ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ ANH ĐÀO HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO TỰ ĐỘNG PHÁT HIỆN GAI ĐỘNG KINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG Hà Nội - 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO TỰ ĐỘNG PHÁT HIỆN GAI ĐỘNG KINH Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thông Mã số: 9510302.02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN LINH TRUNG Hà Nội - 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án thực Những kết từ cơng trình tác giả khác mà sử dụng luận án trích dẫn rõ ràng, cụ thể Các kết tính tốn, mơ trung thực Nếu có sai trái, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày tháng 11 năm 2019 Nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Anh Đào ii LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tơi xin bày tỏ trân trọng, lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, PGS TS Nguyễn Linh Trung, người tận tình hướng dẫn định hướng cho tơi thực cơng trình nghiên cứu Trong q trình thực đề tài, thầy người ln động viên, hỗ trợ tận tình giúp đỡ lúc tơi cảm thấy khó khăn giúp tơi vượt qua trở ngại Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới GS TS Karim Abed-Meraim, GS TS Boualem Boashash PGS TS Trần Đức Tân, Ths Lê Trung Thành, TS Nguyễn Việt Dũng, Ths Nguyễn Văn Lý, TS Lê Vũ Hà, Ths Đinh Văn Việt, Ths Nguyễn Thế Hoàng Anh, Ths Trương Minh Chính, TS Trần Thị Thúy Quỳnh người góp phần hỗ trợ tơi chun mơn q trình làm luận án Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Bác sĩ, TS Hồng Cẩm Tú, người tận tâm hỗ trợ tơi hoàn thành liệu sử dụng luận án Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, Khoa Điện tửViễn thơng, phịng Đào tạo Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc Gia Hà Nội, giảng dạy, hướng dẫn tạo điều kiện giúp đỡ tôi; đặc biệt quan tâm, động viên TS Nguyễn Hồng Thịnh, người thực quan tâm đối xử với thành viên Trường Đại học Công nghệ Tôi xin bày tỏ trân trọng, lòng biết ơn sâu sắc tới Đảng ủy, Ban Giám hiệu Nhà trường, Khoa Điện tử viễn thông, Phòng tổ chức cán Trường Đại học Kỹ thuật Hậu cần Công an Nhân dân; đặc biệt quan tâm, tạo điều kiện PGS TS Nguyễn Đăng Tiến, TS Nguyễn Văn Căn, TS Đặng Việt Xô, TS Đặng Văn Tuyên, TS Phạm Thị Thúy Hằng Ths Phạm Xuân Cảnh hỗ trợ, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình thực đề tài Tôi xin cảm ơn người thân gia đình, đặc biệt chồng tơi hỗ trợ nhiều vật chất tinh thần để tơi học tập đạt kết tốt thực thành công luận án iii Luận án hỗ trợ bởi: - Đề tài nghiên cứu khoa học mã số 102.02-2015.32 đề tài mã số 102.04-2019.14, Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (National Foundation for Science and Technology Development - NAFOSTED) - Dữ liệu điện não đồ sử dụng luận án sử dụng từ kết đề tài nghiên cứu khoa học mã số QG.10.40, Đại học Quốc Gia Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng 11 năm 2019 Nguyễn Thị Anh Đào iv MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan i ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ 11 MỞĐẦU 15 CHƯƠNG1.CƠSỞVÀTỔNGQUAN 26 1.1 Giới thiệu 26 1.2 Điện não đồ 26 1.3 Động kinh 27 1.4 Chuẩn đo quốc tế 10-20 29 1.5 Cơ sở liệu EEG sử dụng luận án 30 1.5.1 Đo đạc thu thập liệu 30 1.5.2 Tiền xử lý liệu EEG 32 1.5.3 Cơ sở liệu EEG 33 1.6 Ma trận đánh giá 33 1.7 Đường cong ROC 36 1.8 Các khái niệm ten-xơ 38 1.9 Phân tích ten-xơ 42 1.9.1 Phân tích CP 42 1.9.2 Phân tích Tucker 43 1.10.Xấp xỉ hạng