L IC M V i s giúp đ c a phòng tr ng t o N i h c Sau i h c, Khoa Cơng trình i h c thu l i, b n bè, đ ng nghi p, đ n Lu n v n Th c s k thu t chuyên ngành Xây d ng công trình th y v i đ tài: “Tính tốn c a nh n n nhà máy th y n làm vi c v i n n b ng ph đ c ng pháp ph n t h u h n” c hoàn thành Tác gi xin t lòng bi t n chân thành đ n c quan đ n v cá nhân truy n đ t ki n th c, cho phép tác gi s d ng tài li u công b trình h c t p, nghiên c u v a qua c bi t tác gi xin đ ng i tr c ti p h c t lòng bi t n sâu s c đ n GS.TS Ph m Ng c Khánh, ng d n, giúp đ t n tình cho tác gi trình th c hi n lu n v n V i th i gian trình đ cịn h n ch , lu n v n không th tránh kh i nh ng thi u sót Tác gi r t mong nh n đ c s ch b o đóng góp ý ki n c a th y giáo, c a Quý v quan tâm b n bè đ ng nghi p Lu n v n đ c hồn thành t i Khoa Cơng trình, Tr ng i h c Th y l i Hà N i, Tháng 05 n m 2012 Tác gi Tr n Th Mai Ph ng L I CAM OAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên c u c a riêng tơi Các s li u trích d n trung th c Các k t qu nghiên c u lu n v n ch a t ng đ c ng i công b b t k cơng trình khác./ Tr n Th Mai Ph ng M CL C M U T T CH NG 1: T NG QUAN V NHÀ MÁY THU T I N T VÀ CÁC CHI TI T T T S phát tri n c a th y n Vi t Nam [2] 1.1 T T T T 1.2 Phân lo i nhà máy th y n [2] T T 1.2.2 Phân theo u ki n ch u áp l c n c T th ng l u T 1.2.3 Phân lo i theo k t c u nhà máy T T 1.3 T ng quan v h ng m c c a công trình th y n [2, 7, 8] T T 1.3.1 Cơng trình đ u m i T T 1.3.2 Cơng trình n n ng l ng T 1.3.2.1 Cơng trình l y n c .7 T 1.3.2.2 ng h m đ T T T ng ng áp l c .7 T 1.3.2.3 Cơng trình u áp T T 1.3.2.4 Nhà máy th y n .8 T T 1.4 Tác d ng yêu c u c a c a l y n c [2] T T 1.4.1 Tác d ng c a c a l y n c .8 1.4.2 Yêu c u c a c a l y n c T T T T T 1.5 Phân lo i c a l y n c [1] T 1.5.1 C a l y n T T c có áp 10 T T 1.5.1.1 Thi t b đ t c a l y n T c 10 T 1.5.1.2 Hình d ng c u t o c a l y n T 1.5.2 C a l y n c có áp 13 T c không áp 15 T T 1.5.2.1 V trí u ki n áp d ng 15 T T 1.5.2.2 Phân lo i c a l y n T Ch T T T c không áp 16 ng 2: TÍNH TỐN C A NH N N T C B NG PH NG PHÁP HI N HÀNH .19 T 2.1 Các ph T 2.1.1 Ph T ng pháp tính tốn .19 T ng pháp gi i tích: .19 T 2.1.1.1 Ph ng pháp S c b n v t li u 19 2.1.1.2 Ph ng pháp Lý thuy t đàn h i 20 T T 2.1.2 Các ph T T T ng pháp s 20 T 2.1.2.1 Ph ng pháp sai phân h u h n 21 2.1.2.2 Ph ng pháp ph n t h u h n 22 2.2 L a ch n ph ng pháp tính tốn lu n v n 23 T T T T T T 2.3 Trình bày mơ hình n n th T ng dùng ch n mơ hình tính tốn lu n v n [1] .23 T 2.3.1 Khái ni m v mơ hình n n .23 T T 2.3.4 Mơ hình l p không gian bi n d ng t ng th : 29 T T CH NG : TÍNH TỐN C A NH N N T N N B NG PH 1.3 T Thi t l p ph NG PHÁP PH N T C CÙNG LÀM VI C V I H U H N 30 T ng trình c b n c a toán d a thu t toán c a ph ng pháp ph n t h u h n [6] .30 T 3.1.1 N i dung c a ph ng pháp ph n t h u h n 30 T 3.1.2 Ph T T ng