Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề thi THPT Quốc gia mức độ 7, 8 điểm năm 2020Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề thi THPT Quốc gia mức độ 7, 8 điểm năm 2020Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề thi THPT Quốc gia mức độ 7, 8 điểm năm 2020Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề thi THPT Quốc gia mức độ 7, 8 điểm năm 2020 ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Đườ ng cong trong hınh ve ̀ sau la ̃ ̀ đồ thi cu ̣ ̉a hàm số nào sau đây? A. 1 1 x y x . B. 1 1 x y x . C. y x 1 x . D. 2 1 3 x y x . Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x sin là A. e x C x cos . B. e x C x cos . C. 1 cos 1 e x C x x . D. cos x e x C x . Câu 3. Giá trị của 3 8 lim x x 2 bằng A. 8 . B. 8 . C. 8 6 . D. 85 . Câu 4. Hàm số y x x sin cos có tập xác định là A. D 1;1. B. D 2; 2 . C. D . D. ; k k 2 . Câu 5. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số và trục Ox có bao nhiêu điểm chung? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 6. Khối lập phương ABCD A B C D . có đường chéo AC 2 3 thì có thể tích bằng A. 8. B. 1. C. 3 3 . D. 24 3 . Câu 7. Cho số phức z i 4 6 . Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy . Tung độ
TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Câu Đường cong trong hıǹ h ve ̃ sau là đồ thi cu ̣ ̉ a hàm số nào sau đây? A y Câu x 1 x 1 B y A e cos x C Giá trị của lim x 3 A Câu x 1 x D y 2x 1 x3 x B e cos x C x ex e cos x C cos x C C D x 1 x bằ ng x2 B C D Hàm số y sin x cos x có tập xác định là A D 1;1 Câu C y Họ nguyên hàm của hàm số f x e x sin x là x Câu x 1 x 1 B D 2; C D D \ k ; k Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số và trục Ox có bao nhiêu điểm chung? A B C Câu Khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC thì có thể tích bằng A Câu D B C 3 D 24 Cho số phức z 4 6i Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy Tung độ của điểm M A 4 B C D 6 Trang 1/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Khối cầu có thể tích bằng thì có bán kính bằng A B C Câu D Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x x A y 12 1 B y 2 x x e C y 3 3 D y 2 Câu 10 Cho f ( x)dx 3 Giá trị của 3 f ( x) x dx bằng 1 A 12 C 12 B D Câu 11 Cho a là số thực dương và khác 1. Giá trị của log a3 a bằng A 15 B C D Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A 1;1;0 B 1;0;1 C 3;3;3 D 1;1;1 Câu 13 Hàm số y x x có báo nhiêu điểm cực trị? A B C D 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 3 Tâm I và bán kính R của S là A I 1; 1; 3 và R B I 1; 1; 3 và R C I 1;1;3 và R D I 1;1;3 và R Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho a 2i 4k , với i, k là các vectơ đơn vị. Tọa độ của a là: A 2; 4;0 B 2;0; C 2;0; 4 D 2; 4;0 Câu 16 Cho số phức z 2i 1 i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A 21 B 1 D 32 C Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; 3 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính MN ? 2 A x 1 y z 1 2 C x 1 y z 1 2 2 2 B x 1 y z 1 36 D x 1 y z 1 36 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z và điểm A 1; 2;1 Đường thẳng đi qua A và vng góc với P có phương trình là x 2t A y 2 t z 1 t x 2t B y 2 t z 2t x 2t C y 2 4t z 3t x t D y 1 2t z 1 t Câu 19 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số f x x x và trục hồnh. Vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox có thể tích bằng 4 22 A B C 12 13 Trang 2/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 7 15 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A 3; B 2; 1 C 1;3 D ; 2 Câu 21 Gọi m ( m ) là giá trị nhỏ nhất của hàm số y nghiệm của phương trình nào sau đây? A x2 x B 3x2 8x x2 x trên khoảng 1; , m là một x 1 C x2 3x D x2 x Câu 22 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log x log x 1 là A Câu 23 Cho hàm số f x B C D f x x ln x Giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0; của hàm số g x x A B D 3 C Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA a , G là trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến ABC bằng A 2a B a C a D a Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A B D C Câu 26 Cho khối trụ có độ dài của đường trịn đáy bằng 4 a và chiều cao bằng bán kính của đường trịn đáy. