CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG • Phần : CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) BÀI : Cho hàm số : y = – x3 + 3x + (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x3 – 3x + m = 3) Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = –mx + 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng (d): y = – 9x + 5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = e BÀI : Chứng minh : π dx ∫ ln xdx = ∫ sin π x BÀI : Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam Lập đoàn công tác người cần có nam lẫn nữ, cần có nhà toán học nhà Vật lý Hỏi có cách ? BÀI : 1) Cho ∆ABC có M(–1 ; 1) trung điểm cạnh BC, hai cạnh lại có phương trình (AC) : x + y – = 0, (AB) : 2x + 6y + = Tìm tọa độ đỉnh ∆ABC viết phương trình cạnh BC 2) Viết phương trình đường tròn (C ) có bán kính R = tiếp xúc với trục hoành có tâm I nằm đường thẳng (d) : x + y – = BÀI : Trong không gian (Oxyz) cho ñieåm : A(1 ; ; 1), B(–1 ; ; 2), C(–1 ; ; 0), D(2 ; –1 ; –2) 1) Chứng minh A, B, C, D đỉnh tứ diện 2) Tìm tọa độ trọng tâm tứ diện 3) Tính đường cao ∆BCD hạ từ đỉnh D 4) Tính góc CBD góc AB, CD 5) Tính thể tích tứ diện ABCD Suy độ dài đường cao AH tứ diện ĐÁP SỐ http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Trường THPT TRẦN PHÚ Bài : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = Baøi : 90 cách (đvdt) 1 7 Bài : 1) A  15 ; −  ; B  − ;  ; C  ;  ; BC : 3x – 5y + = 4 4 4 4  4 2 2) (x – 1) + (y – 2) = vaø (x – 5) + (y + 2)2 = Baøi : 2) G  ; ;  ; 3) DK = 4 4 13 ; 4) cosα = 10 ; 5) AH = 102 13 ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) BÀI : Cho hàm số y = có đồ thị (C) x − mx + 2 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình nghiệm phân biệt x − 3x + − k = 2 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; có ) BÀI : Tính tích phân sau : ∫ 2) I = x e x dx 1) I = x − x dx ∫ BÀI : Một tổ trực gồm nam sinh nữ sinh Giáo viên trực muốn chọn học sinh để trực thư viện Có cách chọn : 1) chọn học sinh ? 2) có nữ sinh chọn ? 3) có nữ sinh chọn ? BÀI : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 – 2x – 6y + = 1) Viết phương trình đường thẳng qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) điểm A, B cho M trung điểm đoạn AB 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 2x + 2y – = 3) Chứng tỏ đường tròn (C) đường tròn (C ’) : x2 + y2 – 4x – 6y + = tieáp xúc Viết phương trình tiếp tuyến chung chúng tiếp điểm CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG BÀI : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) mặt phẳng (α) có phương trình : 2x – y + 2z + 11 = 1) Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với mp(α) 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc M mp(α) 3) Tìm tọa độ điểm N, đối xứng M qua mp(α) ĐÁP SỐ 3 3 Bài : 2) –3 < k < 3) y = ;y= 2x+ ; y = –2 x + 2 2 π vaø I2 = 40e81 Baøi : I1 = − Bài : 1) 495 cách 2) 252 cách 3) 369 cách Bài : 1) x + y – = + =  x = + 2t  Baøi : 1)  y = −1 − t z = + t  2) x + y – + 2 = ; x + y – – 2 = 2) H(–3 ; ; –2) 3) N(–7 ; ; –6) ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) BÀI : Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) x −1 1) Khảo sát hàm số 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y = – x – 3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0 ; 2) tiếp xúc với (C) 4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho –2 ≤ x ≤ 5) Chứng minh đồ thị (C) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng π BÀI : Tính tích phân sau : 1) I = sin xdx 2) J = ∫ e sin(ln x ) dx x ∫ http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 3) x Trường THPT TRẦN PHÚ BÀI : Cho biết hệ số số hạng thứ khai triển nhị thức n  a a a +  36 Hãy tìm số hạng thứ  a   BÀI : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : x2 + 4y2 = 1) Xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm tâm sai (E) 2) Đường thẳng qua tiêu điểm (E) song song với Oy cắt (E) điểm M N Tính độ dài đoạn thẳng MN 3) Tìm giá trị k để đường thẳng (D) : y = x + k cắt (E) 4) Viết phương trình tiếp tuyến (E) qua điểm B(0 ; 2) BÀI : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình : x − y − = y + z + = x + 2y + z + = đường thẳng d :  1) Tính góc d (α) 2) Tính tọa độ giao điểm d (α) 3) Viết phương trình hình chiếu d’ d (α) ĐÁP SỐ 15 − ln ; 3) y = –16x + ; 4) Max y = , Min y = –2 5) I(1 ; 1) Baøi : 2) S = vaø J = –cos1 + Baøi : I = 15 Baøi : T7 = 84 a a 3 x + vaø y = – x+2 2 x + y + z + = Baøi : 1) 30° 2) A(2 ; ; –3) 3)  x − y + z + = Baøi : 2) MN = 3) | k | ≤ 4) y = ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) BÀI : Cho hàm số : y = x + 3x + có đồ thị (C) x+2 CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 1) Khảo sát hàm số trên, từ suy đồ thị hàm số : y = x + 3x + x+2 2) Viết phương trình tiếp tuyến d (C), biết d vuông góc với đường thẳng d’ : 3y – x + = 3) Dùng đồ thị (C) để biện luận theo a số nghiệm phương trình : x2 + (3 – a)x + – 2a = 12 BÀI :Tìm khai triển nhị thức :  + x  số hạng độc lập với x x  BÀI : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường : x = –1 ; x = ; y = ; y = x2 – 2x 1) Tính diện tích hình (H) 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) xoay xung quanh trục Ox x y2 BÀI : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : + =1 1) Xác định tọa độ tiêu điểm, độ dài trục (E) 2) Chứng minh OM2 + MF1.MF2 số không đổi với F1, F2 hai tiêu điểm (E) M ∈ (E) 3) Tìm điểm M thuộc (E) thỏa MF1 = 2.MF2 với F1, F2 hai tiêu điểm (E) 4) Tìm điểm M ∈ (E) nhìn hai tiêu điểm (E) góc vuông BÀI : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d d’ có phương trình : 2 x − y − = d:   y + 2z + =  x = 3t  vaø d’ :  y = − t z = + t  1) Chứng tỏ d d’ không cắt vuông góc với 2) Viết phương trình mp(α) qua d vuông góc với d’ 3) Viết phương trình mp(β) qua d’ vuông góc với d Từ viết phương trình đường vuông góc chung d d’ ĐÁP SỐ Bài : 2) y = –3x – ; y = –3x – 11 = 495 Bài : C12 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Trường THPT TRẦN PHÚ Bài : 1) S = 2) V = 46 π 15 Baøi : 2) OM2 + MF1.MF2 = 13 (không đổi)      ;  −  ;± ;± 3)  ; ±  4)  5  5 5   3x − y + z − = x + y − z − = Baøi : 2) 3x + y + z – = 3)  ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) BÀI : Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m , m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) với giá trị m = 2) Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị (C) 3) Biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = k 4) Tìm m để phương trình : x3 – 3x + – 2–m có nghiệm phân biệt 5) Dựa vào đồ thị (C) tìm GTLN GTNN hàm số y = – cos2xsinx – 2sinx BÀI : Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta muốn xếp chỗ cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp biết hai học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với ? BÀI : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x +1 ; y = x3 – 3x2 + x + 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình giới hạn đường sau quay xung quanh truïc Ox : y = x2 – y = BÀI : Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 9x2 – 16y2 = 144 1) Tìm tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm tính tâm sai (H) 2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F1F2 tìm giao điểm (C) (H) 3) Tìm giá trị k để đường thẳng y = kx cắt (H) 4) Viết phương trình tắc elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm (H) ngoại tiếp hình chữ nhật sở (H) CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG BÀI : Trong không gian Oxyz cho điểm D(–3 ; ; 2) mặt phẳng (α) qua điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1) Viết phương trình đường thẳng AC 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mp(α) ĐÁP SỐ Bài : 2) y = –3x + 4) –3 < m < –2 5) GTLN laø GTNN –1 Bài : 1036800 cách 27 16 vaø V = π 15  34   34 9    Baøi : 2) x2 + y2 = 25 vaø   ; ± 5 , − ; ± 5     2 y 3 x + =1 3) – ≤ k ≤ 4) (E) : 4 40 15  x −1 = Baøi :1) AC : (x = ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC :   3y + z − 11 = Baøi : S = 2) 2x + 3y + z – 13 = ; 3) (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 25 ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) BÀI : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 2x2 + –m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; 1) 4) Tìm m Oy cho từ vẽ tiếp tuyến tới đồ thị (C) BÀI : http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập Trường THPT TRẦN PHÚ sinx 1) Cho hàm số y = e Chứng tỏ : y’cosx – ysinx – y’’ = 2) Định m để hàm số : F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 – 4x + nguyên hàm hàm số : f(x) = 3x2 + 10x – BÀI : Xét số tự nhiên gồm chữ số khác lập nên