Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 11 HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 – 2020 A NỘI DUNG ÔN TẬP I Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Một số phương trình lượng giác thường gặp II Tổ hợp - Xác suất Quy tắc đếm Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp Nhị thức Niu- tơn Phép thử biến cố Xác suất biến cố III Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân Phương pháp quy nạp toán học Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân IV Phép dời hình phép đồng dạng Phép tịnh tiến Phép quay Phép vị tự Phép dời hình Phép đồng dạng V Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Bài tốn tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song B BÀI TẬP PHẦN I TỰ LUẬN Bài Tìm tập xác định hàm số sau: tan x + sin x + cot x a) f ( x ) = ; b) f ( x ) = ; c) f ( x ) = ; sin x − cos x − sin x + sin ( − x ) π  d) y tan  x +  ; e) y = ; f) y = = cos x − cos x 3 cot x +  Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: π  = a) y 3cos x + ; b) y = − 5sin x ; c) y cos  x +  + ; = 5  f ( x) sin x + cos x f ( x) sin x + cos3 x ; d) f = f) = ( x ) cos x − sin x ; e) = U U Bài Giải phương trình sau : a) cos x = ; c) cos x + sin x = ; với < x < π ; b) cos 2 x − = d) cos x + sin x = cos x + sin x ; Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 π  e) 8sin x.cos x= f) cos x.cos x = cos x.cos x cos x cos8  − x   16  sin x.cos x ; ; h) + cos x + cos x + cos x = g) cos x + sin x.cos x = 2 2 2 i) sin x + sin x + sin x + sin x = k) cos x + sin x + =0 x − ( + ) tan x − + =0 0; m) n) cos x + 5sin − = cos x cos x 3sin x + p) sin x + sin x − cos x = q)= Bài Giải phương trình sau: a) cos4 x + cos x = b) cos3 x + sin x − 3sin x cos x = 3 c) + cos x − sin x = d) sin x + cos2 x + 3sin x − cos x − = sin x 2 sin x f) ( sin x + cos2 x ) cos x + cos x − sin x = e) + tan x = g) 1 π  − = 2 cos  x +  cos x sin x 4  i) cos 5x 3x cos + ( 8sin x − 1) cos x = 2 h) sin x + sin x + sin x = cos x + cos2 x + cos3 x (1 + sin x + cos2 x ) sin  x +  j) π  4 + tan x = cos x π  k) 8cos3  x +  = cos3 x 3  + cos2 x l) 2sin x (1 + cos2 x ) + sin x = 2cos2 x m) sin x + cos3 x − sin x + cos x = n) sin x + cos x − sin x − =0 tan x + Bài Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ phần tử tập X lập số tự nhiên trường hợp sau: a) Có chữ số b) Có chữ số khác c) Là số chẵn có chữ số khác d) Có chữ số đơi khác ln có mặt chữ số e) Có chữ số đơi khác khơng bắt đầu 123 f) Có chữ số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước g) Có chữ số đơi khác có chữ số đầu chẵn, chữ số cuối lẻ h) Số có chữ số đơi khác lớn 8600? Bài Đa giác lồi 18 cạnh có đường chéo, giao điểm hai đường chéo?(Giả sử khơng có giao điểm trùng nhau) 15 2  Bài Xét khai triển  x −  x  a) Tìm số hạng thứ khai triển (viết theo chiều số mũ x giảm dần) b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển c) Tìm hệ số số hạng chứa x3 10 Bài a) Tìm hệ số x khai triển rút gọn đa thức x (1 − x ) + x (1 + x ) P b) Tìm hệ số x khai triển (1 + x + x ) 10 16 1  c) Tìm số hạng chứa x với số mũ tự nhiên khai triển  x +  x  n 14 d) Tìm hệ số x   khai triển  x5 +  biết Cn0 + Cn1 + Cn2 = 29 x   n 1  e) Tìm số hạng chứa x khai triển  x −  biết Cn4+ − Cn4+ =3 ( n + )( n + ) x  Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 f) Tìm số hạng