CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuần dạy: Tiết - Bài Ngày soạn: 16 /8/ Ngày dạy: /8/ NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nắm hiểu được qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B � C) = AB �AC Trong A, B, C đơn thức Kĩ năng: - HS thực hành thành thạo phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & khơng q biến Thái độ: HS có thói quen: cẩn thận xác , linh hoạt giải tốn Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn lực hợp tác,năng lực giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải tốn 4.2 Phẩm chất: HS có tính tự lập, biết chia sẻ,sống tự chủ II CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động GV kiểm tra đồ dùng học tập,sách ,vở học sinh GV nêu quy định học môn đại số 8, phương pháp học tốt môn đại số GV giới thiệu chương trình đại số lớp GV giới thiệu chương I : Trong chương I tiếp tục học phép nhân phép chia đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm tìm hiểu: “ Nhân đơn thức với đa thức ” 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung cần đạt * HĐ1: Hình thành qui tắc 1) Qui tắc -Phương pháp: Hoạt động nhóm -Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm, thảo luận nhóm - GV yêu cầu HS đọc nội dung ?1định hướng cách làm - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 vào ?1 bảng nhóm: Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ (Cho đơn thức 3x HS nêu ra) -Hãy viết đa thức bậc hai gồm hạng 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + tử 3x(- 2x) + 3x -Nhân 3x với hạng tử đa thức vừa viết = 15x3 - 6x2 + 24x -Cộng tích tìm ) - Các nhóm hoạt động giải tập - đại diện nhóm trình bày - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV phân tích lời giải,chốt lại lời giải - GV cho nhóm kiểm tra chéo kết làm nhóm khác, đánh giá, nhận xét, báo cáo - GV kết luận tích đơn thức đa thức * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với Tổng quát:A, B, C đơn thức A(B � C) = AB �AC -GV:Qua ?1 em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? - HS : Nêu quy tắc GV: nhắc lại nêu tổng quát ? * HĐ2: Áp dụng qui tắc 2/ Áp dụng : - Phương pháp: tự nghiên cứu,luyện tập thực hành - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ Ví dụ: Làm tính nhân : SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - ) - Gọi HS phân tích cách làm = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 ) = - 2x5 - 10x4 + x3 - Gọi1học sinh lên bảng trình bày, HS khác ?2: Làm tính nhân làm vào GV lưu ý nắm vững quy tắc em (3x3y - x2 + xy) 6xy3 bỏ bớt bước trung gian 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy ?3: 6xy Phương pháp: Hoạt động nhóm -Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật chia nhóm, thảo = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 luận nhóm GV cho HS làm ?3 theo nhóm GV: Gợi ý cho HS cơng thức tính S hình thang ?3 GV: Cho HS báo cáo kết quả, GV chốt lại lời giải  x  3  (3x  y) � S= � � 2y= 8xy + y +3y � S= �  x  3  (3x  y ) � � 2y � = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 Thay x = 3; y = S = 58 m2 2.3.Hoạt động luyện tập: Phương pháp: Luyện tập -Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & Đ/A: áp dụng làm tập -GV đưa lên hình, yêu cầu HS đứng S chỗ trả lời Đ Bài giải sau ( Đ) hay sai(S) x ( 2x + ) = 2x2 + (y2x – 2xy) (- 3x2y) = 3x3y + x3y 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 - S S Đ S x ( 4x – ) = -3x2 + 6x 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 Bài 3/SGK * Tìm x: - x ( 2x2 + ) = -x3 + x x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 GV yêu cầu HS làm tập tr5 SGK � 5x - 2x2 + 2x2- 2x = 15 GV gọi HS lên bảng chữa � 3x = 15 � x = - GV gọi HS khác nhận xét, sửa lại có, chốt lại lời giải 2.4.Hoạt động vận dụng: - Yêu cầu HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nêu công thức tổng quát - GV chốt lại kiến thức lưu ý cho HS - Bài Tr SGK:GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - Kiểm tra làm vài nhóm Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta phải làm ? HS trước hết ta cần rút gọn vế trái GV yêu cầu HS lớp làm ; HS lên bảng làm - GV Cho biểu thức M = 3x ( 2x - 5y ) +( 3x - 2y ) (- 2x ) - ( - 26xy ) Chứng minh giá trị biến thức M không phụ thuộc vào giá trị x, y GV : Muốn chứng tỏ giá trị biến thức M không phụ thuộc vào giá trị x y ta làm ? Ta thực phép tính biểu thức M , rút gọn kết khơng cịn x y GV Biểu thức M có giá trị -1 , giá trị không phụ thuộc vào giá trị x , y 2.5.Hoạt động tìm tịi, mở rộng - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm tập : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5 Tr SBT - Hồn thiện