pháp tính .31 T 3.1.3 Thi t l p h th ng ph T ng trình c b n c a toán .32 T 3.2 Áp d ng tính tốn c a nh n n T c nhà máy th y n Lai Châu .34 T 3.2.1 Gi i thi u chung .34 T T 3.2.1.1 V trí cơng trình 34 T T 3.2.1.2 Tóm t t thông s thi t k k thu t cơng trình 34 T T 3.2.1.3 H ng m c c a nh n n c 38 T 3.2.2 Tính tốn k t c u c a nh n n T T c .40 T 3.2.2.1 Qui trình, qui ph m s d ng tính tốn 40 T T 3.2.2.2 Thơng s mơ hình 41 T T 3.2.2.3 T i tr ng tác d ng 43 T T 3.2.2.4 T h p t i tr ng 47 T T 3.2.2.5 Các nguyên t c tính tốn b trí c t thép 48 T T 3.2.2.6 K t qu phân tích ng su t bi n d ng 48 T T 3.2.2.7 K t qu tính tốn c t thép b n m ng ch u áp 54 T T 3.2.2.8 K t qu tính tốn c t thép ph n bê tông kh i l n 64 T T 3.2.2.9 B trí c t thép .78 T 3.3 T T T Các nh h T ng c a n n 79 T 3.3.1 Trong toán t nh 79 T T 3.3.2 Trong toán đ ng 82 T T 3.3.3 K t lu n 83 T T K T LU N VÀ KI N NGH 84 T T TÀI LI U THAM KH O 85 T T DANH M C CÁC HÌNH V Hình 1.1: Các cơng trình n n ng l Hình 1.2: S đ ki u c a l y n ng c Hình 1.3: C a l y n c có áp ki u bên b Hình 1.4: C a l y n c thân đ p tr ng l c Hình 1.5: C a l y n c bên b có gi ng c a van Hình 1.6: C a l y n c ki u tháp Hình 1.7: C a l y n c H a Na - Qu Phong - Ngh An Hình 1.8: C a l y n c th y n Tuyên Quang Hình 1.9: C a l y n c Th y n A V ng Hình 2.1 ÷ Hình 2.9 Hình 3.1 Hình 3.2: V trí cơng trình Hình 3.3: M t c t ngang c a nh n n c Hình 3.4 : Chính di n th ng l u Hình 3.5: Mơ hình tính tốn nhìn t th ng l u Hình 3.6: Mơ hình tính tốn nhìn t h l u Hình 3.7: Ph n t shell mơ hình thành m ng ch u áp Hình 3.8: Áp l c n c tác d ng lên c a nh n n c Hình 3.9: L c c u tr c chân dê tác d ng lên sàn c a nh n n Hình 3.10: T i tr ng tác d ng lên sàn c a nh n n Hình 3.11: T h p - Chuy n v Ux Hình 3.12: T h p - Chuy n v Uy Hình 3.13: T h p 1- Chuy n v Uz Hình 3.14: T h p 1- ng su t Sz Hình 3.15: T h p - ng su t Sy Hình 3.16: T h p - ng su t Sx Hình 3.17: T h p - Chuy n v Ux c c Hình 3.18: T h p - Chuy n v Uy Hình 3.19: T h p - Chuy n v Uz Hình 3.20: T h p - ng su t Sx Hình 3.21: T h p - ng su t Sy Hình 3.22: T h p - ng su t Sz Hình 3.23: Ký hi u t m Hình 3.24: Các v trí m t c t t m 1,2,3 Hình 3.25: Các v trí m t c t tr Hình 3.26: T m - M N theo ph ng X Hình 3.27: T m - M N theo ph ng Y Hình 3.28: T m - M N theo ph ng X Hình 3.29: T m - M N theo ph ng Y Hình 3.30: Tr 1- Các thành ph n n i l c Hình 3.31: Tr 2- Các thành ph n n i l c Hình 3.32: T m 3- Các thành ph n n i l c Hình 3.33: T m 1- Các thành ph n n i l c Hình 3.34: T m P2- Các thành ph n n i l c Hình 3.35: Các bi u đ đ Hình 3.36: Bi u đ ng đ ng ng su t ng su t Hình 3.37: Các m t c t tính tốn c t thép Hình 3.38: M t c t 1-1 :Các ng đ ng ng su t Hình 3.39: M t c t 2-2: ng đ ng ng su t Sz Sx Hình 3.40: M t c t 2-2 : ng đ ng ng su t Sy Hình 3.41: M t c t 3-3 : ng đ ng ng su t Sx Sz Hình 3.42: M t c t 3-3 : ng đ ng ng su