Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 72 CHỈÅNG 6 MẢNG MÄÜT CỈÍA TUÚN TÊNH Khại niãûm : Trãn thỉûc tãú hay gàûp nhỉỵng thiãút bë trao âäøi nàng lỉåüng, tên hiãûu qua mäüt càûp cỉûc nhỉ mạy phạt âiãûn, dủng củ âo lỉåìng . Nhỉỵng thiãút bë, mảch cọ 2 cỉûc âọ gi l mảng mäüt cỉía (hay mảng 2 cỉûc) Våïi mảng mäüt cỉía â biãút kãút cáúu, thäng säú, kêch thêch thç cọ thãø tênh âạp ỉïng cáưn thiãút theo cạc phỉång phạp tênh mảch â nãu. Ngỉåìi ta quan tám ch úu âãún quạ trçnh trao âäøi nàng lỉåüng, tên hiãûu trãn cỉía nãn nãúu âãø mảng 1 cỉía våïi cáúu trục, thäng säú củ thãø bãn trong thç viãûc láûp quan hãû trãn cạc biãún trãn cỉía s ráút phỉïc tảp. Våïi mủc tiãu âọ cáưn dáùn ra mäü t thäng säú cọ tênh ton củc âãø âàûc trỉng cho mảng 1 cỉía, âãø tỉì âọ mä t quạ trçnh trao âäøi nàng lỉåüng, tên hiãûu tỉì cỉía ra ngoi qua cạc biãún trảng thại trãn cỉía. Phỉång trçnh trảng thại âọ chênh l phỉång trçnh mä t hnh vi, phn ỉïng ca mảng mäüt cỉía. Qua phn ỉïng âọ cọ thãø biãút âải âãø vãư mảng 1 cỉía m khäng cáưn biãút cáúu trục bãn trong. Trãn thỉûc tãú cọ thãø gàûp nhỉỵng khäúi mäüt cỉía chè cọ chỉìa ra 2 cỉûc cn khäng biãút gç vãư bãn trong (nhỉ l häüp âen). Lục ny nãúu âënh nghéa âỉåüc mäüt thäng säú âàûc trỉng cho mảng 1 cỉía thç cọ thãø bàòng âo lỉåìng âãø xạc âënh thäng säú ny cho häüp âen. Khi â biãút thäng säú âàûc trỉng c a nọ thç ta cọ thãø tçm mäüt mảch cọ cáúu trục v thäng säú củ thãø âãø thỉûc hiãûn quan hãû truưn âảt ca häüp âen. Viãûc lm nhỉ váûy tỉïc l täøng håüp mảng mäüt cỉía. Váûy viãûc âỉa ra l thuút mảng 1 cỉía l âỉa ra thäng säú âàûc trỉng cho nọ âãø tỉì âọ nãúu chè quan tám âãún sỉû truưn âảt nàng lỉåüng trãn cỉía thç ta thay thãú mảng 1 cỉía bàòng thäng säú âàûc trỉng lm cho mảch âiãûn âån gin, tiãûn låüi cho tênh toạn, ngoi ra trãn cå såí â biãút thäng säú âàûc trỉng ta thỉûc hiãûn bi toạn täøng håüp mảch âiãûn, tỉïc l thiãút kãú ra nhỉỵng mảch âiãûn våïi mäüt quan hãû truưn âảt biãút trỉåïc. Cọ thãø phán mảng 1 cỉía ra cạc loải sau âáy : Mảng 1 cỉía tuún tênh. Mảng 1 cỉía phi tuún. Mảng 1 cỉía khäng ngưn (cn gi l mảng 1 cỉía thủ âäüng). Mảng 1 cỉía cọ ngưn (cn gi l mảng 1 cỉía têch cỉûc). Trong chỉång trçnh ch úu xẹt mảng 1 cỉía tuún tênh cọ v khäng cọ ngưn. Mảng mäüt cỉía tuún tênh khäng ngưn åí chãú âäü xạc láûp âiãưu ha. Phỉång trçnh trảng thại : Mảng 1 cỉía tuún tênh khäng ngưn âỉåüc biãøu diãùn nhỉ hçnh v (h.6-1). Nọ l mảng 1 cỉía bãn trong khäng cọ ngưn, tỉïc l khi ngàõn mảch cỉía thç dng I ng = 0, hay håí mảch thç U håí = 0. Vç mảch khäng