từ chữ số 0, 1, 2, 3, Hỏi số có số số lẻ ? có số số chẵn ? BÀI : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : x y2 + =1 1) Xaùc định tọa độ tiêu điểm, độ dài trục (E) 2) Tìm điểm M thuộc (E) thỏa MF1 = 2.MF2 với F1, F2 hai tiêu điểm (E) 3) Chứng minh với điểm M thuộc (E) ta có ≤ OM ≤ 4) Tìm điểm M thuộc (E) nhìn đoạn F1F2 góc 60° BÀI : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình : (α) : 2x – y + z + = , (α’) : x + y + 2z – = điểm M (0 ; ; –2) 1) Chứng tỏ (α) (α’) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến mặt phẳng (α) (α’) 2) Tính góc hai mặt phẳng (α) (α’) Tính khoảng cách từ M đến giao tuyến hai mặt phẳng ĐÁP SỐ Bài : 3) y = ; y = – 6 ( x + 1) ; y = ( x + 1) 4) M(0 ; 1) 9 Baøi : 2) m = Baøi : 36 số lẻ 60 số chẵn  Baøi : 2)   ;     11   ;  11   ;  ;−  4)  ;±  − ; ±    15 5  15 15  15   Baøi : 2) (x = t ; y = + t ; z = – – t) 3) ϕ = 60° vaø MH = 3 74 ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) x −1 BÀI : Cho hàm số : y = , có đồ thị (C) x +1 1) Khảo sát hàm số 2) Chứng minh đồ thị (C) nhận đường thẳng y = x + làm trục đối xứng CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho ≤ x ≤ 4) Tìm điểm (C) hàm số có tọa độ số nguyên 5) Tính thể tích sinh hình phẳng giới hạn (C), trục Ox trục Oy, quay quanh Ox BÀI : Tính tích phân : 1) I = π 2 ∫ xcos xdx 2) I = e − x ∫ +1 xdx 0 12 x 3 −  Tìm hệ số số hạng chứa x4 3 x BÀI : Trong khai triển :  BÀI : Cho Parabol có phương trình (P) : y2 = 8x 1) Tìm tọa độ tiêu điểm (P) viết phương trình đường chuẩn (P) 2) Tìm điểm M (P) cách tiêu điểm F đoạn 10 3) Chọn điểm M tìm có tung độ dương Tìm điểm A (P) cho ∆AFM vuông F 4) Biện luận theo m số giao điểm (P) với đường thẳng y = x + m Khi đường thẳng y = x + m cắt (P) hai điểm phân biệt M, N Hãy tìm tập hợp trung điểm đoạn MN BÀI : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d d’ : x + y − z + = vaø d’ : 2 x − y + = d:  x − y − =  y + z − = 1) Tìm vectơ phương d d’ 2) Chứng tỏ d d’ hai đường thẳng chéo 3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) qua điểm N(1; 0;1) song song d d’ ĐÁP SỐ Bài : 3) Max y = , Min y = –1 4) (0 ; –1) , (–2 ; 3) , (1 ; 0) , (–3 ; 2) 5) V = π(3 – 4ln2) (đvtt) π2 Bài : I1 = − vaø I2 = (e − 1) 16 Baøi : 55 http://ebook.here.vn ::: Tải miễn phí eBook, Tài liệu học tập 10 Trường THPT TRẦN PHÚ 2 4 Bài : 1) F(2 ; 0) , x = –2 2) M1(8 ; 8) , M2(8 ; –8) 3) A  ;  , A’(18 ; –12) 9 3 4) nửa đường thẳng y = với x > Bài : 1) (–1 ; –2 ; –3) , (–1 ; –1 ; 1) 3) 5x – 4y + z – = ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) x2 − x + BÀI : Cho hàm số : y = , có đồ thị (C) 2( x − 1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm đồ thị (C) tất điểm mà hoành độ tung độ chúng số nguyên  13 21  ;   10  3) Viết phương trình tiếp tuyến qua điểm A  4) Tìm tất giá trị m để tồn số thực x ∈ (–3 ; 1) nghiệm phương trình : x2 – (2m + 1)x + 2m + = BAØI : 1) Cho hàm số f(x) = cos22x + sin2x Tính f ’(x) giải phương trình f ’(x) = 2) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = tg x + cot g x + biết π F   = –π 3 BÀI : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : 4x2 + 9y2 = 36 1) Xác định tọa độ tiêu điểm, độ dài trục (E) 2) Cho theâm elip (E ’) : x2 + y = Viết phương trình đường tròn qua giao 16 điểm hai elip 3) Cho đường thẳng (D) : ax – by = (D’) : bx + ay = (a2 + b2 > 0) Tìm giao điểm E, F (D) với (E) giao điểm P, Q (D’) với (E) Tính diện tích tứ giác EPFQ theo a, b 4) Cho điểm M(1 ; 1) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (E) hai điểm A, B cho M trung điểm đoạn thẳng AB BÀI : Cho đường thẳng có phương trình sau : ...  x − y + z + = Baøi : 2) MN = 3) | k | ≤ 4) y = ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) BÀI : Cho hàm số : y = x + 3x + có đồ thị (C) x+2 CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 1) Khảo sát hàm... = 3 74 ĐỀ (Thời gian làm 150 phút) x −1 BÀI : Cho hàm số : y = , có đồ thị (C) x +1 1) Khảo sát hàm số 2) Chứng minh đồ thị (C) nhận đường thẳng y = x + làm trục đối xứng CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT... : CÁC ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP- ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG x +1 y −1 z − x−2 y+2 z = d: = = vaø d’ : = −2 1 11 1) Chứng minh hai đường thẳng chéo 2) Viết phương trình đường vuông góc chung d d’ ĐÁP SỐ