MỤC LỤC GROUP FACEBOOK: CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN CHỦ ĐỀ 11 CHỦ ĐỀ 2: ĐƯỜNG TRÒN PHA VÀ TRỤC PHÂN BỐ THỜI GIAN 23 2.1 DẠNG SỬ DỤNG TRỤC PHÂN BỐ THỜI GIAN ĐƠN GIẢN 24 VÍ DỤ MINH HỌA 24 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 27 ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỦ ĐỀ 29 2.2 DẠNG 2: ĐỌC ĐỒ THỊ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG 35 VÍ DỤ MINH HỌA 35 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 36 ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT: ĐỌC ĐỒ THỊ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG 38 2.3 DẠNG 3: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT LẶP LẠI TRẠNG THÁI 42 VÍ DỤ MINH HỌA 42 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 44 ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT : XÁC ĐÌNH THỜI ĐIỂM VẬT LẶP LẠI TRẠNG THÁI 45 CHỦ ĐỀ 3: QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN DAO ĐỘNG 51 BÀI TẬP 51 2.1 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI TỪ t1 ĐẾN t2 51 VÍ DỤ MINH HỌA 51 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 53 ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỦ ĐỀ 3: QUÃNG ĐƯỜNG THỜI GIAN DAO ĐỘNG 55 2.1 DẠNG 2: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN VẬT ĐI QUÃNG ĐƯỜNG S 60 VÍ DỤ MINH HỌA 60 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 61 ĐÁP ÁN LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 62 2.2 DẠNG 3: TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH VẬT DAO ĐỘNG 65 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 65 LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN 66 2.3 DẠNG QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT VẬT ĐI TRONG Δt 70 VÍ DỤ MINH HỌA 70 Thầy cô cần file WORD liên hệ SĐT: 085.23.23.888 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 72 ĐÁP ÁN LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 74 2.4 DẠNG 5: THỜI GIAN ÍT NHẤT, DÀI NHẤT Đẩ VẬT ĐI QUẢNG ĐƯỜNG S 78 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 79 ĐÁP ÁN LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 80 Thầy cô cần file WORD liên hệ SĐT: 085.23.23.888 CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Phương trình dao động chuẩn tắc có dạng: A,       x = A cos ( t +  ) Điều kiện:  −A O x x A Phương trình dao động quy tác xác định li độ (tọa độ) x vật theo thời gian t • A gọi biên độ dao động (vạt dao đọ qua lại hai vị trí biên có li độ x = −A x = A) → Quỹ đạo dao động có độ dài: L = 2A • Đại lượng:  t = t +  gọi pha ban đầu + Tại t = 0:  =  gọi pha ban đầu + Công thức xác định li độ vật viết lại: x = A cos  • Biểu diễn dao động vật  t = t +  điểm P  ( O, R = A ) / xOP =  t P t −A O x A x • P chuyển động trịn ngược chiều kim đồng hồ (O,R = A) với tần số góc ω • Hình chiều P xuống Õ vị trí vật P t t −A x O A x −A x A O x P • P thuộc nửa đường tròn → Vật chuyển động theo chiều trục Ox, kí hiệu − • P thuộc nửa đường tròn → Vật chuyển động theo chiều dương trục Ox, ký hiệu + • Trạng thái dao đọng vật gồm: + Li độ x vật + Chiều chuyển động vật • Mối liên hệ pha trạng thái dao động: Pha dao động  t = t +  Biểu diễn  t điểm pha P đường tròn pha Trạng thái dao động • Li độ x • Chiều chuyển động • Pha dao động – Trạng thái dao động đặc biệt đáng nhớ: Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang   2 3   5 − − A A A − − 2 A  − A A 2 A x O 5 − − − 3 − 2 − −     Pha dao động 1 Trạng thái dao động Pha dao động  t Trạng thái dao động  t = 2k x=A  t =  + 2k x = −A t =  + 2k  + 2k   t = + 2k   t = + 2k 2 t = + 2k 3 t = + 2k t = t = 5 + 2k Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 A − A x= − x= x= A − x=0− x=− A − A − A x=− − x=−  t == −  + 2k  + 2k   t = − + 2k   t = − + 2k 2 t = − + 2k 3 t = − + 2k t = − t = − 5 + 2k A + A x= + x= x= A + x=0+ x=− A + A + A x=− + x=− Trang • Chu kì, tần số dao động Chu kì T định nghĩa theo hai cách: + Khoảng thời gian vật thực dao động toàn phần hay khoảng thời gian ngắn vật lặp lại hang thái dao động + Khoảng thời gian để điểm pha P vịng 2 Một vịng có số đo góc 2π, tốc độ góc diêm pha P ω (rad/s), đó: T = (s)  • Tần số f định nghĩa theo hai cách: + Số dao động toàn phần vật thực s + Số vòng mà diêm pha p s  Do đó: f = = Đơm vị tần số héc (kí hiệu Hz) T 2 VÍ DỤ MINH HỌA    3 Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos  2t −  (cm) Xác định a) Chu kì, tần số? b) Chiều dài quỹ đạo dao động? c) Trạng thái dao động thời điểm ban đầu? d) Pha trạng thái dao động thời điểm t = 1,5 s? Hướng dẫn: 2 2  a) Chu kì: T = = Hz = = 1s ; tần số: f = =  2 2 T b) Chiều dài quỹ đạo dao động: L = 2A = 20 cm  A c) Thời điểm t = 0:  =  = −  x = +  vật qua X = cm theo chiều dương d) Thời điểm t = 1,5 s:  8 • Pha dao động: 1,5s = 2.1,5 − = 3 