thấp đa tuyến tính cho ten-xơ 44 1.10.1 Phân tích CP 45 1.10.2 Phân tích Tucker 45 1.10.3 Phân tích ten-xơ với ràng buộc không âm 46 1.10.4 Phân tích CP với ràng buộc khơng âm 48 1.10.5 Phân tích Tucker với ràng buộc khơng âm 48 1.11.Kết luận chương 49 CHƯƠNG HỆ THỐNG ĐA BƯỚC TỰ ĐỘNG PHÁT HIỆN GAI ĐỘNG KINHĐƠNKÊNH 51 2.1 Giới thiệu 51 2.2 Hệ thống đa bước tự động phát gai động kinh đơn kênh 52 2.2.1 Tiền xử lý 53 2.2.2 Trích xuất đặc trưng 57 2.2.3 Phân loại 59 2.2.4 Hệ chuyên gia 61 2.3 Đường cong ROC tổng hợp cho hệ thống đa bước 62 2.3.1 Sự phụ thuộc SEN p1 SPEq vào ngưỡng định 62 2.3.2 Ước lượng đường cong ROC tổng hợp cho hệ thống đa bước 66 2.4 Mô thảo luận 70 2.4.1 Dữ liệu 70 2.4.2 Ma trận đánh giá 70 2.4.3 Kết mô thảo luận 73 2.5 Kết luận chương 77 CHƯƠNG HỆ THỐNG ĐA BƯỚC TỰ ĐỘNG PHÁT HIỆN GAI ĐỘNG KINH ĐA KÊNH DỰA TRÊN PHÂN TÍCH TEN-XƠ 80 3.1 Giới thiệu 80 3.2 Phương pháp xấp xỉ hạng thấp đa tuyến tính đồng thời mở rộng cho ten-xơ (SMLRAT) 3.2.1 81 Mối liên hệ SLRAM phân tích ten-xơ 81 3.2.2 Xấp xỉ hạng thấp đa tuyến tính đồng thời mở rộng cho ten-xơ 82 3.3 Hệ thống đa bước phát gai động kinh đa kênh dựa phân tích ten-xơ 85 3.3.1 Biểu diễn liệu 86 3.3.2 Trích xuất đặc trưng 87 3.3.3 Lựa chọn đặc trưng 91 3.3.4 Phân loại 92 3.4 Kết mô thảo luận 3.4.1 92 Biểu diễn liệu 93 3.4.2 3.4.3 Trích xuất đặc trưng 93 Lựa chọn đặc trưng 96 3.4.4 Phân loại 98 3.5 Phương pháp lựa chọn đặc trưng cho hệ thống đa bước phát gai động kinh đa kênh dựa phân tích ten-xơ 119 3.6 3.5.1 Phương pháp 119 3.5.2 Mô đánh giá 122 Kết nối với nghiên cứu liên quan 123 3.6.1 Kết nối với phân tích thành phần đồng thời 125 3.6.2 Kết nối với phân tích không gian đồng thời 125 3.6.3 Kết nối với phân tích thành phần đa tuyến tính 126 3.7 Kết luận chương 127 KẾTLUẬNVÀKIẾNNGHỊ 129 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬNÁN 132 TÀILIỆUTHAMKHẢO 134 PHỤLỤCA.CHỨNGMINHĐỊNHLÝ3.1 146 PHỤLỤCB.CHỨNGMINHHỆQUẢ3 147 PHỤLỤCC.CHỨNGMINHHỆQUẢ5 148 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu STT Ký hiệu R R chữ thường, chữ in nghiêng Giải thích Tập số thực N Khơng gian véc-tơ thực N chiều Đại lượng vô hướng chữ hoa in hoa, ví dụ a, N chữ thường in đậm, ví dụ a Đại lượng véc-tơ, thành phần véc-tơ a ký hiệu chữ in hoa in đậm, ví dụ U Ma trận, thành phần ma trận U ký hiệu uij chữ in hoa nghiêng in đậm, ví Ten-xơ, thành phần ten-xơ X ký dụ X hiệu x i1i2:::in Tích ngoại b d Tích Kronecker Tích Khatri-Rao 10 Tích Hadamard 11 xX; Yy Tích nội ten-xơ X ten-xơ Y 12 pq# Giả nghịch đảo ma trận 13 tr 14 pq }A} Trace ma trận pq pq Chuẩn ten-xơ A 15 }X Chuẩn Frobenius ten-xơ X 16 xA; By Tích nội ten-xơ A ten-xơ B có kích 17 A`B Xếp chồng ten-xơ A với ten-xơ B 18 pk q Mode (chế độ) ma trn hoc ten-x }F thc Ôn 19 Apkq ten-xơ A bậc n Mode-k (chế độ k) ten-xơ A, k 20 Phép nhân k-mode ten-xơ A với ma trận U AkU 21 x i1i2:::iN 22 Phần tử ten-xơ X P RI I :::I 12 N Ten-xơ đường chéo p q 23 rank Uk Hạng ma trận Uk 24 G Ten-xơ lõi 25 t iu r i1 26 Các phần tử đường chéo ten-xơ lõi G p q Ma trận đường chéo 27 vec U Véc tơ hóa ma trận U 28 Độ lệch chuẩn 29 Ma trận hiệp phương sai 30 31 pf iq Điểm Fisher đặc trưng fi Ngưỡng định 49 Gu, Q., Li, Z and Han, J (2011), Generalized Fisher score for feature selec-tion, in “27th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence”, AUAI Press, pp 266–273 50 Hajian-Tilaki, K (2013), “Receiver operating characteristic (ROC) curve analy-sis for medical diagnostic test evaluation”, Caspian