Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề Hàm số bậc hai trình bày kiến thức cơ bản; các dạng bài tập cơ bản; bài tập vận dụng; đề minh họa thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh, hỗ trợ quá trình học tập, luyện thi vào lớp 10 gặt hái nhiều thành công.
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI MỤC LỤC 1 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI Danh sách các kí hiệu sử dụng Ký hiệu Đọc là Khác Thuộc Tương đương Max Giá trị lớn nhất Suy ra Min Giá trị nhỏ nhất Danh sách các tài liệu tham khảo 2 + Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 NXB GD + Nâng cao và phát triển Tốn 9 + Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm Tốn 9 + Bồi dưỡng năng lực tự học Tốn 9 Vũ Hữu Bình Phan Lưu Biên PGS – TS Đặng Đức Trọng CHUN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI HÀM SỐ y = ax2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A KIẾN THỨC CƠ BẢN: A Hàm số y = ax2 (a 0) a) Tính chất Hàm số y = ax2 (a 0) được xác định vói mọi giá trị của a > 0. Hàm số đồng biến khi x > 0; nghịch biến khi x 0. Nên x1 = ; x2 = t2 = x2+x = 3x2 + 3x + 1 = 0 (*) 2 = 32 – 4.3.1 = –3 0 = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1 + ; x2 = 1 – b) c) A = –= 42 1,5 0,25 0,25 0,5 0,5 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI a) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m +2)x + 2m + 3 =0 ( m là tham số) Ta có Δ’ = (m + 2)2 – (2m + 3) = m2 + 4m + 4 – 2m – 3 = m2 + 2m +1 = (m + 1)2 ≥ 0 với mọi m Vậy phương trình đã cho ln có nghiệm với mọi m b) Theo Vi et: x1 + x2 = 2(m + 2) x1.x2 = 2m +3 Ta có x1(2 – x2) + x2(2 – x1) 2 x1 – x1.x2 + 2 x2 – x1.x2 = 2(x1 + x2) – 2 x1.x2 = 2(x1 + x2) – 2 x1.x2 = 2. 2(m + 2) – 2. (2m +3) = 4m + 8 – 4m – 6 = 2 43 1,5 0,5 0,25 0,25 0,5 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI Học sinh vẽ hình và giải được đến câu b 0,5 A P M F O B Q E 0,25 C 0,5 a) C/m MFEC nội tiếp. Tứ giác MFEC có hai đỉnh E và F cùng nhìn cạnh MC dưới một góc vng nên nội tiếp đường trịn b) C/m BM.EF = BA.EM Do MFEC nội tiếp nên (Cùng chắn ) (1) Ta lại có (Cùng chắn cung AB) Do MFEC nội tiếp nên (Cùng chắn ) (2) Từ (1) và (2) suy ra : FEM ABM (gg) c) C/m AMP FMQ Ta có FEM ABM (cmt) mà AM = 2AP ; FE = 2FQ (gt) và (suy ra từ FEM ABM) Vậy: AMP FMQ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 A M F 44 P O B Q E C CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI Ta có A = Xét Áp dụng Cosi cho 2 số (x+y) và () ta có: (x+y) + () ≥ 2 = 2 Do đó: A = ≥ 4 Vậy Min A = 4 (x+y) = () (x+y)2 =1 x + y = ±1 Kết hợp với điều kiện 4xy = 1 ta được x = y = ; x = y = 0,25 0,25 0,25 0,25 Lời cam đoan: Nhận xét, đánh giá 45 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 46 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 47 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 48 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 49 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 50 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 51 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 52 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI Tác giả viết chuyên đề Ký tên đóng dấu của HT/PHT nhà trường 53 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI 54 ... Nhận xét, đánh giá 45 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC? ?HAI 46 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC? ?HAI 47 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC? ?HAI 48 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC? ?HAI 49 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC? ?HAI 50 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC? ?HAI 51 ... CHUN ĐỀ HÀM SỐ BẬC? ?HAI HÀM SỐ y = ax2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC? ?HAI? ?MỘT ẨN A KIẾN THỨC CƠ BẢN: A Hàm? ?số? ?y = ax2 (a 0) a) Tính chất Hàm? ?số? ?y = ax2 (a 0) được xác định vói mọi giá trị của a > 0.? ?Hàm? ?số? ?đồng biến khi x > 0; nghịch biến khi x