8 2 A • Trạng thái: 1,5s =   x = − −  vật qua x = -5 cm theo chiều âm 3   Câu 2: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos  −2t + 2   (cm) Xác định  a) Trạng thái dao động thời điểm ban đầu? b) Pha trạng thái dao động thời diêm t = 2,75 s? Hướng dẫn giải:   Đưa phương trình dạng chuẩn tắc: x = cos  −2t + a) Thời điểm t = 0:  =  = − 2 A  x = − +  vật qua x = -2 cm theo chiều dương b) Tại thời điểm t = 2,75 s: • Pha dao động:  2,75s = 2.2, 75 − • Trạng thái: 1,5s = 2  2    = cos  2t −     2 29 = 29 5 A  x=− −  Vật qua x = −2 3cm theoc hiều âm 6 Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang Chú ý: Một số công thwucs chuyển hàm lượng giác đáng nhớ       sin a = cos  a −  − sin a = sin ( a +  ) = cos  a +        ;   cos a = sin  a +   − cos a = cos ( a +  ) = sin  a −          2   Câu 3: (ĐH−2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = vật qua vị trí cần theo chiều dương Phương trình dao động vật ?   2    C x = 5cos  t +  (cm) 2     2 B x = 5cos  2t +  (cm) A x = 5cos  2t −  (cm)    2 D x = 5cos  t −  (cm) Câu 3: Chọn đáp án D  Lời giải: + Phương tình cần tìm dạng tổng quát: x = A cos ( t +  ) • Biên độ: A = 5cm 2 2 • Tần số góc  = = =  rad / s T  • Tại t = : x = +   = −  2   → Vậy phương trình cần tìm x = 5cos  t −  cm ✓ Chọn đáp án D Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo dao động dài cm Trong 31,4 s vật thực 100 dao động toàn phần Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x = −2 cm theo chiều dương Lấy π = 3,14 Phương ừình dao động vật   6  5p   D x = 4sin  20t −  (cm) 6    3    C x = 4sin  20t −  (cm) 6  A x = cos  20t −  (cm) B x = 8cos  20t +  (cm) Câu 4: Chọn đáp án C  Lời giải: + Phương tình cần tìm dạng tổng quát: x = A cos ( t +  ) L • A = = 4cm • T= t 31, 2 2.3,14 = = 0,314s   = = = 20 ( rad / s ) N 100 T 0,314 • Tại t = 0: Vật qua x = - 2cm theo chiều dương hay x = −   → Vậy phương trình cần tìm là: x = cos  20t − A 2 + =− 2     = 4sin  20t −  ( cm )  6  ✓ Chọn đáp án C Câu 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo dài 10 cm chu kì s Tại thời điểm t = 8,5 s, vật qua vị trí có li độ x = 2,5 cm theo chiều âm Phương trình dao động vật Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang  2 2  t +  (cm)    2   C x = 5cos  t −  (cm) 3   2 2  t +  (cm)    2   D x = 5cos  t +  (cm) 6  B x = 10 cos  A x = 5cos  Câu 5: Chọn đáp án A  Lời giải: + Phương tình cần tìm dạng tổng quát: x = A cos ( t +  ) L • A = = 5cm 2 2 • = = (rad / s) T A 2  16 2 • Tại t = 8,5s : x = −  8,5s = 8,5 +  =   = −  3 3 ✓ Chọn đáp án A    4 Câu 6: Phưong trình li độ vật x = cos  t +  (cm) a) Vật qua vị trí có li độ x = −5 cm theo chiều dương thời điểm nào? b) Vật qua vị trí cần thời điểm nào? Hướng dẫn p Pha đao dộng vật là:  t = t + a) Vật có trạng thái: x = − A  3 +   t = t + = − + 2k  t = −1 + 2k(s) 4 b) Vật có trạng thái: x =   t = t +   = + k  t = + k ( s ) 4 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một vật dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cần O Gọi A, ω φ biên độ, tần số góc pha ban đầu dao động Biểu thức li độ vật A x = Acos(ωt + φ) B x = ωcos(tφ + A) C x = tcos(φA + ω) D x = φcos(Aω + t) Câu (QG − 2018): Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0) Biên độ dao động A A B ω C φ D x Câu (QG − 2018): Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω > 0) Tần số góc dao động A A B ω C φ D x 2t Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos (T > 0) Đại lượng f gọi T A tần số góc dao động B chu kì dao động, C tần số dao động D pha ban đầu dao động   Câu 5: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = cos  2f +  (cm) (f > 0) Đại lượng f gọi 2  A tần số góc dao động B chu kì dao động, C tần số dao động D pha ban đầu dao động Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang Câu 6: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = Acos(ωt + φ); A, ω số dương Pha dao động thời điểm t A (ωt + φ) B ω C φ D ωt Câu (QG − 2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm) Dao động chất điểm có biên độ A cm B cm C cm D 12 cm Câu (QG − 2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính cm, t tính s) Chất điểm dao động với tần số góc A 15π rad/s B 10rad/s C π rad/s D 15 rad/s Câu (QG − 2015): Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π) (cm) (ω > 0) Pha ban đầu dao động A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π Câu 10: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 10cos2πt (cm) có pha thời điểm t A 2π B 2π t C D π Câu 11 (CĐ − 2013): Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = Acos10t (t tính s), A biên độ Tại t = s, pha dao động A 10rad B 40rad C rad D 20rad Câu 12: Chu kì vật dao động điều hịa A thời gian để vật thực nửa dao động toàn phần B thời gian ngắn để vật từ biên đến biên C thời gian để vật thực dao động toàn phần D thời gian ngắn để vật từ vị trí cần biên Câu 13: Một vật dao động điều hịa pha dao động A hàm bậc thời gian B biến thiên điều hòa theo thời gian, C không đổi theo thời gian D hàm bậc hai thời gian Câu 14: Tần số vật dao động điều hòa A số dao động toàn phần thực 0,5 s B số lần vật từ biên đến biên s C số dao động toàn phần thực s D số lần vật từ vị trí cần biên s Câu 15 (QG − 2015): Hai dao động có phưong trình là: x1 = 5cos(2πt + 0,75π) (cm) x2 = 10cos(2πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A 0,25π B 1,25π C 0,50π D 0,75π Câu 16 (QG − 2016): Hai dao động có phưong trình là: x1 = 10cos(100πt − 0,5π) (cm), x2 = 10cos(100πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A B 0,25 π C π D 0,5 π Câu 17 (ĐH − 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 12 cm Dao động có biên độ A 12 cm B 24 cm C cm D cm Câu 18: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm Vật dao động đoạn thẳng dài A 12 cm B cm C cm D cm Câu 19: Một vật nhỏ dao động điều hòa thực 2020 dao động toàn phần 1010 s Tần số dao động chọn lúc vật có trạng thái chuyển động? A Hz B 0,5 Hz C Hz D 4π Hz Câu 20: Một chất điểm dao động điều hịa có pha dao động  phụ thuộc vào  (rad) thời gian t theo đồ thị hình bên Biết quỹ đạo dao động dài 10 cm Phương trình dao động     A x = 10 cos  2t −  (cm) B x = 5cos  2t −  (cm) O 6 6   t(s)     12 C x = 5cos  2t −  (cm) D x = 5cos  t −  (cm) 3 3     Câu 21: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos  2t −  (cm) Gốc thời gian cọn lúc 3  vật có trạng thái chuyển động ? A Đi qua vị trí có li độ x = − 1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang B Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = − 1,5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox   Câu 22: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3sin  2t −  (cm) Gốc thời gian chọn lúc 3  vật có trạng thái chuyển động A Đi qua vị trí có li độ x = −1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = −1,5 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox   Câu 23: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10 cos  2t +  (cm) Gốc thời gian chọn lúc 6  vật qua li độ A x = cm theo chiều âm trục Ox B x = − cm theo chiều dương trục Ox C X = cm theo chiều âm trục Ox D x = cm theo chiều dương trục Ox   Câu 24: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = A cos  t +  ; A ω số dương Gốc 3  thời gian lúc vật qua vị trí có li độ A A A x = theo chiều dương trục Ox B x = theo chiều âm trục Ox 2 A A C x = theo chiều dương trục Ox D x = theo chiều âm trục Ox 2 2 Câu 25: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm trục Ox Tại thời điểm pha dao động rad vật qua vị trí có li độ A cm theo chiều dương trục Ox B 2 cm theo chiều âm trục Ox C − cm theo chiều âm trục Ox D − cm theo chiều dương trục Ox Câu 26 (CĐ − 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cần vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí biên thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cần O ngược chiều dương trục Ox C vị trí biên thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cần O theo chiều dương trục Ox   Câu 27: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10 cos  −2t +  (cm) (t tính s) Thời điểm t = 3  2,5 s, vật qua vị trí có li độ A x = cm theo chiều dương trục Ox B x = − cm theo chiều âm trục Ox C x = −5 cm theo chiều âm trục Ox D x = −5 cm theo chiều dương trục Ox Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động O phụ thuộc vào thời gian t theo đồ thị hình bên Biên độ dao động cm Tai thời điểm  , vật qua  (rad) vị trí có li độ A −2 cm theo chiều dương B −2 cm theo chiều âm C −2 cm theo chiều dương D − cm theo chiều âm O Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888  Trang t 5   Câu 29: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5sin  t −  (cm) ; ω số dương Gốc thời   gian t = lúc vật qua vị trí có li độ A x = − 2,5 cm phía vị trí cần bang B x = 2,5 cm phía vị trí cần bằng, C x = 2,5 cm phía biên D x = − 2,5 cm phía biên   Câu 30: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 10sin  2t +  (cm) (t tính s) Tại thời điểm t 3  = 2,5 s, vật qua vị trí có li độ A x = −5 cm theo chiều âm trục Ox B x = − cm theo chiều dương trục Ox C x = − cm theo chiều âm trục Ox D x = −5 cm theo chiều dương trục Ox Câu 31 (CĐ − 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cm Phương trình dao động vật A x = 4cos(20πt + 7i) (cm) B x = 4cos20πt (cm) C x = 4cos(20πt − 0,57i) (cm) D x = 4cos(20πt + 0,5π) (cm) Câu 32: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo dài cm chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật có li độ − cm Phương trình dao động vật A x = 4cos(2πt + π) (cm) B x = 8cos(2πt + π) (cm) C x = 4cos(2πt − 0,5π) (cm) D x = 4cos(2πt + 0,5π) (cm) Câu 33 (ĐH − 2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cần theo chiều dương Phương trinh dao động vật     A x = 5cos  2t −  (cm) B x = 5cos  2t +  (cm) 2 2       C x = 5cos  t +  (cm) D x = 5cos  t −  (cm) 2 2   Câu 34: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, tần số Hz Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí li độ cm theo chiều âm Phương trình dao động vật     A x = cos  4t −  (cm) B x = cos  4t +  (cm) 3 3       C x = cos  4t +  (cm) D x = cos  4t −  (cm) 6 2   Câu 35: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, tần số Hz Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí li độ −3 cm chuyển động phía vị trí cần Phương trình dao động vật 5     A x = cos  4t +  (cm) B x = cos  4t −  (cm)  6   5  2    C x = cos  4t −  (cm) D x = cos  4t −  (cm)     Câu 36: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo 12 cm Tại thời điểm t = 0, vật qua vị ữí li độ 3 cm chuyển động lại gần vị trí cần Biết 7,85 s vật thực 50 dao động toàn phần Lấy π = 3,14 Phương trình dao động vật  5    A x = 12 cos  20t −  (cm) B x = 12 cos  40t +  (cm) 6        C x = cos  40t +  (cm) D x = cos  20t −  (cm) 6 6   Câu 37: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương nằm ngang đoạn thẳng AB dài cm với chu kì s Chọn gốc tọa độ trung điểm AB thời điểm ban đầu t = lúc chất điểm qua li độ x = − cm theo chiều âm trục Ox Phương trình dao động chất điểm Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang A A −A − − − A O A A 2 A A x Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ + Tốc độ trung bình vật là: v tb = S 6,5a = = 27,3 ( cm / s ) (cm/s) T 3T t + ✓ Chọn đáp án D 2   Câu 7: Một chât điêm dao động với phương trình x = 10 cos  2t −  (cm) Tốc độ trung bình chất điểm   quãng đường 70 cm kể từ t = A 50 cm/s B 40 cm/s C 35 cm/s D 42 cm/s Câu 7: Chọn đáp án D  Lời giải: + S = 70cm = 4A + 3A 2 A  x = − + ; sau 1T vật 4A trở trạng thái t = + Kể từ t = :  = − Vật 3A sau: A A −A − − − A O A A 2 A A x Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ + Tốc độ trung bình vật là: v tb = S 6,5a = = 27,3 ( cm / s ) t T + 3T ✓ Chọn đáp án D 3   Câu 8: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 20 cos  t −  (cm) Tốc độ trung bình vật từ   thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s A 38,49 m/s B 38,5 cm/s C 33,8 cm/s D 38,8 cm Câu 8: Chọn đáp án B  Lời giải: 3T + t = t − t1 = 2T + 3T  A = ; sau 2T vật 8A Sau + Kể từ t = 0,5s :  0,5s = −  x = vật sau: 4 A A −A − − − A O A A 2 A A x Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 68  2 8A + 2A + 2A 1 −   S  = = 38,5(cm / s) + Tốc độ trung bình vật là: v tb = t 5,5s ✓ Chọn đáp án B   Câu 9: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = cos  4t −  (cm) Tốc độ trung bình vật từ thời 3  37 điểm t1 = s đến thời điểm t = s 12 A 48,4 cm/s B 38,4 m/s C 33,8 cm/s D 38,8 cm/s Câu 9: Chọn đáp án A  Lời giải: 29 5T + t = t − t1 = s = 4T + 12 5T 7  A   x = − ; sau 4T vật 16A Sau + Kể từ t = s :  = vật sau: s 3 A A −A − − − A A O A 2 A A x Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ + Tốc độ trung bình vật là: v tb = S 16A + 3,5A = = 48, ( cm / s ) 29 t s 12 ✓ Chọn đáp án A Câu 10: Một vật dao động điều hoà với biên độ A Tại t = 0, vật qua vị trí cần theo chiều dương Kể từ t = A 0, vật qua vị trí lần thứ 30 vào thời điểm 43s Tốc độ trung bình vật thời gian 6,643 cm/s Tốc độ trung bình vật chu kì A 5,67 cm/s B 3,22 cm/s C 4,5 cm/s D 6,67 cm/s Câu 10: Chọn đáp án D  Lời giải: A + Trong 1T vật qua vị trí có li độ lần → tách: 30 = 14.2 + 2 A + Kể từ t = 0, sau 14T vật 56A, qua vị trí có li độ 28 lần Vật thêm lần sau: A A −A − − − A A O A 2 A A x Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Tổng cộng quãng đường vật là: S = 56 A + A + A − Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 A 3 Trang 69 T T + = 43s  T = 3s 12 A 56A + A + A − S = 6, 643 ( cm / s )  A = 5cm = → Tốc độ trung bình: v tb = t 43 4A = 6, 67 ( cm / s ) Vây tốc trung bình vật chu kì là: v tb( T ) = T ✓ Chọn đáp án D Khoảng thời gian vật là: t = 14T + DẠNG QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT VẬT ĐI TRONG Δt • Bài tốn tổng qt: Tìm qng đường lớn nhất, nhỏ mà vật dao động khoảng thời gian Δt cho trước? • Phân tích giải T Như biêt, khoảng thời gian t = n vật quãng đường n.2A T Tuy nhiên, t  n quãng đường vật thay đơi tùy thuộc vào vị trí xuất phát ta phải tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ mà vật khoảng thời gian • Ta xét hai trường hợp: T + Trường hợp I: t  Trong khoảng thời gian Δt điểm pha di chuyển cung P1P2 =  = t Rõ ràng: quãng đường lớn nhỏ vật dao động mô tả bên dưới: P2 P2 P1 Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ  −A A O x  −A Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Smax A Smin O x P1 Smax = 2A sin  + Trường hợp II: t  Phân tích: t = n t T t   Smin = 2A 1 − cos   T  T T T +  / t; với t /  2 Smax/min ( t ) = n.2A + Smax/min t / ; với Smax t / = 2A.sin  ( ) ( )  t / t /  ;Smin t / = 2A 1 − cos  ( ) T T   VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A chu kì T Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhât mà vật T 5T khoảng thời gian ; là? Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 70 • Khoảng thời gian T :  =A +S = 2A sin +S   = 2A 1 − cos  = 2A − A 4  T max   4 T   4 5T T T =3 +  = 3.2A + 2A sin = 7A • Khoảng thời gian +S  5T  max     +S  5T        = 3.2 A+ A 1 − cos  = − A 6  ( ) Câu 2: Một vật dao động điều hoà thực 2020 dao động toàn phần 1010 s Quãng đường lớn mà vât đươc khoảng thời gian s cm Quỹ đạo dao động vật A cm B cm C cm D cm Câu 2: Chọn đáp án C  Lời giải: 1010 T = 0,5s  t = s = + Chu kỳ: T = 2020  → Do đó: Smax( t ) = 2A sin = A = 3cm  A = 4cm  L = 8cm ✓ Chọn đáp án C Câu 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì s, biên độ 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian 5,25 s A 100cm B 105 cm C 110cm D 115 cm Câu 3: Chọn đáp án B  Lời giải:    Smin ( t ) = 5.2A + 2A 1 − cos   101,5cm  T T  8  + t = 5, 25s = +    S = 5.2A + 2A.sin  107, 7cm  max ( t ) → Quãng đường s vật được: 101,5 (cm) ≤ S ≤ 107,7 (cm) ✓ Chọn đáp án B Câu 4: Một vật dao động điều hịa với chu kì 0,3 s Trong q trình dao động, tốc độ trung bình nhỏ vật khoảng thời gian 0,1 s 20 cm/s Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D cm Câu 4: Chọn đáp án D  Lời giải:   2A 1 − cos  S T S 3  + t = 0,1s = ; v tb =  v tb = = = 20  A = 2cm t t 0,1 ✓ Chọn đáp án D Câu 5: Một vật dao động điều hòa trục Ox có chu kì T = 0,6 s Sau 0,1 s kể từ t = 0, quãng đường vật cm vật theo chiều âm Trong trình vật dao động, quãng đường lớn vật khoảng thời gian 1,6 s 55 cm Phương trình dao động vật  2   10  10 t +  (cm) t+ A x = 5cos  B x = 5cos   (cm) 3      10 2   10 t −  (cm) t −  (cm) C x = 5cos  D x = 10 cos  3    Câu 5: Chọn đáp án B Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 71  Lời giải: T T  +  Smax( t ) = 5.2A + 2A.sin = 11A = 55 ( cm )  A = 5cm 6 T  + t1 = 0,1s =  Smax ( t1 ) = 2A.sin = A = 5cm  0,1 s ban đầu vật dao động sau: 6 + t = 1, 6s = A A −A − − − A A O A 2 A A x Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ + Do t = : x = A  − =   10 → Vậy phương trình cần tìm là: x = 5cos  t +  (cm) 3  ✓ Chọn đáp án B Câu 6: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì T Trong khoảng thời gian Δt, quãng đường lớn nhỏ mà vật Smax Smin Hệ thức A  Smax − Smin  2 − A B 2 − A  Smax − Smin  2 + A C  Smax − Smin (  (2 ) + 1) A ( ) ( ( ) ) D A  Smax − Smin  2 + A Câu 6: Chọn đáp án A  Lời giải:  t / S = n.2A + S = n.2A + 2A.sin  max ( t ) max ( t / ) T T T  /  / + Tách t = n + t ;  t      t /  2   Smin( t ) = n.2A + Smin t / = n.2A + 2A 1 − cos  ( )  T       t /    t / t / + Ta có: Smax − Smin = 2A  sin + cos − 1 = 2A  sin  +  − 1 (*) T T 4     T   t /   T  t /  3 +    sin  +  1 + Dễ thấy:  t    T 4 4  T ( ) + Từ (*) ta có:  Smax − Smin  2 − A ✓ Chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu (CĐ-2008): Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, quanh vị trí cần O với biên độ A chu kì T T Trong khoảng thời gian , quãng đường lớn nhât mà vật có thê 3A A A B C A D A 2 Câu 2: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cần O với biên độ A chu kì T Trong T khoảng thời gian , quãng đường nhỏ nhât mà vật Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 72 3A C A D A 2 Câu 3: Một vật dao động điều hoà trục Ox, quanh vị trí cần O với biên độ A chu kì T Trong khoảng T thời gian , tỉ số quãng đường lớn nhỏ nhât mà vật đươc A B + C + D T Câu 4: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm chu kì T Trong khoảng thời gian , quãng đường lớn mà vật gần giá trị A cm B 12 cm C 16 cm D 20 cm Câu 5: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo đoạn thẳng dài 12 cm, với chu kì s Quãng đường dài vật khoảng thời gian 0,5 s A 9,48 cm B 8,49 cm C 16,97 cm D cm Câu 6: Một vật dao động điều hịa với chu kì s biên độ A Quãng đường dài vật khoảng thời gian s 2A A B 0, 5A C A D 1,5A Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số quãng đường lớn nhỏ mà chất điểm chu kì A B 2 C + D + 3T Câu 8: Một vật dao động điều hoà với biên độ A chu kì T Trong khoảng thời gian t = , quãng đường nhỏ mà vật A 4A − A B A + A C 2A + A D 2A − A Câu 9: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong q trình dao động, tỉ số tốc độ trung bình nhỏ 2T lớn chất điểm khoảng thời gian 4− 3 A − B C − D 3 Câu 10: Cho vật dao động điều hòa biên độ A, chu kì T Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian 1,25T A 2,5A B 5A C A + D A + A A B ( ) ( ) Câu 11: Một vật dao động điều hịa với chu kì s, biên độ cm Quãng đường dài vật khoảng thời gian s A cm B 24 cm C 14,9 cm D 12 cm Câu 12: Một vật dao động điều hòa với chu kì s, biên độ 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian s A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm Câu 13: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian 0,25 s A cm B cm C 10cm D 15 cm  4t   +  (cm) Trong 1,75 s quãng đường Câu 14: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos  3  vật Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 73 A 18 cm B 17 cm C 19 cm D 20 cm Câu 15: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì s Trong trình dao động, tốc độ trung bình lớn vật thời gian 0,5 s 16 cm/s Giá trị A A cm B cm C 16 cm D cm Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, chu ki s Trong trình dao động, tốc độ trung bình nhỏ vật thời gian 3,6 s liên tục A 10,121cm/s B 11,374 cm/s C 10,536 cm/s D 10,972 cm/s Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì 1,2 s Trong trình dao động, tốc độ trung bình lớn vật thời gian 3,2 s liên tục 23,375 cm/s Giá trị A A 6,8 cm/s B 4,3 cm C 3,2 cm D 8,6 cm Câu 18: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = Acos2πt Biết hiệu quãng đường lớn nhỏ mà chất điểm khoảng thời gian Δt đạt cực đại Khoảng thời gian Δt 1 1 s A s B s C s D 12 Câu 19: Một vật dao động điều hịa trục Ox có chu kì 0,6 s Sau 0,2 s kể từ t = 0, quãng đường vật cm theo chiều dương Trong trình vật dao động, quãng đường nhỏ vật khoảng thời gian s 16 − cm Phương trình dao động vật ( )  10 5  t +  (cm) A x = cos     10 5  t −  (cm) C x = cos      10 t +  (cm) B x = cos  3    10 t −  (cm) D x = cos  3  Câu 20: Một vật dao động điều hòa trục Ox có chu kì T = s Sau s kể từ thời điểm ban đầu quãng đường vật cm theo chiều dương trục Ox Trong trình vật dao động, quãng đường lớn vật khoảng thời gian 3,25 s 53,6568 cm Phương trình dao động vật     A x = 8cos  2t +  (cm) B x = cos  2t +  (cm) 3 3   2     C x = cos  2t + D x = cos  2t −  (cm)  (cm)  3   ĐÁP ÁN LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.D 11.C 2.A 12.B 3.B 13.C 4.B 14.B 5.B 15.D 6.C 16.B 7.C 17.A 8.A 18.C 9.B 19.C 10.D 20.C Câu (CĐ-2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cần O với biên độ A chu kì T T Trong khoảng thời gian , quãng đường lớn nhât mà vật có thê 3A A A B C A D A 2 Câu 2: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cần O với biên độ A chu kì T Trong T khoảng thời gian , quãng đường nhỏ nhât mà vật 3A A A B C A D A 2 Câu 3: Một vật dao động điều hoà trục Ox, quanh vị trí cần O với biên độ A chu kì T Trong khoảng T thời gian , tỉ số quãng đường lớn nhỏ nhât mà vật đươc A B + C + D Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 74 Câu 3: Chọn đáp án B  Lời giải:  t 2A.sin = 2+ T = t     2A 1 − cos   2A 1 − cos  T 6   ✓ Chọn đáp án B S T + t =  max = Smin 2A.sin  Câu 4: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm chu kì T Trong khoảng thời gian T , quãng đường lớn mà vật gần giá trị A cm B 12 cm C 16 cm D 20 cm Câu 4: Chọn đáp án B  Lời giải: T t  + t =  Smax = 2A sin  = 2A.sin = 11, 76 ( cm ) T ✓ Chọn đáp án B Câu 5: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo đoạn thẳng dài 12 cm, với chu kì s Quãng đường dài vật khoảng thời gian 0,5 s A 9,48 cm B 8,49 cm C 16,97 cm D cm Câu 5: Chọn đáp án B  Lời giải: L T  + A = = 6cm; t = 0,5s =  Smax = 2A.sin = 8, 49 ( cm ) 4 ✓ Chọn đáp án B Câu 6: Một vật dao động điều hịa với chu kì s biên độ A Quãng đường dài vật khoảng thời gian s 2A A B 0, 5A C A D 1,5A Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số quãng đường lớn nhỏ mà chất điểm chu kì A B 2 C + D + 3T Câu 8: Một vật dao động điều hồ với biên độ A chu kì T Trong khoảng thời gian t = , quãng đường nhỏ mà vật A 4A − A B A + A C 2A + A D 2A − A Câu 8: Chọn đáp án A  Lời giải: 3T T T   = +  Smin = 2A + S  T  = 2A + 2A 1 − cos  = 4A − A + t =   4 4  4 ✓ Chọn đáp án A Câu 9: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong q trình dao động, tỉ số tốc độ trung bình nhỏ 2T lớn chất điểm khoảng thời gian 4− 3 A − B C − D 3 Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 75 Câu 9: Chọn đáp án B  Lời giải: v + t = 2T T T = +  v  2T  tb  −    2T  tb  − max   S =  2T      S  2T  max       2A + 2A 1 − cos   4−  = =  2A + 2A sin ✓ Chọn đáp án B Câu 10: Cho vật dao động điều hòa biên độ A, chu kì T Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian 1,25T A 2,5A B 5A C A + D A + ( ) ( ) Câu 11: Một vật dao động điều hịa với chu kì s, biên độ cm Quãng đường dài vật khoảng thời gian s A cm B 24 cm C 14,9 cm D 12 cm Câu 12: Một vật dao động điều hịa với chu kì s, biên độ 