ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút A Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Ghi chữ đứng trước câu trả lời câu sau vào tờ giấy thi Câu Biết 2x = 8, giá trị x A B C D Câu Nếu x  x A C  B D 16 Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = y = 15 Hệ số tỉ lệ k y x A C B 75 D 10 Câu Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – Giá trị f(–2) A – 17 B C – Câu Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN Số đo x A A x = 300 B x = 400 C x = 700 D 17 M x 700 B D x = 550 400 C N Hình Câu Cho hình vẽ (Hình 2) Với kí hiệu hình vẽ, cần có thêm yếu tố để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g) A BC = DE B AB = AD C AC = AE · · = DEA D BCA B C A E D Hình B Tự luận (7 điểm) Câu Thực phép tính (Tính nhanh có thể)  1 b)      3 2 a)  15 10 Câu Tìm x biết: a) 2x   5 c) 15 :  25 : 7 b)  x  3  16 Câu Tính độ dài cạnh tam giác, biết chu vi 48cm cạnh tam giác tỉ lệ với số 4; 7; Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm E, cạnh AC lấy điểm D cho AE = AD Gọi F giao điểm BD CE, H trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ADB = AEC b) BF = CF c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng Câu 11 Tìm x, y biết: 1+ 3y = 1+ 5y = 1+ 7y 12 5x 4x - Hết Trang - Thí sinh không sử dụng tài liệu; - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………… …………… Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm I Câu Đáp án C D A B A B Tự luận: (7 điểm) II Câu Nội dung Ý Điểm 4 2   = 15 10 30 30 4   30 30 = a 2đ  0,25 0,25 0,25 b c a 1  1      9.( )  27  3 1  0 = 3 b 0,25 5  1 15 :  25 :  15  25  : 7  4 0,25  10  14 0,25 2x   3 2x   3 2x  0,25 x=1 0,25  x  3 1đ 05  16 0,25 x – = x – = – x=7 x=–1 0,25 Trang Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c (cm, < a, b, c < 48) 1đ Theo ta có: a b c   a + b + c = 48 0, 25 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a  b  c 48     3   16 Suy : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài cạnh tam giác 12cm, 21cm, 15cm 0, 25 0, 25 Vẽ hình ghi GT – KL 0,5 điểm A E 10 2,5đ 1 F D 0,5 1 B H a C Xét ADB AEC có: AB = AC (gt) µ chung A AD = AE (gt)  ADB = AEC (c.g.c) Do ADB = AEC (Câu a) µ1  E µ1 (2 góc tương ứng); B µ1  C µ1 (2 góc tương ứng) D µ1  D µ2  1800 (2 góc kề bù); E µ1  E µ2  1800 (2 góc kề bù) mà D µ2  E µ2 D b 0,5 0,5 0,25 Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT)  AB – AE = AC – AD  BE = CD µ2  D µ2 Xét ΔBFE ΔCFD có: E BE = CD µ1  C µ1 B  ΔBFE = ΔCFD (g.c.g)  BF = CF (Hai cạnh tương ứng) 0,25 c +) Xét ΔAHB ΔAHC có: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt) · ·  AHC  ΔABH = ΔACH (c.c.c)  AHB · · · ·  AHC  AHC  1800  AHB mà AHB = 900  AH  BC (1) +) ΔBHF ΔCHF có BH = CH (gt) FH Chung Trang 0,25 BF = CF (Câu b) · ·  CHF  ΔBHF = ΔCHF (c.c.c)  BHF · · · ·  CHF  1800  BHF  CHF  900  FH  BC (2) Mà BHF Từ (1), (2) suy điểm A, F, H thẳng hàng Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y 1+ 5y -1- 7y -2y 1+ 3y -1- 5y -2y (*) = = = = = = 12 5x 4x 5x - 4x x 12 - 5x 12 - 5x - 2y - 2y  = x 12 - 5x 11 0,25 0,25 - Nếu y = thay vào (*)  khơng có giá trị x thỏa mãn - Nếu y   x = 12 – 5x  x = 0,5đ Thay x = vào (*) ta được: 1+ 3y - 2y 1 = =  y  1+ 3y = -12y  = -15y  y = 12 15 -1 Vậy x = 2, y = thoả mãn đề 15 ĐỀ 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Bài 1.