t Sy Hình 3.43: M t c t 4-4: ng đ ng ng su t Sz Hình 3.44: M t c t 4-4: ng đ ng ng su t Sz Hình 3.45: M t c t 5-5 : ng đ ng ng su t Sx Hình 3.46: M t c t 5-5 : ng đ ng ng su t Sy Sz Hình 3.47: M t c t 1-1: Hình 3.48: M t c t 2-2 : ng đ ng tr c t thép theo ph ng đ ng tr c t thép ph Hình 3.49: M t c t 3-3: ng đ ng tr c t thép ph Hình 3.50: M t c t 4-4: ng đ ng tr c t thép theo ph Hình 3.51: M t c t 5-5: ng đ ng tr c t thép ph ng z ng Z ng Z ng Z ng Z Hình 3.52: B trí c t thép c a nh n n c Hình 3.53: Tr ng h p - N n khơng đ Hình 3.54: Tr ng h p - N n đ c mô ph ng c mơ ph ng Hình 3.55: K t qu chuy n v t i đ nh Ux theo ph ng án Hình 3.56: K t qu chuy n v t i đ nh Uy theo ph ng án Hình 3.57: K t qu chuy n v t i đ nh Uz theo ph ng án Hình 3.58: Gia t c theo ph MCE ng X c a nh n n c tr ng h p x y đ ng đ t DANH M C CÁC B NG BI U B ng 1.1: Ti m n ng kinh t - k thu t th y n Vi t Nam B ng 3.1: Các thơng s c a cơng trình th y n Lai Châu B ng 3.2: c tr ng v t li u B ng 3.3: Ph gia t c v i đ ng đ t c c đ i tin c y, thành ph n n m ngang (MCE-H) ph gia t c v i đ ng đ t c s v n hành, thành ph n n m ngang OBE-H cho đ p d án thu n Lai Châu, giai đo n thi t k k thu t B ng 3.4 B ng 3.5: Thông s c a bê tông c t thép tr ng thái gi i h n I B ng 3.6: K t qu c t thép B ng 3.7: T n s dao đ ng M Tính c p thi t c a U tài: Ngày nay, cơng trình thu n đóng vai trị quan tr ng vi c cung c p n ng l ng mà nhu c u phát tri n kinh t t ng cao đòi h i nhi u n ng l thu n ngu n n ng l ng n ng r nh t c n khai thác tri t đ Ngồi cịn cơng trình l i d ng t ng h p phịng ch ng thiên tai Vì v y vi c xây d ng cơng trình thu n l i d ng t ng h p ch ng l c p n c cho h du s mang l i hi u qu kinh t cao m c tiêu quan tr ng c a công cu c phát tri n đ t n C a nh n n c cơng trình đ u tiên h th ng cơng trình d n n nhà máy thu n, tr c ti p l y n đ l ng n c vào c t h ch a vào nhà máy đ m b o cung c p c c n thi t theo yêu c u th y n yêu c u dùng n Vi c tính tốn k t c u c a nh n n c c khác c nhà máy thu n vô quan tr ng t xác đ nh hình d ng k t c u cơng trình đ m b o an tồn n đ nh q trình v n hành c n thi t có tính ng d ng th c t cao M c đích c a tài: Nghiên c u y u t nh h ng đ n s làm vi c c a c a nh n n c c a nhà máy th y n đ t có bi n pháp tính tốn xác đ nh hình d ng k t c u cơng trình đ m b o an tồn n đ nh q trình v n hành Cách ti p c n ph ng pháp nghiên c u: - Trên c s thu th p tài li u, tìm hi u v cơng trình nghiên c u; - Tìm hi u v nhà máy th y n c a nh n n - Tìm hi u v ph - Mơ ph ng c a l y n c nhà máy th y n ng pháp tính tốn k t c u c a nh n n c c làm vi c v i n n ph n m m ansys Tính tốn ng su t bi n d ng - Phân tích nh h K t qu d ki n đ t đ - ng c a n n đ n ng su t bi n d ng c: Tính tốn ng su t bi n d ng b trí c t thép c a nh n n - Xem xét nh h đ ng đ t c ng c a n n tính toán toán t nh toán k t i 71 Hình 3.42: M t c t 3-3 : ng đ ng ng su t Sy Hình 3.43: M t c t 4-4: ng đ ng ng su t Sz 72 Hình 3.44: M t c t 4-4- ng đ ng ng su t Sz Hình 3.45: M t c t 5-5 : ng đ ng ng su t Sx 73 Hình 3.46: M t c t 5-5 : ng đ ng ng su t Sy Sz 74 Hình 3.47: M t c t 1-1: ng đ ng tr c t thép theo ph ng z 75 Hình 3.48: M t c t 2-2 : ng đ ng tr c t thép ph ng Z 76 Hình 3.49: M t c t 3-3: ng đ ng tr c t thép ph ng Z 77 Hình 3.50: M t c t 4-4: Hình 3.51: M t c t 5-5: ng đ ng tr c t thép theo ph ng đ ng tr c t thép ph ng Z ng Z 78 3.2.2.9 B trí c t thép D a vào nguyên t c b trí c t thép trình bày ph n k t qu tính tốn c t thép cho ph n t shell c ng nh t bi u đ đ ng tr c t thép c a ph n t solid s b b trí c t thép nh sau 20 ? III ?=200 16 ? III ?=200 32 A-III ?=200 16 ? III ?=200 20 ? III 25 A-III 25 A-III ?=200 16 ? III 16 ? III 16 A-III ?=200 20 ? III 16 A-III ?=200 16 ? III 20 ? III ?=200 20 A-III 20 ? III 20 A-III ?=200 16 ? III ?=200 25 ? III 16 A-III ?=200 16 ? III 25 ? III 20 A-III 25 ? III ?=200 28 A-III ?=200 20 A-III 20 ? III 20 A-III ?=200 20 A-III ?=200 25 ? III 20 A-III ?=200 20 ? III 20 ? III 20 A-III 16 ? III 32 ? III 16 ? III 16 A-III ?=200 25 ? III 16 A-III 16 A-III ?=200 20 ? III 32 ? III 20 A-III ?=200 40 A-III 40 ? III 20 A-III ?=200 32 ? III 40 ? III 32 ? III ?=200 16 A-III ?=200 20 A-III a=200 32 A-III ?=200 32 A-III ?=200 20 A-III ?=200 32 ? III 20 A-III ?=200 20 A-III 28 A-III ?=200 28 A-III ?=200 32 ? III 16 ? III 16 ? III ?=200 20 A-III 32 ? III 16 A-III ?=200 40 ? III ?=200 25 A-III Hình 3.52: B trí c t thép c a nh n n c 79 3.3 Các nh h Các nh h ng c a n n ng c a n n đ i v i toán tính tốn c a nh n n v i n n có th g m nh h c làm vi c ng nh sau: i v i toán t nh : Xem xét kh n ng lún không đ u c a n n, gây ng - su t Ta xem xét tr + Tr ng h p sau: ng h p 1: X l PMF, đáy c a nh n n cđ c coi ngàm ch t, khơng cịn n n + Tr ng h p 2: X l PMF, có n n ( tính tốn cho t h p i v i tr - ng h p đ ng đ t: Cơng trình đ ph n 3.2) c đ t n n D i tác d ng c a đ ng đ t, n n truy n dao đ ng lên cơng trình gây ng su t Nh v y có th nói, tốn tính tốn đ ng đ t, n n đóng vai trò r t quan tr ng Ta xem xét tr + Tr ng h p nh sau ng h p 1: Có n n, modun đàn h i h s poatxong đ v i ch tiêu ng v i ch tiêu đ ng đ t ( ã tính tốn cho t h p + Tr ng h p 2: Có n n, modun đàn h i h s poatxong đ c l y b ng ph n 3.2) c l y b ng ng v i ch tiêu t nh 3.3.1 Trong tốn t nh Hình 3.53: Tr ng h p - N n không đ c mô ph ng 80 Hình 3.54: Tr ng h p - N n đ c mơ ph ng Hình 3.55: K t qu chuy n v t i đ nh Ux theo ph ng án 81 Hình 3.56: K t qu chuy n v t i đ nh Uy theo ph ng án Hình 3.57: K t qu chuy n v t i đ nh Uz theo ph ng án Nhìn vào k t qu ph trên, ta có th th y rõ s khác v chuy n v theo ng án Phân b chuy n v t i v trí c ng khác tr chuy n v theo ph ng Z (ngang vng góc v i dòng ch y) i v i chuy n v theo ph ng X, theo ph ng án ngàm gi đáy c a l y n c n n nên chuy n