cơng thức:A(B + B – C + D – M) = … - Tìm hiểu cách nhân (A + B)(C +D) = … ********************************** Tuần Ngày soạn: Tiết Bài 16 / / Ngày dạy: / 8/ §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết cách nhân đa thức biến xếp chiều Kĩ năng: - HS thực thành thạo phép nhân đa thức Thái độ: -HS hăng hái tham gia xây dựng - Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp,năng lực giải vấn đề - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải tốn 4.2 Phẩm chất: HS có tính tự tin, sống có trách nhiệm với thân,sống yêu thương II CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động GV tổ chức trò chơi: đội thi làm toán nhanh, đội bạn Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội lại Đề bài: Thực phép tính: 2x( x2 + 5x – 3) (4x3 - 5xy + 2x) (- ) xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) x( 6x2 - 5x + ) - ( 6x2 - 5x + ) 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc Qui tắc -Phương pháp: Đặt giải vấn đề Nội dung cần đạt - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân ( x - )( 6x2 - 5x + ) GV:Các em tự nghiên cứu VD SGK giải thích cách làm - HS đọc SGK tìm hiểu cách làm, trình bày vào - GV yêu cầu HS nêu bước làm VD ? GV nêu lại bước làm nói : Muốn nhân đa thức (x - 2) với đa thức 6x - 5x + 1, ta nhân hạng tử đa thức x - với hạng tử đa thức 6x - 5x + cộng tích lại với Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 +11x - tích đa thức x - đa thức 6x2 - 5x + Ví dụ: Làm phép nhân:( x - ) ( 6x2 - 5x + 1) ( x - ) ( 6x2 - 5x + ) = x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - = 6x3 - 17x2 + 11x - Vậy muốn nhân1 đa thức với đa thức ta làm nào? - HS phát biểu quy tắc Qui tắc: - Hãy viết dạng tổng quát ? Muốn nhân đa thức với đa thức - GV khẳng định lại quy tắc ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK cộng tích với A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD * Nhân xét:Tich đa thức đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập Áp dụng -Phương pháp: Luyện tập thực hành - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Các nhóm hoạt động giải tập - đại diện nhóm trình bày - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV chốt lại lời giải -GVcho HS làm tiếp tập : HS làm vào vở, HS lên bảng làm ( 2x – ) (x – 2x +1) = 2x (x – 2x +1) ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với (x3 2x – 6) Giải: ( xy  1)( x  x  6) 1  xyx  xy x  xy  x  2  x y  x y  xy  x  x  – 3.(x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x – GV cho HS nhận xét làm GV: cho HS nhắc lại qui tắc GV : Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) * Hoạt động 3: Nhân đa thức xếp -Phương pháp: Đặt giải vấn đề, dạy học hợp tác nhóm GV : Khi nhân đa thức biến VD trên, ta cịn trình bày theo cách sau : GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân (x- 2) (6x2-5x +1) theo hàng dọc GV nhấn mạnh đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn - GV cho HS thực phép nhân theo cách ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) Gv nhận xét làm HS -Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy rút phương pháp nhân? HS: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột + Cộng theo cột GV: lớp làm ?2 Gọi HS trình bày lời giải sau GV chữa chốt phương pháp GV: Gọi hs nhận xét chữa 3) Nhân đa thức xếp Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm tính nhân VD: 6x2 – 5x + X x-2 + - 12x + 10x – 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – x2 + 3x - x+3 3x + 9x - 15 + x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 Áp dụng: ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm -Các nhóm hoạt động giải ?3 - Gọi đại diện nhóm trình bày - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV chốt lại lời giải ?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thước cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 2.3.Hoạt động luyện tập: -Phương pháp: Trò chơi - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm,giao nhiệm vụ GV tổ chức cho dãy đặt câu hỏi vấn đáp đan xen xung quanh nội dung học , dãy đặt câu hỏi dự kiến câu trả lời yêu cầu dãy trả lời nhận xét - GV làm trọng tài , ghi điểm - Kết thúc trò chơi GV nhận xét , động viên , tuyên dương đội 1.Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? 2.Điền vào chỗ trống: (A + B) (C + D) =…… …………… ……………… 2.4.Hoạt động vận dụng: - GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? HS : Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với A+B).