thứ khai triển ( − x ) (Viết theo chiều số mũ giảm dần x) biết: n Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn = 1024 n +1   g) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x − An2−  biết ( Cn −1 − Cn −1 ) = x  Bài Một bình đựng cầu xanh cầu vàng Lấy đồng thời cầu từ bình Tính xác suất để a) cầu xanh ; b) đủ hai màu ; c) cầu xanh Bài 10 Có hai hộp đựng viên bi Hộp thứ đựng bi đen, bi trắng Hộp thứ hai đựng bi đen, bi trắng a) Lấy hộp viên bi Tính xác suất để bi trắng b) Dồn bi hai hộp vào hộp lấy bi Tính xác suất để bi trắng Bài 11 Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút liên tiếp hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với a) Tính xác suất để số nhận số lẻ b) Tính xác suất để số nhận số chẵn Bài 12 Chứng minh với n ∈ * , ta có: n(n + 1)(2n + 1) a) 12 + 22 + + n = b) n3 + 3n + 5n chia hết cho Bài 13 Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng vô hạn (u n ), biết: 60 u + u = 10 u + u − u = a)  b)  72 15 u1 + u6 = 17 1170  u4 + u12 = R R Bài 14 Tìm x để số a, b, c lập thành cấp số cộng, với: a) a = b) a =+ 10 − x; b = x + 3; c =− 4x x 1; b = x − 2; c = x2 − Bài 15 Tìm u1 cơng bội q cấp số nhân ( un ) biết: 65 −21 72 u1 − u3 + u5 = u4 − u2 = u1 + u3 + u5 = a)  b)  c)  144 325 10 u5 − u3 = u2 + u4 = u1 + u7 = Bài 16 Tìm số hạng liên tiếp cấp số nhân biết tổng chúng 14 tổng bình phương chúng 84 Bài 17 Cho số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Chứng minh rằng: 3 ( bc + ac + cb= ) abc ( a + b + c ) ( a + b2 )( b2 + c ) = ( ab + bc )2 ; Bài 18 Cho số có tổng 26 lập thành cấp số nhân Lần lượt cộng thêm 1; 6; đơn vị vào số ta số lập thành cấp số cộng Tìm số  Bài 19 Trong mp Oxy cho A(-2;1) , B( 3;0 ), v =(1;-2) a) Tìm tọa độ ảnh A, B qua phép dời hình có việc thực liên tiếp phép tịnh tiến vectơ  v , phép quay tâm O góc quay 900, phép vị tự tâm O có tỉ số -2 b) Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng AB qua phép dời hình có việc thực  liên tiếp phép tịnh tiến vectơ −2v , phép quay tâm O góc quay -900, phép vị tự tâm O có tỉ số − c) Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn tâm A bán kính AB qua phép dời hình có  việc thực liên tiếp phép tịnh tiến vectơ v , phép quay tâm O góc quay -900, phép vị tự tâm O có tỉ số Bài 20 Cho đường tròn (O) , M điểm di động (O), A điểm cố định nằm ngồi đường trịn Dựng hình bình hành OMBA a) Tìm quĩ tích điểm B M di động đường trịn b) Tìm quĩ tích giao điểm I hai đường chéo hình bình hành Bài 21 Cho hình chóp S.ABCD Điểm M, N thuộc cạnh BC SD P P P P P P Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 a) Tìm I = BN ∩ (SAC) b) Tìm J = MN ∩ (SAC) c) Chứng minh I, J, C thẳng hàng d) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (BCN) Bài 22 Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm AD, CD G thuộc đoạn AB cho GA= 2GB a) Tìm M = GE ∩ (BCD), b) Tìm H = BC ∩ (EFG) Suy thiết diện (EFG) với tứ diện ABCD Thiết diện hình ? c) Tìm (DGH) ∩ (ABC) Bài 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB // CD; AB > CD) Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SB a) Chứng minh: MN // CD b) Tìm P = SC ∩ (ADN) c) Kéo dài AN DP cắt I Chứng minh: SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì? Bài 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M, N, P, Q thuộc cạnh BC, SC, SD, AD cho MN // SB; NP // CD; MQ // CD a) Chứng minh: PQ // (SAB) b) Gọi K giao điểm MN PQ Chứng minh K chạy đường thẳng cố định Bài 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M, N trung điểm SA SC Mặt phẳng (α ) qua M song song với (SBD) Mặt phẳng ( β ) qua N song song với (SBD) a) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α ) ( β ) b) Gọi I J giao điểm AC với hai mặt phẳng nói Chứng minh: AC = 2IJ Bài 26 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành, AC = a, BD = b O giao điểm AC BD Tam giác SBD Điểm I thuộc đoạn AC, AI = x (0 < x < a) Mặt phẳng (α ) qua I song song với (SBD) Xác định tính theo a, x diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α ) Bài 27 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, H trung điểm cạnh A’B’ a) Chứng minh: B'C // (AHC') b) Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (AB'C') (A'BC) CMR: (H, d) // (BB'C'C) c) Xác định thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (H, d) PHẦN II TRẮC NGHIỆM m + có nghiệm? Câu 1: Với giá trị m phương trình 3sin x + cos x = A m > B ≤ m ≤ Câu 2: Cho cot α = Giá trị biểu thức P = A -3 B C m < D - ≤ m ≤ sin α + cos α sin α − cos α C D -1 Câu 3: Trên đường trịn lượng giác, hai cung có điểm cuối là: A π −π B − π 3π C 3π 3π − 4 D π Câu 4: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm dương nhỏ là: A π B π C 5π D 2π 3π Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Toán 11 - Năm học 2019 - 2020  π π Câu 5: Cho α ∈  − ;  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?  3 π  A cos  α +  > 3  π  B cot  α +  > 3  π  C tan  α +  > 3  π  D sin  α +  > 3   π Câu 6: Cho hàm số y =− x + cos x , giá trị nhỏ hàm số 0;  là:  2 A − π B C π D − π Câu 7: Nghiệm phương trình cos x = là: π A x = kπ ; k ∈  B x= C x = k 2π ; k ∈  D x= π + kπ ; k ∈  + k 2π ; k ∈  Câu 8: Phương trình sin x.cos2 x.cos4 x = có nghiệm là: A kπ ; k ∈  B k π ; k ∈ C k π ; k ∈ D k π ; k ∈ π  Câu 9: Cho α ∈  ; π  ;sin α = Giá trị biểu thức P = sin α + cos α + là: 2  A 4+2 B Câu 10: Phương trình A = x 12 + 2 C 12 − 2 D 4−2 tan x − sin x có nghiệm là: = sin x cos x kπ ;k ∈ B Vô nghiệm C x k 2π ; k ∈  = π D x =+ kπ ; k ∈  Câu 11: Phương trình 2sin x − = có tập nghiệm [ 0; 2π ] là:  π 4π 5π  A T =  ; ;  3 3   π π 2π 5π  B T =  ; ; ;  6 3   π π 7π 4π  C T =  ; ; ;  6   π 5π 7π  D T =  ; ;  6 6  là: Câu 12: Nghiệm phương trình − 5sin x + cos x = A x = ± π + k 2π ; k ∈  B x= π x + k 2π ;= 2π + k 2π ; k ∈  Trường THPT Đa Phúc C x= π x + k 2π ; = Đề cương ôn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 5π + k 2π ; k ∈  D x = ± π + k 2π ; k ∈  π  Câu 13: Hàm số y = −2 cos  x −  − đạt giá trị lớn tại: 3  A.= x 4π + k 2π ; k ∈  B.= x C = x 5π + kπ ; k ∈  D x= 4π + kπ ; k ∈  π + k 2π k ∈  Câu 14: Trên hình vẽ sau điểm M, N điểm biểu diễn cung có số đo là: π π + k (k ∈ ) A π + k 2π (k ∈ ) B C 4π + kπ ( k ∈  ) D − π + kπ ( k ∈  ) Câu 15: Để có đồ thị hàm số y = cos x , ta thực phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo vectơ:  A v = ( −π ;0 )  B v = (π ;0 )   π  C v =  − ;0     π  D v =  ;0  2  Câu 16: Phương trình 2sin x = có nghiệm A x = − π 2π + k 2π ; x =+ k 2π ; k ∈  B x = 3 π 7π + k 2π ; x = + k 2π ; k ∈  6 π 5π C x =+ kπ ; x = + kπ ; k ∈  6 Câu 17: Cho hàm= số y π 5π + k 2π ; x =+ k 2π ; k ∈  D.x= 6 5sin x + + 5cos x + Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số là: A + B C + 14 Câu 18: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số D Trường THPT Đa Phúc A y = tan x Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 B y = cos x C y = cos x D y = sin x có nghiệm là: Câu 19: Điều kiện để phương trình m sin x − 3cos x =  m ≤ −4 B  m ≥ A m ≥ C −4 ≤ m ≤ D m ≥ 34 Câu 20: Biến đổi sai ?  