1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài : Trong chương trình Sinh học THCS đặc biệt chương trình Sinh học 9, học sinh làm quen với khái niệm xác suất thí nghiệm lai cặp tính trạng Men Đen Tuy nhiên việc giải số dạng tập xác suất lại đề tài khó lạ học sinh cấp THCS, đặc biệt học sinh ôn thi học sinh giỏi cấp Ở cấp độ THPT có nhiều tài liệu tham khảo viết vấn đề này, cấp độ THCS qua tìm hiểu tơi nhận thấy chưa có tài liệu tham khảo hướng dẫn chi tiết cách giải dạng tập Hơn kiến thức dạng tập lại có nhiều đề thi HSG tỉnh tồn quốc Chỉ tính riêng tỉnh Thanh Hoá từ năm học 2012 – 2013 trở lại đây, loại tập đưa vào cấu trúc đề thi học sinh giỏi lớp cấp tỉnh với nhiều dạng khác Qua theo dõi trực tiếp giảng dạy đội tuyển HSG lớp môn Sinh học trường THCS Yên Lâm, tơi nhận thấy dạng tập khó HS dễ bị nhầm lẫn Vì để nâng cao hiệu giảng dạy, đặc biệt nâng cao kĩ giải tập xác suất phần di truyền học công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp môn Sinh học Tôi mạnh dạn đưa sáng kiến “Một vài kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giỏi khối giải tập xác suất phần quy luật di truyền đạt kết cao ” Hi vọng SKKN tổng hợp lại nội dung cụ thể, thiết thực, gần gũi với khả tiếp thu học sinh lớp Từ giúp em chủ động sáng tạo giải nhanh xác tập di truyền có liên quan đến xác suất đề thi, tài liệu tham khảo Góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi nhà trường 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Cung cấp cho học sinh kĩ giải số dạng tập tính xác suất phần quy luật di truyền Sinh học - Cung cấp vài kinh nghiệm cho đồng nghiệp trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp giải toán xác suất phần quy luật di truyền 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu phương pháp thu nhập - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế - Phương pháp thực nghiệm sư phạm NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: Trong nghiên cứu di truyền học, toán xác suất MenĐen sử dụng để phát quy luật di truyền bản, đặt móng cho đời Di truyền học: Quy luật phân li quy luật phân li độc lập Chính việc sử dụng tốn xác suất phân tích kết thu từ thực nghiệm mà tốn xác suất coi cơng cụ hữu hiệu, nội dung độc đáo nghiên cứu di truyền Men Đen mà trước ông chưa sử dụng.[ 2] 2.1.1 Xác suất gì? Trong thực tế thường gặp tượng xảy ngẫu nhiên (biến cố) với khả nhiều, khác Tốn học định lượng hóa khả cách gắn cho biến cố số dương nhỏ gọi xác suất biến cố [ 1] 2.1.2 Các dạng toán xác suất sử dụng Sinh học: a Quy tắc cộng xác suất Quy tắc cộng xác suất áp dụng kiện không đồng thời xảy ( xung khắc) P(A,B) = P(A) + P(B) A, B kiện xảy xung khắc Nếu A, B kiện đối lập thì: P(A) + P (B) = 1, hay P (A) =1 – P(B) [ 2] Ví dụ (Tài liệu BDHSG): Ở lồi hoa, gen A (Đỏ) trội hoàn toàn so với gen a (hoa trắng) Cho hoa đỏ lai với hoa trắng Xác suất xuất hoa đỏ dị hợp bao nhiêu? Biết tỉ lệ hoa đỏ 1/3AA: 2/3 Aa.[3] Giải Đây loại tập có kiện xung khắc xảy đồng thời hoa đỏ có kiểu gen (AA, Aa) x aa XS giao tử P: ( 1/3 A) x (1 a) = 1/3Aa; (2/6A : 2/36a ) x 1a = 2/6Aa : 2/6aa XS đỏ dị hợp F1: 1/3Aa + 2/6 Aa = 2/3 b Quy tắc nhân xác suất Quy tắc nhân xác suất áp dụng với kiện xảy độc lập nhau, nghĩa xuất kiện không phụ thuộc vào xuất kiện P(A,B) = P(A) P(B); Trong A B kiện độc lập với [2] Ví dụ 2(Tài liệu BDHSG):: Ở lúa gen lặn(a) nằm NST thường quy định thân thấp Gen A: Quy định thân cao Cho thể bố mẹ có KG Aa lai với thu F1 Chọn ngẫu nhiên thân cao F1 lai với Xác suất xuất thân thấp F2 bao nhiêu? Giải: - Vì P có kiểu gen dị hợp Aa lai với nên F1 có kiểu gen :1AA: 2Aa:1aa - Để F2 Xuất thân thấp F1 thân cao phải có kiểu gen Aa - Xác xuất F1 xuất kiểu gen Aa 2/3 x 2/3 =4/9 - Xác xuất xuất thân thấp từ phép lai Aa x Aa = 1/4 Vậy Xác suất bắt gặp thân thấp F2 : 4/9 x 1/4 = 1/9 c Phép hoán vị: Phép hoán vị cách xếp thứ tự yếu tố khác kết cuối không thay đổi [1] P(A,B,C) = PA.PB.PC + PB.PA.PC + PC.PA.PB Ví dụ 3(Tài liệu BDHSG):Cho phép lai sau: AaBbDd x AaBbDd Tính xác xuất xuất kiểu hình mang tính trạng trội đời con? Giải Để đời xuất tính trạng trội xảy khả sau: P(2T) = P(T +T +L) + P(L +T+T) + P (T +L+T) = = (3/4 x 3/4 x 1/4) + (1/4 x 3/4 x 3/4) + (3/4 x 1/4 x 3/4) = [(3/4) × 1/4] d Quy tắc nhân xác suất cộng xác suất thường áp dụng đồng thời Ví dụ 4(Tài liệu BDHSG): Tính xác suất để cặp vợ chồng có trai gái? Một cặp vợ chồng có trai gái xảy trường hợp ảnh hưởng qua lại lẫn + Con trai đầu lòng, gái thứ hai Xác suất trai đầu lòng 1/2, gái thứ 1/2 Xác suất sinh trai đầu lòng gái thứ hai 1/2 × 1/2 = 1/4 + Con gái đầu lòng, trai thứ hai Tương tự xác suất 1/2 × 1/2 = 1/4 Xác suất để cặp vợ chồng sinh trai gái 1/4 + 1/4 = 1/2 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Thuận lợi: - Sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện Ban giám hiệu nhà trường - Sự ủng hộ, tạo điều kiện giáo viên môn, giáo viên chủ nhiện có học sinh tham gia đội tuyển - Sự tích cực, nhiệt tình học tập em suốt q trình ơn luyện học sinh giỏi Là động lực thúc đẩy giáo viên thực đề tài - Bản thân giáo viên trẻ, tràn đầy nhiệt huyết trình giảng dạy muốn truyền cảm hứng học tập cho em Đặc biệt phần kiến thức hay khó, có dạng tập tính xác suất Khó khăn: Trong nhiều năm làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trường THCS Yên Lâm nhận thấy việc lựa chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Sinh học gặp nhiều khó khăn: - Các em thường lựa chọn mơn Tốn, Văn, Tiếng Anh, Lí, Hố coi môn sinh môn phụ nên chất lượng đội tuyển thường khơng cao - Một số em u thích thật môn học Nhưng lựa chọn vào đội tuyển lại cản trở từ gia đình (Định hướng tập trung học mơn thi vào THPT) nên có thái độ học cầm chừng, khơng tích cực, ảnh hưởng không nhỏ đến công tác bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi - Do em lựa chọn vào đội tuyển chất lượng không cao, mức độ học sinh nên tư toán học em có phần hạn chế Do việc hướng dẫn em giải tập liên quan đến tính tốn, đặc biết tập xác suất gặp nhiều khó khăn nhiều thời gian - Các kiến thức liên quan đến toán xác suất em chưa tiếp cận chương trình THCS, đa số em thường cảm thấy lạ gặp dạng tốn Thậm chí có định hướng hướng dẫn giáo viên kiến thức toán học em cịn hạn chế nên gây khó khăn cho giáo viên giảng dạy dạng tập Vì để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn, đặc biệt nâng cao kĩ giải tập di truyền có liên quan đến xác suất giáo viên phải có phương pháp ơn luyện phù hợp để lôi thu hút học sinh tham gia học tập ôn luyện học sinh giỏi môn Sự xuất dạng tập xác suất cấu trúc đề thi HSG cấp tỉnh môn Sinh học THCS tỉnh Thanh Hoá Trong năm học gần cấu trúc đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hố có nhiều đổi Trong cấu trúc phần Di truyền biến dị chiếm phần lớn nội dung khoảng 16 điểm từ – câu hỏi Số điểm dành cho tập di truyền khoảng – điểm, tập tính xác suất khoảng từ điểm trở lên Thường xuất tập phả hệ (ý b) tập di truyền Menden (ý c) Cụ thể sau: Cấu trúc đề thi HSG cấp tỉnh môn Sinh học THCS tỉnh Thanh Hoá (Theo tài liệu tập huấn giáo viên THCS bồi dưỡng HSG môn sinh học Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hoá năm 2015) TT Các phần Số điểm Số câu hỏi Loại câu hỏi Di truyền học 16,0 điểm – câu Tự luận Bài tập di truyền 7,0 điểm – câu Tự luận Bài tập xác suất 2,0 – 3,0 điểm – câu Tự luận Sinh vật môi trường 4,0 điểm câu Tự luận Tổng 20,0 điểm – 10 câu Tự luận Từ cấu trúc