(C+D)=AC+AD+BC +BD - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD GV: cho HS giải BT GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b Sau chữa chốt phương pháp 2.5.Hoạt ng tỡm tũi, m rng -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Làm BT tr SGK vµ BT 6, 7, Tr4 SBT Tuần Ngày dạy: Tiết /8 / Ngày soạn: 22 /8 / LUYỆN TẬP I mơc tiªu 1.Kiến thức: - HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS biết cách nhân đa thức biến xếp chiều Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết Thái độ : - HS có thói quen: cẩn thận ,chính xác, linh hoạt giải tốn - HS có tính cách: tích cực chủ động hoạt động học 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp, lực tư sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn 4.2 Phẩm chất: HS có tính tự tin, chủ động công việc giao II CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động GV tổ chức trị chơi: - đội thi làm tốn nhanh, đội bạn,từng bạn viết bạn sau sửa bạn trước.Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm - HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm - Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội cịn lại Đề bài: Viết cơng thức tổng quát quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa tập Tr sgk ,Chữa tập 6a Tr4 SBT Đ.A: (A+ B)(C+ D) = AC+AD+BC+BD 2 a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Bài tập 6a Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động thầy trò *Hoạt động 1: Luyện tập -Phương pháp: luyện tập thực hành, hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận Nội dung cần đạt 1) Chữa (sgk) nhóm,giao nhiệm vụ Tính a) (x2y2 - xy + 2y )(x -2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết - GV: để tính giá trị biểu thức nhanh ta làm ? + Thực phép rút gọn biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x - GVyêu cầu hs hoạt động nhóm - HS làm vào bảng nhóm GVdán nhóm lên bảng để sửa -Các nhóm khác trao đổi để sửa - Hs lớp nhận xét, sửa chữa - GVyêu cầu hs hoạt động cá nhân làm 13 - GV goi 1HS lên bảng làm, Hs khác làm vào - Hs lớp nhận xét, sửa chữa - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? số liên tiếp viết ? ? - GVyêu cầu hs hoạt động nhóm - HS làm vào bảng nhóm GVdán nhóm lên bảng để sửa -Các nhóm khác trao đổi để sửa *Hoạt động :Nhận xét -Phương pháp: Giaỉ vấn đề - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi GV : Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? - GV nêu ý a) (x2y2- xy+2y)(x- 2y)=x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx-4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)= (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 2) Chữa 12 (sgk) - HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2= - x 15 thay giá trị cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = 15,15 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 � (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + 112x = 81 � 83x - = 81 � 83x = 83 � x = 4) Chữa 14 *Gọi số cần tìm là: n;n+2;n+4 Ta cú: n(n+2)=(n+2)(n+4) - 192 � n2+2n = n2+6n-184  4n =184  n 46 Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50 * Nhận xét: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất) 2.3.Hoạt động vận dụng: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ? + Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức nào? 2.4.Hoạt động tìm tịi, mở rộng Làm 14, 15 Tr SGK , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp : 2n , 2n + , 2n + ( n  N ) -Hãy Biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) - 2n( 2n +2) =192 -Đọc trước : Hằng đẳng thức đáng nhớ Có thể đọc trước Phần 1,2,3 2 Làm trước BT sau tính: ( x +y ) ( x +y) = ( a + b ) ( a -b ) = -**** - Tuần Ngày dạy: Tiết / 8/ Ngày soạn: 24 / / NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Hs biết: ba đăng thức - HS hiểu: đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý 2.Kỹ năng: - HS thực được: tính tốn nhanh - HS thực thành thạo: vận dụng HĐT để biến đổi biểu thức Thái độ: - HS có thói quen:sáng tạo,linh hoạt giải tốn -HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập 10 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn lực giải vấn đề,năng lực tự quản - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải tốn 4.2 Phẩm chất: HS có tinh thần hăng say cơng việc, biết chia sẻ II CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? -Chữa tập 15 2 1 x + xy + xy +y2 = x2 + xy + y2 2 1 1 1 b , ( x - y ) ( x - y ) = x2 - xy - xy + y2= x2 - xy + y2 2 2 4 a, ( x +y ) ( x +y) = HS2 : Chữa tập 6b Tr SBT c , ( x -1 ) ( x + 1) = x2 + x - x - = ( x2 - ) HS nhận xét GV cho điểm HS 2 ĐVĐ : Trong tốn để tính ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp 8, học đẳng thức Các đẳng thức có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức nhanh 