x= α + k 2π A cosx = cos α ⇔  (k ∈ )  x = π − α + k 2π B cot x = cot α ⇔ x = α + kπ (k ∈ )  x= α + k 2π C tan x = tan α ⇔  (k ∈ )  x = π + α + k 2π D tan x = tan 2α ⇔ x = α + k π (k ∈ ) Câu 21: Tập nghiệm phương trình sin x = sin x π k 2π π     B = A S = k 2π; + k ∈  S k 2π; − + k 2π k ∈   3     C S = π   D S= k 2π; + k 2π k ∈     {k 2π; π + k 2π k ∈ } Câu 22: Tập xác định hàm số y = sin x + cos x là: tan x − s inx A  \ {kπ , k ∈ } π  B  \  + kπ ; k ∈   2   π  C  \ k ; k ∈     π  D  \  + kπ , k 2π , k ∈   2  Câu 23: Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là:   x= A   x=  C x= π π π + k 2π + k 2π + kπ  x 300 + k1800 = B  0 =  x 90 + k180 (k ∈ ) 2π  − + k 2π x = D  (k ∈ ) 4π = + k 2π x  (k ∈ ) Câu 24: Số nghiệm phương trình tan x = tan A (k ∈ ) B Câu 25: Tập xác định hàm số = y 3π π  khoảng  ; 2π  11 4  C + cot 2 x là: D Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 π  B D =  \  + kπ , k ∈   2  A D  \ {k1800 , k ∈ } =  π  C D  \ k , k ∈   =   D D =  có tập nghiệm π   A  x = ± + k 2π ;k ∈     5π   C  x = ± + k 2π ;k ∈     Câu 27: Chọn khẳng định sai ? Câu 26: Phương trình cos x = − π   B  x = ± + kπ ;k ∈     π   D  x = ± + kπ ;k ∈      π A Hàm số y = cot x nghịch biến khoảng  0;   2 ( ) B Hàm số y = cos x3 hàm số chẵn C Hàm số y = tan x đồng biến khoảng ( 0; π ) D Hàm số y = sin x hàm tuần hồn với chu kì 2π Câu 28: Gọi M, m nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương Giá trị M + m là: trình 2sin x + 3cosx − = A − π B C π D − π tương đương với phương trình sau đây? Câu 29: Phương trình − 4cos x = A sin x = − B cos2 x = − C sin x = Câu 30: Với giá trị tham số m phương trình A m ∈  B m ≠ ±1 D cos2 x = cos x − m = có nghiệm? sin x C m ∈ [ −1;1] D m ∈ ( −1;1) Câu 31: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  x  x  = y sin   + cos    − cos x − Khi giá trị M − m là: 2    A − 49 12 B 49 12 Câu 32: Số nghiệm phương trình C D -2  π 7π  sin x + cos x = khoảng  − ;  là:   Trường THPT Đa Phúc A Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 B C D x  Câu 33: Với giá trị m phương trình cos  +  + = m vô nghiệm? 3  5    A m ∈  −∞; −  ∪  − ; +∞  2    C m > 1 5   B m ∈  −∞;  ∪  ; +∞  2 2   D m < − tương đương với phương trình: Câu 34: Phương trình: + cos x + cos x + cos3 x − sin x = A sin x ( cos x + cos2x ) = B cos x ( cos x + cos3 x ) = C cos x ( cos x − cos2x ) = D cos x ( cos x + cos2x ) = Câu 35: Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? A y = tan x B y = sin x C y = cot x D y = cos x Câu 36: Một tổ học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất để em chọn có nữ 29 A B C D 30 30 Câu 37: Số tự nhiên n thỏa mãn An2 − Cnn+−11 = là: A n = B n = C n = D n = Câu 38: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh A 120960 B 34560 C 120096 D 207360 Câu 39: Cho chữ A, G, N, S viết lên bìa, sau người ta trải bìa ngẫu nhiên Xác suất để chữ xếp thành chữ SANG là: 1 1 A B C D 256 24 Câu 40: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 