v v t i đáy bê tông c a nh n n c b ng l n d n lên đ nh Theo ph ng án 2, c a l y n c không đ c ngàm ch t mà liên k t v i n n nên chuy n v t i đáy c a nh n n c có giá tr khác 0, kéo theo s sai khác chuy n v toàn b c a ph n c a nh n n c so v i ph i v i chuy n v theo ph đ i theo h ng t d ng Y, ph i lên trên, nh ng ph ng án ng án cho th y xu h ng án xu h ng chuy n v thay ng chuy n v thay đ i 82 theo h ng t th mô hình, n n đ ng l u v h l u i u n n đ c mô ph ng vào c coi nh m t lo i v t li u Khi có l c tác d ng s sinh chuy n v , truy n chuy n v cho ph n bê tông Nh v y chuy n v c a nh n n h p c a chuy n v n n chuy n v c a nh n n c t ng c Nh v y, ta có th th y s khác gi a mơ hình có n n khơng có n n tính tốn Trong lu n v n này, n n đ n c coi nh liên k t ch t v i bê tông c a nh n c thông qua nút, t c chuy n v t i đáy c a nh n n c s hoàn toàn b ng chuy n v n n i u không th c t n n c a nh n n chuy n v khác H n n a, vi c liên k t ch t gi a c a nh n n s tác d ng c a áp l c đ y n i lên c a nh n n vi c th c t c a c a nh n n c có c n n b qua c, không phù h p v i u ki n làm c Tác gi s nghiên c u thêm n u có u ki n 3.3.2 Trong tốn đ ng Phân tích chu k dao đ ng riêng theo ph ng án v i s chu k dao đ ng 10 T n s dao đ ng (Hz) E t nh E đ ng 1.08 1.28 2.54 2.88 4.27 4.76 5.85 6.44 5.98 6.90 6.74 7.39 8.78 9.06 9.96 10.45 10.37 10.48 10 10.82 10.84 B ng 3.7: T n s dao đ ng Mode Nhìn vào b ng ta th y, t n s dao đ ng riêng c a h thay đ i T n s dao đ ng riêng đ i v i ph ng án E đ ng l n h n so v i E t nh t i dao đ ng c a c a nh n n n c Bi u đ d t c theo ph tr c, nh h i u nh h ng ng đ n ng su t bi n d ng c a c a nh n i th hi n rõ u Do có t n s dao đ ng khác nên gia ng ngang tr ng h p E đ ng l n h n E t nh ng h p khác v tr s C th 83 Nh v y có th k t lu n r ng, modun đàn h i c a n n nh h ng đ n k t qu toán Hình 3.58 Gia t c theo ph ng X c a nh n n c tr ng h p x y đ ng đ t MCE 3.3.3 K t lu n T phân tích trên, ta th y n n nh h ng l n t i k t qu tốn Các thơng s n n đ c tr ng b i modun đàn h i E, h s poison đ u nh ng thông s quan tr ng tính tốn Các thơng s đ xác s cho đ c l y t k t qu thí nghi m, thơng s c k t qu v i đ tin c y cao Vi c mô t chi ti t u ki n làm vi c c a n n đ ng ngh a v i vi c t ng kh i l ng th i gian tính tốn c ng nh mơ hình tốn , đ ph c t p cách ti p c n toán c ng t ng theo Tùy theo yêu c u c ng nh kh n ng cho phép, m t sai s gi i h n đó, vi c xem xét có đ a n n hay khơng đ a n n vào tốn phân tích c n ph i đ c cân nh c 84 K T LU N VÀ KI N NGH I Nh ng k t qu đ t đ c: Thông qua tính tốn c a nh n n ph n t h u h n lu n v n đ t đ - Lu n v n khái quát đ - Lu n v n trình bày đ phân tích u nh v n b ng ph c làm vi c v i n n b ng ph ng pháp c m t s k t qu nh t đ nh: c t ng quan v nhà máy thu n chi ti t c ph ng pháp xác đ nh ng su t bi n d ng c m c a chúng đ n l a ch n ph ng án tính tốn lu n ng pháp ph n t