I PHƯƠNG PHÁP HẠN CHẾ VÙNG PHÁT TRIỂN BIẾN DẠNG DẺO GIỚI THIỆU Trong thí nghiệm nén đất trường thu biểu đồ quan hệ “S - P” hình 5.1 Nhận xét biểu đồ ta thấy có giai đoạn Giai đoạn 1: Gần đường thẳng giới hạn Ta gọi giai đoạn giai đoạn biến dạng đàn hồi hay tuyến tính Người ta cho giai đoạn tác dụng tải trọng, hạt đất móng bị nén ép xê dịch lại gần nhau, chèn ép lỗ hổng thể tích lỗ hổng giảm đi, đất chưa bị phá hoại hình 5-2a Giai đoạn : Khi tải trọng> > đường cong Ta gọi giai đoạn giai đoạn biến dạng dẻo Người ta cho giai đoạn có phận đất bị phá hoại, hạt đất bị trượt lên nhau, biến dạng tăng lên nhiều mà không hồi phục lại được, đất mép móng bị phá hoại khu vực phá hoại gọi khu vực biến dạng dẻo hình 5.2b Khi = ứng với hai khu vực biến dạng dẻo hai mép móng giáp liền nhau, móng coi nằm bị phá hoại hồn tồn, hình 5-2c Giai đoạn 3: Khi > đường cong, ta gọi giai đoạn giai đoạn ổn định, móng bị nghiêng đổ, cơng trình bị phá hoại, hình 5-2d 1: Khu vực biến dạng dẻo 2: Đáy móng cứng  Nắm bắt điều ta thấy muốn đảm bảo khả chịu tải đất cần qui định mức độ phát triển khu vực biến dạng dẻo Đó thực chất phương pháp THIẾT LẬP Để tính tốn ứng suất đất, người ta giả thiết rằng, khu vực bi ến dạng dẻo khơng lớn lắm, tình hình phân bố ứng suất xác định công thức lý thuyết đàn hồi dùng cho nửa khơng gian biến dạng ến tính Xét trường hợp móng băng có chiều rộng b (hình 1.8), chiều sâu đặt móng h Dưới đáy móng có tải trọng phân bố tác dụng Trọng lượng lớp đất phạm vi chơn móng tính đổi thành tải trọng phân bố , trọng lượng riêng đất phạm vi Vì móng hình băng, tốn qui toán phẳng Tại điểm M độ sâu z, ứng suất thẳng đứng trọng lượng đất gây nên bằng: Ứng suất nằm ngang trọng lượng đất gây nên bằng:   bt'   bt Trong đó:  - hệ số áp lực hơng Vì trạng thái cân giới hạn đất tương ứng với trạng thái dẻo vật rắn, tức lúc thay đổi hình dạng vật khơng kèm theo thay đ ổi thể tích, hệ số nở hông hệ số áp lực hông   1 1  Dựa lập luận đó, người ta giả thiết cách gần    bt   bt'   (h  z )  bt  bt' ứng suất chính, phương khác, ứng suất trọng lượng đất gây nên  (h  z ) Vì người ta nói ứng suất trọng lượng đất gây nên phân bố theo qui luật thủy tĩnh Ứng suất tải trọng bên ngồi gây M tính theo cơng thức p  h (2  �sin  )  Trong đó: 2 - góc nhìn Ở cường độ tải trọng phân bố P phải trừ  h , trọng lượng đất phạm vi chơn móng h coi tải trọng phân bố kín khắp Như vậy, ứng suất M là: p h (2   sin  )   (h  z )  p  h 3  (2  sin  )   ( h  z )  1  Muốn tìm phương trình biểu diễn ranh giới khu vực biến dạng dẻo phải áp dụng điều kiện cân giới hạn: 1    sin      2c.ctg Thay trị số   vào xếp lại ta được: z p   h sin  c (   )  h  ctg  sin   Phương trình cho ta trị số z, chiều sâu điểm nằm