DỰ KIẾN ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ NHẤT HUYỆN CAM LỘ - NĂM HỌC 2007-2008 I/ 1. Một người đem bán gà. Lần thứ nhất người đó bán 4/9 số gà. Lần thứ hai người đó bán 3 /5 số gà còn lại. Như thế lần thứ nhất bán nhiều hơn lần thứ hai 4 con gà. Hỏi người đó đem bán bao nhiêu con gà và mỗi lần đã bán bao nhiêu con gà? 2. Một cửa hàng bán lẻ có một can dầu đầy. Lần thứ nhất cửa hàng bán 1/3 can. Lần thứ hai của hàng bán 3/4 số dầu còn lại thì can còn lại 6 lít dầu? Hỏi can dầu ban đầu chứa được bao nhiêu lít? II/ 1. Một giá sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới gấp 4 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn. 2. Một giá sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 5 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì thì số sách ở ngăn dưới chỉ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn. III/ 1.Có 9 đồng tiền đúc giống hệt nhau, trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau, còn một đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng lớn hơn đó với một cái cân hai đĩa và 2 lần cân có được không? Cân như thế nào? 2. Một người thủ kho vừa nhập 5 hòm bi đông nhôm thì nhận được tin báo: trong 5 hòm bi đông đó có 1 hòm mà mỗi bi đông đúc thiếu 10 gam nhôm. Người thủ kho đã dùng một cái cân đơn và chỉ một lần cân đã phát hiện ra hòm bi đông đúc thiếu khối lượng đó. Hỏi người thủ kho đã cân như thế nào? IV/ 1. Một bảng quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích tấm bảng đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 dm và giảm chiều rộng đi 5 dm thì diện tích của nó giảm đi 225dm 2 . 2. Một hình thửa đất hình chữ nhật chiều dài 30 m. Do làm đường người ta phải thu hẹp chiều dài xuống còn 25 mét, và bù lại bằng cách tăng chiều rộng lên 2 m để cho diện tích của thửa đất không thay đổi. Tính diện tích của thửa đất? V/ 1. Để đảm bảo có nguồn nước sạch hợp vệ sinh người ta đưa các ống bi đúc bằng bê tông xuống 1 cái giếng sâu 10 m. Biết rằng mỗi ống bi có chiều dài 1 m, trung bình mỗi lần đưa một ống bi xuống giếng hết 15 phút, và trát 1 mạch vữa nối 2 ống bi hết 7 phút. Hỏi sau 3 giờ rưỡi người ta đã hoàn thành công việc hay chưa? Vì sao? ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ NHẤT HUYỆN CAM LỘ - NĂM HỌC 2007-2008 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2đ) Không cần thực hiện các phép tính, hãy so sánh các tổng sau: a) 10 + 32 + 54 + 76 + 98 b) 54 + 90 + 36 + 12 + 78 c) 74 + 18 + 92 + 30 + 56 Bài 2. a).(2đ) Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau: 1997 1998 ; 23 22 ; 1996 1997 ; 24 23 ; b).(2đ) Cho phân số 11 5 . Hãy tìm một số tự nhiên để khi cùng cộng số đó vào tử số và mẫu số thì được phân số mới bằng 3 2 ; Bài 3.(2đ) Một người thủ kho vừa nhập 5 hòm bi đông nhôm, mỗi bi đông nặng 300 gam thì nhận được tin báo: trong 5 hòm bi đông đó có 1 hòm mà mỗi bi đông đúc thiếu 10 gam nhôm. Người thủ kho đã dùng một cái cân đơn và chỉ một lần cân đã phát hiện ra hòm bi đông đúc thiếu khối lượng đó. Hỏi người thủ kho đã cân như thế nào? Bài 4.