journal of internal medicine 4(2), 627 51 Hall, M., Frank, E., Holmes, G., Pfahringer, B., Reutemann, P and Witten, I H (2009), “The weka data mining software: an update”, ACM SIGKDD ex-plorations newsletter 11(1), 10–18 52 Hamid, H and Boashash, B (2011), “A time-frequency approach for EEG spike detection”, Iranica Journal of Energy & Environment 2(4), 390–395 53 Hanley, J A and McNeil, B J (1982), “The meaning and use of the area under a receiver operating characteristic (roc) curve.”, Radiology 143(1), 29–36 54 Harshman, R A (1970), “Foundations of the parafac procedure: Models and conditions for an" explanatory" multimodal factor analysis” 55 He, X., Cai, D and Niyogi, P (2006), Laplacian score for feature selection, in “Advances in Neural Information Processing Systems”, pp 507–514 56 Hosmer Jr, D W., Lemeshow, S and Sturdivant, R X (2013), Applied logistic regression, Vol 398, John Wiley & Sons 57 Hughes, G and Bhattacharya, B (2013), “Symmetry properties of binormal and bi-gamma receiver operating characteristic curves are described by Kullback-Leibler divergences”, Entropy 15(4), 1342–1356 58 Hunyadi, B., Dupont, P., Van Paesschen, W and Van Huffel, S (2017), “Tensor decompositions and data fusion in epileptic electroencephalography and func-tional magnetic resonance imaging data”, Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery 7(1), e1197 59 Hussain, E (2012), “The bi-gamma ROC curve in a straightforward manner”, Journal of Basic & Applied Sciences 8(2), 309–314 60 Indiradevi, K., Elias, E., Sathidevi, P., Dinesh Nayak, S and Radhakrishnan, K (2008), “A multi-level wavelet approach for automatic detection of epilep-tic spikes in the electroencephalogram”, Computers in Biology and Medicine 38(7), 805–816 61 Inoue, K and Urahama, K (2005), Dsvd: A tensor-based image compression and recognition method, in “Circuits and Systems, 2005 ISCAS 2005 IEEE Interna-tional Symposium on”, IEEE, pp 6308–6311 137 62 Jeon, I., Papalexakis, E E., Kang, U and Faloutsos, C (2015), Haten2: Billion-scale tensor decompositions, in “2015 IEEE 31st International Conference on Data Engineering”, pp 1047–1058 63 Jiarong, Wei, Y and Shi, Z X (2015), “Robust Generalized Low Rank Approxi-mations of Matrices”, PLOS ONE 10(9), 1–23 64 Johansen, A R., Jin, J., Maszczyk, T., Dauwels, J., Cash, S S and Westover, M B (2016), Epileptiform spike detection via convolutional neural networks, in “Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2016 IEEE International Conference on”, IEEE, pp 754758 ă ă 65 Kalayci, T and Ozdamar, O (1995), “Wavelet preprocessing for automated neural network detection of EEG spikes”, Engineering in Medicine and Biology Maga-zine, IEEE 14(2), 160–166 66 Khan, S S and Madden, M G (2014), “One-class classification: taxonomy of study and review of techniques”, The Knowledge Engineering Review 29(3), 345– 374 67 Khan, Y and Gotman, J (2003), “Wavelet based automatic seizure detection in intracerebral electroencephalogram”, Clinical Neurophysiology 114(5), 898–908 68 Khosropanah, P., Ramli, A R., Abbasi, M R., Marhaban, M H and Ahmedov, A (2018), “A hybrid unsupervised approach toward eeg epileptic spikes detec-tion”, Neural Computing and Applications pp 1–12 69 Kiers, H A (2000), “Towards a standardized notation and terminology in multi-way analysis”, Journal of Chemometrics: A Journal of the Chemometrics Society 14(3), 105–122 70 Kiers, H A and ten Berge, J M (1994), “Hierarchical relations between meth-ods for simultaneous component analysis and a technique for rotation to a simple simultaneous structure”, British Journal of mathematical and statistical psychol-ogy 47(1), 109–126 71 Kim, Y.