đường ranh giới khu vực biến dạng dẻo Chiều sâu z thay đổi tùy theo góc nhìn 2 Nếu muốn tìm chiều sâu lớn khu vực biến dạng dẻo (tức vị trí đáy dz 0 khu vực biến dạng dẻo) phải xuất phát từ điều kiện d  , hay: dz p   h cos   2(  1)  d  sin  Từ ta giải trị số 2 : 2    Chiều sâu lớn khu vực biến dạng dẻo là: zmax  p  h  c (ctg    )  h  ctg   Giải phương trình theo p, ta công thức cho trị số Pz max tức trọng lượng ứng với độ sâu zmax khu vực biến dạng dẻo: Pz max   c ( zmax  h  ctg )   h   ctg    Trong đó: c ,  - lực dính đơn vị góc nội ma sát đất; z - chiều sâu vùng biến dạng dẻo;  - trọng lượng riêng tự nhiên khối đất; Pz - trọng lượng ứng với độ sâu z; h - chiều sâu đặt móng 2.1 Lời giải Puzurievski: Puzurievski chứng minh công thức ứng dụng để tìm tải trọng po tương ứng với zmax  , nghĩa khu vực biến dạng dẻo vừa xuất hai mép đáy móng Cơng thức Puzurievski có dạng:    c.ctg Po   h   ctg    ctg    2 ctg    Tải trọng tính theo cơng thức Puzurievski tải trọng an tồn, tương ứng với lực mà trạng thái giới hạn bắt đầu xuất hai ểm mép đáy móng hồn tồn cịn đủ khả chịu tải Thực tế P cho thấy tải trọng Po nhỏ tải trọng giới hạn thứ gh ’ Cho nên, sau Puzurievski có số tác giả đề nghị phương pháp tính tải trọng tương ứng với mức độ phát triển khác khu vực cân giới hạn Trước hết, từ đẳng thức ta thấy rằng, khu vực dẻo phát triển, điểm đáy khu vực (tương ứng với zmax ) chạy vịng trịn quĩ tích qua hai mép đáy móng với góc nhìn 2    Trong đó: c,  : lực dính đơn vị góc nội ma sát đất; z: chiều sâu vùng biến dạng dẻo;  : trọng lượng riêng tự nhiên khối đất; h: chiều sâu đặt móng Ví dụ 1: o 2 Tính sức chịu tải đất có   20 , c  0,5.10 KN / m ,   18KN / m3 , tác dụng tải trọng hình băng có chiều rộng b = m, đặt sâu m Giải o o o Xác định số tham số   20  0,35 Rad , tg 20  0,36 , cot g 20  2, 75 Tải trọng tới dẻo theo công thức Puzuriexki    c.ctg Po   h   ctg    ctg    2 ctg    2, 75  0,35  0,5.3,14 3,14.0.5.10 2.2, 75 Po  18.2  2, 75  0,35  0,5.3,14 2, 75  0,35  0,5.3,14 Po  3,31.102 KN / m 2.2 Lời giải Maslov: Maslov qui định không cho khu vực dẻo phát tri ển vào phạm vi đáy móng bao gồm hai đường thẳng đứng qua mép đáy Lúc đó: zmax  R sin   btg tải trọng tương ứng là: c )  tg h  ctg     (btg  h  Pgh  Trong đó: c,  : lực dính đơn vị góc nội ma sát đất; z: chiều sâu vùng biến dạng dẻo;  : trọng lượng riêng tự nhiên khối đất; h: chiều sâu đặt móng Ví dụ 2: giải ví dụ theo phương pháp Maxlov: Giải * Tải trọng tới dẻo theo công thức (5-2) Maxlov: c )  tg h  ctg     (btg  h  Pgh  0, 5.102 3,14.18(5.0,36   18.0,36 Pgh   18.2 2, 75  0,35  0,5.3,14 Pgh  4, 61.102 2.3 Lời giải Iaropolski: Theo Iaropolski, tải trọng giới hạn tải trọng ứng với lúc khu vực cân giới hạn