(1,0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án trả lời câu sau vào làm Nếu x  x : A B -36 C 36 2 Cho hàm số y = 5x – Điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: D 12 3 C  2;18 D  -1;3 1 B  ; 1  4 2 · Cho D ABC có · cắt BC ABC = 650 ; ·ACB = 350 Tia phân giác BAC · Số đo ADC là: 1 3 A  ;  2 4 D A 1000 B 1050 C 1100 D 1150 Cho Δ ABC = Δ MNP Biết AB  10 cm, MP  cm, NP  cm Chu vi D ABC là: A 30 cm B 25 cm C 15 cm D 12, cm Bài (1,0 điểm) Xác định tính Đúng/Sai khẳng định sau: Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Trên mặt phẳng tọa độ, tất điểm có hồnh độ nằm trục tung Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác Mỗi góc ngồi tam giác tổng góc tam giác Bài (2,0 điểm) Câu 1: Thực phép tính : Trang    2 a) :     :     11 22   15  Câu 2: Tìm x biết : a) x  20 x  2  b) b)   20180  x  9 Bài (2,0 điểm) Câu 1: Để làm công việc cần 35 cơng nhân Nếu có 40 cơng nhân làm cơng việc hồn thành ? (Năng suất công nhân nhau) Câu 2: Cho hàm số y = a.x (a ¹ 0) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(- ;1) a Hãy xác định hệ số a ; b Các điểm M (4 ; - 1)và N (2;3) có thuộc đồ thị hàm số khơng ? Vì sao? Bài 5.(3,0 điểm) Cho D ABC có AB = AC ; D điểm cạnh AB Tia phân giác góc A cắt cạnh DC ở M , cắt cạnh BC ở I a) Chứng minh CM = BM b) Chứng minh AI đường trung trực đoạn thẳng BC · c) Từ D kẻ DH  BC  H  BC  Chứng minh BAC  2· BDH Bài (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  3.1  x  - Hết - Đáp án và thang điểm Bài 1: (1,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu C D B Đáp án Bài 2: (1,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Sai Sai Đúng Đáp án Bài (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Đáp án     3 3 22 5 a) :     :     :  :    11 22   15  22 9  22 5      (9)  5  9   2  b) 8 3   20180  1 5 8 6 1  1  1  5 Câu (1,0 điểm) B Đúng Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang x  20 x a) x2 = 20 = 100 0,25 Vậy x = 10; x = - 10 b)  x  9 x    9 4 x  :  2 9 0,25 0,25 Vậy x = 0,25 Bài (2,0 điểm) Câu 1( 1,0 điểm) Gọi thời gian để 40 công nhân hồn thành cơng việc x (giờ) với < x < Vì làm cơng việc suất công nhân nên số cơng nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hồn thành cơng việc, ta có : 35 x  40 35.8 Suy : x   (Thỏa mãn điều kiện) 40 Vậy 40 công nhân hồn thành cơng việc 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2( 1,0 điểm) a) Vì đồ thị hàm số y = a.x (a ¹ 0) qua điểm A(- ;1) nên ta có : 0,25 = a.(- 4) 1 1 Vậy với a  đồ thị hàm số y = a.x (a ¹ 0) qua điểm A(- ;1) 1 -1 b) Khi a  y  x 4 -1 + Với x = y   -1 (bằng tung độ điểm M ) -1 nên M (4 ; - 1) thuộc đồ thị hàm số y  x -1 1 + Với x = y = = ( khác tung độ điểm N ) -1 nên N (2;3) không thuộc đồ thị hàm số y  x Bài (3,0 điểm) a 0,25 0,25 0,25 Trang A 12 D M B H I C + Vẽ hình tồn 0,25 + Ghi GT - KL 0,25 a) (1,0 điểm) Chứng minh CM = BM Xét Δ ABM Δ ACM có : AB = AC (GT ) · · · ) (Vì AM tia phân giác BAC BAM  CAM AM cạnh chung Do Δ ABM  Δ ACM  c.g.c  Suy BM = CM ( hai cạnh tương ứng ) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) (1,0 điểm) Chứng minh : AI đường trung trực đoạn thẳng BC + Xét Δ ABI Δ ACI có : AB = AC (GT ) · · BAI  CAI · ) (Vì AI tia phân giác BAC AI cạnh chung 0,25 Do Δ ABI =Δ ACI  c.g.c  Suy BI = CI ( hai cạnh tương ứng) (1) ·  AIC · AIB ( hai góc tương ứng) + Mà ·AIB  ·AIC  1800 (Vì hai góc kề bù) Nên 2.