-D and Choi, S (2007), Nonnegative tucker decomposition, in “IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition”, pp 1–8 72 Kishore Kumar, N and Schneider, J (2017), “Literature survey on low rank approximation of matrices”, Linear and Multilinear Algebra 65(11), 22122244 73 Klem, G H., Luders,ă H O., Jasper, H., Elger, C et al (1999), “The tentwenty electrode system of the international federation”, Electroencephalogr Clin Neu-rophysiol 52(3), 3–6 138 74 Kokiopoulou, E., Chen, J and Saad, Y (2011), “Trace optimization and eigen-problems in dimension reduction methods”, Numerical Linear Algebra with Ap-plications 18(3), 565–602 75 Kolda, T G and Bader, B W (2009), “Tensor decompositions and applications”, SIAM review 51(3), 455–500 76 Korsten, M (2007), “Application of summary receiver operating characteristics (sROC) analysis to diagnostic clinical testing”, Reflections on the future of gastroenterology–unmet needs 52, 76 77 Ktonas, P Y and Smith, J R (1974), “Quantification of abnormal EEG spike characteristics”, Computers in biology and medicine 4(2), 157–163 78 Lafferty, J., McCallum, A and Pereira, F C (2001), Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data, in “Proceedings of the Eighteenth International Conference on Machine Learning”, San Fran-cisco, CA, USA, pp 282–289 79 Latka, M., Was, Z., Kozik, A and West, B J (2003), “Wavelet analysis of epilep-tic spikes”, Physical Review E 67(5), 052902 80 Li, X., Ng, M K., Cong, G., Ye, Y and Wu, Q (2017), “MR-NTD: Manifold Reg-ularization Nonnegative Tucker Decomposition for Tensor Data Dimension Re-duction and Representation”, IEEE Transactions on Neural Networks and Learn-ing Systems 28(8), 1787–1800 81 Liu, H S., Zhang, T and Yang, F S (2002), “A multistage, multimethod approach for automatic detection and classification of epileptiform EEG”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 49(12), 1557–1566 82 Liu, J and Chen, S (2006), “Non-iterative generalized low rank approximation of matrices”, Pattern Recognition Letters 27(9), 1002–1008 83 Liu, J., Chen, S., Zhou, Z and Tan, X (2010), “Generalized Low-Rank Ap-proximations of Matrices Revisited”, IEEE Transactions on Neural Networks 21(4), 621–632 84 Liu, Y.-C., Lin, C.-C., Tsai, J.-J and Sun, Y.-N (2013), “Model-based spike de-tection of epileptic eeg data”, Sensors 13(9), 12536–12547 85 Lu, H., Plataniotis, K N and Venetsanopoulos, A N (2008), “Mpca: Multilinear principal component analysis of tensor objects”, IEEE Transactions on Neural Networks 19(1), 18–39 86 Markovsky, I (2012), Low Rank Approximation, Springer 139 87 Martínez-Camblor, P., Carleos, C and Corral, N (2013), “General nonparametric ROC curve comparison”, Journal of the Korean Statistical Society 42(1), 71–81 88 Mi, X., Ren, H., Ouyang, Z., Wei, W and Ma, K (2005), “The use of the Mexican Hat and the Morlet wavelets for detection of ecological patterns”, Plant Ecology 179(1), 1–19 89 Mitchell, T M (1997), “Machine learning 1997”, Burr Ridge, IL: McGraw Hill 45(37), 870–877 90 Nenadic, Z and Burdick, J W (2005), “Spike detection using the continuous wavelet transform”, Transactions on 52(1), 74– 87 Biomedical Engineering, IEEE 91 Niedermeyer, E