?2  x0    x0   y0    x0  1      x0   1  x0   y0  Vậy, có tiếp tuyến thỏa đề bài: y  ? ?2 x  8, y  ? ?2 x 2x  Câu 22 63 [1D 5 -2 . 4 -2 ] Cho hàm