GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT SỐ PHÙ CÁT Họ tên GV hướng dẫn : Nguyễn Thị Hồng Huệ Họ tên sinh viên : Lưu Thị Thu Thuyền SV trường đại học : Đại học Quy Nhơn Ngày soạn : 5/3/2018 Tiết dạy : 66 Tổ chun mơn : Tốn- Tin Mơn dạy : Tốn Năm học : 2017-2018 Thứ/ ngày lên lớp: Thứ 6/ Lớp dạy : 11A7 Bài dạy QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I Mục tiêu, yêu cầu Kiến thức  Nhớ công thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp  Hiểu cách chứng minh định lý tính đạo hàm hàm số thường gặp Kỹ  Vận dụng thành thạo quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm hàm số thường gặp Tư duy, thái độ  Rèn luyện tư lơgic; khái qt hóa  Vận dụng kiến thức cũ để tiếp thu kiến thức  Cẩn thận việc tính tốn trình bày II Chuẩn bị giáo viên học sinh  Chuẩn bị giáo viên: Xem sgk, sách tập, sách tham khảo để soạn giáo án  Chuẩn bị học sinh: Học thuộc cũ, xem trước III Tiến trình dạy học Ổn định lớp học (1 ph) Kiểm tra cũ (5 ph) Tính đạo hàm hàm số y = x2 điểm x Bài Dẫn dắt vào (2 ph) Hàm số y = x2 ta sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm Cho hàm số y = x50 việc sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm phức tạp Vậy có cách tính nhanh hàm sơ cấp khơng? Hơm ta học §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Hoạt động 1: Đạo hàm hàm số y = xn (n �N, n > 1) Thời Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung lượng viên 10 ph I.Đạo hàm -Đưa định lý -Lắng nghe ghi định lý số hàm số thường vào gặp Hàm số y = xn (n � N, n > 1) Định lý 1: Hàm số y = xn (n �N, n > 1) có đạo hàm x �R -Hướng dẫn chứng ( xn )’ = n.xn-1 minh: Sử dụng định Chứng minh nghĩa để chứng minh Giả sử  x số gia -Trả lời: x, ta có: + Tính y = ? n n n n n-1 + y = (x +  x)n  xn ( x y = (x  y)(x + + y = (x +  x)  x xn-2y + + xyn-2 + yn-1) = (x +  x  x).[ = (x +  x  x) n-1 n-2 (x +  x) +(x +  x) x [(x +  x)n-1 + + + (x +  x)xn-2 + xn-1 ] (x +  x )n-2x + + =  x.[(x +  x)n-1 + (x +  x)xn-2 + xn-1 ] (x +  x)n-2x + + (x +  =  x.[(x +  x)n-1 x)xn-2 + xn-1 ] +(x +  x)n-2x + + (x +  x)xn-2 + xn-1 ]; y + Tính =? y x + = (x +  x)n-1 + y x + = (x +  x)n-1 + n-2 x (x +  x) x + + (x +  n-2 n-1 x)x + x ; (x +  x)n-2x + + (x +  x)xn-2 + xn-1; y + Tính lim = ? y x n1   x n1 x �0 x + lim = 44 43 y x �0 x n lim + = x �0 x = n x n1 n1 x n44 2  x43 -Đưa ví dụ n n 1 Tính đạo hàm -Trả lời: = nx 50-1 49 hàm số a)y’ = 50x = 50x Vậy (xn)’ = n x n1 a) y = x50 b) y’ = 6x6-1 = 6x5 Ví dụ 1: Tính đạo hàm b) y = x6 hàm số a)y = x50 b)y = x6 Giải a)y’ = 50x50-1 = 50x49 b)y’ = 6x6-1 = 6x5 Nhận xét: -Đạo hàm hàm số y = x 1: (x)’= -Đạo hàm hàm : (c )’ = -Đưa nhận xét Hoạt động 2: Đạo hàm hàm số y = x (x > 0) Thời Hoạt động Hoạt động học sinh lượng giáo viên 10 ph -Đưa định lý -Theo dõi ghi định lý vào -Hướng dẫn chứng minh + Tính y = ? y + Tính =? x y Ta thấy có x dạng x � để khử dạng vô định ta phải làm sao? y + lim =? x �0 x - Đưa ví dụ Tính đạo hàm -Trả lời: + y = x  x  x ; y x  x  x + = x x Nhân lượng liên hợp = ( x  x  x )( x  x  x ) x( x  x  x ) x  x  x = x( x  x  x ) = ; x  x  x y lim lim = x �0 x �0 x x  x  x = x -Trả lời: 1 f’(4) = = 4 Nội dung 2.Hàm số y = x (x >0) Định lý 2: Hàm số y = x có đạo hàm x dương ( x )’ = x Chứng minh Giả sử  x số gia x dương cho x +  x > Ta có y = x  x  x ; y = x  x  x x y lim = x �0 x lim x �0 x  x  x = x Vậy đạo hàm hàm số y = x y’ = x Ví dụ 2: Tính đạo hàm f(x) = x x = hàm số f(x) = x x = Hoạt động 3: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Thời Hoạt động giáo Hoạt động học sinh lượng viên 15 ph -Đưa định lý -Lắng nghe ghi vào f’(4) = = Nội dung II Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Định lý 3: Giả sử u  u ( x ) v  v ( x) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Ta có: (u  v)'  u ' v ' (1) (u  v)'  u ' v ' (2) (uv)'  u ' v  uv ' (3) ' -Hướng dẫn chứng minh (1) Xét hàm số y = f ( x ) = u ( x )  v ( x) Giả sử  x số gia x +Tính y = ? y =? x y + lim =? x �0 x + -Trả lời: + y  f ( x  x )  f ( x ) =[ u ( x  x)  v ( x  x) ] [(u ( x)  v( x)] = [u ( x  x)  u ( x)] + [v( x  x)  v( x )] = u  v y u  v + = x x u v  = x x y + lim x �0 x u v lim = lim + x �0 x x �0 x �u � u ' v  uv ' (4) � � v2 �v � (v  v ( x) �0) Chứng minh Xét hàm số y = f ( x) = u ( x )  v ( x) Giả sử  x số gia x y  f ( x  x)  f ( x) =[ u ( x  x )  v ( x  x ) ] [(u ( x)  v( x)] = [u ( x  x)  u ( x)] + [v( x  x )  v( x)] = u  v ; y u  v = x x u v  = ; x x y lim x �0 x u v lim = lim + x �0 x x �0 x = u ' v ' -Đưa ví dụ hướng dẫn giải Ví dụ :Tìm đạo hàm hàm số sau: a)y = x3 + x b) y = x2 x ; HD:Hàm tổng, hiệu, -Trả lời: tích hay thương? a)Hàm tổng u hàm nào? v hàm nào? u  x3 ; v  x y '  ( x3  x)' = ( x3 )' ( x)' = 3x  b) Hàm tích u  x2 ; v  x y '  ( x )' x  x ( x )' = 2x x  x x -Đưa ví dụ gọi học sinh giải Ví dụ : Tìm đạo hàm -Trả lời: hàm số sau: a) y '  ( x  x  1)' = ( x )' ( x )' (1)' a) y  x  x  ; = x3  x b) y  3x ; b) y '  (3x )' c) y  = (3)'.x  3.( x )' x = x  3.2 x = 6x ' �1 � c) y '  � � �x � (1)'.x  1.x ' = x2 0.x  1.1 = x2 = u ' v ' Vậy (u  v)'  u ' v ' Bằng quy nạp toán học ta (u1 �u2 � �un )' = u1 '�u2 '� �un ' Ví dụ 3:Tìm đạo hàm hàm số a)y = x3 + x b) y = x2 x ; Giải: a) y '  ( x3  x)' = ( x3 )' ( x)' = 3x  b) y ' = ( x x )' = ( x )' x  x ( x )' = 2x x  x x = x x Ví dụ 4: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y  x  x  ; b) y  3x ; c) y  x Giải: a) y '  ( x  x  1)' = ( x )' ( x )' (1)' = x3  x b) y '  (3x )' = (3)'.x  3.( x )' = x  3.2 x = 6x ' �1 � c) y '  � � �x � = 1 x2 (1)'.x  1.x ' x2 0.x  1.1 = x2 1 = x = Củng cố, dặn dò (2 ph)  Nắm quy tắc tính đạo hàm hàm số thường gặp  Nắm quy tắc tính đạo hàm hàm tổng, hiệu, tích, thương  Vận dụng quy tắc làm tập 1, 2, sgk  Xem trước phần IV Rút kinh nghiệm bổ sung V Nhận xét giáo viên hướng dẫn Ngày tháng năm 2018 Duyệt giáo án giáo viên hướng dẫn (Kí, ghi rõ họ tên) Ngày tháng năm 2018 Sinh viên thực tập (Kí, ghi rõ họ tên) ... Ngày tháng năm 2018 Duyệt giáo án giáo viên hướng dẫn (Kí, ghi rõ họ tên) Ngày tháng năm 2018 Sinh viên thực tập (Kí, ghi rõ họ tên) ... tích, thương  Vận dụng quy tắc làm tập 1, 2, sgk  Xem trước phần IV Rút kinh nghiệm bổ sung V Nhận xét giáo viên hướng dẫn ... f(x) = x x = hàm số f(x) = x x = Hoạt động 3: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Thời Hoạt động giáo Hoạt động học sinh lượng viên 15 ph -Đưa định lý -Lắng nghe ghi vào f’(4) = = Nội dung II