·AIB  1800  ·AIB  900 suy AI  BC I (2) Từ (1) (2) suy AI đường trung trực đoạn thẳng BC c) (0,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 ·  2· BDH Chứng minh BAC + Ta có DH  BC  GT  AI  BC ( chứng minh ) DH // AI (quan hệ tính vng góc với tính song song ) Suy ·  BDH ·  BAI ( hai góc đờng vị ) (3) 0,25 Trang ·  BAC · · ) (4) + Ta lại có : BAI ( AI tia phân giác BAC Từ (3) (4) suy 0,25 1· · · BDH  BAC  BAC  2· BDH Bài 6: ( 1,0 điểm )  x  với x Ta có 0,25   x  với x 0,25   x   5 với x Dấu xảy  x  Tìm x  '' = '' 0,25 0,25 Vậy GTNN biểu thức A -5 đạt x  - Hết ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án theo yêu cầu câu hỏi Câu 1: Trong phân số sau đây, phân số biểu diễn số hữu tỉ - ? 12 1 7  Câu 2: Kết phép tính là: 10 8 9 A B 15 10 10 A  Câu 3: Giá trị x đẳng thức A C  B  B 5 10 C D 18 10 D D  : x  là: 4 2 Câu 4: Cách viết đúng? A 0,55  0,55 B 0,55  0,55 2 Câu 5: Kết phép tính  5  5 là: C C 0,55  0,55 D  0,55  0,55 Trang A  25 B  5 C  25 D C 49  7 D  25 Câu 6: Cách viết không đúng? A 49  B  49  7  7  Câu 7: Nếu x  x bằng: A B C 16 D 64 Câu 8: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với cặp giá trị tương ứng bảng sau: x -5 Giá trị ở ô trống là? y ? 1 B  C 5 Câu 9: Cho hàm số y  f  x   x2  Khẳng định sau đúng? A A f  1  B f  1  C f     1  D 5 D  1 f     2 Câu 10: Cho hình vẽ Tọa độ điểm M là: y M -2 -1 O x -1 A  2; 1 B  2; 1 C 1; 2  D  1;  Câu 11: Cho x  6,67254 Khi làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba số x là: A 6,673 B 6,672 C 6,67 D 6,6735 x y Câu 12: Biết  x  y  15 , giá trị x, y là: A x  6, y  B x  7, y  8 C x  8, y  12 D x  6, y  9 Câu 13: Khẳng định không đúng? Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: A Hai góc so le C Hai góc phía bù B Hai góc đồng vị D Hai góc ngồi phía · Câu 14: Cho hình vẽ Số đo góc DCB hình vẽ bên là: D A B ? C Trang A 400 B 500 C 900 D 1400 · Câu 15: Tam giác MNP có NK tia phân giác Số đo góc NKP bằng: N ? K M P A 1100 B 1000 C 700 D 300 Câu 16: Điều kiện suy ABC  DEF? µ  E; µ AB  DE; BC  EF µ D; µµ µ µ µ A A C B B  E; CF µ D; µ D; µ AB  DE; µ µ µ AC  DF; BC  EF B A D A CF Câu 17: Hai đường thẳng cắt cho góc tạo thành có góc 350 Số đo góc cịn lại là: A 350 ; 550 ; 550 B 350 ; 1450 ; 1450 C 350 ; 350 ; 1450 D 0 35 ; 35 ; 55 b Câu 18: Cho hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng? a c d A c / /d B c  a C b  a db Câu 19: Cho tam giác ABC tam giác DEF hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? D A B F E C µ E µ D µ µ µ E µ A B B A C B D µ µ DC Câu 20: Cho ABC  DEF Trong cách viết sau đây, cách viết đúng? A ABC  DFE B BAC  EFD C CAB  FDE D CBA  FDE TỰ LUẬN: (5đ) Bài 1: Biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = 10 y = -12 a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = 4; x = -8 Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị chia lãi tổng số tiền lãi 450 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AC = AD Trên tia đối tia BA lấy điểm M Chứng minh rằng: a) BA tia phân giác góc CBD b) MBC  MBD Trang 10 D A x = = B x =  C x = 3 x = 5 D x = x Câu 3: Số x mà 2x = (22)3 : A B Câu 4: Cho tỉ lệ thức A x = 4 x 4 :  15 B x = C 26 D C x = -12 D x = -10 Câu 5: Biết x : y = : 2x - y = 120 Giá trị x y : A x = 105 ; y = 90 B x = 103 ; y = 86 C.x = 110 ; y = 100 D x = 98 ; y = 84 a  a : Câu 6: Nếu A B 81 C 27 D Câu 7: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận , x = 10 y = Khi x = - giá trị y A -10 B -7 