21 42 Câu 41: Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D 9 Câu 42: Với chữ số 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2, không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 43: Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Gọi M tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số cho Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ số số lớn 7 A B C D 30 5 Câu 44: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: " lần xuất mặt sấp" Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 1 B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = 8 Câu 45: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 48 99 B D A xấp xỉ 0,3 C 0,17 105 667 A P ( A ) =   Câu 46: Hệ số x 31 khai triển  x +  x   A C40 B C40 40 là: C C402 37 D −C40 C 22016 - D 42016 2016 Câu 47: Tổng C2016 bằng: + C2016 + C2016 + + C2016 A 22016 B 22016 + Câu 48: A52 kí hiệu của: A Số tổ hợp chập phần tử C Số hoán vị phần tử B Số chỉnh hợp chập phần tử D Một đáp án khác   Câu 49: Tổng hệ số khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức  2α x +  , α > 64 Số 2α x   hạng không chứa x khai triển là: A 40 B 10 C 15 D 60 Câu 50: Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh số 15 điểm cho A A153 C C153 B 15! D 153 Câu 51: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số số tự nhiên chẵn A 120 C Kết khác B 60 D 108 Câu 52: Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn học sinh Hỏi có cách chọn A 495 B 124 P C 412 P P P D 11880 Câu 53: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số khác đôi A 20 B 216 C 720 D 120 Câu 54: Có cách chọn cầu thủ từ 11 đội bóng để thực đá luân lưu 11 m , theo thứ tự thứ đến thứ năm A C105 B A115 C C115 D A112 5! Câu 55: Số cách xếp 10 học sinh bàn trịn có 10 ghế B 1010 A 9! P C 10! P D A109 Câu 56: Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác đơi một: A 180 B 156 C 360 D 144 Câu 57: Tập hợp A có 20 phần tử Số tập gồm phần tử tập A A 420 P P B 204 P C 116280 P 10 D 4845 Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 Câu 58: Một hộp chứa bi màu đỏ, bi màu vàng bi màu xanh Số cách lấy từ hộp bi có đủ màu là: A 80 B 13 D Kết khác C Câu 59: Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ là: A 20 C 55 B 5! P P D 4! Câu 60: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn học sinh, số cách chọn cho có nam nữ A Kết khác B 310 C 7440 D 630 Câu 61: Có cách xếp 42 học sinh lớp thành hàng dọc? B 2.42! C 21! D 42! A 40! Câu 62: Có học sinh nam học sinh nữ xếp vào ghế Số cách xếp cho bạn nam ngồi cạnh bạn nữ ngồi cạnh là: A Kết khác B 1728 C 3456 D 288 Câu 63: Có học sinh A,B,C,D,E xếp vào bàn dài có chỗ Số cách xếp cho C ln ngồi A 24 B 256 C 120 D Câu 64: Trong buổi thảo luận nhóm Có học sinh tổ 1, học sinh tổ học sinh tổ xếp vào bàn trịn có ghế Số cách xếp để học sinh tổ ngồi cạnh A Kết khác B 576 C 40320 D 864 Câu 65: Lớp A có 45 học sinh Để đẩy mạnh phong trào học tập lớp, lớp tổ chức nhóm học tập nhóm Tốn nhóm Tiếng Anh Có 28 bạn tham gia nhóm Tốn, 15 bạn tham gia nhóm tiếng Anh 10 bạn khơng tham gia vào nhóm Hỏi có bạn tham gia nhóm: A 12 B C D Câu 66: Một tổ học sinh có nam nữ yêu cầu xếp thành hàng ngang Số cách xếp cho khơng có bạn nữ đứng cạnh A 9! B 151200 C 25200 D 86400 Câu 67: Từ chữ số 0;1;2;3 lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần: A 5040 B 360 C 4320 D 420 Câu 68: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang cho nam nữ đứng xen kẽ nhau: A 1152 Câu 69: Cho dãy số có B 576 C 40320 D 48 u1 = Khi số hạng thứ n+3 là?  2un −1 + 3un − ( n ∈ * ) un = 11 Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 A = un +3 2un + + 3un +1 C = un +3 2un − + 3un +1 B = un +3 2un + + 3un D = un +3 2un + + 3un −1 Câu 70: Cho dãy số có cơng thức tổng qt un = 2n số hạng thứ n+3 là? A un +3 = 23 C un +3 = 6.2n B un +3 = 8.2n D un +3 = 6n Câu 71: Cho tổng S ( n ) =12 + 22 + + n Khi cơng thức S(n) là? n ( n + 1)( 2n + 1) n ( n − 1)( 2n + 1) C S ( n ) = n +1 2 n ( 2n + 1) D S ( n ) = 1 1 Câu 72: Tính tổng S ( n ) = Khi cơng thức S(n) là? + + + + 1.2 2.3 3.4 n ( n + 1) B S ( n ) = A S ( n ) = A S ( n ) = n n+2 B S ( n ) = Câu 73: Cho dãy số un = ( −1) n n n +1 C S ( n ) = 2n 2n + B Dãy số (un ) giảm C Dãy số (un ) bị chặn D Dãy số (un ) không bị chặn A Tăng dãy số có tính chất? n +1 C Khơng tăng khơng giảm B Giảm Câu 75: Cho CSC có u1 = D Tất A,B, C sai 1 , d = − Chọn khẳng định đúng? 4 5 B S5 = C S5 = − D S5 = − 4 Câu 76: Cho CSC có d=-2 S8 = 72 , số hạng bao nhiêu? 1 A u1 = 16 B u1 = −16 C u1 = D u1 = − 16 16 Câu 77: Cho CSC có u1 = −1, d = 2, sn = 483 Hỏi số số hạng CSC? A S5 = A n=20 B n=21 C n=22 D n=23 Câu 78: Xác định x để số − x, x ,1 + x lập thành CSC A Khơng có giá trị x B x=2 x= -2 C x=1 -1 D x=0 −1 Câu 79: Cho CSN có u1 = −1; q = Số 103 số hạng thứ bao nhiêu? 10 10 A Số hạng thứ 103 2n Chọn khẳng định khẳng định sau đây? A Dãy số (un ) tăng Câu 74: Dãy số un = D S ( n ) = B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 12 D Đáp án khác Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 Câu 80: Cho CSN có u1 = 3; q = −2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A Số hạng thứ B Số hạng thứ Câu 81: Cho dãy số A b=-1 D Đáp án khác C Số hạng thứ ; b , Chọn b để ba số lập thành CSN: B b=1 D b = ±1 C b=2 Câu 82: Trong dãy số sau, dãy số CSN ?  u = u1 = A  B un +1 = nun C  D u= un +1 − n +1 un +1 = −5un u = u n  n +1  v (2; −3) Phép Câu 83: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 véc tơ =  tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’ Phương trình đường thẳng d’ là: A 2x-3y+1=0 B 2x-y-6=0 C 2x-y+6=0 D 2x-y-7=0 Câu 84: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+3=0 Phép quay tâm O (O - gốc tọa độ), góc quay -900 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Phương trình đường thẳng d’ P P A x+2y-3=0 B x+2y-6=0 C x+2y+6=0 D x+2y+3=0   Câu 85: Phép tịnh tiến theo véc tơ v ≠ biến điểm M thành M’, N thành N’ Trong khẳng định sau, khẳng định sai?     A MM ' = NN ' B M ' N ' hướng với MN C MM’N’N hình bình hành D MN=M’N’ Phép vị tự tâm O Câu 86: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 2 (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’) Phương trình (C’) A ( x − 2) + ( y + 4) = B 16 C ( x + ) + ( y − ) = D ( x + ) + ( y − ) = 2 2 ( x − 2) + ( y + 4) 2 = 16 Câu 87: Phép biến hình khơng phải phép dời hình ? A Phép đồng B Phép vị tự tỉ số k ( k ≠ 1) C Phép quay D Phép tịnh tiến Câu 88: Trên hình vẽ Phép biến hình có cách thực  liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ AI phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành A Tam giác CBA C Tam giác BAD B Tam giác CAD D Tam giác