(5đ) Một giá sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới gấp 4 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn. Bài 5. (5đ) Một hình thửa đất hình chữ nhật chiều dài 30 m. Do làm đường người ta phải thu hẹp chiều dài xuống còn 25 mét, và bù lại bằng cách tăng chiều rộng lên 2 m để cho diện tích của thửa đất không thay đổi. Tính diện tích của thửa đất đó? Chữ viết và trình bày: 2đ. HƯỚNG DẪN CHẤM GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN I-NĂM HỌC 2007-2008 Bài 1(2đ): Mỗi tổng trên đều chứa: - 1 chục + 3 chục + 5 chục + 7 chục + 9 chục (1đ) - và 0 đơn vị + 2 đơn vị + 4 đơn vị + 6 đơn vị + 8 đơn vị . (0,5đ) Nên cả ba tổng trên đều bằng nhau. (0,5đ); Bài 2 (4đ): a) (2đ): Các phân số 1997 1998 và 1996 1997 có tử số lớn hơn mẫu số nên chúng đều lớn hơn 1; (0,25đ) Hai phân số 23 22 và 24 23 đều có tử số bé hơn mẫu số nên chúng đều bé hơn 1; chỉ cần tìm phân số nhỏ nhất trong hai phân số này. (0,25đ); Ta có: 1 - 23 22 = 23 1 và 1 - 24 23 = 24 1 (0,5đ); vì 23 1 > 24 1 nên 1 - 23 22 > 1 - 24 23 ; (0,5đ); do đó: 23 22 < 24 23 (0,25đ); . Phân số nhỏ nhất trong các phân số đã cho là 23 22 .(0,25đ); b) (2đ): Hiệu của mẫu số và tử số bằng 11 - 5 = 6.(0,25đ); Khi cộng tử số và mẫu số với cùng một số thì hiệu của mẫu số và tử số vẫn là 6;(0,25đ); Phân số mới là 3 2 nên nếu biểu thị tử số là 2 phần bằng nhau thì mẫu số là 3 phần như vậy;(0,25đ); ta có sơ đồ: Tử số: I I I Mẫu số: I I I I (0,25đ); Tử số của phân số mới là: 6 x 2 = 12; (0,25đ); Mẫu số của phân số mới là: 6 x 3 = 18; (0,25đ); Số phải tìm để cộng vào là: 12 - 5 = 18 - 11 = 7; (0,25đ); Thử lại: 711 75 + + = 18 12 = 3 2 (0,25đ); Bài 3: (2đ): Người thủ kho đã đánh dấu các thùng bi đông theo thứ tự 1, 2, 3, 4, 5 và lấy ở thùng thứ nhất 1 bi đông, thùng thứ hai 2 bi đông, thùng thứ ba 3 bi đông, thùng thứ tư 4 bi đông, thùng thứ năm 5 bi đông và cân tất cả số bi đông đã lấy ra đó; (0,5đ); Tổng khối lượng số bi đông lấy ra theo đúng chuẩn là: (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 300 = 15 x 300 = 4500 (g); (0,25đ); Nếu thùng thứ nhất thiếu khối lượng thì khối lượng cân được sẽ là: 4500 - 10 = 4400 (g). Nếu thùng thứ hai thiếu khối lượng thì khối lượng cân được sẽ là: 4500 - 20 = 4300 (g). Cứ tiếp tục suy luận như vậy đến thùng thứ 5(1đ); Nên chỉ cần một lần cân là người thủ kho đã biết được thùng nào bi đông đúc thiếu khối lượng; (0,25đ); Bài 4: (5đ): Khi bớt ở ngăn trên 2 quyển, nếu muốn số sách ở ngăn dưới vẫn gấp số sách còn lại ở ngăn trên 3 lần thì số sách ở ngăn dưới phải bớt đi là: (0,5đ) 2 x 3 = 6 (quyển) (0,75đ) Nhưng ngăn dưới đã không bớt đi 6 quyển mà còn thêm 2 quyển nên số sách ở ngăn dưới hơn 3 lần số sách còn lại ở ngăn trên là: (0,5đ) 6 + 2 = 8 (quyển). (0,75đ) Vậy ngăn trên có số sách là: (0,5đ) 8 + 2 = 10 (quyển). (0,5đ) Số sách ở ngăn dưới là: (0,5đ) 10 x 3 = 30 (quyển). (0,5đ) Đáp số: 10 quyển; 30 quyển. (0,5đ) Bài 5: (5đ). Ta có hình vẽ: (0,5đ) A M B D N C Q P Trong đó đoạn AB = 30m; MB = 5m; NP = 2m; Vì diện tích hình chữ nhật ABMN bằng diện tích hình chữ nhật AMPQ, nên diện tích hình chữ nhật MBCN bằng diện tích hình chữ nhật DNPQ. (0,5đ) Diện tích hình chữ nhật DNPQ là: (0,5đ) 25 x 2 = 50 (m 2 ) (0,5đ) Suy ra diện tích hình chữ nhật MBCN bằng 50 (m 2 ); (0,5đ) Từ đó ta có chiều rộng BC là: (0,5đ) 50 : 5 = 10 (m). (0,5đ) Diện tích thửa đất ban đầu là: (0,5đ) 30 x 10 = 300 (m 2 ). (0,5đ) Đáp số: 300 m 2 . (0,5đ) Chữ viết và trình bày: 2đ. Tổng điểm toàn bài là 20đ; học sinh có thể có cách giải khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng để cho điểm một cách hợp lý./. . chiều d i gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích tấm bảng đó, biết rằng nếu tăng chiều d i thêm 5 dm và giảm chiều rộng i 5 dm thì diện tích của nó giảm. đưa các ống bi đúc bằng bê tông xuống 1 c i giếng sâu 10 m. Biết rằng m i ống bi có chiều d i 1 m, trung bình m i lần đưa một ống bi xuống giếng hết 15