đề thi ta nhận thấy tập tính xác suất ln đề cập tới đề thi Tuy nhiên dạng tập mới, có nhiều dạng khác khơng tn theo quy luật cụ thể Vì địi hỏi học sinh phải có tư mặt tốn học Tuy nhiên qua theo dõi kết học tập em học sinh giỏi kì thi khảo sát nhận thấy: Phần lớn em học sinh gặp nhiều khó khăn lúng túng làm tập tính xác suất Có em xác định sai dạng, có em lại xác định nhầm tỉ lệ, sai quy tắc vv…… Hơn chương trình Sinh học lớp THCS lại chưa có tài liệu tham khảo sách hướng dẫn chi tiết để giải dạng toán Vậy làm để khắc phục hạn chế cho học sinh đội tuyển gặp dạng tập xác suất Đây vấn đề mà nhiều giáo viên đứng đội tuyển trăn trở Xuất phát từ thực tiễn định chọn đề tài Kết khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh qua năm chưa áp dụng nội dung SKKN STT Họ tên học sinh Số điểm Số điểm Tổng điểm tập DT tập xác suất khảo sát Nguyễn Văn Hiếu 4,5 12.5 Bùi Thị Xinh 4.5 0,5 13,75 Thiều Thị Kiều Trang 4,5 0,5 14,00 Lê Thiệu Hoàng 4,0 13,00 Đào Thị Mỹ Lệ 4,0 13,50 Qua bảng ta thấy tất học sinh đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh bị điểm tập tính xác suất Chứng tỏ em chưa có phương pháp kiến thức cần thiết để giải dạng tập 2.3 Các SKKN giải pháp sử dụng để giải vấn đề: 2.3.1 Bổ trợ kiến thức toán xác suất cho học sinh: Như phân tích trên, muốn cho em học sinh đội tuyển làm quen giải nhanh gọn tập di truyền có liên quan đến xác suất Trước hết giáo viên phải cung cấp cho em kiến thức tốn xác suất Cụ thể giáo viên giới thiệu cho học sinh quy tắc xác suất bản: * Quy tắc cộng xác suất áp dụng kiện không đồng thời xảy ra( xung khắc) P (A,B) = P(A) + P(B) A, B kiện xảy xung khắc Nếu A, B kiện đối lập thì: P(A) + P (B) = 1, hay P (A) =1 – P(B) * Quy tắc nhân xác suất áp dụng với kiện xảy độc lập nhau, nghĩa xuất kiện không phụ thuộc vào xuất kiện P(A,B) = P(A) P(B) Trong A B kiện độc lập với 2.3.2 Phân chia dạng tập di truyền có liên quan đến tính xác suất: Tính xác suất phép lai cặp tính trạng: Dạng 1: Xác suất kiểu hình đời xuât phép lai cụ thể: Phương pháp giải: - Dựa vào tính chất phép lai để xác định kiểu gen kiểu hình - Nghiên cứu giả thiết để xác định chất vấn đề có liên quan đến xác suất, từ áp dụng quy tắc xác suất cho phù hợp: - Sử dụng: (a +b)n=an+n.an-1b+[n(n-1)/1.2].an-2b2 +[n(n-1)/1.2].a2bn-2 + nabn-1 +b n Ví dụ (Tài liệu BDHSG): Ở lồi thực vât Tính trạng chiều cao gen có hai alen nằm NST thường quy định Cho P chủng cao lai với thấp F1 đồng loạt cao, tiếp tục cho F tự thụ phấn F2 Lấy ngẫu nhiên F2 Tính xác suất để lấy cao thấp? Giải: Bước 1: Xác định kiểu gen F1, F2: Vì P chủng F1 đồng loạt cao nên cao trội hoàn toàn so với thấp Quy ước: A : Cây cao, a: thấp Sơ đồ lai: P(tc) : Cây cao x Cây thấp AA x aa G/P A a F1 Aa (100% cao) F1 x F1 Aa x Aa G/F1 F2: A: a A: a 1AA: 2Aa: 1aa 3/4 (A-) : 1/4 aa Bước 2: Tính xác suất xuất cao thấp: 3/4 1/4 = 3/8 Sử dụng công thức: (a +b)n = (3/4 +1/4)2 = Ví dụ 2(Tài liệu BDHSG): Ở thỏ lơng xám trội hồn tồn so với lơng nâu Cho giao phối thỏ đực thỏ có kiểu gen dị hợp tử Thỏ sinh thỏ xám Nếu cho thỏ xám lai ngược với thỏ mẹ xác suất hiện thỏ xám bao nhiêu? Giải Bước 1: Xác định kiểu gen F1: Quy ước: A : Lông xám, a: lông nâu P : Aa x Aa Xám Xám G/P A: a A: a F1: 1AA: 2Aa: 1aa ( xám: nâu) Bước 2: Tính xác suất xuất thỏ thân xám: Có thể sử dụng cách: Cách 1: Sử dụng tính chất biến cố xung khắc nhau: - Thỏ thân xám có kiểu gen với tỉ lệ 1/3AA; 2/3Aa - Thỏ mẹ thân xám có kiểu gen Aa F1 x P xảy trường hợp Trường hợp 1: P x F1: 1/3AA x Aa F2: 1/6 AA : 1/6Aa Thỏ xám F2 = 1/3 (1) Trường hợp 2: P x F1: 2/3 Aa x Aa F2: 1/2 A-: 1/6aa thỏ xám F2 = 1/2 (2) Xác suất xuất thỏ xám F2 = (1) + (2) = 1/3 + 1/2 = 5/6 Cách 2: Sử dụng tính chất biến cố đối