C -3 D - 2,5 Câu 8: Nếu đường thẳng xy đường trung trực đoạn thẳng AB : A xy  AB I I trung điểm đoạn thẳng AB B xy  AB C xy qua trung điểm đoạn thẳng AB D.Cả A, B, C Câu 9: Cho tam giác ABC Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC cắt cạnh AB ,thì: A m cắt cạnh AC B m // AC C m  AC D Cả A,B,C Câu 10: Vẽ hai đường thẳng a,b cho a//b Vẽ dường thẳng c cắt đường thẳng a A Khi A c  b B c cắt b C c // b D c trùng với b Phần tự luận(5 điểm) Câu 1(0,5 điểm): Tính nhanh: 16    0,5  23 21 23 21 Câu 2(1 điểm):Tìm x , biết: b) (x -1)2 = 25 a) Câu3(1 điểm): Cho biết 45 cơng nhân hồn thành công việc 18 ngày Hỏi phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 15 ngày (năng suất công nhân nhau) Câu 4(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= -3x Câu 5(1,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc A 900 , AB = AC.Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh AKB = AKC AK BC Trang 80 b) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt đường thẳng AB E.Chứng minh EC // AK c) Tính góc BEC Câu 6(0,5 điểm): Chứng minh nếu: (Với b,c 0) -Hết ĐÁP ÁN: Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 10 Đáp án B C D C A B D A A B Phần tự luận Câu 1(0,5 điểm): 2,5 Câu 2(1 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm a) x=10 x=-20 b)x=6 x=-4 Câu 3(1 điểm): Gọi số cơng nhân cần để hồn thành công việc 15 ngày x (người) (0,25 điểm) Vì suất làm việc cơng nhân nhau, nên cơng việc số cơng nhân làm thời gian hồn thành hai đại lượng tỉ lệ nghịch (0,25 điểm) Do ta có: 45.18=15.x điểm) x=54 (0,25 Vậy cần tăng 54- 45 =9 cơng nhân để hồn thành cơng việc 15 ngày.(0,25 điểm) Câu 4(0,5điểm): * Cách vẽ: - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy Trang 81 - Với x = 1, ta y = -3 Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y = -3x - Vậy đường thẳng OA đồ thị hàm số y = -3x Câu 5(1,5điểm): B K C A E a) Xét AKB AKC có: AB = AC ( GT) AK: cạnh chung KB = KC (GT) Nên AKB = AKC (c.c.c)  ‫ ﮮ‬AKB = ‫ ﮮ‬AKC (2 góc tương ứng) Mà ‫ﮮ‬AKB + ‫ ﮮ‬AKC = 1800 ( góc kề bù) Trang 82 Do ‫ ﮮ‬AKB = ‫ ﮮ‬AKC =900 Chứng tỏ AK vng góc với BC (0.5 điểm) b) EC// AK vng góc với BC c)Từ AKB = ( 0.5 điểm) AKC (câu a) => ‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬CAK ( góc tương ứng) Mà ‫ ﮮ‬BAK + ‫ ﮮ‬CAK = ‫ ﮮ‬BAC= 900  ‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬CAK = 450 Ta thấy ‫ ﮮ‬BAK = ‫ ﮮ‬BEC ( góc đồng vị) Nên ‫ ﮮ‬BEC =450 ( 0.5 điểm) Câu 6(0,5 điểm): Vì Lại Do đó: ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: 3 5 a/   b/  0,75   2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 2 a/  x  b/ 3,2.x  (1,2).x  2,7  4,9 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: y  f x   x  Hãy tính: f(0); f(1); f   ; f(- 2) ? 2 Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, Biết tổng số vốn ba người 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn người ? Bài 5: (3 điểm) Cho ABC , vẽ điểm M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD Trang 83 a/ Chứng minh: ABM  DCM b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ BE  AM E  AM  , CF  DM F  DM  Chứng minh: M trung điểm EF Bài 6: (1 điểm) So sánh: a/ 2515 810.330 (Dành cho học sinh lớp không chọn) b/ Bài Bài 1: a/ 415 810.330 (Dành cho học sinh lớp chọn) 30.415 30 ĐÁP ÁN Đáp án 1 8 =       35 5 5 3 15 = 15 = 15 = b/ Bài 2: a/ b/ Bài 3: 1  0,75   = 0,75  0,25  2,5 = 1 2,5 =  1,5 1  x 2  x   2 17  x  17   x  :    2 17 x 3,2.x  (1,2).x  2,7  4,9 3,2   1,2x  4,9  2,7 2.x  7,6  7,6 x x  3,8 Cho hàm số: y  f x   x  1 Tính được: f 0  2.0   2 f 1  2.1   2 1 1 f      2 2 Biểu điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Trang 84 f  2  2. 