CHƯƠNG I PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Cơ sở lý thuyết 1.1 Phương pháp chuỗi thời gian Phương pháp định lượng sử dụng liệu khứ theo thời gian, dựa liệu lịch sử để phát chiều hướng vận động đối tượng phù hợp với mơ hình tốn học đồng thời sử dụng mơ hình làm mơ hình ước lượng Tiếp cận định lượng dựa giả định giá trị tương lai biến số dự báo phụ thuộc vào xu vận động đối tượng khứ Phương pháp dự báo theo chuỗi thời gian phương pháp định lượng Phương pháp chuỗi thời gian dựa việc phân tích chuỗi quan sát biến theo biến số độc lập thời gian Giả định chủ yếu biến số dự báo giữ nguyên chiều hướng phát triển xảy khứ Các thành phần liệu chuỗi thời gian thực: Các nhà thống kê thường chia chuỗi theo thời gian thành thành phần: - Thành phần xu hướng dài hạn (long –term trend component) - Thành phần mùa vụ (seasonal component) - Thành phần chu kỳ (cyclical component) - Thành phần bất thường (irregular component) Trong đó: Thành phần mùa vụ thành phần dùng để xu hướng tăng hay giảm đại lượng Y tính theo mùa năm (hay theo tháng năm) Lượng khách du lịch quốc tế tới Việt Nam chuỗi số liệu có tính mùa vụ 1.2 Tính dừng  Tính dừng: Chuỗi Yt gọi dừng giá trị trung bình, phương sai hiệp phương sai (ở độ trễ khác nhau) không đổi theo thời gian (Engle Granger, 1987), nghĩa là: Chuỗi Yt gọi khơng dừng vi phạm điều kiện nói ở  Bước ngẫu nhiên: chuỗi Yt gọi tuân theo bước ngẫu nhiên có dạng: Với ut gọi nhiễu trắng, ut thỏa mãn điều kiện: Chuỗi tuân theo bước ngẫu nhiên chuỗi không dừng u t chuỗi dừng đặc biệt Để kiểm định tính dừng chuỗi, chúng ta sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test - Augmented Dickey-Fuller) lược đồ tự tương quan (Correlogram) Tởng quan về mơ hình ARIMA 2.1 Hàm tự tương quan ACF tự tương quan riêng PACF Hàm tự tương quan đo lường phụ thuộc tuyến tính cặp quan sát y(t) y(t+k), ứng với thời đoạn k = 1, 2, … (k gọi độ trễ) Hàm tự tương quan riêng (PACF) cơng cụ khác để phân tích tính chất q trình ARMA, tính tới ảnh hưởng quan hệ trung gian 2.2 Mô hình tự hời quy AR Mơ hình tự hồi quy bậc p, kí hiệu AR(p) (với p bất kì), có dạng: Trong đó: Ut nhiễu trắng const, thể mức trung bình chuỗI Yt ( i khác 0) tham số mơ hình tự hồi quy Điều kiện ràng buộc: Cách xác định p: Dựa vào giản đồ tự tương quan riêng PACF 2.3 Mơ hình trung bình trượt MA Mơ hình trung bình trượt bậc q, kí hiệu MA(q) (với q bất kì), có dạng: Trong đó: Ut nhiễu trắng const, thể mức trung bình chuỗi Yt ( j khác 0) tham số mô hình trung bình trượt Điều kiện ràng buộc: Cách xác định q: Dựa vào giản đồ tự tương quan ACF 2.4 Mô hình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARMA) Điều kiện: AR, MA chuỗi dừng 2.5 Mơ hình ARIMA Mơ hình ARIMA bậc p, d, q ký hiệu ARIMA(p,d,q) mơ hình với: - AR(p) mơ hình tự tương quan bậc p - Y(d) chuỗi dừng lấy sai phân bậc d - MA(q) mơ hình trung bình trượt bậc q Có dạng 2.6 Quy trình dự báo mô hình ARIMA Hình Sơ đồ mơ phỏng mơ hình Box-Jenkins