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian s A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm Câu 12: Chọn đáp án B  Lời giải: 5T 5 5    Smax = 2A.sin = 19,3cm;Smin = 2A 1 − cos  = 14,8cm + t = s = 12 12 12   → Quãng đường vật S vật thỏa mãn Smin  S  Smax ✓ Chọn đáp án B Câu 13: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ s, biên độ 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian 0,25 s A cm B cm C 10cm D 15 cm  4t   +  (cm) Trong 1,75 s quãng đường Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos  3  vật A 18 cm B 17 cm C 19 cm D 20 cm Câu 14: Chọn đáp án B  Lời giải:   Smax = 4A + 2A sin = 20 ( cm )  T T  + t = 1, 75s = +   Smin = 4A + 2A 1 − cos   = 17, 07cm 6   → Quãng đường vật S vật thỏa mãn Smin  S  Smax ✓ Chọn đáp án B Câu 15: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, chu kì s Trong trình dao động, tốc độ trung bình lớn vật thời gian 0,5 s 16 cm/s Giá trị A A cm B cm C 16 cm D cm Câu 15: Chọn đáp án D  Lời giải: S T A = 16 ( cm / s )  A = 8cm + t = 0,5s =  v tb( t ) = max = max 0,5s 0,5s Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 76 ✓ Chọn đáp án D Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, chu ki s Trong trình dao động, tốc độ trung bình nhỏ vật thời gian 3,6 s liên tục A 10,121cm/s B 11,374 cm/s C 10,536 cm/s D 10,972 cm/s Câu 16: Chọn đáp án B  Lời giải: 3   6A + 2A 1 − cos  S T 3T 10   + t = 3, 6s = +  v tb = = = 11,374 ( cm / s ) 10 3, 6s 3, 6s ✓ Chọn đáp án B Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì 1,2 s Trong trình dao động, tốc độ trung bình lớn vật thời gian 3,2 s liên tục 23,375 cm/s Giá trị A A 6,8 cm/s B 4,3 cm C 3,2 cm D 8,6 cm Câu 17: Chọn đáp án A  Lời giải:  10A + 2A.sin Smax T T = 23,375  A = 6,8cm = + t = 3, 2s = +  v tb max = t 3, 2s ✓ Chọn đáp án A Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos2πt Biết hiệu quãng đường lớn nhỏ mà chất điểm khoảng thời gian Δt đạt cực đại Khoảng thời gian Δt 1 1 s A s B s C s D 12 Câu 18: Chọn đáp án C  Lời giải: + Theo kết ví dụ Smax − Smin  2 − A Smax − Smin ( ) đạt giá trị lớn ( 2 − ) A t / = T T T T  t =  t = n + 4 + T = 1s  t = s; s; s; s 4 4 ✓ Chọn đáp án C Câu 19: Một vật dao động điều hịa trục Ox có chu kì 0,6 s Sau 0,2 s kể từ t = 0, quãng đường vật cm theo chiều dương Trong trình vật dao động, quãng đường nhỏ vật khoảng thời gian s 16 − cm Phương trình dao động vật ( )   10 5   10 t +  (cm) t +  (cm) A x = cos  B x = cos   3     10 5   10 t −  (cm) t −  (cm) C x = cos  D x = cos   3   Câu 19: Chọn đáp án C  Lời giải: T T   + t = 1s = +  Smin ( t ) = 3.2A + 2A 1 − cos  = 16 −  A = 3cm 6  T  + t1 = 0, 2s =  Smax ( t1 ) = 2A sin = A = 6cm  0, 2s ban đầu vật dao động: 3 Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 77 A A −A − − − A O A A 2 A A x Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ + Do t = : x = − A 5 + =−  10 5  → Vậy phương trình cần tìm là: x = cos  t −  ( cm )   ✓ Chọn đáp án C s kể từ thời điểm ban đầu quãng đường vật cm theo chiều dương trục Ox Trong trình vật dao động, quãng đường lớn vật khoảng thời gian 3,25 s 53,6568 cm Phương trình dao động vật     A x = 8cos  2t +  (cm) B x = cos  2t +  (cm) 3 3   2     C x = cos  2t + D x = cos  2t −  (cm)  (cm)  3   Câu 20: Chọn đáp án C  Lời giải: T T  + t = 3, 25s = +  Smax( t ) = 12A + 2A.sin = 48 +  A = 4cm 4 T   + t1 = s =  Smin ( t1 ) = 2A 1 − cos  = A = 4cm  s ban đầu vật dao động: 3 3  Câu 20: Một vật dao động điều hịa trục Ox có chu kì T = s Sau A A −A − − − A O A A 2 A A x Group FACEBOOK: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ A 2p − = 2   Vậy phương trình cần tìm: x = cos  2t +  ( cm )   ✓ Chọn đáp án C + Do t = : x = − 2.4 DẠNG 5: THỜI GIAN ÍT NHẤT, DÀI NHẤT Đẩ VẬT ĐI QUẢNG ĐƯỜNG S • Bài tốn tổng qt Tìm khoảng thời gian dài để vật dao động hết quãng đường S cho trước? • Phân tích giải Đây dạng tốn ngược dạng 4; phân tích tương tự dạng 4: • Trường hợp I: S < 2A • Khoảng thời gian ngắn Δtmin vật dao động hai điểm đối xứng qua vị trí cần (có li độ x = -0,5S X = 0,5S) Do đó, Δtmin nghiệm phương trình: t T S = 2A sin ; với t  T • Khoảng thời gian dài Δtmax vật dao động quãng đường s gần biên Δtmax nghiệm phương trình: Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 78 t max  S = 2A 1 − cos T  T   ; với t max   • Trường hợp II: S > 2A + Phân tích: S = n.2A + S/ ; với S/  2A + t max/min (S) T / = n + t max/min ; với S/ = 2A.sin S/ ) ( / t S/ ( ) T /   t max (S/ )   ;S = 2A − cos   T   / BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số f Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A 1 1 A B C D 12f 4f 6f 3f Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số T Khoảng thời gian dài để vật quãng đường có độ dài A T T T T A B C D 12 Câu 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T