2  Bài 4:  2 0,25 đ - Gọi a, b, c theo thứ tự số tiền góp vốn ba người A, B, C a b c   a  b  c  105 - Lập được: 0,25 đ 0,25 đ - Áp dụng tính chất dãy tỉ số Ta có: Bài 5: a b c a  b  c 105     7   15 0,5 đ - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu A Cho ABC GT MB = MC E MA = MD B M C 0,25 đ 0,25 đ BE  AM E  AM  F CF  DM F  DM  KL a/ ABM  DCM D b/ AB//DC c/ M trung điểm EF a/ b/ c/ Bài 6: a/ Xét ABMvàDCM có: MB = MC (gt) AMB  DMC (đối đỉnh) MA = MD (gt) Vậy: ABM  DCM (c-g-c) Từ ABM  DCM (chứng minh câu a) Suy ra: ABM  DCM (hai góc tương ứng) Mà hai góc ABM DCM ở vị trí so le Vậy: AB // DC Xét BEM CFM ( E  F  900 ) Có: MB = MC (gt) AMB  DMC (đối đỉnh) Do đó: BEM = CFM (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) Vậy M trung điểm EF 15 Ta có: 2515  5   530   810.330  10 330  30.330  2.3  30 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 30 0,25 đ Trang 85 0,25 đ 0,25 đ Vì < nên 530 < 30 Vậy: 2515 < 810.330 b/   15 415 22 30   Ta có: 30  30  30    7 7 30 0,25 đ     10 810.330 330 30.330       30.415 30 2 15 30.2 30   30 3 Vì: < nên   <   7 7 7 415 810.330 Vậy : 30 < 30 15 7 30 30 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm cách giải khác cho điểm tối đa ============================ ĐỀ 28 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính 3 2  a 21 1 b    :   Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x  3,5  3,5  2/ Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ tỉ lệ thuận với x=5 y = -4 a Tìm hệ số tỉ lệ k y x b Biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = -10; x = Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai 10 ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (các máy có suất), biết đội thứ hai có đội thứ ba máy Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H trung điểm NP Trên tia đối của tia HM lấy điểm E cho MH = HE Chứng minh rằng: a) MP = NE MP // NE b) Gọi A điểm MP ; B điểm NE cho MA = EB Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vng góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o Tính góc KEH góc NHE Câu 5(1điểm) Cho a,b,c ba số khác thỏa mãn: có nghĩa) Tính giá trị biểu thức M = ab bc ca   ( với giả thiết tỉ số ab bc ca ab  bc  ca a  b2  c Trang 86 ………… Hết …………… ĐÁP ÁN Câu Phần a Hướng dẫn giải 3 2 1 2    21 7 3  Điểm 0,5 0,25 1  1      :   10  2 1 2    10 b 0,5 0,25 x  3,5  3,5   x  3,5  7,5 0,25 *Trường hợp 1: x  3,5  7,5  x  7,5  3,5  11 *Trường hợp 2: x  3,5  7,5  x  7,5  3,5  4 KL: a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y  kx 0,25 0,25 0,25 0,25 4 0,25 Theo đề x = y = -4 nên 5.k  4  k  KL b Ta có: y   x 0,5 c/ Khi x = -10 y = Khi x = y = 4 (10)  0,25 4  4 0,25 KL:…… Gọi x,y,z số máy ba đội ( x,y,z  N * ) Vì đội hai đội ba máy nên z – y = Vì số máy đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z Theo tính chất dãy tỉ số => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15 KL 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 Trang 87 HS vẽ hình viết GT KL a/ Xét AMC EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c )  AC = EB Vì AMC = EMB  MAC = MEB (2 góc