h u h n - Lu n v n trình bày đ c mơ hình n n th ng dùng phân tích u nh c m c a t ng mơ hình - Lu n v n ti n hành tính tốn đ i v i c a nh n n Châu b ng ph c a nh n n c nhà máy th y n Lai ng pháp ph n t h u h n thông qua ph n m m ansys Mơ hình hóa c b ng ph n t shell ph n t solid, tính tốn l c tác d ng lên cơng trình có k t i đ ng đ t t tính tốn ng su t, bi n d ng Xác đ nh n i l c m t s m t c t c a m t vài t m đ i di n t i v trí b t l i nh t v i t h p nguy hi m nh t, t b trí c t thép m t cách h p lý - Lu n v n vào phân tích nh h ng c a n n tính tốn v i hai tr ng h p toán t nh toán xét t i đ ng đ t t cho th y s khác gi a hai mơ hình tính tốn có n n khơng có n n, nêu đ II Nh ng ki n ngh v h Trong lu n v n này, n n đ c h n ch tính tốn ng nghiên c u ti p theo c coi nh liên k t ch t v i bê tông c a nh n n c thông qua nút, t c chuy n v t i đáy c a nh n n c s hoàn toàn b ng chuy n v n n i u không th c t n n c a nh n n c t i m t s v trí có chuy n v khác H n n a, vi c liên k t ch t gi a c a nh n n c n n b qua s tác d ng c a áp l c đ y n i lên c a nh n n c, không phù h p v i u ki n làm vi c th c t c a c a nh n n c Tác gi s nghiên c u thêm n u có u ki n Do th i gian nghiên c u có h n trình đ cịn h n ch , nhi u v n đ ch a đ nghiên c u sâu h n n a, tác gi r t mong đ đ ng nghi p c c s góp ý c a th y cô b n bè 85 TÀI LI U THAM KH O Ti ng Vi t B môn đ a c n n móng - Tr ng i h c Th y L i - Giáo trình n n móng - Nhà xu t b n nơng nghi p H S D , Nguy n Duy H nh, Hu nh T n L ng, Phan K Nam (2003) - Cơng trình tr m thu n - Nhà xu t b n Xây D ng, Hà N i V Hoàng H ng, Nguy n Quang Hùng - Ansys - phân tích k t c u cơng trình th y l i, th y n - Nhà xu t b n Xây D ng, Hà N i Ph m Ng c Khánh, Nguy n Công Th ng (1999) - Ph ng Pháp S - Nhà xu t b n khoa h c t nhiên cơng ngh , Hà N i Hồng ình Trí, Ph m Kh c Th oàn H u Quang, Lý Tr ng Thành, D ng V n Th , ng (1999) - Giáo trình c h c k t c u - Nhà xu t b n Nông Nghi p, Hà N i Tr n M nh Tuân, Nguy n H u Thành, Nguy n H u Lân, Nguy n Hồng Hà - K t c u bê tơng c t thép - Nhà xu t b n Xây D ng, Hà N i Ngơ Trí Vi ng, Nguy n Chi n nnk (2004) - Th y công t p I - Nhà xu t b n Xây D ng, Hà N i Ngơ Trí Vi ng, Ph m Ng c Quý nnk (2004) - Th y công t p II - Nhà xu t b n Xây D ng, Hà N i ... TÍNH TOÁN C A NH N N N N B NG PH Thi t l p ph 1.3 ph C CÙNG LÀM VI C V I NG PHÁP PH N T H UH N ng trình c b n c a toán d a thu t toán c a ng pháp ph n t h u h n [6] 3.1.1 N i dung c a ph ng pháp. .. ng pháp s ng pháp s hay ph ng pháp r i r c hóa có th phân thành nhóm chính: - Các ph ng pháp r i r c ki u toán h c (ph ng pháp sai phân h u h n) 21 - Các ph ng pháp r i r c ki u v t lý (ph ng pháp. .. ng pháp sai phân h u h n ng pháp sai phân h u h n m t ph ng pháp s c n đ i t r t lâu, nh ng ch t máy tính n t phát tri n ph r ng rãi Ph ph ng pháp c ng m t ph ng pháp ph n t h u h n, ph ng pháp