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 8 a A 2 a3 B 8 a3 C 4 a3 D 3 Câu 27 Số phức z thỏa mãn z 4i 1 i thì có mơđun bằng A B C D 29 Câu 28 Hàm số y log x x có bao nhiêu điểm cực trị? A C B D Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. x -∞ y' +∞ -1 _ + _ -2 + +∞ y +∞ -2 Trang 3/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100 của tham số m để phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt? A B 97 C D 96 Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 3 có phương trình là A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z 4i và w z i Khi đó w có giá trị lớn nhất bằng A 16 74 B 74 C 130 D 130 Câu 32 Cho biết x f x dx 12 Giá trị của f x dx bằng 1 A B 36 C 24 D 15 Câu 33 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm trên đường trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng 1 A 3a B 2a C 3a D 3a 3 27 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vng góc với ABC Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 300 Thể tích khối chóp S ABC bằng A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A , BC SB a Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng A 600 B 750 C 300 D 450 Câu 36 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i z 2i và z 2i ? A B C D x 1 t x2 y z 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: , d : y 2t và điểm 1 z 1 t A 1; 2;3 Đường thẳng đi qua A , vng góc với d1 và cắt d có phương trình là x 1 y z 3 1 x 1 y z C . 1 A x 1 y z 3 5 x 1 y z D . B Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABC và SA a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng a2 3 a 7 a A . B . C . 7 12 D 7 a Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn của số phức z 4i và M’ là điểm biểu diễn của số phức z ' 1 i z Diện tích của tam giác OMM’ bằng. Trang 4/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM A 15 B 25 C 25 D 15 Câu 40 Ơng A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe dưới hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc và khơng thay đổi trong suốt thới gian vay. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ơng A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ơng A trả hết nợ? A 33 B 35 C 32 D 34 Câu 41 Cho hàm số y ax bx cx d với a, b, c, d . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích các phần tơ màu như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A S1 S2 B S1 S2 S C S2 D S1 S 55 Câu 42 Cho hàm số y x3 1 2m x m x m , Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng 0; Số tập hợp con của S là A B C 16 Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn x 2.3x1 2m có duy nhất một nghiệm? A 11 B C D 5;5 để phương trình D Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x Hàm số f x 1 đạt cực đại tại A x B x C x D x b Câu 45 Cho biết sin x tan xdx ln a với a , b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức M 3a 2b A 12 B C D Câu 46 Trong mă ̣t phẳ ng với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxy, cho ̣n ngẫu nhiên mô ̣t điể m có hoành đô ̣ và tung đô ̣ là các số nguyên có tri tuyê ̣ ̣t đố i nhỏ hơn hoă ̣c bằ ng 5, các điể m cùng có xác suấ t đươ ̣c cho ̣n như nhau. Xác suấ t để cho ̣n đươ ̣c mô ̣t điể m mà khoảng cách từ điể m đươ ̣c cho ̣n đế n gố c to ̣a đô ̣ nhỏ hơn hoă ̣c bằ ng 36 13 15 29 A B C D 121 81 81 121 