lập Tính xác suất để F2 xuât thỏ lơng nâu: Để F2 xuất lơng nâu thỏ F1 phải có kiểu gen Aa Xác suất để thỏ xám F1 có kiểu gen Aa = 2/3 Xác suất xuất thỏ nâu từ phép lai Aa x Aa = 1/4 Xác suất xuất thỏ nâu F2 : 2/3 x 1/4 = 1/6 Vậy xác suất xuất thỏ xám F2 : – 1/6 = 5/6 Ví dụ (HSG tỉnh Thanh Hố 2007 - 2008): Ở lồi thực vật gen A quy định tính trạng hạt vàng trội so với gen a: hạt xanh Chọn hạt vàng dị hợp tử tự thụ phấn thu 241 hạt lai F1 Trung bình đậu có hạt Tính xác suất có hạt vàng hạt xanh? tỉ lệ đậu có tất hạt vàng, hạt xanh bao nhiêu? Tỉ lệ có hạt vàng, hạt xanh ? Giải Sơ đồ lai P: Aa (hạt vàng x Aa (hạt vàng) G/P 1/2A: 1/2a 1/2A: 1/2a F1 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa TLKG 3/4 A -: 1/4aa 3/4 vàng:1/4 xanh Xác suất có hạt vàng hạt xanh: - Sử dụng công thức: (a +b)n = (3/4 + 1/4)5 =………… 10 (3/4 )3.(1/4)2…………= 26,3672% - Tỉ lệ có tất hạt vàng: ( 3/4)5 = 23,73% - Tỉ lệ tất xanh: ( 1/4)5 = 0,097% - Tỉ lệ có hạt vàng, hạt xanh: 100% - (23,73 % + 0,0097%) = 76,17% Dạng 2: Xác suất tốn tính trạng có nhiều phép lai Phương pháp: - Dựa vào tỉ lệ kiểu hình đời để suy tỉ lệ kiểu gen bố mẹ - Sử dụng tính chất kiểu phép lai vào kiện cuả toán đưa cơng thức tính xác suất xuất kiểu hình đời cho phù hợp Ví dụ (HSG tỉnh Thanh Hoá 2013 -2014) Ở ruồi giấm, alen A quy định tính trạng thân xám trội hồn tồn so với alen a quy định tính trạng thân đen Cặp alen nằm cặp nhiễm sắc thể số II Cho ruồi giấm thân xám giao phối ngẫu nhiên với ruồi giấm đực thân đen, đời F1 có 75% ruồi thân xám : 25% ruồi thân đen Tiếp tục cho F giao phối ngẫu nhiên với với thu F2 a Giải thích kết viết sơ đồ lai từ P đến F1 b Số ruồi giấm thân đen mong đợi F2 chiếm tỉ lệ ? Giải Giải thích kết viết sơ đồ lai từ P đến F1 - F1 75% ruồi thân xám : 25% thân đen = : 1, chứng tỏ hệ P, ruồi có kiểu gen: x AA (1 –x) Aa; ruồi đực có kiểu gen aa Suy F1 kết phép lai sau: (1) ♀ xAA x ♂ aa; (2) ♀ (1- x)Aa x ♂ aa Ruồi thân đen xuất từ phép lai: (1-x) Aa x aa Theo ta có: (1 – x) 1/2 =1/4 1- x = 1/2 => x = 1/2 Vậy tỉ lệ kiểu gen 1/2 AA, 1/2Aa Sơ đồ lai: P - ♀ 1/2 AA x ♂ aa 1/2 Aa (100% A- : Xám) - ♀ 1/2Aa x ♂ aa 1/4 Aa : 1/4 aa ( 50%A- : 50%aa) TLKG F1: 3/4Aa : 1/4aa; TLKH F1 (3xám : 1đen) Tỉ lệ ruồi thân đen F2: * Tỉ lệ loại kiểu gen F1 3/4 Aa : 1/4aa Vì F1 ngẫu phối nên có phép lai theo thỉ lệ sau: F1 xF1: F1: 3/4 Aa x 3/4 Aa F2: 9/16 (Aa x Aa) = 9/64 AA : 18/64 Aa : 9/64 aa F1 : x3/4 x 1/4 (Aa x aa) F2 : 12/64 Aa : 12/64 aa F1 : 1/4 aa x 1/4 aa 4/64 aa Tỉ lệ F2 = 9/64 AA : 30/64 Aa : 25/64 aa ; TLKH F2: (39/64 xám: 25/64 đen) Vậy xác suất xuất ruồi giấm thân đen mong đợi F2 25/64 Ví dụ ( HSG tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013 – 2014) Ở loài động vật đơn tính, hình dạng cánh gen có alen nằm nhiễm sắc thể thường qui định, alen A quy định cánh dài trội hoàn toàn so với alen a quy định cánh ngắn Cho đực cánh dài giao phối ngẫu nhiên với ngắn (P), thu F1 có 25% số cánh ngắn lại cánh dài Tiếp tục cho F1 giao phối ngẫu nhiên thu F2 Theo lí thuyết, F2 số cánh dài chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Biết không xảy đột biến, sức sống giao tử hợp tử Giải Ở P cánh ngắn có kiểu gen aa cho giao tử a, mà F thu tỷ lệ 25% cánh ngắn (aa) đực P phải cho giao tử a với tỉ lệ 1/4 đực P cánh dài có kiểu gen AA Aa XS giao tử P: Đực (3/4 A: 1/4a) x 1(a) F1: 3/4Aa : 1/4aa (3/4 cánh dài : 1/4 ngắn) F1 giao phối ngẫu nhiên với : Xác suất giao tử: F1: (3/8 A: 5/8 a) x (3/8 A: 5/8 a) Xác suất xuất cánh ngắn (aa) = 5/8 a x 5/8 a = 25/64 aa Xác suất xuất cánh dài F2 = 1- 25/64 = 39/64 Ví dụ (HSG huyện Yên Định năm học 2016 – 2017) Ở đậu Hà Lan, gen A qui định hoa đỏ, gen a qui định hoa màu trắng Cho đậu hoa màu đỏ giao phấn với hoa màu trắng, hệ F thu tỉ lệ: 2/3 hoa màu đỏ: 1/3 hạt màu trắng Biết khơng có đột biến xảy tính trạng màu sắc hoa đậu Hà Lan không phụ thuộc vào điều kiện môi trường a Các màu đỏ P có tỉ lệ loại kiểu gen bao nhiêu? b Cho hệ F1 giao phấn ngẫu nhiên với thu F2 Tính theo lý thuyết, hoa đỏ chủng đời F2 chiếm tỷ lệ bao nhiêu? Giải a Xác định tỷ lệ loại kiểu gen hệ P Theo tính trạng hạt vàng trội hoàn toàn so với hạt xanh → Hoa đỏ (A) trội hoàn toàn so với hoa trắng (a) - Vì hệ F1 thu tỉ lệ: 2/3 hoa đỏ : 1/3 hoa trắng Các hoa đỏ hệ P có kiểu gen AA Aa Ở hệ P, gọi tỷ lệ kiểu gen AA là: x → Tỷ lệ kiểu gen Aa là: - x - Đời F1 thu 1/3 hoa trắng có kiểu gen aa sinh từ phép lai ( Aa x aa ) → Tỷ lệ kiểu gen aa đời F1 là: 1/2 ( 1- x ) = 1/3 → x = 1/3 Vậy hoa đỏ (P) có tỉ lệ loại kiểu gen : 1/3AA: 2/3Aa b, Sơ đồ lai từ P đến F1: P: 1/3(AA x aa) → F1: 1/3 Aa; P: 2/3( Aa x aa) → F1: 1/3 Aa: 1/3aa Vậy tỉ lệ kiểu gen F1: 2/3 Aa: 1/3aa ( 2/3 hoa đỏ : 1/3 hoa trắng) Khi cho giao phấn xảy 3TH: F1: 4/9 (Aa x Aa) → F2: 1/9AA: 2/9Aa : 1/9 aa F1: 4/9( Aa x aa) → F2: 2/9 Aa: 2/9 aa; F1: 1/9 (aa x aa) → F2: 1/9 aa Vậy tỉ lệ kiểu gen F2: 1/9 AA: 4/9 Aa: 4/9 aa ( 5/9 hoa đỏ : 4/9 hoa trắng) → hoa đỏ chủng đời F2 chiếm tỷ lệ 1/9 Tính xác suất phép lai cặp tính trạng Phương pháp giải - Dựa vào tính chất phép lai để xác định kiểu gen kiểu hình - Dựa vào đề tính xác suất xuât xuất kiểu gen P - Nghiên cứu giả thiết để xác định chất vấn đề có liên quan đến xác suất, từ áp dụng quy tắc xác suất cho phù hợp: 10 Ví dụ (HSG tỉnh Thanh Hoá năm 2015 – 2016) Ở Đậu Hà Lan gen A quy định hạt vàng trội hoàn toàn so với alen a quy định hạt xanh; gen B quy định hạt trơn trội hoàn toàn so với alen b quy định hạt nhăn Các gen nằm NST khác Cho chủng hạt vàng, nhăn hạt xanh,trơn giao phấn với thu F1 Tiếp tục cho F1 tự thụ phấn F2 a Theo quy luật phân li độc lập Men đen, xác định tỉ lệ kiểu gen kiểu hình F1 F2 ? b Chọn ngẫu nhiên có kiểu hình hạt vàng, nhăn F2 cho giao phấn với số hạt xanh, nhăn mong đợi F3 chiếm tỉ lệ bao nhiêu? Giải a Xác định kiểu gen, kiểu hình F1 F2 Ptc hạt vàng, nhăn có KG:Aabb; Ptc hạt xanh, trơn có KG : aaBB Sơ đồ lai: Ptc: Aabb (vàng, nhăn) x aaBB ( xanh, trơn) G: Ab aB F1 AaBb 100% (vàng, trơn) F1 x F1 AaBb x AaBb GF1 AB: Ab: aB:ab AB: Ab: aB: ab TLKG: 1AABB: 2AaBb: 1Aabb: 2AABb: 4AaBb: 2Aabb: 1aaBB: 2aaBb: 1aabb TLKH: vàng, trơn: vàng, nhăn: xanh, trơn: xanh, trơn b Tỉ lệ số hạt xanh nhăn mong đợi F2 - hạt vàng, nhăn F2 gồm kiểu hình phân li theo tỉ lệ: 1AAbb: Aabb Kiểu gen Aabb chiếm tỉ lệ: 2/3 Để F3 xuấ xanh, nhăn (aabb) vàng nhăn đem lai có kiểu gen Aabb Sơ đồ lai: F2: Aabb ( vàng, nhăn) x Aabb (vàng, nhăn) Xác suất xuất xanh, nhăn (aabb) phép lai 1/2 Vậy xác suất xuất xanh, nhăn (aabb) = 2/3 x 2/3 x1/2 = 4/9 Ví dụ (HSG tỉnh Thanh Hố năm 2016 – 2017) Ở lồi thực vật, a len A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng, alen B quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen b quy định thân thấp Cho P giao phấn với nhau, thu F gồm 896 cây, có 112 hoa đỏ, thân thấp 113 hoa trắng, thân thấp a Biện luận viết sơ đồ lai từ P đên F1 ? 11 b Chọn ngẫu nhiên hai có kiểu hình hoa đỏ, thân cao, F1 giao phấn với Tính xác suất xuất có kiểu hình hoa trắng, thân thấp F2? Giải a Biện luận viết sơ đồ lai từ P đến F1 * Biện luận: - F1 tỉ lệ hoa trắng, thân thấp 113/896 1/8 , suy F1 gồm kiểu tổ hợp giao tử = x → Một bên P dị hợp tử cặp gen nằm cặp NST khác nhau; bên dị hợp tử cặp gen di truyền theo quy luật phân ly độc lập; tỉ lệ kiểu hình F1 : : : - Mặt khác, hoa đỏ, thân thấp (A-bb) chiếm tỉ lệ 112/896= 1/8 nên kiểu gen P AaBb × aaB- * Sơ đồ lai: P: AaBb (hoa đỏ, thân cao) G : AB : Ab : aB : ab × aaBb (hoa trắng, thân cao) aB : ab F1: Kiểu gen: 1AaBB : 2AaBb : 1aaBb : 2aaBb : 1Aabb : 1aabb Kiểu hình: 3A- B- : 3aaB- : 1A-bb : 1aabb b) Xác suất xuất có kiểu hình hoa trắng, thân thấp F2 - Đề F2 xuất hoa trắng, thân thấp (aabb) F1 mang lai phải có kiểu gen AaBb - Sơ đồ lai: AaBb × AaBb → F2: aabb = 2/3 x 2/3 x 1/16= 1/36 Ví dụ ( Đề thi giáo viên giỏi tỉnh Thanh Hoá năm 2015 – 2016) Ở đậu Hà Lan, cho giao phấn có hạt xanh, trơn chủng với có hạt vàng,nhăn chủng F1 hạt vàng, trơn Cho F1 giao phấn với F2 gồm loại kiểu hình, hạt vàng, nhăn chiếm tỉ lệ 18,75% a Biện luận viêt sơ đồ lai từ P đến F2 ? b Chọn ngẫu nhiên mọc lên từ hạt vàng, nhăn F2 cho giao phấn với Số hạt có kiểu hình xanh, nhăn mong đợi F3 chiếm tỉ lệ ? Giải a Biện luận: - Hạt vàng, nhăn chiếm tỉ lệ 18,75% = 3/16 F gồm 16 kiểu tổ hợp phân li kiểu hình theo tỉ lệ 9:3:3:1 F1 dị hợp cặp gen nằm NST khác nhau, hạt vàng trơn trội hoàn toàn so với hạt xanh, nhăn - Quy ước: A – Hạt vàng; a – hạt xanh; B – hạt trơn; b – hạt nhăn 12 F1 có kiểu gen: AaBb * Sơ đồ lai: P: aaBB ( hạt xanh,trơn) x Aabb (hạt vàng, nhăn) G/P aB Ab F1 AaBb ( hạt vàng, trơn) F1 AaBb x AaBb G/F1 AB: Ab:aB:ab AB : Ab: aB ; ab F2: A-B- : A-bb : 3aaB - : 1aabb TLKG: 1AABB:2AaBB : 1AAbb:2AABb: 4AaBb:2Aabb : 1aaBB : 2aaBb: 1aabb TLKH: hạt vàng,trơn: hạt vàng, nhăn: hạt xanh,trơn: xanh, nhăn b Xác định tỉ lệ kiểu hình hạt xanh, nhăn F3: - Để F3 có hạt xanh, nhăn (aabb) hạt vàng, nhăn F2 đem lai phải có kiểu gen Aabb - Cây hạt vàng, nhăn dị hợp (Aabb) F2 chiếm tỉ lệ 2/3 - Xác suất bắt gặp số hạt có kiểu hình xanh, nhăn F3 là: F2: Aabb x Aabb 1/4 x 2/3 x 2/3 = 1/9 Tính xác suất phép lai nhiều cặp tính trạng Dạng 1: Tính xác suất xuất tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình xuất từ phép lai cho trước Phương pháp giải: - Phân tích di truyền riêng lẻ tính trạng - Xác định tỉ lệ xuất tính trạng - Dựa vào tính chất tập để áp dụng quy tắc tính xác suất cho phù hợp Ví dụ 10 (HSG tỉnh Hải Dương 2013 – 2014) a Cho phép lai F1: AaBbDdEe x AabbDdEe (trong gen quy định tính trạng, gen trội trội hồn tồn) Ở hệ F2, khơng lập sơ đồ lai, xác định: - tỉ lệ kiểu gen AaBbDdEe - tỉ lệ kiểu hình A-B-ddee - tỉ lệ kiểu hình mang tính trạng trội Giải : GV hướng dẫn học sinh phân tích di truyền tính trạng Tính xác suất xuất kiểu gen, kiểu hình : - Tỉ lệ kiểu gen AaBbDdEe: 1/2 1/2 1/2 1/2 = 1/16 - Tỉ lệ kiểu hình A-B-ddee: 3/4 1/2 1/4 1/4= 3/128 13 - Tỉ lệ kiểu hình mang tính trạng trội 3/4 1/2 3/4 3/4 + 3/4 1/2 3/4 1/4 = 27/64 Ví dụ 11 (HSG tỉnh Thanh Hố 2012 – 2013) Ở lồi thực vật, phép lai P: AaBbdd x aaBbDd thu F Biết gen quy định tính trạng, gen trội trội hoàn toàn, gen nằm nhiễm sắc thể thường khác Tính xác suất xuất cá thể F1 có kiểu hình lặn tính trạng số tính trạng trên? Giải Tỉ lệ loại kiểu gen kiểu hình F1: P: AaBbdd x aaBbDd - Tỉ lệ loại kiểu hình: (1/2A- : 1/2aa)(3/4B- : 1/4bb)(1/2D- :1/2dd) Xác suất xuất cá thể F1 có kiểu hình lặn tính trạng tính trạng: - aabbD- = 1/2.1/4.1/2 = 1/16 - aaB-dd = 1/2.3/4.1/2 = 3/16 XS =  1/6 + 3/16 + 1/16 + 1/16 = 6/16 - A-bbdd = 1/2.1/4.1/2 = 1/16 - aabbdd = 1/2.1/4.1/4 = 1/16 Dạng 2: Tính xác suất xuất tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình chọn lai ngẫu nhiên kiểu gen kiểu hình tạo từ kết phép lai trước Ví dụ 12 (HSG Yên Định 2016 – 2017) Thực phép lai P: AaBbDd x AaBBdd Biết gen quy định tính trạng phân li độc lập với nhau, tính trạng trội trội hồn tồn Hãy xác định: - Tỉ lệ kiểu hình khác bố mẹ F1 - Chọn ngẫu nhiên có kiểu hình (A-B-dd) có kiểu hình (A-B-D-) F1 cho giao phấn với Xác suất xuất mang tính trạng lặn F2 bao nhiêu? Giải Xét phân li cặp gen: Aa x Aa → 1/4AA: 2/4 Aa: 1/4 aa Bb x BB → 1/2BB: 1/2Bb Dd x