có vị trí so le tạo bởi đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE) Suy AC // BE b/ Xét AMI EMK có : AM = EM (gt); 0,25 0,75 MAI = MEK (vì AMC  EMB ), AI = EK (gt) Nên AMI  EMK ( c.g.c ) Suy AMI = EMK Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự)  EMK + IME = 180o  Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o  BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o  HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o BME góc ngồi đỉnh M HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngồi tam giác) ab bc ca abc abc abc      ab bc ca ac  bc ab  ac bc  ab 1    ac  bc ab  ac bc  ab  a  b  c ab  bc  ca Do đó: M  2  a b c Ta có: 0,5 0,5 Trang 88 ĐỀ 29 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm):Thực phép tính sau a) 15 :  5    7      b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 Câu 2: ( điểm): a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 b) Thực phép tínhTính:  36  Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1) ; f(0) b)Tìm x để f(x) = c)Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) Câu 4: (2 điểm) Số đo ba góc tam giác tỉ lệ với 2:3:4 Tính số đo góc tam giác đó? Câu 5: : (1 điểm): Cho hình vẽ: a) Vì m//n? b) Tính số đo góc C A D m ? n 1100 B C (Hình vẽ) Câu : (2điểm) Cho AMN có AM = AN Tia phân giác góc A cắt MN I Chứng minh: a) IM = IN b) AI  MN ·  500 Tính số đo góc M c) Biết MAN ĐÁP ÁN Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) Câu a) 15 :  5    7          (1 = 3:  5  - 11  7  =     điểm) 21 77  25 Điể m 0,5 Trang 89 : = 105 77 = 28  25 25 25 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 = 15,36.(47,57 + 52,43) = 15,36.100 = 1536 Câu a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 (2 2x + 4,2 = 5,4 +3,6 điểm) 2x + 4,2 = 10 : 2x = 10 – 4,2 2x = 5,8 x = 5,8 : x = 2,7 b)  36  = - + 25 = - 42 +25 = -17 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu Cho hàm số y = f(x) = x -2 ( a) f(-1) = - = - điểm) f(0) = - = -2 : b) f(x) = x -2 = x=2 c)Điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 B(-1;-3) C(3;-1) Câu (2 điểm) : Gọi số đo ba góc tam giác a, b, c (a ,b , c >0 ) Ta có: a  b  c  0,5 0,5 0,25 Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc tam giác)  0,5 0,5 a b c a  b  c 180      20 234 a  20  a  20.2  40 b  20  a  20.3  60 c  20  c  20.4  80 Vậy: Số đo ba góc tam giác là: 400, 600, 900 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 90 Câu a) m  AB    m//n (1 n  AB  điểm) b) m//n :  Cˆ + Dˆ = 1800 (trong phía) Cˆ + 1100 = 1800 =1800 -1100 Cˆ = 700 Cˆ A m D 1100 B 0,5 ? C n 0,25 0,25 A Câu (2 điểm) : GT · MAN  500 = = KL M I AMN (AM = AN) AI phân giác góc A N a) IM = IN b) AI  MN c) Mˆ = ? 0,25 a) Xét AMI ANI, ta có: AM  AN ( gt ) A1 ả A2 (AI phân giác góc A)   AMI  ANI (c.g.c)  AI canh chung  Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng) b) Vì AMI = ANI (cm trên)  Iµ1  Iµ (hai góc tương ứng) Mà Iµ1  Iµ  180 (kề bù) Do đó: Iµ1  Iµ  90  AI  MN · MAN 500 · ¶ ¶ c) Ta có: A1  A  )   250 (vì AI phân giác MAN 2 ¶  1800 A1  M AMI có: Iµ1  µ ¶ =1800 900 + 250 + M  0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ¶ = 650 M 0,25 Trang 91 ĐỀ 30 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời 7 25 11 là: : 36 12 77 77 B C 60 360 Câu Kết phép tính A 77 30 D 77 15 D 16 49     Câu Giá trị x thỏa mãn x      là: 7 7 A B 14 C 16 