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điể m A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c trong đó a, b, c là các số thư ̣c thỏa mañ Biế t mă ̣t phẳ ng ABC tiế p xúc với mă ̣t cầ u a b c Trang 5/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 72 2 ng ̣ S : x 1 y x 3 Thể tıć h khố i tứ diên OABC bằ A B C D 6 ln Câu 48 Cho hàm số f x liên tục trên tập hợp và thỏa mãn f e x 3 dx , x 1 f x dx 3 x 3 Giá trị của f x dx bằng A 10 B C D 12 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60o Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi V1 là thể tích khối đa V diện có chứa đỉnh S , V2 là thể tích khối đa diện cịn lại. Giá trị của bằng V2 A B C D Câu 50 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x mx x đồng biến trên khoảng ( 2; 0) Tổng tất cả các phần tử của S bằng A 15 B 10 C 3 D 21 ĐỀ SỐ Câu Biến đổi biểu thức A a a về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được A A a Câu B A a D A a Hàm số y f x với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị A Câu C A a B C D Cho số phức z 1 i 1 2i Số phức z có phần ảo bằng A 2i B C Trang 6/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM a a Câu Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và bán kính đường trịn đáy bằng là 2 3 3 a 3 a 3 a 3 a A B C . D . 8 24 Câu Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa mặt phẳng :2 x y z và mặt phẳng : x y z bằng A Câu B 1. C D 3 Phần ảo của số phức z 2i 1 i bằng A Câu B C 7 D Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b có đồ thị C cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ x c Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C , trục hồnh và hai đường thẳng x a, x b là c b b A S f x dx f x dx a c B S b C S f x dx f x dx a Câu D S f x dx c a Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z Giá trị của biểu thức z1 z2 z1 z2 bằng 5 A . Câu f x dx a c b C 2 B 5. D Hàm số y log16 ( x 16) có đạo hàm là A y ' x3 ln B y ' x3 16 x3 ln y ' y ' C D (x 16) ln 4(x 16) ln x 16 Câu 10 Phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x có tập nghiệm là 2 3 A S , B S 0,1 C S 1,1 3 2 D S 1 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua các điểm A( 1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 2) có phương trình là A 2 x y z B 2 x y z C 2 x y z D 2 x y z Trang 7/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 12 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1; 4;3 và vng góc với trục Oy có phương trình là A z B y C y D x Câu 13 Một khối trịn xoay có độ dài đường sinh 13 cm và bán kính đáy r cm Khi đó thể tích khối nón bằng 325 A V 20 cm3 B V 300 cm C V cm3 D V 100 cm3 Câu 14 Họ các nguyên hàm của hàm số f x x C x D F x 12 x C x B F x x A F x x ln x C C F x x là x2 C x Câu 15 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? y -1 O x -5 -2 A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , SA ABCD và SA 3a Thể tích của khối chóp S ABCD là A V 6a3 B V 2a3 C V 3a3 Câu 17 Tổ hợp chập k của n phần tử được tính bởi cơng thức n! n! n! A B C k ! n k ! k! n k ! D V a3 D n ! Câu 18 Đồ thị hàm số y f x với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu? A B C 1 Câu 19 Tổng S n có giá trị là 3 Trang 8/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM 1 A B C D Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 B Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;2 C Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;1 Câu 21 Cho log5 m , log3 n Tính A log 25 2000 log9 675 theo m , n A A 2m n B A 2m n C A 2m n D A 2m n cos x có một nguyên hàm F x bằng sin x 1 A B C 2019 2019 2018 4 4sin x 4sin x sin x Câu 22 Hàm số f x D 4 2018 sin x Câu 23 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z Điểm biểu diễn hình học của số phức z1 là: A M 1; 2 B