dd → 1/2Dd : 1/2 dd - Tỉ lệ kiểu hình khác P = – ( 3/4x1x1/2 + 3/4x1x1/2) = ¼ - Để xuất mang tính trạng lặn F2( aabbdd): + Cây (A-B- dd) phải có kiểu gen (AaBbdd) = 2/3x1/2x1 = 1/3 14 + Cây (A–B-D-) phải có kiểu gen ( AaBbDd) = 2/3x1/2x1 = 1/3 + Phép lai sinh tính trạng lặn = 1/8x1/4 = 1/32 → Xác suất = 1/3 x1/3 x1/32 = 1/288 Ví dụ 13 (Tài liệu BDHSG): Thực phép lai P: AaBbDd x AaBBdd Biết gen quy định tính trạng phân li độc lập với nhau, tính trạng trội trội hoàn toàn Hãy xác định - Tỉ lệ kiểu hình A-B-D- Chọn ngẫu nhiên mang tính trạng F1 Tính xác suất sinh mang tính trạng lặn mong muốn F2? Giải Xét phân li cặp gen: Aa x Aa → 1/4AA: 2/4 Aa: 1/4 aa Bb x BB → 1/2BB: 1/2Bb Dd x dd → 1/2Dd : 1/2 dd Tỉ lệ kiểu hình A-B-D- =3/4 x x1/2 = 3/8 Để xuất mang tính trạng lặn F2( aabbdd): Cây mang tính trội(A- B- D - ) phải có kiểu gen AaBbDd Xác suất xuất có kiểu gen AaBbDd = 2/3 x 1/2 x = 2/6 = 1/3 Xác suất phép lai AaBbDd x AaBbDd sinh aabbdd = 1/8 x 1/8 = 1/64 → Xác suất = 1/3 x 1/3 x 1/64 = 1/576 Tính xác suất toán liên quan đến phả hệ: Phương pháp giải - Biện luận để xác định tính chất di truyền - Xác định kiểu gen có thành viên phả hệ - Xác định xác suất tỉ lệ xuất kiểu gen cần tính - Dựa vào quy tắc xác suất để xuất xác suất phù hợp (Nếu đề có liên quan đến nam nữ phải nhân với 1/2) Ví dụ 14( Đề chuyên ĐH Khoa học tự nhiên 2012 -2013) Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh X người hai alen gen quy định 15 Biết không phát sinh đột biến tất cá thể phả hệ, Xác suất sinh đầu lịng khơng mang alen gây bệnh cặp vợ chồng III.14 - III.15 ? Giải - Từ I1 × I2 không mắc bệnh → II5 bị bệnh, bệnh lại xuất cà nam nữ → Bệnh X gen lặn quy định di truyền bệnh X khơng liên quan với giới tính (gen quy định bệnh nằm NST thường) - Quy ước: A-bình thường; a-bị bệnh - Con II5 ; III16 bị bệnh  I1,I2, II10, II11 có kiểu gen dị hợp (Aa x Aa)  1/4AA : 2/4 Aa : 1/4aa  II7, III15 : (1/3AA : 2/3Aa) ; II8 có kiểu gen Aa II7 (1/3 AA : 2/3Aa) x II Aa  III14 : 2/5AA : 3/5Aa III15 (1/3AA : 2/3Aa) x III14 ( 2/5AA : 3/5Aa)  (7A :3a)(2A : 1a)  14AA : 13Aa : 3aa  Xác suất sinh đầu lịng khơng mắc bệnh : 14/30 AA Nữ tóc thẳng Ví dụ 15 (HSG tỉnh Thanh Hoá 2016 - 2017) I Nữ tóc xoăn II III ? Nam tóc thẳng Nam tóc xoăn a Tóc thẳng trội hay lặn quy định? b Có thể có tối đa kiểu gen giống sơ đồ phả hệ trên? c Xác suất sinh đầu lịng có cặp gen dị hợp tử cặp vợ chồng II7 II8 bao nhiêu? Giải a) Đặc điểm di truyền tính trạng hình dạng tóc: - Nhận thấy cặp bố mẹ I1-I2 có tóc xoăn, có gái II6 tóc thẳng→ tóc thẳng alen lặn quy định.Quy ước: Alen A quy định tóc xoăn; alen a quy định tóc thẳng b) Số cá thể có kiểu gen giống tối đa có: - Kiểu gen thành viên gia đình: + Kiểu gen II6 II9 là: aa; + Kiểu gen I1, I2, I3, I4 là: Aa + Kiểu gen II5, II7, II8 AA Aa Vậy có tối đa người phả hệ có kiểu gen giống (Aa) c) Xác suất sinh đầu lịng có kiểu gen dị hợp từ cặp vợ chồng II7-II8: - Cặp vợ chồng II7-II8 có kiểu gen AA Aa với tỉ lệ: 1/3AA : 2/3Aa Để sinh đầu lịng có kiểu gen dị hợp Aa phải có phép lai sau 16 P: 1/3AA × 1/3AA F 1: 1/9 AA; P: 2/3Aa × 1/3AA x F1: 2/9 AA: 2/9Aa P: 2/3Aa × 2/3Aa F 1: 1/9 AA: 2/9Aa : 1/9aa Tổng F1 : 4/9 AA : 4/9Aa : 1/9aa Vậy xác suất để cặp vợ chồng II7-II8 sinh đầu lòng mang cặp gen dị hợp 4/9 Phân tích cho học sinh biết vài sai nhầm mắc phải: Trong q trình ơn tập, hướng dẫn học sinh giải tập liên quan đến tính xác suất phần “ Di truyền học” Do tính chất trừu tượng, chưa hiểu chất vấn đề, nhiều chủ quan học sinh thường hay mắc phải sai lầm: - Giả thiết không rõ ràng  hiểu sai  giải sai - Khơng phân tích kỹ giả thiết  hiểu chưa chất vấn đề  giải sai - Khi kiện có nhiều quan hệ vừa độc lập vừa phụ thuộc, chủ quan làm