ngưn, tuún tênh âiãưu ha nãn ạp v dng trãn cỉía liãn hãû nhau trong biãøu thỉïc lût Äm ca nhạnh khäng ngưn tỉïc l : I • tuún tênh khän g ngưn U • h.6-1 Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 73 . V V . U.YIhayI.ZU == (6-1). Trong âọ, Z V , Y V l thäng säú âàûc trỉng cho hnh vi, phn ỉïng ca mảng 1 cỉía. Z V , Y V l thäng säú cọ tênh ton củc ca mảng 1 cỉía. ϕ〈=== ϕ V j V . . V ze.z I U Z l täøng tråí vo ca mảng 1 cỉía iuV ; I U z ψ−ψ=ϕ= Váûy mảng 1 cỉía tuún tênh khäng ngưn âỉåüc âàûc trỉng båíi Z V hay càûp (z V , ϕ) hồûc båíi Y V hay càûp (y V , - ϕ). Så âäư thay thãú mảng mäüt cỉía tuún tênh khäng ngưn : Tỉì cạc âàûc trỉng ca mảng 1 cỉía khäng ngưn : ϕ+ϕ=+=ϕ〈= sinjzcos.zjXRzZ VVVV Tháúy ràòng cọ thãø dáùn ra så âäư thay thãú tỉång âỉång cho mảng 1 cỉía khäng ngưn l mäüt nhạnh cọ täøng tråí Z V gäưm âiãûn tråí R näúi tiãúp våïi âiãûn khạng jX nhỉ hçnh v (h.6-2). Khi âàûc trỉng mảng mäüt cỉía khäng ngưn bàòng täøng dáùn phỉïc : jbgsinjycos.yyY VVVV −=ϕ−ϕ=ϕ〈−= Thç så âäư thay thãú tỉång âỉång lục ny l Y V gäưm âiãûn dáùn g näúi song song våïi -jb nhỉ hçnh v (h.6-3) Vê dủ : Thê nghiãûm phn ỉïng ca mảng 1 cỉía khäng ngưn åí mäüt táưn säú âỉåüc U = 220V, I = 5A, P = 550W, ϕ > 0 nhỉ hçnh (h.6-4). Hy xạc âënh så âäư thay thãú mảng 1 cỉía âọ. Tỉì ạp, dng, cäng sút âo âỉåüc ta xạc âënh : täøng tråí âáưu vo ;44 5 220 I U Z V Ω=== Gọc lãûch pha ϕ = 0 60 5.220 550 arccos I.U P arccos == jX R I • U • h.6-2 -jb h.6-3 g I • U • Täøng tråí vo phỉïc : )(38j2260sin44j60cos446044zZ 000 VV Ω+=+=〈=ϕ〈= Váûy så âäư thay thãú nhỉ hçnh (h.6-5) Biãøu diãùn täøng dáùn phỉïc : 0 0 V V 600227,0 6044 1 Z 1 Y 〈−= 〈 == ∗ A h.6-4 j38Ω U • I • h.6-5 22Ω W ∗ V tuún tênh khäng ngưn I • U • 0114,0j0196,0Y V −= Så âäư thay thãú nhỉ hçnh v (h.6-6) : Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 74 Mảng mäüt cỉía tuún tênh cọ ngưn åí chãú âäü xạc láûp âiãưu ha. Phỉång trçnh trảng thại : Mảng 1 cỉía cọ ngưn âỉåüc biãøu diãùn trãn hçnh (h.6-7). Nọ l mảng 1 cỉía gäưm nhỉỵng pháưn tỉí tuún tênh bãn trong cọ ngưn, tỉïc l khi ngàõn mảch cỉía thç I ng ≠ 0 v khi håí mảch cỉía thç U håí ≠ 0. Vç cọ ngưn nãn âạp ỉïng åí cỉía phủ thüc ngưn, våïi kêch thêch âiãưu ha ta cọ quan hãû (4-5) nãn quan hãû giỉỵa v trãn cỉía l quan hãû báûc nháút : . U . I BI.AU += (6-2) hay (6-3) DU.CI += Cáưn xạc âënh cạc hãû säú âàûc trỉng A, B, C, D. Váûy âàûc trỉng cho mảng 1 cỉía cọ ngưn l càûp hãû säú A, B hồûc càûp hãû säú C, D. Ta tháúy quan hãû trãn phi âụng cho mi chãú âäü ca mảch âiãûn nãn xẹt åí hai chãú âäü âàûc biãût