M 1; C M 1; D M 1; 2i Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : x y z Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình 2 B x y 1 z 1 2 D x y 1 z 1 A x y 1 z 1 C x y 1 z 1 2 2 2 Câu 25 Cho hàm số y f x liên tục trên tập Nếu f x dx và f x dx thì f x dx có giá trị bằng A 6 B 9 C D Câu 26 Số phức z thỏa mãn z 3iz i có phần ảo là A B C D Câu 27 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 9/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1; và B 3; 2;1 có phương trình tham số là x 3t x 4t A y 3 2t , t B y 3 t , t z 1 t z 2t x 4t C y 1 3t , t z 2t x 4t D y 1 3t , t z t Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng ABCD bằng: A a 15 B a 17 C a 15 D a 17 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC , với A(4;9; 9), B(2;12; 2) và C (m 2;1 m; m 5) Tìm giá trị của m để tam giác ABC vng tại B A m 4 B m C m D m 3 x Câu 31 Tập nghiệm S của bất phương trình x là 25 A 2; B ;1 C ;2 D 1; Câu 32 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x Khi đó M m bằng A B C x 1 trên đoạn 3;5 x 1 D Câu 33 Đạo hàm của hàm số y x ln x là A y x ln x B y ln x C y x ln x D y 2ln x x Câu 34 Số phức z a bi ( a , b ) là số phức có mơđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện z 3i z i , khi đó giá trị z.z bằng A 25 B C D Câu 35 Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vng tại B với AB 3a , BC a , SA ( ABC ) và cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC 50 a 5 a a3 500 a A V B V C V D V 3 3 Câu 36 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i )10 A Phần thực của z là 33 , phần ảo của z là 31i B Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33 C Phần thực của z là 31 , phần ảo của z là 33i D Phần thực của z là 33 , phần ảo của z là 31 Trang 10/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong Từ hình vẽ ta có A 3; biểu diễn số phức z 2i , số phức z có phần thực là và phần ảo là Câu 12 Cho a , x , y là ba số thực dương tùy ý và a Khẳng định nào dưới đây đúng? A log a x log a x y log a y B loga x loga 10.log x C log a x y loga x log a y D log a 1 x loga x Lời giải Chọn B +) Phương án A: log a log a x x nên phương án A sai. log a x log a y y log a y +) Phương án B: log a 10.log x log a 10.log10 x log a x nên phương án B đúng. +) Phương án C: log a x log a y log a x y log a x y nên phương án C sai. +) Phương án D: log a 1 log a x 1 log a x log x a nên phương án D sai. x log a x Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 3;1; , C 2; 3;0 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 3 A G 3;0; 2 B G 6;0; 3 3 C G ;0; 2 4 Lời giải D G 2;0;1 Chọn D Gọi G(xG; yG; zG) là trọng tâm tam giác ABC. Ta có: x A xB xC 2 xG 3 y A yB yC 0 yG 3 z A z B zC 1 1 zG 3 Vậy G 2;0;1 Câu 14 Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) x x x A F ( x) x 3x ln x B F ( x) x3 3x ln x C C F ( x) x3 3x ln x C D F ( x) x3 3x C x Lời giải Chọn C Trang 5/19 1 F ( x) f ( x)dx x 3x dx x x dx 3x dx dx x x3 3x ln x C Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳ ng : mô ̣t vec-tơ chı ̉ phương? A n (2;3; 1) B p (1;2; 3) x 1 y z nhâ ̣n vec-tơ nào dưới đây làm 3 C u (2;3;1) D a (1;2;3) Lời giải Chọn A Đường thẳ ng có mô ̣t vecto chı ̉ phương là k (2; 3;1) nên n k (2;3; 1) cũng là mô ̣t vecto chı ̉ phương của Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có đồ thi ̣ như hıǹ h bên. Phương trıǹ h f x có bao nhiêu nghiê ̣m? A B C Lời giải D Chọn A + Ta có: f x f x . + Dựa vào đồ thi đa ̣ ̃ cho ta thấ y f x luôn có nghiê ̣m x a ,0 a x a,0 a x b ,1 a x b,1 a x c, c x c, c Suy ra, phương trıǹ h f x có 6 nghiê ̣m. Câu 17 Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 5a và chiều cao bằng 12a A Trang 6/19 65 a B 65 a C 130 a D 20 a2 Lời giải Chọn B Độ dài đường sinh của hình nón: l h r 13a Diện tích