CLB Toán học ðề số Bài Cho x, y, z số thực khác thoả mãn ñiều kiện 1 1 + + = x y z xyz Hãy tìm giá trị nhỏ x4 y4 z4 + + x2 + y2 y2 + z2 z2 + x2 Bài Trên bảng có ghi hàm số f1(x) = x + 1/x, f2(x) = x2, f3(x) = (x - 1)2 Ta cộng, trừ nhân hàm số (trong bình phương, lập phương, ), nhân cho số bất kỳ, cộng với số bất kỳ, thực phép toán với kết thu ñược Hãy thu ñược cách hàm số 1/x Chứng minh rằng, xố bảng hàm số từ hàm số f1, f2, f3, khơng thể thu hàm số 1/x Bài Cho tam giác ABC với I tâm đường trịn nội tiếp Gọi L giao điểm AI BC X tiếp ñiểm ñường tròn nội tiếp với BC Gọi D ñiểm ñối xứng L qua X ñường thẳng BC B’, C’ ñiểm ñối xứng D qua BI CI tương ứng Chứng minh tứ giác BCC’B’ nội tiếp đường trịn Bài Chứng minh hai số p p+2 số nguyên tố sánh đơi 4((p-1)!+1) + p chia hết cho p(p+2) Bài Quanh bàn tròn có 100 người đại diện cho 25 nước, nước có đại diện Chứng minh chia người thành nhóm, cho nhóm có đủ đại diện nước khơng có thành viên nhóm ngồn cạnh