CBD 13 Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 hai điểm Câu 89: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = 2 A(1;0), B(2;0) M điểm di động (C) Khi đó, quỹ tích điểm M’ thỏa mãn hệ thức    MA + MM ' = MB đường tròn (C’) có phương trình A ( x − 3) + ( y − 1) = B ( x + 1) + ( y + 1) ( x − ) + ( y + 1) D ( x − 1) + ( y − 1) C 2 = 2 = = Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SC,AD Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) A Một tam giác B Một lục giác C Một tứ giác D Một ngũ giác Câu 91: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD; G trung điểm MN; A’ giao điểm AG (BCD) Khi A A’ trung điểm BN C GA=3GA’ B BA’=CA’=DA’ D G cách A,B,C,D Câu 92: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt chéo với đường thẳng thứ chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cắt chéo D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ song song với Câu 93: Cho tứ diện ABCD, gọi M,N trung điểm cạnh AD BC, G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG với (ABC) A Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AC C Điểm N D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN Câu 94: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA vng góc với AD SA = a Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SB,BC; Q giao điểm đường thẳng AD (MNP) Tìm mệnh đề mệnh đề A MQ=2MN C MQ=MN B Không xác định tỉ lệ MN MQ D MN=2MQ Câu 95: Cho tứ diện ABCD điểm I,J,K nằm cạnh AB,BC,CD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt (JIK) A Một tứ giác B Một tam giác C Một ngũ giác D Một hình thang Câu 96: Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây: A Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) 14 Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) (P) (Q) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 97: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác lồi với AB CD không song song Gọi I giao điểm hai đường thẳng AB CD Gọi d giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD) Tìm d? A d ≡ SI B d ≡ AC C d ≡ BD D d ≡ SO Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I, J trung điểm AB CB Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng song song với: A BJ B AD C BI D IJ Câu 99: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN / / mp ( ABCD ) B MN / / mp ( SAB ) C MN / / mp ( SCD ) D MN / / mp ( SBC ) Câu 100: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với B Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác C Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng cịn lại D Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với - HẾT - 15 Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2019 - 2020 16 ... 216 C 720 D 12 0 Câu 54: Có cách chọn cầu thủ từ 11 đội bóng để thực đá luân lưu 11 m , theo thứ tự thứ đến thứ năm A C105 B A 115 C C 115 D A 112 5! Câu 55: Số cách xếp 10 học sinh bàn trịn có 10 ... A 11 52 Câu 69: Cho dãy số có B 576 C 40320 D 48 u1 = Khi số hạng thứ n+3 là?  2un ? ?1 + 3un − ( n ∈ * ) un = 11 Trường THPT Đa Phúc Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 - Năm học 2 019 - 2020. .. nhiêu? 1 A u1 = 16 B u1 = ? ?16 C u1 = D u1 = − 16 16 Câu 77: Cho CSC có u1 = ? ?1, d = 2, sn = 483 Hỏi số số hạng CSC? A S5 = A n=20 B n= 21 C n=22 D n=23 Câu 78: Xác định x để số − x, x ,1 + x lập