and da Silva, F L (2005), Electroencephalography: basic principles, clinical applications, and related fields, Lippincott Williams & Wilkins 92 Oh, J., Shin, K., Papalexakis, E E., Faloutsos, C and Yu, H (2017), S-hot: Scalable high-order tucker decomposition, in “Proceedings of the Tenth ACM International Conference on Web Search and Data Mining”, ACM, pp 761–770 93 Ontivero-Ortega, M., Garcia-Puente, Y and Martínez-Montes, E (2015), Comparison of classifiers to detect epileptic seizures via parafac decomposition, in “VI Latin American Congress on Biomedical Engineering CLAIB 2014, Paraná, Argentina 29, 30 & 31 October 2014”, Springer, pp 500–503 94 Ossadtchi, A., Baillet, S., Mosher, J., Thyerlei, D., Sutherling, W and Leahy, R (2004), “Automated interictal spike detection and source localization in magnetoencephalography using independent components analysis and spatio-temporal clustering, Clinical Neurophysiology 115(3), 508522 ă ă 95 Ozdamar, O and Kalayci, T (1998), “Detection of spikes with artificial neural networks using raw EEG”, Computers and Biomedical Research 31(2), 122–142 96 Panagakis, Y., Kotropoulos, C and Arce, G R (2010), “Non-negative multilinear principal component analysis of auditory temporal modulations for music genre classification”, IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing 18(3), 576–588 97 Pang, C C., Upton, A R., Shine, G and Kamath, M V (2003), “A comparison of algorithms for detection of spikes in the electroencephalogram”, IEEE Trans-actions on Biomedical Engineering 50(4), 521–526 98 Pfurtscheller, G and Fischer, G (1978), “A new approach to spike detection using a combination of inverse and matched filter techniques”, Electroencephalography and clinical neurophysiology 44(2), 243–247 140 99 Phan, A H and Cichocki, A (2010), “Tensor decompositions for feature extrac-tion and classification of high dimensional datasets”, Nonlinear theory and its applications, IEICE 1(1), 37–68 100 Pippa, E., Kanas, V G., Zacharaki, E I., Tsirka, V., Koutroumanidis, M and Megalooikonomou, V (2016), “Eeg-based classification of epileptic and nonepileptic events using multi-array decomposition”, International Journal of Mon-itoring and Surveillance Technologies Research (IJMSTR) 4(2), 1–15 101 Quiroga, R Q., Nadasdy, Z and Ben-Shaul, Y (2004), “Unsupervised spike detection and sorting with wavelets and superparamagnetic clustering”, Neural computation 16(8), 1661–1687 102 Rioul, O and Vetterli, M (1991), “Wavelets and signal processing”, IEEE signal processing magazine 8(LCAV-ARTICLE-1991-005), 14–38 103 Roffo, G., Melzi, S., Castellani, U and Vinciarelli, A (2017), Infinite Latent Feature Selection: A Probabilistic Latent Graph-Based Ranking Approach, in “2017 IEEE International Conference on Computer Vision” 104 Rumelhart, D E., Hintont, G E and Williams, R J (1986), “Learning repre-sentations by back-propagating errors”, Nature 323(6088), 533–536 105 Samar, V J., Bopardikar, A., Rao, R and Swartz, K (1999), “Wavelet analysis of neuroelectric waveforms: a conceptual tutorial”, Brain and language 66(1), 7– 60 106 Schiff, S J., Aldroubi, A., Unser, M and Sato, S (1994), “Fast wavelet transformation of EEG”, Electroencephalography and Clinical Neurophysiology 91(6), 442–455 107 Senanayake, N and Román, G C (1993), “Epidemiology of epilepsy in devel-oping countries.”, Bulletin of the World Health Organization 71(2), 247 108 Sheehan, B N and Saad, Y (2007), Higher order orthogonal iteration of ten-sors (hooi) and its relation to pca and glram, in “Proceedings of the 2007 SIAM International Conference on Data Mining”, SIAM, pp 355–365 109 Shen, T.