Thời gian cần thiết để vật hết quãng đường A nằm khoảng từ Δtmin đến Δtmax Hiệu số Δtmax - Δtmin T T T T A B C D 12 Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Khoảng thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A 1 1 A B C D 12f 6f 4f 3f Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, chu kì s Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường cm 1 A s B s C s D s Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường 66 cm A 12,34 s B 13,78 s C 16 s D 17,64 s Câu 7: Một vật thực dao động điều hòa với biên độ cm Trong khoảng thời gian Δt quãng đường dài mà vật 20 cm Quãng đường ngắn vật khoảng thời gian A 17,07 cm B 13,07 cm C 15,87 cm D 12,46 cm Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường 12 cm 0,8 s số dao động toàn phần mà vật thực khoảng thời gian phút A 45 B 43 C 34 D 50 Câu 9: Một vật thực dao động điều hòa với biên độ cm Tốc độ trung bình lớn mà vật chuyển động quãng đường cm 0,3 m/s Chu kì dao động vật A 0,1 s B 0,4 s C 0,3 s D 0,2 s Câu 10: Một vật dao động điều hồ với chu kì T biên độ A, tốc độ trung bình bé vật thực quãng đường 5A ( 6A − A T ) B 5A 2T Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 C 15A 4T D 5A T Trang 79 ĐÁP ÁN LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số f Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A 1 1 A B C D 12f 4f 6f 3f Câu 1: Chọn đáp án B  Lời giải: t T  t = = + t = 2A.sin T 6f ✓ Chọn đáp án B Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số T Khoảng thời gian dài để vật quãng đường có độ dài A T T T T A B C D 12 Câu 2: Chọn đáp án C  Lời giải: t max  T  + A = 2A 1 − cos   t max = T   ✓ Chọn đáp án C Câu 3: Một vật dao động điều hồ với biên độ A, chu kì T Thời gian cần thiết để vật hết quãng đường A nằm khoảng từ Δtmin đến Δtmax Hiệu số Δtmax - Δtmin T T T T A B C D 12 Câu 3: Chọn đáp án B  Lời giải: T  t = T +   t max − t = t = T max  ✓ Chọn đáp án B Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Khoảng thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A 1 1 A B C D 12f 6f 4f 3f Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, chu kì s Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường cm 1 A s B s C s D s Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường 66 cm A 12,34 s B 13,78 s C 16 s D 17,64 s Câu 6: Chọn đáp án C  Lời giải: + S = 55cm = 5.2A + A Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 80 / t T T / /  t = → Vật cần để 10A t hết A là: A = 2A.sin T T T → Vây thời gian ngắn để 66cm: + = 16 ( s ) ✓ Chọn đáp án C Câu 7: Một vật thực dao động điều hòa với biên độ cm Trong khoảng thời gian Δt quãng đường dài mà vật 20 cm Quãng đường ngắn vật khoảng thời gian A 17,07 cm B 13,07 cm C 15,87 cm D 12,46 cm Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khoảng thời gian nhỏ vật cần để quãng đường 12 cm 0,8 s số dao động toàn phần mà vật thực khoảng thời gian phút A 45 B 43 C 34 D 50 Câu 8: Chọn đáp án D  Lời giải: + S = 12cm = 2A + A / t T T / /  t = → Vật cần để A t hết A là; A = 2A.sin T T T 2T = 0,8s  T = 1, 2s → Thời gian ngắn để 12cm: t = + = 60 = 50 → Trong phút số dao động toàn phần vật thực là: T ✓ Chọn đáp án D Câu 9: Một vật thực dao động điều hòa với biên độ cm Tốc độ trung bình lớn mà vật chuyển động quãng đường cm 0,3 m/s Chu kì dao động vật A 0,1 s B 0,4 s C 0,3 s D 0,2 s Câu 9: Chọn đáp án B  Lời giải: S = s + Thời gian dao động ngawnsn hất: t = v tb max 15 t T = 2A.sin  t = =  T = 0, 4s T 15 ✓ Chọn đáp án B Câu 10: Một vật dao động điều hồ với chu kì T biên độ A, tốc độ trung bình bé vật thực quãng đường 5A ( 6A − A ) B 5A 2T C 15A 4T T Câu 10: Chọn đáp án B  Lời giải: + Tốc độ trung bình bé 5A ừong khoảng thời gian dài 5A = 2.2A + A ° Đi quãng đường 2.2A 1T ° Đi quãng đường A khoảng thời gian dài là: → khoảng thời gian lớn đế vật quãng đường 5A là: t max  T  A = 2A 1 − cos   t max = T   5A 15A = Vậy tốc độ trung bình bé cần tìm v tb − = 4T 4T Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 D 5A T Trang 81 ✓ Chọn đáp án B Trần Gia Tuệ: 085.23.23.888 Trang 82 ... + LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỦ ĐỀ 1. D 11 .B 21. A 2.D 12 .C 22.C 3.B 13 .A 23.A 4.C 14 .C 24.C 5.B 15 .B 25.D 6.A 16 .C 7.C 17 .C 8.D 18 .A 9.D 19 .A 10 .D 20.A Câu (CĐ−2 010 ): Một vật dao động điều hịa với chu... nguyên 12 12 k k C t = + ; k số nguyên D t = + ; k số nguyên ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN CHỦ ĐỀ 1. A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10 .B 11 .D 12 .C 13 .A 14 .C 15 .A 16 .C 17 .C 18 .C 19 .A... x2 = 10 cos(2πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A 0,25π B 1, 25π C 0,50π D 0,75π Câu 16 (QG − 2 016 ): Hai dao động có phưong trình là: x1 = 10 cos (10 0πt − 0,5π) (cm), x2 = 10 cos (10 0πt