nhanh  dể bỏ qua ngược lại tính nhầm nhiều lần xác suất trường hợp kiện phụ thuộc 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường: Từ năm học 2013 – 2014 lần giao nhiệm vụ bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn Sinh học trường THCS Yên Lâm tham gia kì thi học gnày vào công tác bồi dưỡng học sinh mang lại nhiều chuyển biến Khả giải tập phần xác suất em cải thiện rõ rệt Bảng: Kết khảo sát HSG sau áp dụng nội dung SKKN STT Họ tên học sinh Số điểm Số điểm Tổng điểm tập DT tập xác suất khảo sát Nguyễn Văn Hiếu 6,75 2,5 16.25 Bùi Thị Xinh 7,0 2,5 17,75 Thiều Thị Kiều Trang 7,0 2,5 17,50 Lê Thiệu Hoàng 7,0 2.5 16,50 Đào Thị Mỹ Lệ 7,0 2,5 16,50 Qua bảng ta thấy tất học sinh đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh có chuyển biến tích cực điểm số tập tính xác suất Chứng tỏ em định hướng biết cách giải toán xác suất cụ thể Chất lượng thi có nâng lên Đặc biệt tập di truyền có tính xác suất tất em đội tuyển học sinh giỏi đạt điểm tuyệt đối Kết cụ thể: 17 Năm học 2013 – 2014: Có giải nhì cấp huyện, đồng đội môn Sinh xếp thứ 5/29 trường huyện, em Nguyễn Văn Hiếu 13,5 điểm đạt giải KK cấp tỉnh Năm học 2014 - 2015: Có giải nhì, giải KK cấp huyện, đồng đội môn Sinh xếp thứ 4/29 trường huyện, em Bùi Thị Xinh đạt 17,25 điểm đạt giải nhì cấp tỉnh Năm học 2015 – 2016: Có giải nhì, giải ba, giải KK cấp huyện, đồng đội môn Sinh xếp thứ 2/29 trường huyện, em Lê Thiệu Hoàng 16,75 điểm đạt giải ba em Thiều Thị Kiều Trang 15,50 điểm đạt giải KK cấp tỉnh Năm học 2016 – 2017: - Có giải ba, giải KK cấp huyện, đồng đội môn sinh xếp thứ 1/29 trường huyện em Đào Mĩ Lệ 15,75 điểm đạt giải ba cấp tỉnh 18 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 3.1 Kết luận: Qua thực tiễn giảng dạy ôn thi đội tuyển HSG cấp huyện, cấp tỉnh môn Sinh học lớp trường THCS Yên Lâm huyện n Định tỉnh Thanh Hóa Tơi nhận thấy để nâng cao hiệu giảng dạy tập tính xác suất phần “Các quy luật di truyền” cho học sinh giáo viên phải: Cung cấp đầy đủ cho học sinh kiến thức có liên quan đến toán xác suất Phân chia dạng toán phù hợp, dạng toán giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải phù hợp Sau tập phải có tập củng cố Cứ sau tập dạng, giáo viên cần phải có đánh giá, nhận xét tỉ mỉ cho học sinh Nêu bật sai lầm mà học sinh hay mắc phải Từ giáo viên có biện pháp để sửa chữa kịp thời cho học sinh Những dạng trình hướng dẫn mà học sinh hay mắc sai lầm giáo viên phải yêu cầu học sinh làm làm lại nhiều lần Trên sở học sinh bước sửa chữa sai lầm mà hay mắc phải Trong số trường hợp tuỳ yêu cầu tốn sử dụng phối hợp đồng thời quy tắc cộng quy tắc nhân Nếu trường hợp gặp tốn phức tạp khơng nên vội vàng, tự tin bình tĩnh phân tích kĩ mối quan hệ tương quan biến cố để tách thành toán đơn giản sử dụng quy tắc cộng, nhân xác suất tuỳ thuộc vào mối quan hệ biến cố 3.2 Đề nghị: - Lãnh đạo cấp nên quan tâm tạo điều kiện để sáng kiến ứng dụng rộng rãi trường THCS XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Yên Định, ngày 01 tháng 04 năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết 19 Phạm Quốc Huy 20 ... lí luận sáng kiến kinh nghiệm: Trong nghiên cứu di truyền học, toán xác suất MenĐen sử dụng để phát quy luật di truyền bản, đặt móng cho đời Di truyền học: Quy luật phân li quy luật phân li độc... mang cặp gen dị hợp 4 /9 Phân tích cho học sinh biết vài sai nhầm mắc phải: Trong q trình ơn tập, hướng dẫn học sinh giải tập liên quan đến tính xác suất phần “ Di truyền học? ?? Do tính chất trừu... hút học sinh tham gia học tập ôn luyện học sinh giỏi môn Sự xuất dạng tập xác suất cấu trúc đề thi HSG cấp tỉnh môn Sinh học THCS tỉnh Thanh Hoá Trong năm học gần cấu trúc đề thi học sinh giỏi tỉnh