-W., Kuo, X and Hsin, Y.-L (2009), Ant K-Means Clustering Method on Epileptic Spike Detection, in “Natural Computation, 2009 ICNC’09 Fifth International Conference on”, Vol 6, IEEE, pp 334–338 110 Smilde, A K., Westerhuis, J A and de Jong, S (2003), “A framework for se-quential multiblock component methods”, Journal of Chemometrics: A Journal of the Chemometrics Society 17(6), 323–337 141 111.Spyrou, L., Kouchaki, S and Sanei, S (2015), Multiview classification of brain data through tensor factorisation, in “Machine Learning for Signal Processing (MLSP), 2015 IEEE 25th International Workshop on”, IEEE, pp 1–6 112.Stegeman, A (2018), “Simultaneous Component Analysis by Means of Tucker3”, Psychometrika 83(1), 21–47 113.Steinhauser, S., Schumacher, M and Rucker,ă G (2016), Modelling multiple thresholds in meta-analysis of diagnostic test accuracy studies”, BMC medical research methodology 16(1), 97 114.Tatum IV, W O (2014), Handbook of EEG interpretation, Demos Medical Pub-lishing 115.Tax, D (2001), “One-class classification”, PhD thesis, Delft University of Tech-nology 116.Trinka, E., Kwan, P., Lee, B and Dash, A (2019), “Epilepsy in asia: Disease burden, management barriers, and challenges”, Epilepsia 60, 7–21 117.Trung, N L (2013), Nghiên cứu xử lý tín hiệu điện não phục vụ phân tích chẩn đốn bệnh động kinh, Technical Report QG.10.40, Đại học Quốc Gia Hà Nội, Việt Nam 118.Tucker, L R (1966), “Some mathematical notes on three-mode factor analysis”, Psychometrika 31(3), 279–311 119.Tzallas, A T., Tsipouras, M G and Fotiadis, D I (2007), “Automatic seizure detection based on time-frequency analysis and artificial neural networks”, Com-putational Intelligence and Neuroscience 2007 120 Tzallas, A T., Tsipouras, M G., Tsalikakis, D G., Karvounis, E C., Astrakas, L., Konitsiotis, S and Tzaphlidou, M (2012), Automated epileptic seizure de-tection methods: A review study, in D Stevanovic, ed., “Epilepsy: Histologi-cal, Electroencephalographic and Psychological Aspects”, IntechOpen, chapter 4, pp 7598 ă 121 Ubeyli, E D (2009), Combined neural network model employing wavelet coefficients for eeg signals classification”, Digital Signal Processing 19(2), 297–308 122 Van Belle, G., Fisher, L D., Heagerty, P J and Lumley, T (2004), Biostatistics: a methodology for the health sciences, Vol 519, John Wiley & Sons 123 Van Deun, K., Smilde, A K., van der Werf, M J., Kiers, H A and Van Meche-len, I (2009), “A structured overview of simultaneous component based data integration”, Bmc Bioinformatics 10(1), 246 142 124 Wang, D., Zhu, Y., Ristaniemi, T and Cong, F (2018), “Extracting multimode erp features using fifth-order nonnegative tensor decomposition”, Journal of neu-roscience methods 308, 240–247 125 Wilson, S B and Emerson, R (2002), “Spike detection: A review and compar-ison of algorithms”, Clinical Neurophysiology 113(12), 1873–1881 126 Xu, D., Yan, S., Zhang, L., Lin, S., Zhang, H.