Câu Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg 24kg dầu hỏa chứa đầy thùng: A 27 lít B 7,5 lít C 30 lít D 15 lít Câu Cho  ABC =  MNP Phát biểu phát biểu sau sai? µ µ µ µ A AB = MN D PM = CA B B C B P N µ  P$ Thêm điều Câu Cho tam giác ABC tam giác MNP có BC = PN, C kiện điều kiện sau để  ABC   MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: µ N µ µ A µ A BA = NP D AC=MN B B C M Câu Cho hình vẽ Biết a//b Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b ln lt ti ả 2B Khi ú B µ bằng: A B cho A 1 0 A 60 B 45 C 75 D 1200 II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu Tìm x, biết: 1 a)  0,5.x   :   7 b)  3x   1 c)   x   5  Câu Ba lớp 7A, 7B 7C lao động phân công khối lượng công việc Lớp 7A hồn thành cơng việc giờ, lớp 7B hồn thành cơng việc lớp 7C hồn thành cơng việc Tính số học sinh lớp, biết tổng số học sinh ba lớp 94 học sinh (giả sử suất làm việc học sinh nhau) Câu Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ BD vng góc với AC D, CE vng góc với AB E Gọi I giao điểm BD CE Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) EI = DI; c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H trung điểm BC) Câu 10 So sánh 230 + 330 + 430 3.2410 Trang 92 ………………Hết……………… Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: ……………………………………………… Số báo danh …………… ĐÁP ÁN Mỗi câu 0,5 điểm I TRẮC NGHIỆM (3điểm) Câu Câu A D II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu C Câu B NỘI DUNG CÂU a Câu C Câu A THAN G ĐIỂM 0,75đ x=2  -2  b x   ; 2 0,75đ 3   -13 17  ; c x 0,5đ   15 15  Gọi a, b, c số HS lớp 7A, 7B, 7C 0,5đ * (a,b,c  N ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc ba lớp nên số HS thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Khi ta có : 3a = 4b = 5c a + b + c = 94 0,25đ 3a = b = 5c  a b c = = 20 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : a b c a+ b+ c 94 = = = = =2 20 15 12 20 +15 +12 47 0,5đ Khi a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 0,75đ Vậy số HS ba lớp 7A, 7B, 7C : 40HS, 30HS, 24HS Xét ABD ACE có a µ= E µ = 900 D AB = AC µ chung A Do ABD  ACE (cạnh huyền – góc nhọn)  BD  CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE 0,75đ 0,25đ Trang 93 Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ABD  ACE ) suy AB – AE = AC – AD hay BE = CD · · ·  DCI · Lại có ABD  ACE suy ABD  ACE hay EBI Xét EBI DCI có µ  900  b Eµ  D  BE = CD    EBI   DCI (g.c.g)  ·  DCI · EBI  0,75đ Suy EI = DI 0,25đ - HS chứng minh  A H B =  A HC suy AH vng góc với BC - Chứng minh tương tự IH vng góc với BC Vậy A, I, H thẳng hàng Ta có: 430= 230.230 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310).3 = 2410.3 Vậy 230+330+430> 2410 0,25đ 0,25đ 0,5đ Xin giới thiệu q thày website: tailieugiaovien.edu.vn Website cung cấp giáo án soạn theo định hướng phát triển lực người học theo tập huấn Có đủ môn khối THCS THPT https://tailieugiaovien.edu.vn/ Trang 94 ...  3 7    32  16 8  63 13 7   72 72 0,5đ  15  12   12 4)    :     :  11 13  17  11 13  17 17  15        12  11 13 11 13  17  22 13     12  11 13  17 17  (2... D Chứng minh: DC//AM Trang 29 ĐÁP ÁN Câu Câu 1: Thực phép tính: (3,0đ)  5  1)   13  13  13  (5)   13 13  ? ?1 13 17 2)  : 17 9 9   17 17 17    ? ?1 17 17 17 Nội Dung Điểm 0,5đ...   13  13  13 17 2)  : 17 9  15  12   12 4)    :     :  11 13  17  11 13  17 2 49 3)     2   64  3  3 203.(49) 5) 14 3.54 Câu (1, 5 điểm) Tìm x biết: 1 2) x