Líp 8a Gi¸o viªn :Đỗ Thị Nhài TR¦êNG THCS MINH H¶I KIỂM TRA BÀI CŨ 1. - Thế nào là hai phân thức bằng nhau? - Chứng minh: 2 x 2 (x 2)(x 1) x 1 x 1 + + + = − − ? Nêu tính chất cơ bản của phân số Tiết 22. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho (M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung) Cho phân thức: - Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho Cho phân thức: - Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy - So sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho x x (x 2) v 3 3(x 2) + + µ ( ) ( ) V x 2 3.x x 2× x.3 + = + ( ) x x (x 2) 3 3 x 2 + ⇒ = + Giải 2 3 3 2 3x y y:3xy x v 6xy 6xy : 3xy 2y = 2 3x µ 2 2 3 2 3 3 2 3x y x V y.2y 6xy .x (6x y ) 6xy 2y 2 × 3x = = ⇒ = x 3 2 3 3x y 6 xy Nhóm 1+2: Nhóm 3+4: Ví dụ: ( ) 2 x x (x 2) x 2x 3 3 x 2 3x 6 + + = = + + 2 3 3 2 3x y y:3xy x 6xy 6xy : 3xy 2y = = 2 3x ?2 ?3 Nhóm 1+2: Nhóm 3+4: A A : N B B : N = A A.M B B.M = Phân thức mới là: Phân thức mới là: x(x+2) 3(x+2) Ta so sánh: 3x 2 y:3xy x 6xy 3 :3xy 2y 2 = Ta so sánh: Tiết 22. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức (M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung) Ví dụ: ( ) 2 x x (x 2) x 2x 3 3 x 2 3x 6 + + = = + + 2 3 3 2 3x y y:3xy x 6xy 6xy : 3xy 2y = = 2 3x ?4 Dùng tính chất cơ bản phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: Ta có: 2x ( x 1) 2x a. ( x 1) ( x 1) x 1 − = + − + C1: Ta có: 2x 2x.(x 1) x 1 (x 1).(x 1) − = + + − C2: A A b. B B − = − 2x ( x 1) 2x ( x 1) : ( x 1) 2x ( x 1) ( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) x 1 − − − = = + − + − − + A A.( 1) A B B.( 1) B − − = = − − A A.( 1) A B B.( 1) B − − − = = − − − Ta có: C1: Ta có:C2: 2. Quy tắc đổi dấu A A B B − = − - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. A A : N B B : N = A A.M B B.M = Tiết 22. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức (M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung) Ví dụ: ( ) 2 x x (x 2) x 2x 3 3 x 2 3x 6 + + = = + + 2 3 3 2 3x y y:3xy x 6xy 6xy : 3xy 2y = = 2 3x 2. Quy tắc đổi dấu A A B B − = − - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. A A A Ngo B B B − − = = − − µi ra: A B = − − Ví dụ: 4 x 3x − − (4 x) ( 3x) − − = − − x 4 3x − = A A : N B B : N = A A.M B B.M = Tit 22. TNH CHT C BN CA PHN THC 1. Tớnh cht c bn ca phõn thc (M l mt a thc khỏc a thc 0) (N l mt nhõn t chung) Vớ d: ( ) 2 x x (x 2) x 2x 3 3 x 2 3x 6 + + = = + + 2 3 3 2 3x y y:3xy x 6xy 6xy : 3xy 2y = = 2 3x 2. Quy tc i du A A B B = - Nu i du c t v mu ca mt phõn thc thỡ c mt phõn thc mi bng phõn thc ó cho. A A : N B B : N = A A.M B B.M = Bài tập 1: Điền đúng sai trong các câu trả lời sau: Kết quả đổi dấu phân thức là : - 9x 5 - x a. 9x 5 - x b. 9x 5 + x c. 9x x - 5 d. 9x - ( x - 5) Sai vì chỉ đổi dấu mẫu không đổi dấu tử Sai vì chỉ đổi dấu một hạng tử của tử Đúng vì đổi dấu cả tử và mẫu Sai vì đưa tử vào trong ngoặc có dấu trừ đằng trước và đổi dấu mẫu A A A Ngo B B B = = ài ra: A B = Vớ d: 4 x 3x (4 x) ( 3x) = x 4 3x = Tiết 22. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức (M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung) Ví dụ: ( ) 2 x x (x 2) x 2x 3 3 x 2 3x 6 + + = = + + 2 3 3 2 3x y y:3xy x 6xy 6xy : 3xy 2y = = 2 3x 2. Quy tắc đổi dấu A A B B − = − - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. A A A Ngo B B B − − = = − − µi ra: A B = − − Ví dụ: 4 x 3x − − (4 x) ( 3x) − − = − − x 4 3x − = ÁP DỤNG ?5. Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: 1 y x x y b : 4 x − − = − 2 2 2 5 x b : 11 x x 11 − = − − x - 4 x 5− …. …. A A : N B B : N = A A.M B B.M = Tit 22. TNH CHT C BN CA PHN THC 1. Tớnh cht c bn ca phõn thc Bài tập 2: Có bốn bức tranh ẩn bên trong là bốn phép tính. Hãy chọn cho mình một bức tranh để điền đúng, sai cho một phép tính = x 2 + x ( x + 1) 2 1 x + 1 = 2x - 5 x + 3 2x 2 - 5x x 2 + 3x ; = - 3x 4 - x 3x x - 4 = 2(9 - x) (x - 9) 3 2 ( 9 - x) 2 ; Sai Đúng Đúng Sai Tiết 22. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức (M là một đa thức khác đa thức 0) (N là một nhân tử chung) Ví dụ: ( ) 2 x x (x 2) x 2x 3 3 x 2 3x 6 + + = = + + 2 3 3 2 3x y y:3xy x 6xy 6xy : 3xy 2y = = 2 3x 2. Quy tắc đổi dấu A A B B − = − - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. A A A Ngo B B B − − = = − − µi ra: A B = − − Ví dụ: 4 x 3x − − (4 x) ( 3x) − − = − − x 4 3x − = A A : N B B : N = A A.M B B.M = Bài 4 Tr 38 SGK: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho. Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng. 2 2 x 3 x 3x (Lan) 2x 5 2x 5x + + = − − 2 2 (x 1) x 1 (H x x 1 ïng) + + = + 4 x x 4 (Giang) 3x 3x − − = − 3 2 (x 9) (9 x) (Huy) 2(9 x) 2 − − = − Giải - Lan làm đúng vì nhân cả tử và mẫu của vế trái với x (áp dụng tính chất cơ bản của phân thức) 2 2 2 H x (x 1) x 1 x 1 (x 1) S x x x 1 x 1 2 ïng lµm sai v× chia tö cña vÕ tr¸i cho (x +1) cßn chia mÉu cho x öa l¹i: − + + + + + = = + + - Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu 3 3 Huyl [ (9 x)] (9 x) S (S ) 2(9 x) 2(9 x) 2 (S ) 2 − = − − =− − = = − − = 3 3 3 2 3 2 µm sai v×: (x-9) (x-9) -(9-x) -(9-x) öa l¹i: öa vÕ ph¶i (9-x) (9-x) öa vÕ tr¸i 2(9-x) C1: C2: C1: C2: Tit 22. TNH CHT C BN CA PHN THC 1. Tớnh cht c bn ca phõn thc (M l mt a thc khỏc a thc 0) (N l mt nhõn t chung) 2. Quy tc i du A A B B = - Nu i du c t v mu ca mt phõn thc thỡ c mt phõn thc mi bng phõn thc ó cho. A A A Ngo B B B = = ài ra: A B = A A : N B B : N = A A.M B B.M = Bài tập 3: Dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống = x 2 - 1 1/ x 2 - 1 . x + 1 = x 3 - 1 2/ x 2 - 1 . x + 1 = x 4 - 1 3/ x 2 - 1 . x + 1 = x 5 - 1 4/ x 2 - 1 . x + 1 = x n - 1 5/ x 2 - 1 . x + 1 x + 1 x 2 + x + 1 x 3 + x 2 + x + 1 x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 x n - 1 + x n - 2 + . + x + 1 . Nhài TR¦êNG THCS MINH H¶I KIỂM TRA BÀI CŨ 1. - Thế nào là hai phân thức bằng nhau? - Chứng minh: 2 x 2 (x 2)(x 1) x 1 x 1 + + + = − − ? Nêu tính chất cơ. Bài 4 Tr 38 SGK: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho. Em hãy