-J and Huang, T S (2008), “Reconstruction and recognition of tensor-based objects with concurrent sub-spaces analysis”, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technol-ogy 18(1), 36–47 127 Xu, G., Wang, J., Zhang, Q., Zhang, S and Zhu, J (2007), “A spike detection method in EEG based on improved morphological filter”, Computers in biology and medicine 37(11), 1647–1652 128 Xuyen, L., Thanh, L., Viet, D., Long, T., Trung, N and Thuan, N (2018), “Deep learning for epileptic spike detection”, VNU Journal of Science: Computer Sci-ence and Communication Engineering 33(2) 129 Yan, S., Xu, D., Yang, Q., Zhang, L., Tang, X and Zhang, H (2007), “Multi-linear Discriminant Analysis for Face Recognition”, IEEE Transactions on Image Processing 16(1), 212–220 130 Yang, J., Zhang, D., Frangi, A F and yu Yang, J (2004), “Two-dimensional PCA: A new approach to appearance-based face representation and recognition”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 26(1), 131–137 131 Yang, Y., Shen, H T., Ma, Z., Huang, Z and Zhou, X (2011), L2, 1norm regularized discriminative feature selection for unsupervised, in “Twenty-Second International Joint Conference on Artificial Intelligence” 132 Ye, J (2005), “Generalized low rank approximations of matrices”, Machine Learning 61(1-3), 167–191 133 Zamora, J., Abraira, V., Muriel, A., Khan, K and Coomarasamy, A (2006), “Meta-DiSc: a software for meta-analysis of test accuracy data”, BMC medical research methodology 6(1), 31 134 Zare, A., Ozdemir, A., Iwen, M A and Aviyente, S (2018), “Extension of PCA to Higher Order Data Structures: An Introduction to Tensors, Tensor Decompositions, and Tensor PCA”, Proceedings of the IEEE 106(8), 1341–1358 135 Zeng, H and Cheung, Y.-M (2011), “Feature selection and kernel learning for local learning-based clustering”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Ma-chine Intelligence 33(8), 1532–1547 143 136 Zhang, D and Zhou, Z.-H (2005), “(2D) 2PCA: Two-directional twodimensional PCA for efficient face representation and recognition”, Neurocom-puting 69(1-3), 224–231 137 Zhou, G., Cichocki, A and Xie, S (2012), “Fast Nonnegative Matrix/Tensor Factorization Based on Low-Rank Approximation”, IEEE Transactions on Signal Processing 60(6), 2928–2940 138 Zhou, G., Cichocki, A., Zhao, Q and Xie, S (2014), “Nonnegative matrix and tensor factorizations : An algorithmic perspective”, IEEE Signal Processing Mag-azine 31(3), 54–65 144 PHỤ LỤC A Chứng minh định lý 3.1 Luận án chia phần chứng minh định lý 3.1 thành bước sau: Bước 1: Bài tốn tối thiểu hóa hàm mục tiêu fSMLRAT tương đương với tối đa hóa hàm mục tiêu: f1 SMLRAT ¸N n tUku k U T1 Xi n U T n i1 } }F : (A.1) Theo tính chất chuẩn Frobenius, hàm mục tiêu fSMLRAT viết lại sau: f SMLRAT ¸N i1 } r Xi X i}F2 ¸N } Xi}F2 i1 pa ¸N q G i1 i } ¸N } 2@Xi; XriD } Xi}F2 i1 }Xri}F Xi} F }F @Xi; Gi U1 2 }G } n 2@Xi UT i F (a) suy Ui, i 1; U n D n UT ; n G D; (A.2) i ; n ma trận trực giao Giả sử ten-xơ Gi Gj độc lập với i j Do đó, tốn tối thiểu fSMLRAT phân tích tương đương với tốn bình phương tối thiểu nhỏ sau: T arg ;G U T G Xi nU Gi } } i F @ n i D ; (A.3) với i 1; 2; : : : ; N: Do đó, (A.3) đương đương với: arg max f1 tUku n k1 145 SMLRAT ; (A.4) đó: ¸ f1 SMLRAT N G}2 i i1 } ¸N i1 F T U Xi } n UT } Bước 2: Với n ma trận trực giao tUk unk1; Uk P RI r tGiuNi1 xác định bởi: G U Xi i U (A.5) ; , ten-xơ lõi k k T n F T U n T ; (A.6) n tGi uNi1 ten-xơ tối ưu fSMLRAT: Do (A.3), phần chứng minh bước xem [30, Định lý 4.1] Bước 3: trình bày cách để thu tập ma trận tối ưu tUiuni1 Từ (A.4), ta có: ¸ f1 SMLRAT N T U Xi 1 i1 } ¸N i1 T U Xi } pkq k ¸N i1 t k X j p ipkq U U ipkq k } n F T T X U k ipkqq k (A.7) u r T ik r k i1 t UT F rk X p n r U U T U ¸N T trace U k r} U T