             §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  1.  !"#$ - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2.  !%&$ - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3.  '()*+, : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. -  .  /  012   1. PT sinx = a . • sinx = a = sin α ⇔ 2 2 3 ! 3 ! α π π α π = +   = − +  k ∈ Z • sinx = a = sin 4 α 0 0 0 0 0 360 180 360 3 ! 3 ! α α  = + ⇔  = − +  (k ∈ Z) • Nếu số thực α thỏa đk 2 2 sin π π α α α  − ≤ ≤    =  thì ta viết arcsina α = Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là arcsin 2 arcsin 2 3  ! 3  ! π π π = +   = − +  k ∈ Z TRƯƠ ̀ NG HƠ ̣ P ĐĂ ̣ C BIÊ ̣ T ( ) x k2 k 2 π ⇔ = + π ∈ ¢sinx = 1 ( ) x k2 k 2 π − ⇔ = − + π ∈ ¢sinx = 1 ( ) x k k⇔ = π ∈ ¢sinx = 0 2. Phương trình cosx = a. (2) cosx = a = cos α , | a | ≤ 1 2 , Z3 ! ! α π ⇔ = ± + ∈ hoặc cosx = a = cos 0 α 0 0 360 ,3 ! 5 α ⇔ = ± + ∈ • Nếu số thực α thỏa đk 0 cos  α π α ≤ ≤   =  thì ta viết α = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = ± arccosa + k2 π (k ∈ Z) TRƯƠ ̀ NG HƠ ̣ P ĐĂ ̣ C BIÊ ̣ T ( ) x k2 k⇔ = π ∈ ¢cosx = 1 ( ) x k2 k − ⇔ = π+ π ∈ ¢cosx = 1 ( 6 14  7188(9:;<:=99:=              ( ) x k k 2 π ⇔ = + π ∈ ¢cosx = 0 3. Phương tri ̀ nh tanx = a Đk : ( ) x k k 2 π ≠ + π ∈ ¢ x arcta n a k ,k= + π ∈ ¢ Chu ́ y ́ : 4. phương tri ̀ nh cotx Đk : ( ) x k k≠ π ∈¢ x arccota k ,k= + π ∈ ¢ Chu ́ y ́ x k ,kα ⇔ = α + π ∈ ¢cotx = cot C. NÔ ̣ I DUNG BA ̀ I DA ̣ Y BA ̀ I 1: GIA ̉ I CA ́ C PHƯƠNG TRI ̀ NH 1. 3 2 >3 = − 4. 0 3 (3 30 ) 3  3 − = − 2. 0 1 ( 60 ) 2 > 3 − = 5. cot 4 3 6 3 π   − =  ÷   3. 2 3 6 2 4> 3 π   − = −  ÷   6. 2 ( 2) 5 4> 3 − = BA ̀ I 2: GIA ̉ I CA ́ C PHƯƠNG TRI ̀ NH a) sinx = 0, sinx = 1, sinx = – 1 b) cosx = 0, cosx = 1, cosx = – 1 c) sin2x = 0, cos2x = 0, cos = 0 d) sin 1 4 3 π   + =  ÷   , cos 2 1 3 3 π   − = −  ÷   Bài 3. Giải phương trình a) 3 sin 2 3 = − , cosx = b) ( ) 0 3 sin 2 80 2 3 + = − , 2 cos 3 3 2 3 π   − = −  ÷   c) cos(x – 1) = , sin(2x – 3) = d) 2sin 2 1 0 3 3 π   + − =  ÷   e) 2sin 2 x – 1 = 0 Bài 4. Giải phương trình ( 6 14  7188(9:;<:=99:=              a) sinxcosx = 0 b) (sin2x – 2)(1 – 2cosx) = 0 c) sinx(sin2x – 1) = 0 d) 2sinx.cosx = sinx e) sin2x = cosx Bài 5. Phương trình a) sin 4 sin 3 3 π = , 2 sin sin 2 5 3 π   = −  ÷   b) sin sin 3 3 3 π   + =  ÷   c) ( ) 0 0 cos 20 cos503 + = , ( ) ( ) 0 0 cos 45 cos 153− = − d) cos( 1) cos 12 3 π − = Bài 6. Giải phương trình sin 3 sin 6 3 3 π   = +  ÷   a) cos 2 cos 0 3 6 3 3 π π     + − − =  ÷  ÷     b) 2 sin sin 2 6 3 3 3 π π     − = −  ÷  ÷     c) cos 2 cos 0 4 4 3 3 π π     − − + =  ÷  ÷     Bài 7. Giải phương trình a) sinx ± cosx = 0 b) cos2x + cos4x = 0 c) sinx + sin5x = 0 d) sin cos2 0 3 3 3 π   − − =  ÷   Bài 8. Giải phương trình a) tan 2 1 4 3 π   + = −  ÷   b) ( ) tan 3 1 33 − = − c) ( ) 0 3 cot 15 3 3− = d) cot 5 2 4 3 π   − =  ÷   e) ( ) 7 cot 2 6 3 + = − f) 3 cot 1 03 + = g) ( ) 0 tan 20 2 03+ = Bài 9. Giải phương trình a) tan tan 6 8 3 π π   + =  ÷   ( 6 14  7188(9:;<:=99:=              b) tan 2 tan 0 4 3 3 π   − − =  ÷   c) ( ) tan 3 2 tan 03 3+ + = d) cot cot 0 3 4 3 3 π π     − + + =  ÷  ÷     e) cotx =cot(2x+ )4/ π ( 6 14  7188(9:;<:=99:= . 0 cos 20 cos503 + = , ( ) ( ) 0 0 cos 45 cos 153− = − d) cos( 1) cos 12 3 π − = Bài 6. Giải phương trình sin 3 sin 6 3 3 π   = +  ÷   a) cos 2 cos. 0, sinx = 1, sinx = – 1 b) cosx = 0, cosx = 1, cosx = – 1 c) sin2x = 0, cos2x = 0, cos = 0 d) sin 1 4 3 π   + =  ÷   , cos 2 1 3 3 π   − = −  ÷