xung quanh của hình nón: S rl 65a2 10 Câu 18 Tìm hệ số của x12 trong khai triển của biểu thức 2x x A C102 B C102 28 C C102 28 D C108 Lời giải Chọn C n n Ta có: a b Cnk a n k b k với mọi số thực a, b và n nguyên dương. k 0 10 Khai triển của biểu thức 2x x có số hạng tổng quát là: 10 k C10k x k x k C10k 210 k x10 k 1 Theo đề bài, để có x12 thì: 10 k 12 k Khi đó hệ số của x12 là: C102 28 Câu 19 Tính thể tích V của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r dm và chiều cao h dm A V 150 dm3 B V 30 dm3 C V 300 dm3 D V 50 dm3 Lời giải Chọn A Cơng thức thể tích khối trụ trịn xoay: V r h 52.6 150 dm3 Câu 20 Cho đồ thị C : y ax bx c như hình bên. Trang 7/19 Khẳng định nào dưới đây đúng? A abc C a b a c D a 2bc B a b c Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số đã cho là dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương với hệ số a Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục hoành, suy ra c Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, suy ra a b b Từ đó ta có: a c 0, a b Hay a b a c Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 2 và mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt P theo giao tuyến là một đường trịn có chu vi bằng 8 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z 25 A x 1 y z C x 1 y z 16 2 2 2 Lời giải Chọn D Gọi r là bán kính đường trịn giao tuyến, R là bán kính mặt cầu. Chu vi đường trịn giao tuyến bằng 8 nên 2 r 8 r Ta có d I ; P 3. Khi đó R r d I ; P 42 32 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x 1 y z 25 Câu 22 Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Thể tích của khối chóp đã cho. A a3 B 2a 3 C 2a3 Lời giải Chọn B Trang 8/19 D a3 S C A O 2a H B Diện tích đáy S ABC a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , H là trung điểm BC. 600 , ta có AH a AO Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là SAO 2a AH 3 AO.tan 600 2a 2a Xét tam giác SAO vng tại O , ta có SO AO.tan SAO 1 2a 3 Vậy VS ABC S ABC SO a 3.2a 3 Câu 23 Cho cấp số nhân un có số hạng thứ hai u2 và số hạng thứ năm u5 24 Tìm cơng bội q của cấp số nhân đã cho. A q B q C q D q Lời giải Chọn C Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân un u1.q n 1 , n ta có: u u5 24 u1 q u1 q 24 u1 q 3q 24 u1 q Vậy công bội của cấp số nhân đã cho là q Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; và B 1; 5; Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu đường kính AB ? A x 2 y 2 z 32 44 B x 32 y 12 z 2 44 C x 2 y 2 z 32 11 D x 2 y 2 z 32 11 Lời giải Chọn C Gọi I là trung điềm của AB I ; ; , ta có: AB đường kính AB có tâm I và bán kính R 1 32 5 12 2 44 Mặt cầu AB 11 Vậy phương trình mặt cầu là x 2 y z 3 11 Trang 9/19 Câu 25 Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a , a , 3a A V 3a B V a C V 2a Lời giải D V 6a Chọn D Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước a , 2a ,3a là V a.2 a.3a a Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , SA a và SA BC Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng A 90 B 60 C 45 D 30 Lời giải Chọn B AD / / BC , SA BC SA AD hay SAD vuông tại A AD / / BC , SD AD D SD , BC SD , AD SDA SA SDA 60 SAD vuông tại A tan SDA AD Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;3 và nhận vectơ n 1;1;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A x y z B x y z 14 C x y z D x y z Lời giải Chọn C Mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;3 và nhận vectơ n 1;1;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: x 1 y z 3 x y z Câu 28 Biết rằng phương trình 8x A P 9 x 3 4096 có hai nghiệm x1 , x2 Tính P x1 x2 B P 7 C P Lời giải D P Chọn B Ta có: 8x Trang 10/19 x 3 4096 23 x 18 x 9 x1 212 x 18 x 12 x 18 x 21 x2 7 Vậy P 7 Câu 29 Cho hai số phức z1 i và z2 3i Tìm số phức w z1 z z A w 6 4i B w 6 4i C w 4i Lời giải D w 4i Chọn A 2 Ta có: w z1 z z 1 i 3i 6 4i Câu 30 Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? y O x A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đã cho có điểm cực trị. Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M và N là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z z 13 Độ dài đoạn MN bằng A B C Lời giải D 16 Chọn C Phương trình z z 13 có nghiệm z 2i và z 2i , do đó M (3; 2) và N (3; 2) Vậy MN Câu 32 Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên và có đồ thị (C ) như hình dưới đây: Trang 11/19 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục hồnh. Đặt a 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A S a b B S a b C S a b Lời giải f ( x)dx, b f ( x)dx D S a b Chọn C Ta có: S 2 f ( x)dx f ( x) dx f ( x)dx f ( x) dx a b 1 Câu 33 Bất phương trình 0,5 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 16 B 2. C 5. x 5 x A 4. D 1. Lời giải Chọn A Ta có 0,5 x2 5 x 1 16 x2 5 x 1 x2 5x x2 5x x 2 Với x Z x 1;2;3; 4 , Vậy bất phương trình có bốn nghiệm ngun. Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số y x ln x x ln x x x ln x C y ' 3ln x x A y ' 3ln x x ln x x x ln x D y ' 3ln x x B y ' 3ln x Lời giải Chọn D Ta có y ' 3x 'ln x 3x ln x ' 3ln x Trang 12/19 3x ln x x Câu 35 Cho F x một nguyên hàm của hàm số f x x sin x và F Tính F 2 A F B F C F D F 4 SS 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 F ( x) f x dx x sin xdx x cos x sin x C Do F C 1 2 Khi đó F cos 22 2 2 sin 1 1 Câu 36 Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y cos x, y 0, x 0, x Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quang trục Ox bằng A 2 B C 1 D Lời giải Chọn B Thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay H xung quang trục Ox bằng: 2 V cos xdx 1 cos x dx x sin x 20 2 0 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1 ; 1; , b ;0 ; 1 và c 2; 5;1 Vectơ l a b c có tọa độ là A ;0; B 0;6; 6 C 6; 6;0 D 6;6;0 Lời giải Chọn C Ta có l a b c 1 2 ; 5; 1 6; 6;0 Câu 38 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là A 2. B 3. C 0. Lời giải D 1. Chọn B Ta có: + lim y 1; lim y nên đồ thị hàm số y f x có hai tiệm cận ngang. x x Trang 13/19 + lim y nên đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng. x 2 Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là 2 + 1 = 3. x Câu 39 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x xe và F 1 Giá trị của F bằng A e 4 B 4e C 4e D Lời giải Chọn B x x x Ta có F x f x dx xe dx xe 4e C x x F 1 C F x xe 4e Do đó F 4e2 e Câu 40 Biết rằng ln x dx x A 125 a b với a, b * Giá trị của a 3b bằng B 120 C 124 Lời giải D 123 Chọn D Đặt ln x t ln x t 1 dx tdt x Với x t 1; x e t e ln x 1 dx x t dt = 125 a b a 125; b 6 a 3b 123 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;3; 0), B (0; 0; 4) và mặt phẳng P : x z Điểm C thuộc trục Ox sao cho mặt phẳng ABC vng góc với mặt phẳng P Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là A 1;0; 2 B 1; ; 1 C ; ; 1 2 Lời giải Chọn D Gọi C (c; 0; 0) Ox AB 0; 3; , AC (c; 3; 0) n(ABC) 12; 4c;3c n( P ) 1;0; ABC P 6c 12 c Do đó C (2; 0; 0) Gọi phương trình mặt cầu là x y z 2ax 2by 2cz d Trang 14/19 D 1; ; 2 3 6b d b A, B, C , O S 16 8c d c 4a d a 1 d d Vậy tâm I 1; ; 2 Câu 42 Cho hàm số f ( x) có f ' ( x) và f '' ( x) liên tục trên 1;3 Biết f (1) 1, f (3) 81, f (1) 4, f (3) 108 giá trị của x f ( x)dx bằng A 64 B 48 C 64 Lời giải D 48 Chọn A u 2x du 2dx +) dv f ( x) dx v f ( x) 3 3 Do đó x f ( x ) dx x f ( x ) f ( x ) dx 2 f (3) f (1) f x 1 2.108 2.4 2.81 2.1 64 Câu 43 Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số y f x m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt là A 1; B 2;1 C 2;1 D 1;2 Lời giải Chọn C Đồ thị của hàm số y f x m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi f x m f