Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) ORGANIC MATH ACADEMY Bài 1: (3,5 điểm) a) Tính ( − 1) b) Thực phép tính: ( − 2)( + 2) c) Rút gọn biểu thức ( − 1) + d) Tính: + 12 + 48 x − x + 50 x − với x không âm 1) A = + 17 − − 17 2) Cho a, b, c số không âm Chứng minh rằng: a + b + c  ab + ac + bc Bài 2: (2 điểm) a) Hàm số y = x − đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Xác định a b hàm số y = a.x + b, biết đồ thị song song với đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 5? c) Trong điểm sau điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số xác định câu b? A( -1; 3), B(1; 3) d) Xác định k để đường thẳng y = -2x +5k đường thẳng y = 3x - (2k +7) cắt điểm thuộc Ox Bài 3:(1,5 điểm) Tính Sinα ? b) Giải tam giác ABC vuông A, biết góc B = 60 , AB = 3,5 cm a) Cho góc nhọn α biết Cos α = Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (0; R) đường kính AB Lấy điểm C cung AB cho AC < BC a)Chứng minh ABC vuông? b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) F Qua C vẽ tiếp tuyến (d/) với đường tròn(O) cắt ( d) D Chứng minh DA = DF c) Vẽ CH vng góc với AB ( H thuộc AB), BD cắt CH K Chứng minh K trung điểm CH? Tia AK cắt DC E Chứng minh EB tiếp tuyến ( O), suy OE// CA? Hết - Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Tốn học Hữu HƯỚNG DẪN CHÁM - TỐN BÀI 1a 1b HƯỚNG DẪN ( − 1) = − = − ( Vì −1  ) ( − 2)( + 2) = ( ) − 2 = - = - + 12 + 48 = 3+2 3+4 =7 1c ( − 1) + = ( − 1) ( + 1) = ( − 1)( + 1) =3-1=2 x − x + 50 x − = x − x + x − = x − 1d 2a 2b 2c 2d 3a 3b Tính A2 = Vì A >0 nên A = A = 2 Chứng minh xong hết Hàm số đồng biến a = > Tìm hai điểm thuộc đồ thị Vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = ax + b song song với d nên a = Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ nên b = Hàm số xác định câu b y = 2x + x = - có y = 2.(-1) +5 = nên A( -1 ;3) Thuộc đồ thị hàm số x = có y = 2.1 + = nên B(1; 3) Không thuộc đồ thị hàm số - Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng với Ox cho hai hoành độ giao điểm để tìm k Giải hồn chỉnh Sin2α + Cos2α = Sin2α = - Cos2α = = 9 Sinα = ( Vì góc α nhọn nên Sinα > 0) - Tínhđúng góc C = 300 - Tình cạnh AC - Tính cạnh BC - Kết luận: Điểm TP 0.5 Tổng 0.5 0.25 x 0.25 x 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 x 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0,25 0,25 0,25 0.25 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 0.5 Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu E F C D H A O B 4a Vẽ hình cho câu a ABC nội tiếp (O) đường kính AB => ABC vng A 4b DA = DC ( t/c hai tiếp tuyến); OA = OC => OD đường trung trực AC=> OD ⊥AC Mà BF ⊥AC ( ABC vuông A.) suy BF//OD Xét 4c BFA có BF// OD OA = OB => DA = DF 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 có FA//CH (cùng ⊥AB) KH BK = (1) DA BD 0.25 CK BK FBD , có FD//CK ( FA//CH) => = (2) FD BD KH CK Từ (1) (2) => mà DA = DF ( cmt) = DA FD 0.25 => KC = KH hay K trung điểm CH CK EC Xét ADE có AD//HK=> = (3) AD ED 0.25 HK BH Xét ADB, có AD//HK=> = (4) AD BA EC BH Mà CK=HK nên từ (3) (4) => => CH//EB=> = ED BA EB⊥ AB nên EB tiếp tuyến (O) 0.25 Ta có EC = EB ( t/c tt cắt nhau), OB = OC => OE⊥ BC, mà BC vng góc AC => OE//AC Chú ý: - Bài hình vẽ sai khơng cho điểm, lời giải khơng có hình vẽ cho 1/2 số điểm phần - Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa./ ADB , ta có AD//HK ( FA//CH)=> Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 0.5 0.5 ... hết Hàm số đồng biến a = > Tìm hai điểm thuộc đồ thị Vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = ax + b song song với d nên a = Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ nên b = Hàm số xác...Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu HƯỚNG DẪN CHÁM - TOÁN BÀI 1a 1b HƯỚNG DẪN ( − 1) = − = − ( Vì −1  ) ( − 2)( + 2) = ( ) − 2 = - = - + 12 + 48 = 3+2 3+4 =7 1c ( − 1) + = ( − 1) ( + 1)... b y = 2x + x = - có y = 2.(-1) +5 = nên A( -1 ;3) Thuộc đồ thị hàm số x = có y = 2.1 + = nên B(1; 3) Không thuộc đồ thị hàm số - Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng với Ox cho hai hồnh độ giao