Bước 1: Kiểm tra tính dừng chuỗi cần dự báo với Unit root test - Augmented Dickey-Fuller Chuỗi ARIMA không dừng cần phải chuyển đồi thành chuỗi dừng trước tính ước lượng tham số Xác định các giá trị p, d, q phù hợp với mô hình Xác định mô hình: Chọn lựa mô hình thích hợp Không thỏa mãn Ước lượng tham sô Kiêm tra đô chính xác Dự báo - Đối với chuỗi thường: kiểm tra tính dừng chuỗi gốc tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi dừng - Đối với chuỗi có tính mùa vụ: Cách 1: tách yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi gốc, sau kiểm tra tính dừng chuỗi tách tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi tách Cách 2: sử dụng SARIMA: ở bước ước lượng mơ hình với chuỗi dừng, ta dùng SAR(p) hoặc SMA(q) - Đối với chuỗi có tính xu thế: kiểm tra tính dừng chuỗi gốc với et phần dư), sau kiểm tra tính dừng chuỗi et tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi et dừng Bước 2: Xác định độ trễ p, q thông qua giản đồ tương quan riêng PACF giản đồ tương quan ACF Chọn lựa mơ hình thích hợp Bước 3: Ước lượng tham số Bước 4: Kiểm tra điều kiện giả định mơ hình: - Mơ hình khả nghịch ổn định (nghiệm đơn vị mô hình hồi quy phụ < 1) - Nhiễu trắng (nhiễu không tự tương quan) - Chất lượng dự báo Bước 5: Dự báo ngồi mẫu Đối với chuỗi có yếu tố mùa vụ: Nhân hoặc cộng chuỗi dự báo hiệu chỉnh với số mùa vụ để dự báo chuỗi gốc (đối với cách 1) Đối với chuỗi có yếu tố xu thế: Tạo biến dự báo chuỗi CHƯƠNG II: KẾT QUẢ DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH Mơ tả liệu Số liệu sử dụng tỉ giá hối đoái đồng Yên Nhật đồng Đô la Mỹ từ tháng năm 2009 đến tháng 10 năm 2019, gồm 130 quan sát Được nhóm tởng hợp từ nguồn Tởng cục Du lịch Việt Nam, thuộc Bộ Văn hóa, Thể thao Du lịch website Nhấn đúp vào chuỗi rate để mở cửa sổ Series: Y Trên cửa sổ Series: rate vào View/ Descriptive Statistics & Tests/ Stats Table Ta bảng mô tả thống kê sau: Một số mô tả thống kê quan trọng:  Số quan sát (Observations): 130  Giá trị trung bình (Mean): 100.3845  Giá trị lớn (Maximum): 123.7186  Giá trị nhỏ (Minimum): 76.643  Độ lệch chuẩn (Std Dev.): 13.69002 - Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Sum Sum Sq Dev Observation 100.3845 102.2324 123.7186 76.643 13.69002 -0.242521 1.86359 8.269561 0.0160 13049.98 24176.76 130 Vẽ sơ đồ Seasonal Graph để kiểm tra yếu tố mùa vụ chuỗi: Nhấn chọn chuỗi Rate vào View/ Graph/ Seasonal Graph, ta có biểu đồ mô tả số liệu: Các vạch đỏ hình giá trị trung bình từng mùa Nếu vạch chênh nhiều tính mùa vụ rõ ràng Ở đây, ta thấy vạch đỏ khơng chênh nhiều, nhiên vẫn có sai lệch chứng tỏ chuỗi giá trị sử dụng có yếu tố mùa vụ Vì ta phải loại bỏ yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi rate để tiếp tục chạy mơ hình ARIMA - Loại bỏ yếu tố mùa vụ ; Chọn chuỗi Rate/Proc / Seasonal Adjustment / Moving Average Method đặt tên chuỗi hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ rate1 Kiểm định tính dừng Chuỗi số