x m đây là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng d : y m Tức là đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y f x tại ba điểm phân biệt. Từ bảng biến thiên ta có 1 m 2 m Câu 44 Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho hàm số y x3 2mx2 m 1 x nghịch biến trên khoảng 0;2 là Trang 15/19 A m 11 B m 11 D m C m Lời giải Chọn B Hàm số y x 2mx m 1 x nghịch biến trên khoảng 0;2 y 0, x 0;2 3x2 4mx m 1 0, x 0;2 m 3x2 , x 0; 4x 1 Xét hàm số g x g x 3x trên khoảng 0;2 4x 1 12 x x x 1 0, x 0; Hàm số g x đồng biến trên 0;2 1 g x 11 , x 0;2 11 3x2 , x 0; m 4x 1 Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Vậy m Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f A 0;2 B 3;0 C 2;2 x m có nghiệm D 0;3 Lời giải Chọn B Đặt x t t Ta suy ra phương trình f t m có nghiệm trên đoạn 0;2 3 m Câu 46 Tìm tập hợp S là tập hợp tất cả các thực của tham số m để hàm số y ;1 A S 2; Trang 16/19 B S C S 2; 2 mx nghịch biến trên 2x m D S ; 2 Lời giải Chọn B y y' mx m tập xác định D \ 2x m 2 m2 2x m Để hàm số y mx nghịch biến trên ;1 2x m m 2; m2 m 2; (Vô lý ). m m m 2 1 2 Vậy khơng có giá trị nào của m thỏa mãn. Câu 47 Thu nhập bình qn đầu người của Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng. Nếu tốc độ tăng trưởng kinh tế ổn định 6, 8% mỗi năm thì sau bao nhiêu năm thu nhập bình qn đầu người của nước ta đạt 100 triệu( làm trịn đến hàng phần chục)? A 11,5 năm. B 10,5 năm. C 9,5 năm. D 8,5 năm. Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính lãi suất kép sau n năm kể từ năm 2017 thu nhập bình qn đầu người của n nước ta là: An 53,5 1 6,8% Để thu nhập bình quân đầu người đạt 100 triệu thì n 53, 1 6,8% 100 1, 068n 1,869 n 9, Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : x 1 y z và mặt phẳng 2 ( P ) : x y z Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1;1;1 cắt và P lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB x 2t A y 2t z t x 2t B y t z 2t x 1 2t C y t z t x 2t D y 2 t z 2 t Lời giải Chọn C x 2s Đường thẳng có phương trình tham số là : y s z 2s Giả sử d là đường thẳng đi qua điểm M 1;1;1 cắt và P lần lượt tại A, B thoả mãn M là trung điểm của AB Ta có A d A 1 2s ;3 s ; 2s Trang 17/19 xB xM x A 2s M là trung điểm của AB yB yM y A 1 s B 1 2s ; s ; 2s z z z 2 s M A B Mặt khác B P 1 2s 1 s 2 2s s 1 Khi đó A 1; 2; và AM 2; 1; 1 Đường thẳng d nhận AM 2; 1; 1 làm một VTCP và đi qua điểm A 1; 2; x 1 2t Vậy đường thẳng d có phương trình tham số là: y t z t Câu 49 Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x log6 y log9 x y Tính giá trị của biểu x thức P y A P 2 B P C P 1 D P 3 Lời giải Chọn D Đặt x 4t log x log6 y log9 x y t y 6t t 6t t x y 9t 2 2t t t x 1 2 2 1 Do đó P 1 2 3 3 3 y Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2i z 4i là một đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là z 4i A 23;14 B 14;23 C 14; 23 Lời giải Chọn D Ta có: 1 2i z 4i z 4i 2 z 11 2 i z 4i 5 z 11 2i z 4i (1). Gọi z x yi ; x , y Ta có: (1) x 11 y i x y i Trang 18/19 D 23;14 2 2 x 11 y 20 x 20 y x y 46 x 28 y 75 Vậy, ta có tâm của đường trịn có tọa độ là 23;14 Trang 19/19 ... ;2 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7 -8 ĐIỂM Câu 47 Thu nhập bình qn đầu người của Việt Nam? ?năm? ?2017 đạt 53,5 triệu đồng. Nếu tốc? ?độ? ?tăng trưởng kinh tế ổn định 6 ,8% mỗi? ?năm? ?thì sau bao nhiêu? ?năm? ?thu nhập bình qn đầu người của nước ta ... –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7 -8 ĐIỂM Câu 40 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi M là trung? ?điểm? ?của đoạn thẳng SB và N là? ?điểm? ?trên đoạn thẳng ... Trang 8/ 32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7 -8 ĐIỂM 1 A B C D Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến? ?thi? ?n như hình vẽ. Tìm mệnh? ?đề? ?đúng?