GD KI M TRA BAØI CỂ Ũ • HS1: Nhắc lại định lí về tiếp tuyến của đường tròn? • HS2: Làm bài tập sau: a/ Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) hãy kẻ các tiếp tuyến AB, AC tại B và C của đường tròn (O)? b/ Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OAC? • Xác định tâm của một hình tròn: V ô ù i “ t h ö ô ùc p h a ân g i a ù c ” , t a c o ù t h e å t ì m ñ ö ô ï c t a â m c u ûa m o ä t v a ä t h ì n h t r o ø n ? Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau .O B C A Cho h×nh 79 trong ®ã AB, AC theo thø tù lµ c¸c tiÕp tun t¹i B, t¹i C cđa ®­êng trßn (O). H·y kĨ tªn mét vµi ®o¹n thẳng b»ng nhau, mét vµi gãc b»ng nhau trong h×nh. ?1 H×nh 79 ) ) Khi AB, AC lµ c¸c tiÕp tun t¹i B, t¹i C cđa ®­êng trßn (O): . AB = AC . BAO = CAO . BOA = COA ?1 - Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến - Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính * §Þnh lÝ: NÕu hai tiÕp tun cđa mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iĨm th×: . §iĨm ®ã c¸ch ®Ịu hai tiÕp ®iĨm. . Tia kỴ tõ ®iĨm ®ã qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc t¹o bëi hai tiÕp tun. . Tia kỴ tõ t©m ®i qua ®iĨm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iĨm. Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau XÐt ∆OAB vu«ng t¹i B vµ ∆OAC vu«ng t¹i C cã: OA lµ c¹nh chung OB = OC (b¸n kÝnh (O)) Do đoù:∆OAB = ∆OAC (c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) *§Þnh lÝ (SGK/114) B, C ∈ (O) AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) Ta cã: AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B vµ C (gt)⇒ AB ⊥ OB, AC ⊥ OC. Chøng minh + AB = AC + Tia AO lµ ph©n gi¸c BAC + Tia OA lµ ph©n gi¸c BOC ⇒ ⇒ AB = AC AB = AC BAO = CAO nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC BOA = COA nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC. GT KL .O B C A ) ) Bµi 6. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ? 2 .O  A B C D . Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I ?3 I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE Vậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID) Giải: CB ) ) ) ) ) ) A I F E D . Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau . Cho tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của các đường phân giác góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ Kđến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K ?4 K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE Vậy KD = KE = KF. Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;KD) Giải: Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau A C D E F K B ) ) ) ) . A B C . . O 1 O 2 O 3 . [...]...Bµi 6 TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau B, C∈ Cho GTBµi to¸n:(O) ®­êng trßn (O) AB, AC, lµ c¸cAB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (O) t¹i B, tiÕp tun cđa ®­êng trßn lÇn l­ỵt C Chøng minh r»ng:c ABC cân KL a/ Tam giá A a) Tam b/ AO ⊥ giác ABC cân BC b) AO ⊥ BC B O H C a/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có: AB = AC nên ∆ABC là tam giác cân tại A b/ Vì... - N¾m ch¾c tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau - «n l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp, ®­ êng trßn néi tiÕp, ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c 2 Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 30, 31 SGK tr 115,116 3 Chuẩn bò cho bài mới: Bài 7 Vò trí tương đối của hai đường tròn Bài tập 30/sgk Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đố thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax,... đố thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đưởng tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng: a) COD = 900 b) CD = AC + BD c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn 1 2 3 4 . Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau A C D E F K B ) ) ) ) . A B C . . O 1 O 2 O 3 . Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Bài toán: Cho đường. bởi hai tiếp tuyến - Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính * §Þnh lÝ: NÕu hai tiÕp tun cđa mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iĨm th×: . §iĨm ®ã c¸ch ®Ịu hai