LEIBNIZ & HÌNH HỌC VỊ TRÍ LEIBNIZ HÌNH HỌC VỊ TRÍ Leibniz ? Hình học vị trí ? Nhà bác học người Đức, đóng vai trị quan trọng lịch sử triết học lịch sử tốn học Khám phá phép tính vi phân độc lập với Isaas Newton Khám phá hệ thống số nhị phân, tảng hầu hết cấu trúc máy tính đại Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) QUAN ĐIỂM GIẢI BÀI TỐN HÌNH HỌC CỦA DESCARTES “dịch sang ngơn ngữ phương trình đại số, biến đổi chúng dạng đơn giản được, dùng phép dựng hình học để giải chúng, cách sử dụng tương ứng mà ông thiết lập phép tốn đại số phép dựng hình học” Rene Descartes (1596-1650) QUAN ĐIỂM HÌNH HỌC GIẢI TÍCH CỦA FERMAT “…mỗi lần phương trình cuối ta có hai đại lượng chưa biết có quĩ tích điểm cuối chúng vạch đường thẳng đường cong Để thiết lập phương trình, ta xét hai đại lượng chưa biết tạo với góc cho (thường góc vng) xét vị trí điểm cuối hai đại lượng chưa biết đó” Pierre de Fermat (1601-1665) NHẬN XÉT : Phương pháp giải tích Descartes Fermat, công cụ mạnh để giải tốn hình học song tạo che trực giác hình học , yếu tố thực xảy q trình giải tốn Quan điểm Leibniz Đại số hóa hình học Bảo tồn tính chất hình học HÌNH HỌC VỊ TRÍ  Leonhard Euler, nghiên cứu  tốn bảy cầu Kưnigsberg , xem xét thuộc tính hình học dựa vào hình dạng, độc lập với thuộc tính số liệu chúng Euler gọi chi nhánh hình học geometria situs (hình học vị trí) Hình học vị trí Leibniz hình thành quan hệ “tương đẳng”:   Hai cặp diểm gọi tương đẳng khoảng cách hai điểm cặp Hai điểm gọi tương đẳng hai tam giác chúng tạo nên chồng khít lên nhau, -Từ khái niệm tương đẳng Leinbniz đến quỹ tích :  Với A, B cho trước, quỹ tích điểm X cho A, X tương đẳng với A, B hình cầu ; quỹ tích điểm X cho A, X tương đẳng với B, X mặt phẳng Hình học vị trí thất bại với lí : Với khái niệm tương đẳng xét quan hệ hai điểm, Leibniz giữ lại độ dài, khơng có phân biệt AB BA, không xét đến phương pháp khác khơng gian Trong hình học vị trí khơng có phép tốn đối tượng hình học ...Nhà bác học người Đức, đóng vai trị quan trọng lịch sử tri? ??t học lịch sử toán học Khám phá phép tính vi phân độc lập với Isaas Newton Khám phá hệ thống số nhị phân, tảng hầu... hình học dựa vào hình dạng, độc lập với thuộc tính số liệu chúng Euler gọi chi nhánh hình học geometria situs (hình học vị trí) Hình học vị trí Leibniz hình thành quan hệ “tương đẳng”:   Hai cặp