liệu sử dụng mơ hình ARIMA giả định chuỗi dừng, để dự đốn tỉ giá hối đối đồng n Nhật đồng Đơ la Mỹ mơ hình ta cần phải xem xét kiểm định tính dừng chuỗi liệu nghiên cứu Trước tiên, dựa vào việc quan sát đồ thị chuỗi số liệu sau tách yếu tố mùa vụ, sau tiến hành kiểm tra tính chất thông qua kiểm định phổ biến: kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) Kiểm định tính dừng chuỗi Y Cặp giả thuyết: Trên cửa sổ Series: rate1 vào View/ Unit Root Tests Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn Level Ta có kết quả: Theo kết kiểm định ta thấy  Khơng có sở bác bỏ H0  Chuỗi rate1 khơng dừng Vậy ta kiểm định tính dừng chuỗi rate1 sai phân bậc Trên cửa sổ Series: rate1 vào lại View/ Unit Root Tests Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn 1st difference Ta có kết sau: Theo kết kiểm định ta thấy:  Bác bỏ H0, chấp nhận H1  Chuỗi rate1 dừng ở sai phân bậc Theo kết hình ta thấy chuỗi dừng ở sai phân bậc với mức ý nghĩa 10% Xác định mơ hình Trên cửa sở Series: rate1 vào View/ Correlogram Ta có kết bảng hệ số sai phân hệ số sai phân riêng phần Để xác định giá trị p, q mơ hình ARIMA, ta phải dựa vào biểu đồ hàm tự tương quan ACF tự tương quan từng phần PACF Từ hai biểu đồ t thấy p (bậc AR) cí thể nhận giá trị {1;2;15}, q (bậc MA) nhận giá trị {1;2;15} I(1): chuỗi rate1 trở thành chuỗi dừng sau trở thành sai phân bậc Từ lược đồ tự tương quan, chúng em định chọn mơ hình: ARIMA (1;1;15) Ước lượng mơ hình Ước lượng mơ hình Trên cửa sở Command gõ lệnh ls d(rate1) c ar(1) ma(15) Ta có kết hồi quy sau: Biến Hệ số Độ lệch chuẩn t-Statistic Xác suất C AR1 MA15 0.193091 0.279075 -0.322628 0.172896 0.092675 0.092578 1.116803 3.011340 -3.484924 0.2662 0.0031 0.0007 Kiểm tra giả định mơ hình và dự báo 5.1 Mô hình khả nghịch ổn định Ta thấy mơ hình có MA Roots = 0.93 < nên mơ hình khả nghịch ởn định 5.2 Nhiễu trắng: Trên cửa sổ ước lượng vào View/ Residual Diagnostics/ Correlogram – Q-statistics Trên cửa sổ Lag Specification chọn độ trễ 15 10 Như vậy, sai số mô hình ARIMA(1,1,15) chuỗi dừng có phân phối chuẩn Sai số nhiều trắng 5.3 Dự báo mẫu: - MAPE cho phần hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ (chuỗi rate1) Trên cửa sổ ước lượng Estimate chọn Forecast Trong cửa cửa sổ Forecast:  Phần Forecast Name đặt rate1x  Phần Forecast Sample chọn mẫu từ tháng 10 năm 2009 đến tháng 10 năm 2010 Ta có kết sau: 11 Nhìn vào kết dự báo mẫu ta thấy Mean Abs Percent Error (MAPE) = 2.400688 < Mơ hình có Mean Abs Percent Error (MAPE) < 5%  Chất lượng dự báo tốt - MAPE cho phần chưa hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ (chuỗi gốc rate): Trên cửa sổ ước lượng Estimate chọn Forecast Trong cửa cửa sổ Forecast:  Phần Forecast Name đặt ratex  Phần Forecast Sample chọn mẫu từ tháng 10 năm 2009 đến tháng 10 năm 2010 Ta có kết sau: 12 Nhìn vào kết dự báo mẫu ta thấy Mean Abs Percent Error (MAPE) = 2.316384 < Mơ hình có Mean Abs Percent Error (MAPE) < 5%  Chất