âãø dáùn ra cạc hãû säú xạc âënh A, B : -j0,0114 0,0196 h.6-6 I • U • I • tuún tênh cọ n gưn U • h.6-7 Trỉåìng håüp khi håí mảch cỉía : håí . UU,0I == thay vo (6-2) ta cọ : B0.AU håí . += ⇒ B = håí . U Cạc ngưn bãn trong mảng 1 cỉía l xạc âënh thç l xạc âënh nãn B l xạc âënh våïi mäüt mảng 1 cỉía. håí . U Trỉåìng håüp ngàõn mảch cỉía : ngàõn . II,0U −== thay vo (6-2) ta cọ : BI.A0 ngàõn . + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= ⇒ A = V ngàõn . håí . ngàõn . Z I U I B == Nãn ta âỉåüc dảng phỉång trçnh trảng thại thỉïï nháút : (6-4) håí V . UI.ZU += Xạc âënh C, D : Trỉåìng håüp khi ngàõn mảch cỉía : ngàõn . II,0U == thay vo (6-3) ta cọ : D0.CI ngàõn . += ⇒ D = ; D hon ton âỉåüc xạc âënh våïi mảng 1 cỉía cọ ngưn xạc âënh. ngàõn . I Trỉåìng håüp khi håí mảch cỉía : håí . UU,0I −== thay vo (6-3) ta cọ : DU.C0 håí . + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= ⇒ C = V V håí . bgàõn . håí . Z 1 Y U I U D === Ta âỉåüc dảng phỉång trçnh trảng thại thỉï hai : (6-5) ngàõn V . IU.YI += Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 75 Så âäư tỉång âỉång v cạc âënh l vãư mảng mäüt cỉía tuún tênh têch cỉûc : Cạc phỉång trçnh trảng thại (6-4), (6-5) chè r cọ thãø mä t mảng 1 cỉía tuún tênh cọ ngưn bàòng hai så âäư mảng 1 cỉía tỉång âỉång dỉåïi âáy : Så âäư Thevenin - Âënh l Thevenin : ( Thevenin (1857-1926) K sỉ viãùn thäng Phạp) : Phỉång trçnh trảng thại dảng (6-4) cọ dảng lût Kirhof 2, nọ ỉïng våïi så âäư näúi tiãúp mảng 1 cỉía khäng ngưn cọ täøng tråí vo Z V våïi ngưn ạp , nhỉ hçnh v (h.6-8) håí . U håí V . UI.ZU += Trong âọ Z V l täøng tråí vo ca mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng tỉïc l b ngưn ạp bàòng cạch näúi tàõt, b ngưn dng bàòng cạch càõt âỉït mảch dng trong så âäư mảng 1 cỉía cọ ngưn s âỉåüc så âäư mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng. Tỉì âọ cọ âënh l Tãvãnin " Cọ thãø thay tỉång âỉång mäüt mảng 1 cỉía tuún tênh cọ ngưn bàòng mäüt ngưn âiãûn cọ Sââ bàòng âiãûn ạp trãn hai cỉûc khi håí mảch, näúi näúi tiãúp våïi mäüt täøng tråí trong bàòng täøng tråí vo ca mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng". U håí . Z V U • I • h.6-8 Så âäư Norton - Âënh l Norton : Tỉì dảng phỉång trçnh trảng thại (6-5) , cọ dảng âënh lût Kirhof 1 cho 3 dng âiãûn , , , nọ ỉïng våïi så âäư ngưn dng gäưm ngưn dng näúi song song våïi täøng dáùn vo Y ngàõn V . IU.YI += . I . V U.Y ngàõn . I V nhỉ hçnh v (h.6-9). Trong âọ, chênh l dng ngàõn mảch trãn cỉía, Y ngà . I õn V l täøng dáùn vo ca mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng V V Z 1 Y = . I • Y V U • I ngàõn • h.6-9 Tỉì âọ cọ âënh l Norton (Norton 1898 K sỉ âiãûn, Cäng ty âiãûn thoải Bell - M) : " Cọ thãø thay thãú mảng 1 cỉía tuún tênh cọ ngưn bàòng ngưn âiãûn tỉång âỉång ghẹp båíi ngưn dng bàòng dng âiãûn ngàõn mảch trãn cỉía näúi song song våïi täøng dáùn vo Y V ca mảng 1 cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng. Ta tháúy hai så âäư trãn l tỉång âỉång nhau, cọ thãø biãún âäøi qua lải cho nhau, chn dng så âäư no l ty sỉû tiãûn låüi. Táút nhiãn khi khäng ngưn : , thç ta tråí lải så âäư v phỉång trçnh mảng mäüt cỉía tuún tênh khäng ngưn â xẹt. 0I ngàõn . = 0U håí . = ỈÏng dủng cạc phỉång trçnh trảng thại v så âäư tỉång âỉång ca mảng mäüt cỉía tuún tênh cọ ngưn. Khi gàûp mäüt mảch âiãûn phỉïc tảp cọ nhiãưu nhạnh nhiãưu nụt nhỉng chè cáưn tçm ạp hồûc dng åí mäüt nhạnh no âọ thç váûn dủng phỉång trçnh v så âäư Tãvãnin - Nortån âãø tênh toạn s âỉåüc thûn låüi. Tháût váûy vê dủ nhỉ ta cáưn tênh dng âiãûn åí nhạnh cọ täøng tråí Z k trong mảch nhỉ hçnh v (h.6-10) Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 76 b Z k a Nãúu nhỉ theo cạc phỉång phạp â hc ta cáưn phi gii hãû 13 phỉång trçnh måïi xạc âënh âỉåüc dng qua Z k . I k . ỈÏng dủng Tãvãnin (Nortån) ta càõt nhạnh cáưn quan tám ra, pháưn cn lải ca mảch s l mảng mäüt cỉía våïi hai cỉûc a, b âãø näúi vo nhạnh Z k cáưn xẹt. Ta s cọ âỉåüc mảch âiãûn âån gin v tênh âỉåüc dng : h.6-10 KV håí . k . ZZ U I + = ( 6-6) Hồûc cọ thãø dng så âäư Nortån nhỉ hçnh v (h.6-12): a Z V Z k U håí b b a Y k I ngàõn Y V h.6-12 h.6-11 Tỉì så âäư ta tênh âỉåüc dng qua Z k l : KV V ngàõn . k . ZZ Z II + = (6-7) Tỉì âọ cọ cạc bỉåïc tênh dng mäüt nhạnh theo phỉång phạp mạy phạt âiãûn âàóng trë nhỉ sau : Tênh ngưn ạp hồûc ngưn dng ca mảng mäüt cỉía â tạch ra khi nhạnh cáưn xẹt. håí . U ngàõn . I Tênh täøng tråí Z V hồûc täøng dáùn Y V ca mảng mäüt cỉía khäng ngưn tỉång ỉïng (Tỉì mảng 1 cỉía sau khi càõt nhạnh cáưn xẹt ta ngàõn mảch cạc ngưn ạp v càõt mảch cạc ngưn dng âãø cọ mảng 1 cỉía khäng ngưn) nãúu mảng mäüt cỉía â biãút cáúu trục, thäng säú thç dng cạc cạch biãún âäøi tỉång âỉång âãø xạc âënh Z V , Y V nãúu l häüp âen thç dng cạc phỉång phạp âo lỉåìng âãø xạc âënh ϕ〈−==ϕ〈= V V VVV y Z 1 Y;zZ Cúi cng tênh dng nhạnh xẹt bàòng cäng thỉïc (6-6), (6-7). Vê dủ : Cho så âäư cáưu nhỉ hçnh (h.6-13). Hy tênh dng âiãûn qua âiãûn kãú bàòng phỉång phạp Tãvãnin b G Z 1 Z 2 Z 4 Z 3 Z G d ← E . h.6-13 a c Z 1 Z 2 Z 4 Z 3 h.6-14 ← E . a I 3 . I 1 . c b d Z 1 Z 2 Z 4 Z 3 a b d U håí . c h.6-15 Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 77 Ta quan tám âãún dng qua âiãûn kãú nãn càõt nhạnh Z G . I G ra tải hai cỉûc b v d s âỉåüc mảng mäüt cỉía cọ ngưn nhỉ hçnh (h.6-14). Tỉì âọ tênh âỉåüc : bd . håí . UU = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++ +−+ = + − + = + = + = −=−== )ZZ)(ZZ( )ZZ(Z)ZZ(Z E ZZ ZE ZZ ZE U:nãn ZZ E I; ZZ E I:m ZIZIUUUU 4321 431213 . 2! 1 . 43 3 . håí . 2! . 1 . 43 . 3 . 1 1 . 3 3 . ab . ad . bd . håí . Näúi tàõt ngưn ạp E trong så âäư (h.6-14) ta âỉåüc så âäư (h.6-15) dng âãø tênh täøng tråí vo. Tỉì hai cỉûc b, d nhçn vo mảch ta xạc âënh âỉåüc täøng tråí tỉång âỉång: Z V = (Z 1 //Z 2 ) nt (Z 3 //Z 4 ) )ZZ)(ZZ( )ZZ(ZZ)ZZ(ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ Z 4321 21434321 43 43 21 21 V ++ +++ = + + + = Theo (6-6) ta tênh âỉåüc dng âiãûn qua âiãûn kãú : ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++++++ +−+ = ++++++ ++ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++ +−+ = ++ +++ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++ +−+ = + = )ZZ(ZZ)ZZ(ZZ)ZZ)(ZZ(Z )ZZ(Z)ZZ(Z EI )ZZ(ZZ)ZZ(ZZ) ZZ)(ZZ(Z )ZZ)(ZZ( )ZZ)(ZZ( )ZZ(Z)ZZ(Z EI )ZZ)(ZZ( )ZZ(ZZ)ZZ(ZZ Z 1 )ZZ)(ZZ( )ZZ(Z)ZZ(Z E ZZ U I 214343214321G 431213 . G . 214343214321G 4321 4321 431213 . G . 4321 21434321 G 4321 431213 . GV håí . G . Qua biãøu thỉïc ta tháúy cáưu s cán bàòng (tỉïc = 0) khi tỉïc l khi : G . I G . I 0U håí . = Z 3 (Z 1 + Z 2 ) - Z 1 (Z 3 + Z 4 ) = 0 → Z 3 Z 2 - Z 1 Z 4 = 0 hồûc 4 2 3 1 Z Z Z Z = (6-8) Váûy âãø cáưu cán bàòng thç phi tha mn (6-8). Cọ thãø váûn dủng âënh l Tãvãnin - Nortån âãø tênh dng trong táút c cạc nhạnh Âãø chỉïng minh âiãưu âọ theo âënh l b ta thay mäüt nhạnh báút k bàòng mäüt ngưn dng nhỉ hçnh (h.6-16). Theo tênh cháút xãúp chäưng, dng trong mäùi nhạnh báút k ca mảch âiãûn trong (h.6-16) s l täøng hai thnh pháưn do cạc ngưn trong mảng mäüt cỉía (h.6 - 17) gáy ra cäüng våïi do ngưn dng (h.6-18) gáy ra. . I . I Cọ ngưn = + I . Khäng ngưn I . Cọ ngưn h.6-16 h.6-17 h.6-18 Chụ khi tênh cạc dng gáy ra båíi cạc ngưn bãn trong mảng mäüt cỉía (h6-17) cáưn ngàõt mảch ngưn dng . . I Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang 78 Khi xeùt rióng nguọửn doỡng (h.6-18) ta coù nguọửn doỡng . I ZZ U I V hồớ . . + = ồớ õỏy laỡ aùp hồớ maỷch ồớ (h.6-17), Z hồớ . U V tờnh tổỡ sồ õọử hỗnh (h.6-17) nhổng loaỷi boớ caùc nguọửn bón trong, Z laỡ tọứng trồớ nhaùnh ta cừt õóứ thay thóỳ bũng nguọửn doỡng. Vỗ nón ta coù thóứ thay nguọửn doỡng bũng nguọửn aùp nhổ hỗnh (h.6-19) õóứ tờnh. )ZZ(IU V . hồớ . += . I hồớ . U U hồớ . Z V Khọng nguọửn Z h.6-19 Caùc bổồùc tờnh toaùn nhổ sau : Cừt hồớ maỷch mọỹt nhaùnh bỏỳt kyỡ, tỗm caùc doỡng gỏy bồới caùc nguọửn trong maỷch, õọửng thồỡi tờnh . hồớ . U Trióỷt tióu caùc nguọửn trong maỷch, õỷt vaỡo nhaùnh õaợ cừt Sõõ sau õoù tờnh doỡng do noù gỏy ra trong caùc nhaùnh cuớa maỷch. hồớ . U Cọỹng õaỷi sọỳ caùc doỡng thaỡnh phỏửn trong mọựi nhaùnh ổùng vồùi hai trổồỡng hồỹp ta õổồỹc caùc doỡng õióỷn. ióửu kióỷn õổa cọng suỏỳt cổỷc õaỷi ra khoới maỷng mọỹt cổớa Cho maỷng mọỹt cổớa coù nguọửn cung cỏỳp cho mọỹt taới coù thóứ bióỳn õọỹng Z t . Xaùc õởnh õióửu kióỷn taới Z t cỏửn thoớa maợn õóứ maỷng mọỹt cổớa õổa õổồỹc õóỳn taới cọng suỏỳt cổỷc õaỷi. Hóỷ thọỳng õổồỹc mọ taớ nhổ hỗnh (h.6-20a) Theo õởnh lyù Thevenin ta thay maỷng mọỹt cổớa bũng mọỹt nguọửn tổồng õổồng , Z hồớ . U ng , ồớ õỏy Z ng laỡ tọứng trồớ vaỡo maỷng mọỹt cổớa. Noùi chung : Z ng = r ng + jx ng ta õổồỹc sồ õọử hỗnh (h.6-20b) vồùi Z t = r t + jx t . Cọng suỏỳt õổa õóỳn taới bũng : 2 ngt 2 ngt t 2 hồớ 2 2 hồớ t 2 tt )xx()rr( r U z U rI.rP +++ === Tổỡ bióứu thổùc cuớa P thỏỳy rũng muọỳn õổa õóỳn taới cọng suỏỳt lồùn nhỏỳt cỏửn coù hai õióửu kióỷn : h.6-20b U hồớ . I, P Z t Z ng h.6-20a Z ng Nguọửn Z t Thoớa maợn : x ng + x t = 0 x ng = -x t Thoớa maợn : 2 tng t )rr( r + lồùn nhỏỳt. Vỗ r ng = const nón õióửu kióỷn (b) õổồỹc thoớa maợn khi : = + 0 )rr( r dr d 2 tng t t giaới ra ta õổồỹc r ng = r t . Vióỳt gọỹp hai õióửu kióỷn dổồùi daỷng phổùc : r ng + jx ng = r t - jx t hay (6-9) = tng ZZ Khi õióửu kióỷn naỡy thoớa maợn thỗ cọng suỏỳt õổa ra õóỳn taới seợ cổỷc õaỷi vaỡ bũng : Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang 79 4 U )r.2( r.U )rr( r.U P 2 hồớ 2 t t 2 hồớ 2 tng t 2 hồớ == + = Luùc naỡy hióỷu suỏỳt truyóửn taới nng lổồỹng tổỡ nguọửn õióỷn tổồng õổồng õóỳn taới bũng : 5,0 r2 r I)rr( I r P P t t 2 tng 2 t ng == + == Tổỡ cọng thổùc cho thỏỳy seợ coù hióỷu suỏỳt cao hồn khi r t > r ng . Khi cọng suỏỳt truyóửn õóỳn taới õaỷt lồùn nhỏỳt thỗ hióỷu suỏỳt õaỷt õổồỹc rỏỳt nhoớ. Cỏửn nừm roợ õỷc õióứm naỡy õóứ tuỡy trổồỡng hồỹp yóu cỏửu cuỷ thóứ maỡ cỏn õọỳi lổỷa choỹn giổợa hai mỷt. Vờ duỷ nhổ khi truyóửn tờn hióỷu thọng tin, khi thióỳt kóỳ caùc bọỹ khuóỳch õaỷi cọng suỏỳt nhoớ, khi phaùt tờn hióỷu coù cọng suỏỳt nhoớ, ta quan tỏm sao cho cọng suỏỳt phaùt ra laỡ cổỷc õaỷi coỡn khọng lổu tỏm õóỳn hióỷu suỏỳt. Trón thổỷc tóỳ Z t vaỡ Z ng thổồỡng khọng tổỷ thoớa maợn quan hóỷ (6-9), vỗ vỏỷy õóứ thoớa maợn õióửu kióỷn õoù ta phaới nọỳi thóm giổợa nguọửn vaỡ taới mọỹt bọỹ phỏỷn trung