SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHĨA THI NGÀY 10/06/2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (4 điểm)   Giải phương trình: 4log2020 x  log 2  x log 2020  2log 2020 x  log 2020 x  Bài (4 điểm) x2 có đồ thị  C  Gọi d đường thẳng di động qua điểm I 1;1 cắt  C  x 1 hai điểm M, N Tính khoảng cách từ điểm A  2; 3 đến d tam giác AMN có diện tích nhỏ Cho hàm số y  Bài (4 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ A ' đến BB ' CC ' 2, góc hai mặt phẳng  BCC ' B '  ACC ' A ' 60 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' A ' M  13 a) Tính khoảng cách từ M đến AA ' b) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Bài (4 điểm) xm x  mx g ( x)  , tham số m  , có đồ thị  C1  ,  C2  Biết tồn x 1 hai số x0  (2;3) cho gọi d1 , d tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 thuộc Cho hàm số f ( x)   C1  ,  C2  d1 , d cắt A, d1 , d cắt trục Ox B, C AB = AC Tìm tất giá trị m Bài (4 điểm) Cho tập hợp X   x | x  ; 5  x  5; x  0 Chọn ngẫu nhiên số đôi phân biệt a, b, c, d  X ax  b (với ad  bc ) có đồ thị  C  mà  C  lẫn tiệm cận đứng cx  d  C  cắt trục Ox theo chiều dương Tính xác suất để hàm số y  - HẾT https://toanmath.com/