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động thầy trò Hoạt động Xây dựng đẳng thức thứ -Phương pháp: Hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trường hợp a,b> Công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dựng bảng phụ) Nội dung cần đạt Bình phương tổng: Với hai số a, b bất kì, thực phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 * a,b > 0: CT minh hoạ a b 11 -GV: Với A, B biểu thức ta có -GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : HS: Bình phương tổng bình phương số thứ nhất, cộng lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ a2 ab ab b2 * Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 - Gv cho HS hoạt động nhóm làm phần áp dụng - Các nhóm hoạt động giải tập - đại diện nhóm trình bày - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV chốt lại lời giải -GV cho nhóm kiểm tra kết làm nhóm * Áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 3012 *512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+1= 2500 + 100 + = 2601 *3012=(300+1)2= 3002+2.300+1= 90601 *Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ -Phương pháp: Nêu giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp 2- Bình phương hiệu GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có kết nào? - Đó bình phương hiệu GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ - GV gọi HS làm phần áp dụng HS1: Trả lời kết +HS2: Trả lời nêu phương pháp +HS3: Trả lời nêu phương pháp đưa HĐT Thực phép tính  a  (b) = a2 - 2ab + b2 Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: Tính a) (x - ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 3- Hiệu bình phương Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ -Phương pháp: Hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm 12 - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ? - GV: hiệu bình phương - GV: Em diễn tả cơng thức lời ? Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương hiệu & a2 - b2 hiệu bình phương - + Với a, b số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm biểu thức tích tổng -Các nhóm hoạt động giải tập biểu thức với hiệu hai biểu - đại diện nhóm trình bày thức - Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có * Áp dụng: Tính - GV chốt lại lời giải a) (x + 1) (x - 1) = x2 - GV cho nhóm kiểm tra kết làm b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 nhóm c) Tính nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 2.3.Hoạt động luyện tập: -Phương pháp: Luyện tập - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ - GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai? ?7: a , Sai 2 + Đức viết: x - 10x + 25 = (x - 5) c , Sai 2 + Thọ viết:x - 10x + 25 = (5- x) + Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 - GV Các phép biến đổi sau hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a ) d , ( 2a + 2 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b – 4a HS trả lời,giải thích đáp án lựa chọn b , Sai d , 2.4.Hoạt động vận dụng: ? Hãy phát biểu ba đẳng thức vừa học 13 - Viết tiếp đẳng thức sau: ( x + y +z)2 = 4x2 – 9y2 = ( x – y - z)2 = ( x + y -z)2 = 2.5.Hoạt động tìm tịi, mở rộng - Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xi chiều ngược, thay chữ A,B chữ C.D, X, Y… - Bài tập nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK - HS làm thêm 11 , 12, 13 Tr SBT Chuẩn bị sau luyện tập em nhà làm tập trên, Nếu gặp khó khăn xem lại lý thuyết KiĨm tra ngµy : / TT: Nguyễn Thị Dung 14 /201 Tuần Ngày dạy: Tiết Bài /9/ Ngày soạn: 30 /8/ LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức : HS củng cố kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phương hiệu, Hiệu hai bình phương Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức vào giải toán Thái độ : - HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng - HS có tính cách cẩn thận, xác tính tốn 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp,năng lực hợp tác - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn 4.2 Phẩm chất: HS có trách nhiệm với thân , cộng đồng II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên : Bảng phụ Học sinh : Ôn đẳng thức học III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức hoạt động dạy học: 2.1 Khởi động GV tổ chức trò chơi: đội thi làm toán nhanh, đội bạn Thời gian làm phút Nếu đội làm xong sớm điểm,đội không vi phạm thời gian điểm, đội làm : điểm HS lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội lại Đề đưa lên hình: - Viết đẳng thức (A - B)2 (A - B)2 ; A2 – B2 - Chữa tập 11 Tr SBT - Chữa tập 18 Tr 11 SGK Đ/A: Bài tập 11 Tr SBT Kết : a) ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 b) ( x - 3y ).