gian coù thọng sọỳ thờch hồỹp õóứ taỷo quan hóỷ trón. Vióỷc laỡm nhổ vỏỷy goỹi laỡ hoỡa hồỹp nguọửn vồùi taới. ỷc tờnh tỏửn maỷng mọỹt cổớa thuỏửn khaùng gọửm L-C nọỳi song song nhau (Fostồ song song) Nhaùnh L-C nọỳi song song nhau õổồỹc Fostồ õổa ra goỹi laỡ sồ õọử Fostồ. ỷc tờnh tỏửn nhaùnh L k - C k : Bióứu thổùc : Vỗ L k nọỳi tióỳp vồùi C k nón tọứng trồớ cuớa nhaùnh L k -C k bũng : k kk Lj 1 Lj)(Z += (6-10) chia caớ tổớ vaỡ mỏựu cho L k C k ta õổồỹc : + = j CL 1 )j( L)(Z kk 2 kk . Trong õoù : kk CL 1 laỡ bỗnh phổồng tỏửn sọỳ cọỹng hổồớng aùp cuớa nhaùnh L k -C k , ồớ tỏửn sọỳ naỡy tọứng trồớ Z k () = 0 ta goỹi õoù laỡ õióứm khọng cuớa tọứng trồớ vaỡ õổồng nhión õoù laỡ õióứm cổỷc cuớa tọứng dỏựn (õióứm coù tỏửn sọỳ laỡm cho tọứng dỏựn Y k () = ). Qui ổồùc õaùnh sọỳ nhổợng õióứm zóro cuớa haỡm tọứng dỏựn Y k () bũng chố sọỳ leớ tổỡ thỏỳp õóỳn cao 1 , 3 , ., 2n-1 vaỡ caùc õióứm cổỷc cuớa noù bũng caùc chố sọỳ chụn : 2 , 4 , ., 2n . Vồùi nhaùnh thổù k coù õióứm cổỷc cuớa tọứng dỏựn kk 2 k2 CL 1 = Vỏỷy noù õổồỹc õỷc trổng bồới õióứm cổỷc 2k vaỡ mọỹt trong hai hóỷ sọỳ L k , C k . Ta kờ hióỷu : == j, .N L 1 , .,N L 1 1 1 k k kờ hióỷu laỡ S S S L)S(Z)j(Z 2 k2 2 kkk + == (6-10) 2 k2 2 k 2 k2 2 kk k S S N S S L 1 )S(Z 1 )S(Y + = + == (6-11) 22 k2 kk jN)(Y = (6-12) Veợ õỷc tờnh cuớa Z( ), Y( ) : Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giaùo trỗnh Cồớ sồớ Kyợ thuỏỷt õióỷn I Trang 80 Vỗ thuỏửn khaùng nón [ ] )(x)(xj)(jx)(Z CL == ổồỡng x() nhổ hỗnh (h.6-21) tổỡ õoù dổỷa vaỡo cọng thổùc )(x 1 )(y)(Y == veợ õổồỡng y() nhổ hỗnh (h.6-22) h.6-22 0 2k 1 j y 1 x C x x L y 1 h.6-21 x() 2k x C x x L L k C k Ta thỏỳy : Tọứng dỏựn Y() thuỏửn khaùng laỡ mọỹt haỡm giaù trở aớo cuớa bióỳn Haỡm Y() moỹi nhaùnh õóửu trióỷt tióu ồớ 1 = 0 vaỡ = , mọựi nhaùnh õóửu coù rióng mọỹt õióứm cổỷc kk k2 CL 1 = ồớ tỏửn sọỳ thỏỳp < 2k nhaùnh coù tờnh dung vồùi Y k () > 0, ồớ tỏửn sọỳ cao > 2k nhaùnh coù tờnh caớm vồùi Y k () < 0. Z k = jx k z = x k z() laỡ nghởch õaớo cuớa y() nón moỹi nhaùnh õóửu coù tọứng trồớ vọ cuỡng lồùn ồớ 1 vaỡ vaỡ mọựi nhaùnh õóửu coù õióứm zóro rióng cuớa tọứng trồớ laỡ 2k Z() cuớa nhaùnh thuỏửn khaùng laỡ haỡm giaù trở aớo cuớa tỏửn sọỳ Z() luọn tng theo tỏửn sọỳ nhổ hỗnh (h.6-22). ỷc tờnh tỏửn cuớa sồ õọử L-C nọỳi song song : (goỹi laỡ Fostồ song song) Bióứu thổùc : Nóỳu sồ õọử gọửm n nhaùnh L-C song song thỗ haỡm tọứng dỏựn coù daỷng : )146( 1 Nj)S(Y:hoỷc )136( S S N . S S N S S N)S(Y Y)S(Y n 1 22 k2 k n 1 2 k2 2 k 2 4 2 2 2 2 2 1 n 1 k = + =+ + + + = = Qui õọửng mỏựu