lượng dự báo tốt Kết dự báo Mở lại cửa sổ Forecast Trong phần Forecast sample chọn mẫu 2019M11 2020M10 Ta thu chuỗi dự báo rate1f 13 - Vẽ đồ thị so sánh giá trị chuỗi hiệu chỉnh rate1 và chuỗi dự báo rate1f Trên cửa sổ Command gõ lệnh line rate1f rate1 thu kết quả: 14 - Vẽ đồ thị so sánh giá trị chuỗi gốc rate và chuỗi dự báo rate1f: Trên cửa sổ Command gõ lệnh line rate rate1f thu kết quả: Chúng em tiến hành dự báo cho 11 tháng kế tới, từ tháng 11 năm 2019 đến tháng 10 năm 2020, với khuynh hướng biến động diễn Kết cho thấy, giá trị địng n Nhật so với đồng la Mỹ kiểm sốt ởn định, cụ thể giá trị từng tháng sau: 2019M11 2019M12 2020M01 2020M02 2020M03 2020M04 2020M05 2020M06 2020M07 2020M08 2020M09 2020M10 110.1021 109.8407 109.5804 110.1573 110.9588 111.5779 111.2686 111.2929 111.2463 111.8244 112.1181 111.8353 KẾT LUẬN 15 Bài nghiên cứu chúng em sử dụng phương pháp BoxJenkins (1976) để lập mơ hình dự báo tỷ giá hối đoái đồng Yên Nhật so với đồng đô la Mỹ khoảng thời gian từ tháng 11 năm 2019 đến tháng 10 năm 2020 Kết cho thấy mơ hình phù hợp SARIMA dự báo năm tới đồng Yên Nhật ổn định, thích hợp cho việc tích trữ đồng tiền nhà đầu tư Tuy nhiên, giai đoạn cịn có nhiều biến đơng tác đông đến kết dự báo cuôc chiến thương mại Mỹ-Trung, thảm họa tự nhiên đông đất sóng thần, đơng thái tăng hạ lãi suất từ ngân hàng trung ương Nhật Bản Do việc dự báo tỷ giá hối đoái đồng Yên Nhật so với đồng đô la Mỹ tồn sai số định Dù vậy, kết nghiên cứu phần cung cấp thông tin thiết thực cho nhà đầu tư, doanh nghiệp nhà làm sách việc tìm kiếm giải pháp thích hợp để phịng ngừa rủi ro 16 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO GS.TS Nguyễn Quang Đơng, PGS.TS Ngũn Thị Minh, 2015, Giáo trình kinh tế lượng, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân Nguyễn Ngọc Thiệp, 2010, Một số phương pháp khai phá liệu quan hệ tai chứng khốn (mơ hình ARIMA), Đại học Cơng nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội Diễm Trinh, 2018, Dự báo số tài ngắn hạn mơ hình SARIMA, Chuyên san Kinh tế tài ngân hàng Trần Mộng Uyên Ngân, 2018, Forecasting foreign exchange rate: A case of VND/USD foreign exchange, Financial magazine Adiba Qonita, Annas Gading Pertiwi, Trynian, 2016, Prediction of rupiah against US dollar using ARIMA, University of Malaysia 17 18 ... từng tháng sau: 2019M11 2019M12 2020M01 2020M02 2020M03 2020M04 2020M05 2020M06 2020M07 2020M08 2020M09 2020M10 110 .102 1 109 .8407 109 .5804 110 .1573 110 .9588 111 .5779 111 .2686 111 .2929 111 .2463 111 .8244... hành dự báo cho 11 tháng kế tới, từ tháng 11 năm 2019 đến tháng 10 năm 2020, với khuynh hướng biến động diễn Kết cho thấy, giá trị đòng Yên Nhật so với đồng la Mỹ kiểm sốt ởn định, cụ thể giá. .. xu thế: Tạo biến dự báo chuỗi CHƯƠNG II: KẾT QUẢ DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH Mơ tả liệu Số liệu sử dụng tỉ giá hối đối đồng n Nhật đồng Đơ la Mỹ từ tháng năm 2009 đến tháng 10 năm 2019, gồm 130 quan