tracetU X pkq T U q u u; T trace U k RkUk đó: U Do đó, f1 r k pU n b b Uk b Uk b U1q: (A.8) tương đương với: SMLRAT arg max T trace Uk RkUk (A.9) Ir s.t UjPR j j T U Uk Irk : k Do đó, nghiệm fSMLRAT thu từ rk véc tơ riêng Rk [74] 146 (B.1) (B.2) N, B Chứng minh hệ Thuật tốn Tucker-ALS đưa thủ tục lặp để thu ma trận tối ưu ten-xơ X [30], sau: Với bước lặp, ma trận Uk thu rk véc tơ riêng ma trận Ykpkq ma trận trải ten-xơ Yk mode k sau: pYkpkq; rkq; Uk svd Yk tính bởi: Yk X UT k1 UT k1k UT k n ý rằng, phân tích này, ma trận cuối Un UT : n hạng đủ với rn phải ma trận đơn vị IN Do đó, mode k ten-xơ Yk biểu diễn theo cách khác, cụ thể sau: (B.3) Y kpkq Xp I kq N bU n bU bU k k1 bU : Vì vậy, mode k ten-xơ Yk biểu diễn sau: Y kpkq rX1pkq X2pkq : : : XN pkqspIN r (B.4) b U q; k r định nghĩa phương trình (3.5) U k Ma trận hiệp phương sai Rk xác định sau: Rk T Y ¸ Y N X kpkq kpkq i1 U U ipkq k k r rT T X ipk q : (B.5) Do ma trận Uk có thể thu cách sử dụng véc tơ riêng Ykpkq sau: pYkpkq; rkq Uk svd Các ma trận tU un p q eig Rk : thu từ phép phân tích Tucker-ALS nghiệm f (B.6) SMLRAT k k1 phương trình (3.2) trình bày định lý 3.1 C Chứng minh hệ n Các ma trận khơng âm tUkuk1 tính theo bước sau [80, Mục 147 III.D] Cho toán tối thiểu (3.7), luận án định nghĩa hàm Lagrangian L cách n N sử dụng toán tử nhân Lagrangian (tức là, t kuk1 ¸N L X ipkq i1 t ¸N UG k ipkq U t rT2 } trace G k F j } jpkq j uj1) sau: ¸n T t u trace lUl j1 T (C.1) u l1 r ksa;brUksa;b Do phải giữ điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (tức là, 0), ta lấy đạo hàm tốn tử Lagrangian L, Uk gán để thu quy tắc cập nhật Đạo hàm BL{BUk tính sau: BL ¸ N X B Uk i1 ik kik k ki p U q G qU p q Ur G T T r p (C.2) k: pk q Do đó, mối liên hệ phần tử Ucũk Umớik biểu diễn sau: rU k s cũ a;br ¸ N X p qU G i1 ik T r i k pk qs Do đó, ta có: s U k U rU smới cũ k UG a;b r cũ k r r T k r N a;b i1 s U cũ N °i1 k ¸ N p ik i1 Gp i U q r k qU p T r G r q i r T krk i pk qs T k a;b (C.3) a;b : qs pk U G pk k T UUG T i k ki X r° k a;b Nói cách khác, đặt Sik GipkqU r a;b qs (C.4) a;b , ta có quy tắc cập nhật sau: Umới Ucũ k k N iT ; i XipkqSk f Ucũ ° N °i1 k S i Si k T (C.5) k f biểu diễn phép nhân Hadamard Khi áp dụng phép phân tích Tucker với ràng buộc không âm (được đề xuất Kim đồng nghiệp [71, Bảng 5]) với ten-xơ X, đó: (C.6) XX1`X2`XN; ta thu quy tắc cập nhật để tính ma trận khơng âm Uk Đặc biệt, phép lặp, Uk cập nhật sau: Xp Umới k k cũ U k f 148 r qS T k s ; cũ T Uk SkSk (C.7) ma trận chế độ k ten-xơ X ten-xơ lõi G biểu diễn bởi: Xp kq Gp kq rX1pkq X2pkq : : : XN pkqs; rG1pkq G2pkq : : : GN pkqs; (C.8) đó, ma trận Sk định nghĩa bởi: pIN b Urkq; (C.9) Sk Gpkq ma trận cuối Un hạng đủ (tức là, rn N) Do đó, cơng thức biểu diễn theo ten-xơ sau: T XpkqSk SkSk T ¸ N iT XipkqSk ; (C.10) i1 ¸N SkiSkiT : i1 Như vậy, ta thu quy tắc cập nhật (C.5) 149 (C.11) 150 ... Chương Chương [Hệ thống đa bước tự động phát gai động kinh đơn kênh]: giới thiệu số hệ thống tự động phát gai động kinh tự động có; trình bày hệ thống đa bước tự động phát gai động kinh đơn kênh... đoán, phát bệnh động kinh giai đoạn bệnh 16 nhẹ, tức xuất gai động kinh tín hiệu điện não đồ, luận án đặt vấn đề nghiên cứu hệ thống xử lý tín hiệu điện não tự động nhận biết gai động kinh, sử... trúc hệ thống hệ thống đơn giản hệ thống đa bước Các hệ thống phát gai động kinh đơn giản thường có cấu trúc đơn giản, sử dụng hai phương pháp xử lý tín hiệu học máy để phát gai động kinh tự động