sọỳ cho (6-13) rọửi cọỹng laỷi ta õổồỹc mọỹt phỏn thổùc õọỳi vồùi bióỳn S. Mỏựu thổùc laỡ mọỹt õa thổùc bỏỷc n õọỳi vồùi bióỳn S 2 . Sừp xóỳp laỷi tổớ thổùc noù seợ coù daỷng tờch cuớa S vồùi mọỹt õa thổùc coù bỏỷc (n-1) õọỳi vồùi S 2 . Hóỷ sọỳ cuớa S 2 trong mỏựu thổùc vaỡ tổớ thổùc õóửu dổồng vaỡ thổỷc. Vồùi nhỏỷn xeùt õoù, coù thóứ vióỳt haỡm Y(S) Fostồ song song dổồùi daỷng phỏn thổùc hổợu tố õọỳi vồùi S 2 (bỏỷc chụn õọỳi vồùi S). Trổồỡng aỷi Hoỹc Baùch Khoa - Khoa ióỷn - Bọỹ mọn Thióỳt bở õióỷn Giạo trçnh Cåí såí K thût âiãûn I Trang 81 )s) .(s)(s( a .sasa s)s(Y 2 n2 22 4 22 2 2 0 4 n2 4n2 2n2 2n2 ω+ω+ω+ +++ = − − − − (6-15) hồûc 0 2 2 2n2 2n2 n2 0 4 n2 4n2 2n2 2n2 bsb .sbs a .sasa s)s(Y ++++ +++ = − − − − − − (6-16) Trong âọ cạc hãû säú a, b cọ quan hãû våïi N k : 2 n2 2 4 2 20 2 k2 2 k2 2 4 2 2 n 1 k0 n 1 k2n2 .b; . Na;Na ωωω= ω ωωω == ∑∑ − Ngoi nhỉỵng nhạnh â L k - C k så âäư cn cọ thãø thãm mäüt nhạnh thưn cm kê hiãûu L 0 (láúy chè säú 0 vç âiãûn dáùn nhạnh ny 0 0 Lj 1 Y ω = cọ cỉûc åí ω 0 = 0, v thãm mäüt nhạnh thưn dung kê hiãûu C ∞ (vç cỉûc ca âiãûn dáùn ∞=ωω= ∞∞∞ åíCjY ). Âọ l nhỉỵng nhạnh thiãúu v ngoải lãû nhỉ hçnh v (6-23) C ∞ C 1 C 2 C 3 L 3 L 2 L 1 h.6-23 L 0 Lục âọ âàûc tênh táưn cọ dảng : ∞ ++ ω+ = ∑ sC s N s 1 Ns)s(Y n 1 0 2 k2 2 k (6-17) Trong âọ : 0 0 L 1 N = ∞ ω+ ω − ω−ω ω=ω ∑ Cj N j N j)(Y n 1 0 22 k2 k (6-18) Phán têch cạc âàûc tênh táưn trãn ta tháúy hm täøng dáùn Fostå thưn khạng song song cọ nhỉỵng tênh cháút sau : Våïi så âäư Fostå song song gäưm nhỉỵng nhạnh â hồûc cọ thãm nhạnh thưn cm thç tỉí thỉïc kẹm máùu thỉïc mäüt báûc âäúi våïi biãún s. Riãng khi cọ thãm nhạnh thưn dung thç tỉí thỉïc cao hån máùu thỉïc mäüt báûc. Nọi chung báûc tỉí thỉïc v máùu thỉïc ln sai khạc nhau khäng quạ mäüt báûc âäúi våïi biãún s. Tỉí thỉïc v máùu thỉïc l nhỉỵng âa thỉïc hãû säú dỉång, thỉûc âäúi våïi biãún s (s = jω). Trỉåìng håüp áúy nghiãûm máùu thỉïc l nhỉỵng säú thỉûc ám .(hồûc ). Âọ l nhỉỵng âiãøm cỉûc ca hm täøng dáùn. 2 4 22 2 2 s;s ω−=ω−= , .j,js 42 ω±ω±= Suy ra nghiãûm ca tỉí thỉïc âäúi våïi s cng l nhỉỵng säú thỉûc ám : Âọ l nhỉỵng âiãøm zãro ca hm täøng dáùn Y(s). , ., 2 3 2 1 ω−ω− )s) .(s)(s( )s) .(s)(s( sa)s(Y 2 n2 22 4 22 2 2 2 1n2 22 3 22 1 2 2n2 ω+ω+ω+ ω+ω+ω+ = − − (6-19) Nãn chụ : n2n28844101066222 s, .,s,sv .s,s,)j(s ω=ω=ω=ω−=ω−=ω−=ω= khi chuøn sang våïi biãún ω thç âàûc tênh táưn Y(ω) l mäüt hm giạ trë o ca táưn säú ω våïi máùu v tỉí thỉïc l nhỉỵng âa thỉïc âan dáúu. Trỉåìng Âải Hc Bạch Khoa - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn