Trường THCS xã Hiệp Tùng Tuần: 01 Tiết : 01 Giáo án: Đại số CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHẬN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU - HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & khơng q biến - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: + GV:: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Phương pháp: Vấn đá, gợi mở, giải vấn đề + HS: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ổn định tổ chức: : (1’) Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục Kiểm tra cũ.( 5’)m tra cũ.( 5’)i cũ.( 5’).( 5’) - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với HS:1/ A.(B + C) = A.B +A.C tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có 2/ an.am = an + m số? Viết dạng tổng quát? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (10’) - GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức 1) Qui tắc hãy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức HS: Làm tính nhân (có thể lấy ví + Nhân đơn thức với hạng tử đa dụ HS nêu ra) thức 3x(5x2 - 2x + 4) + Cộng tích tìm = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x GV: cho HS kiểm tra chéo kết = 15x3 - 6x2 + 24x & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số thức với đa thức? * Qui tắc: (SGK) - Cộng tích lại với - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát Tổng quát: A, B, C đơn nào? thức GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng A(B  C) = AB  AC HS khác phát biểu Hoạt động : Áp dơng qui t¾c (8’) Giáo viên u cầu học sinh tự nghiên cứu ví 2/ ¸p dơng : VÝ dụ: Làm tính nhân d SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân Giỏo viờn yờu cầu học sinh làm ?2 x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 1 Gọi học sinh lên bảng trình bày =3x3y.6xy3+(x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3 GV: Gợi ý cho HS cơng thức tính S hình (3x3y - (3x3y - HS lµm viƯc theo nhãm (9’) ?3 thang GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S=   x  3  (3x  y )  2y  = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 S =   x  3  (3x  y )  2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 Luyện tập - Củng cố:( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập * Tìm x: * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  HS : lên bảng giải HS lớp làm 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  -HS so sánh kết 3x = 15  -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & x =5 đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n người thân & làm theo hướng dẫn GV 14 Hướng dẫn nhà.( 2’) + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT) IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 01 ************************************************ Tiết : 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- MỤC TIÊU: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp ) - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề HS: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1- Ổn định tổ chức: ( 1’) 2- Kiểm tra cũ: (7’) GV HS - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa HS1: -2x + xy – x thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) HS 1: xn - yn GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bài mới: HOẠT ĐÔNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (16') GV: cho HS làm ví dụ Qui tắc Làm phép nhân Ví dụ: (x - 3) (5x - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức với =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) ta phải làm nào? =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng (-3x) + (-3) tử đa thức thứ ( coi đơn thức) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - nhân với đa thức cộng kết lại = 5x3 - 18x2 + 11x - Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích - HS so sánh với kết đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS: Phát biểu qui tắc GV: Qua ví dụ em phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại nhân đa thức với đa thức? GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với GV: em nhận xét tích đa thức * Nhân xét: Tích đa thức đa thức GV: Cho HS làm tập ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 2x - Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 = GV: cho HS nhắc lại qui tắc + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) Chú ý: Khi nhân đa thức GV: Hãy nhận xét đa thức? biến ví dụ ta xếp GV: Rút phương pháp nhân: làm tính nhân + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần x2 + 3x - tăng dần x+3 GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số + Đa thức viết đa thức + 3x2 + 9x - 15 + Kết phép nhân hạng tử đa x3 + 3x2 - 15x thức thứ với đa thức thứ viết x3 + 6x2 - 6x - 15 riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột + Cộng theo cột Hoạt động 2: áp dụng vào giải tập (15') Làm tính nhân 2)áp dụng: a) (xy - 1)(xy +5) ?2 Làm tính nhân a) (x - 2x + x - 1)(5 - x) - HS tiến hành nhân theo hướng GV: Hãy suy kết phép nhân dẫn GV (x - 2x + x - 1)(x - 5) - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x Làm việc theo nhóm.?3 = - x4 + x3 - 11x2 + x - GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải ?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật lựa chọn cách viết cho cách tính thuận với kích thước cho lợi + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) HS lên bảng thực Luyện tập - Củng cố: (2’) - GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD Hướng dẫn nhà (2’) - HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Hiệp Tùng, ngày tháng năm 2010 P.HT IV/ Rút kinh nghiệm : GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Nguyễn Văn Tài Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số Tuần: 02 Tiết : 03 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: + GV: Bảng phụ + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề + HS: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Ổn định tổ chức: (1’) 2- Kiểm tra cũ: (6’) GV HS - Áp dụng qui tắc nhân đa thức 1/ Bài tập 10 – SGK với đa thức giải tập 10 – Thực phép tính SGK a/ (x2 – 2x + 3)( x – 5) - Gọi HS lên bảng thực hiện, 1 lớp thực = x2 ( x – 5) – 2x.( x – 5) + 3.( x – 5) 2 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Trường THCS xã Hiệp Tùng - GV nhận xét Giáo án: Đại số b/ (x2 – 2xy +y2)(x – y) = x2.(x – y) – 2xy.(x – y) + y2.(x – y) = x3 – x2y – 2xy2 + 2xy2+ xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 3- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Luyện tập (20’) Làm tính nhân 1) Chữa (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 GV: cho HS lên bảng chữa tập & a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) a) (x2y2 - HS khác nhận xét kết - GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( khơng cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết dạng ? -GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS làm tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta làm ? - Gv chốt lại : + Thực phép rút gọm biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x GV: Đỗ Ngọc Hải b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất) 2) Chữa 12 (sgk) - HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết: Năm học : 2010 - 2011 Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x + 112x = 81  83x - = 81  83x = 83  x = 4) Chữa 14 + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192  n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày Hoạt động :(11’) Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy: + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta tính giá trị biểu thức + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta tính giá trị biến số - GV: Cho nhóm giải 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? số liên tiếp viết 4- Luyện tập - Củng cố: (5’) - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ? - Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ? - Hướng dẫn nhà (2’) + Làm 11 & 15 (sgk) HD: Đưa dạng tích có thừa số số IV/ Rút kinh nghiệm : Tuần: 02 Tiết : 04 *********************************************** NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số I MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất cơng thừc phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương - Học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ Phương pháp: Vấn đáp đan xem thửo luận nhóm HS: dung cụ,BT III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: Ổn định tổ chức: (1’) GV kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: (6’) GV HS - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức thức (SGK – 7) - Bài tập 15 SGK : Làm tính nhân : - Bài tập 15 1 a/ ( x + y) ( x + y) ; b/ (x – y) (x – y) - GV nhận xét cho điểm Bài cũ.( 5’)i mới:i: x + xy + y2 1 b/ (x – y) (x – y) = x2 – xy + y2 1 a/ ( x + y) ( x + y) = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động : Bình phương tổng (12 ') - GV yêu cầu HS làm [?1] Với a,b số bất kỳ, tính : - Một HS lên bảng thực (a+b)2 (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 - GV gợi ý HS viết lũy thừa dạng tích tính - GV : Với a > ; b > cơng thức minh họa diện tích hình vng hình chữ nhật hình - GV treo bảng phụ giải thích : Diện tích hình vng lớn (a + b) tổng diện tích hai hình vng nhỏ GV: Đỗ Ngọc Hải Năm học : 2010 - 2011 Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số (a2 b2) hai hình chữ nhật (2.ab) Với A, B biểu thức tùy ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) - GV yêu cầu HS thực ?2 với A - HS phát biểu : Bình phương biểu thức thứ nhất, B biểu thức tổng hai biểu thức bình phương thứ hai Vế trái bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu tổng hai biểu thức thức thứ với biểu thức thứ hai cộng - GV Cho HS hoạt động nhóm làm với bình phương biểu thức thứ hai tập phần áp dụng - HS thực vào bảng nhóm a/ Tính (a + 1) a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + b/ Viết biểu thức x2+4x+4 dạng b/ x2 + 4x + = (x + 2)2 bình phương tổng c/ 512 = (50 + 1)2 = 2601 c/ Tính nhanh : 512, 3012 3012 = ( 300 + 1) = 90601 Hoạt động : Bình phương hiệu (12') - GV yêu cầu HS tình (a – b) theo hai - HS làm chỗ, sau hai HS lên cách trình bày Cách : (a – b) = (a – b)(a – b) Cách : (a – b)2 = (a – b)(a – b) Cách : (a – b)2 = [a + (– b )]2 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + Nửa lớp làm cách Cách : (a – b)2 = [a + (– b )]2 + Nửa lớp làm cách = a2 + 2a( – b) + (– b)2 = a2 – 2ab + b2 - GV ta có kết : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 - GV tương tự kết giới thiệu HĐT bình phương hiệu Với A, B biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 (2) - GV yêu cầu HS thực ?4 – SGK - HS phát biểu : Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với - GV cho HS hoạt động theo nhóm làm bình phương biểu thức thứ hai tập áp dụng vào bảng nhóm - HS hoạt động nhóm a/ (x - y)2 a/ (x – y)2 = x2 – xy + y2 b/ (2x - 3y)2 c/ Tính nhanh 992 b/ (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 9801 Hoạt động : Hiệu hai bình phương ( 12') - GV yêu cầu HS thực ?5 - Một HS lên bảng làm (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 - GV từ kết ta có : a2– b2 = (a + b)(a – b) - GV tổng quát GV: Đỗ Ngọc Hải 10 Năm học : 2010 - 2011 ... a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -1 5 -1 5 = -3 0 c) Khi x = - 15 A = 15 -1 5 = d) Khi x = 0 ,15 A = - 0 ,15 -1 5 = - 15 ,15 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết: Năm học : 2 010 - 2 011 Trường THCS... Trường THCS xã Hiệp Tùng Giáo án: Đại số (12 x-5)(4x -1 ) +(3x-7) ( 1- 16x) = 81  (48x2 - 12 x - 20x +5) ( 3x + 48x + 11 2x = 81  83 x - = 81  83 x = 83  x = 4) Chữa 14 + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n... ?1 Nhân đa thức ( xy -1 ) với x3 2x - Giải: ( xy -1 ) ( x3 - 2x - 6) xy(x 3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy (- 2x) + xy (- 6) 2 = GV: cho HS nhắc lại qui tắc + ( -1 ) x3 +( -1 ) (-2 x) + ( -1 )