phát triển tới độ sâu lớn nhất: b(1  sin  ) b    ctg (  ) cos  b   c  [ ctg (  )  h  ]  tg Pgh  h  ctg    zmax  Trong đó: c,  : lực dính đơn vị góc nội ma sát đất; z: chiều sâu vùng biến dạng dẻo;  : trọng lượng riêng tự nhiên khối đất; h: chiều sâu đặt móng Lúc khu vực cân giới hạn nối liền với nhau, tải trọng tính theo cơng thức Iaropolski coi tải trọng giới hạn, tương ứng với trạng thái đất lúc bắt đầu ổn định, tải trọng tính theo cơng thức Maslov coi tải tr ọng cho phép Ví dụ 3: Giải ví dụ theo phương pháp Iaropolski Giải zmax  b(1  sin  ) b    ctg (  )  3,57 m cos  b   c 50  [ ctg (  )  h  ]  18(2,5.ctg 35o   )  tg 18.tg 20o Pgh  h   18.2    o ctg    ctg 20   Pgh �709 2.4 Theo tiêu chuẩn xây dựng 45-78: Theo TCXD 45-78 khu vực biến dạng dẻo Pgh  � Pgh  cot g    0.25   cot g    A Với:  0.25 cot g    Viết lại dạng A, B, D: R tc  (0.25b  h  b  II  (  ; B zmax  c cot g )   h    cot g     cot g    Pgh  R( R tc �RII ) m1: hệ số điều kiện làm việc đất;   1)h II'  1 D ;  cot g  cot g     cot g cot g     , thay nhóm biểu thức m1m2 ( Ab II  Bh II'  DcII ) tc k Trong đó: b cII m2: hệ số làm việc cơng trình tác động qua lại với đất đồng đất ktc : hệ số tin cậy; ktc  đặc trưng tính tốn lấy từ thí nghiệm; ktc  1.1 đặc trưng tính tốn lấy từ số liệu thống kê;  : trọng lượng riêng đất đáy móng;  ' :trọng lượng riêng đất đáy móng; hDf : độ sâu chơn móng; c: lực dính Chú ý: Nếu có mực nước ngầm thơng số phải tính theo trạng thái đẩy Các hệ số A, B, D phụ thuộc góc ma sát υ đáy móng, tính công thức: A 0.25 cot g     ; B  cot g     1 D ;  cot g cot g     Để thuận tiện tính tốn, người ta thành lập bảng tra (bảng 1.2) Ví dụ 4: Có móng nơng dạng vng cạnh b= 1,1m, chiều sâu chơn móng lad Df =1m Tính sức chịu tải tiêu chuẩn Rtc theo QPXD 45-70 Cho biết đất khu vực xây dựng khơng có mực nước ngầm xuất   18kN / m3 ,   20kN / m3 ,   30o , c=0 Giải Sức chịu tải tiêu chuẩn: R tc  Rtc  m1m2 ( Ab II  Bh II'  DcII ) tc k m1m2 ( Ab  Bh  DcII ) k tc m  1;   30o � A  1,15; B  5,59; D  7,95 D f   h.  1m �18kN / m3  18kN / m Trọng lượng riêng đất đáy móng   20kN / m R tc  1�(1,15 �1,1�20  5, 59 �18)  126kN / m2 ... đường ranh giới khu vực biến dạng dẻo Chiều sâu z thay đổi tùy theo góc nhìn 2 Nếu muốn tìm chiều sâu lớn khu vực biến dạng dẻo (tức vị trí đáy dz 0 khu vực biến dạng dẻo) phải xuất phát từ điều... người ta giả thiết rằng, khu vực bi ến dạng dẻo khơng lớn lắm, tình hình phân bố ứng suất xác định cơng thức lý thuyết đàn hồi dùng cho nửa không gian biến dạng ến tính Xét trường hợp móng băng...1: Khu vực biến dạng dẻo 2: Đáy móng cứng  Nắm bắt điều ta thấy muốn đảm bảo khả chịu tải đất cần qui định mức độ phát triển khu vực biến dạng dẻo Đó thực chất phương pháp