( x + 3y ) = x2 - 9y2 c) ( - x )2 = 25 -10x + x2 Bài tập 18 Tr 11 SGK Kết quả: a, x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y) b, x2 - 10xy + 25y2 = (x -5y)2 c,(2x - 3y).(2x + 3y) = 4x2 - 9y2 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động thầy trò - Phương pháp: Luyện tập - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp Nội dung cần đạt 15 Gv yêu cầu HS nhận xét sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 HS trả lời HS khác nhận xét GV chốt lại kết Bài 20 Tr12 SGK : Nhận xét sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = (x + 2y)2 Kết sai hai vế khơng GV: u cầu HS đọc đề bài 21 / SGK GV : Câu a cần phát biểu bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, lập tiếp hai lần biểu thức thứ thứ hai HS làm vào vở, HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nêu đề tương tự Bài 21 Tr12 SGK a) 9x2 – 6x+1 =(3x)2 – 2.3x +12 = (3x – 1)2 b, ( 2x + 3y )2 +2 (2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 Bài 17 Tr11 SGK Hãy chứng minh : ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 GV : (10a + )2 với a  N bình phương số có tận , với a số cho trước VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận 5? HS : Muốn tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận ta lấy số chục nhân với số liền sau viết tiếp 25 vào cuối ( Nếu HS khơng nêu GV Hướng dẫn ) áp dụng tính 252 ta làm sau : + Lấy a( ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết 625 Sau u cầu HS hoạt động theo nhóm tính tiếp câu lại Bài 22 Tr 12 SGK HĐ nhóm: GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm tập 22 - HS hoạt động nhóm làm tập - Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm khác nhận xét , bổ sung - Gv chốt lại lời giải 16 (10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 +25 =100a2 + 100a +25 = 100a( a +1) +25 HS tính : 352; 652 ; 852 Bài 22 Tr 12 SGK a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 50 -32 = 2491 Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa tập lên bảng phụ ? Để chứng minh đẳng thức ta làm ? HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế lại Gọi hai HS lên bảng làm , HS khác làm vào , GV theo dõi HS làm lớp GV thôngbáo : Các cơng thức nói mối liên hệ bình phương tổng bình phương hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng cho tập sau VD Tính (a –b )2 biết a + b = a b = 12 Sau GV cho HS làm phần b Bài 23 Tr 12 SGK HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab VP : (a–b)2 + 4ab = a2-2ab+b2+ 4ab = a2 +2ab + b2 = (a+b)2 = VT HS2 : b, (a –b)2 = (a+b)2 - 4ab VP: (a+b)2-4ab= a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b = (a –b )2 = VT áp dụng Tính (a –b )2 biết a + b = a b = 12 (a –b)2 = (a+b)2 - 4ab =72- 4.12 = 49 - 48 = Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm để tính bình phương tổng ba số GV ? Em cịn có cách tính khác Các phần b , c nhà làm tương tự Bài 25 Tr12 SGK Tính a , (a +b +c )2 =  (a  b)  c  = (a+b)2+ 2(a + b).c+ c2 = a2 + 2ab + b2 +2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) 2.3.Hoạt động vận dụng : Tổ chức trò chơi “Thi Làm Toán Nhanh ” GV thành lập hai đội chơi, đội HS, HS sau chữa HS liền trước Đội nhanh thắng Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng / x2 - y2 / (2 - x) / (2x + 5) / (3x +2) (3x -2) / x -10x + 25 Hai đội lên chơi , đội có bút , truyền tay viết HS lớp theo dõi cổ vũ GV chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng 2.4.Hoạt động tìm tịi, mở rộng Học thuộc kỹ đẳng thức học Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, SBT Đọc trước sau làm giấy nháp câu sau Tính ( a +b) ( a +b)2 = 17 Thày cô tải trọn giáo án website: tailieugiaovien.edu.vn Xin giới thiệu quí thày cô website: tailieugiaovien.edu.vn Website cung cấp giáo án soạn theo định hướng phát triển lực người học theo tập huấn Có đủ môn khối THCS THPT https://tailieugiaovien.edu.vn/ 18 ... 15 A = 15 - 15 = d) Khi x = 0, 15 A = - 0, 15- 15 = 15, 15 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết: (12x -5) (4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 � (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + 112x = 81 � 83 x - = 81 � 83 x = 83 � x... túc, tự giác học tập 4 .Năng lực – phẩm chất: 4.1 .Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn năng lực giao tiếp ,năng lực giải vấn đề - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn ,năng lực vận dụng lí thuyết... quen:sáng tạo,linh hoạt giải tốn -HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập 10 4 .Năng lực – phẩm chất: 4.1 .Năng lực: - Năng lực chung:HS rèn lực giải vấn đề ,năng lực tự quản - Năng lực chun