MẪU NGUYÊN TỬ BOHR QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIDRO CHỦ ĐỀ A TỔNG QUAN VỀ MẪU BOHR VÀ QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIDRO I MẪU NGUYÊN TỬ CỦA BO: Tiên đề Bo trạng thái dừng: + Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng ngun tử khơng xạ + Trong trạng thái dừng nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân, quỹ đạo dừng có bán kính hồn tồn xác định Các quỹ đạo gọi quỹ đạo dừng 13,6  E n   + Năng lượng (MeV) bán kính quỹ đạo dừng xác định  n với r0  5,3.1011 m r  n r n Tên quỹ đạo n r E K L M N O P  r0 E1 4r0 E2 9r0 E3 16r0 E4 25r0 E5 36r0 E6   E  mức ion hóa Tiên đề Bo hấp thụ phát xạ lượng nguyên tử: + Khi nguyển tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng cao En trạng thái dừng có lượng thấp Em ngun tử phát photon có lượng hiệu En – Em Hấp thụ Bức xạ + Khi nguyên tử trạng thái dừng có lượng thấp Em mà hấp thụ photon có lượng hiệu En – Em nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có lượng En II QUANG PHỔ VẠCH CỦA NGUYÊN TỬ HIDRO: + Hình ảnh quang phổ Hidro miền ánh sáng nhìn thấy: + Hai vạch màu tím cuối có độ sáng yếu gần miền tử ngoại nên thông thường ta coi vùng ánh sáng nhìn thấy nguyên tử Hidro có bốn vạch quang phổ đỏ, lam, chàm tím o Vạch đỏ gọi vạch H  có bước sóng 0,6563 μm o Vạch lam gọi vạch H có bước sóng 0,4816 μm o Vạch chàm gọi vạch H  có bước sóng 0,4340 μm o Vạch tím gọi vạch H  có bước sóng 0,4102 μm + Tập hợp tất vạch quang phổ gọi dãy Banme Vậy dãy Banme gồm vạch vùng ánh sáng nhìn thấy số vạch vùng tử ngoại + Ngoài vùng tử ngoại nhờ chất phát quang ta quan sát thấy vạch quang phổ thuộc dãy Laiman, vùng hồng ngoại nhờ máy ảnh hồng ngoại vạch thuộc dãy Pasen B CÁC DẠNG VỀ MẪU NGUYÊN TỬ BOHR VÀ QUANG PHỔ HIDRO I Bài toán liên quan đến xạ mà nguyên tử phát chuyển qua trạng thái kích thích: Bài tốn 1: (Quốc gia – 2009) Một đám nguyên tử hiđrô trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động quỹ đạo dừng N Khi êlectron chuyển quỹ đạo dừng bên quang phổ vạch phát xạ đám nguyên tử có vạch? A B C D Hướng dẫn: + Ứng với hai mức lượng khác chuyển trạng thái nguyên tử phát xạ quang phổ vạch vậy, số vạch mà đám nguyên từ phát   1 N  C24   vạch  Đáp án C Bài toán 2: (Quốc gia – 2010) Khi electron quĩ đạo dừng thứ n lượng ngun tử hiđro tính theo 13,6 cơng thức E n   eV (n = 1, 2, 3, ) Khi electron nguyên tử hidro chuyển từ quĩ đạo dừng thứ n = sang n qũy đạo dừng n = nguyên tử hidro phát photon ứng với xạ có bước sóng A 0,4350 m B 0,4861 m C 0,6576 m D 0,4102 m Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng hc 6,625.1024.3.108 hc   0,657 μm  E3  E →   E  E  13,6   13,6   19   32     22   1,6.10     Đáp án C 13,6 eV Khi kích thích nguyên n2 tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n lượng 2,55 eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng lần Bước sóng nhỏ mà nguyên tử hidro phát A 1,46.10-6 m B 4,87.10-7 m C 9,74.10-8 m D 1,22.10-7 m Hướng dẫn: + Bán kính nguyên tử Hidro theo mẫu Bo xác định rn = n2r0 Bài toán 3: (Triệu Sơn 2) Mức lượng nguyên tử hidro có biểu thức E n   r n r  m r0  n  → n = 2m → m → m rm rn  n r0 + Kết hợp với tiên đề Bo xạ hấp thụ lượng, ta có: 13,6  13,6  13,6  13,6   E n  E m  2,55 ↔       2,55 ↔    2,55 → m = n = n  m   2m 2  m  → Bước sóng nhỏ mà nguyên tử phát ứng với chuyển từ mức lượng n = mức lượng n =  13,6  13,6   hc →        1,6.1019  → λmin = 9,74.10-8 m      Đáp án C II Bài toán liên quan đến lực tương tác, tốc độ chuyển động, dòng điện hạt nhân….khi electon chuyển động quỹ đạo kích thích: Lực tương tác hạt nhân electron chuyển động quỹ đạo dừng thứ n + Trong trình chuyển động electron lực tương tác hạt nhân elecron lực tĩnh điện, tuân theo định luật Culomb: q2  q2  F F  k   k   K4 , hay F  r n  r0  n n Bài tập minh họa 1: (Quốc gia – 2014) Theo mẫu Bo nguyên tử hiđrô, lực tương tác tĩnh điện êlectron hạt nhân êlectron chuyển động quỹ đạo dừng L F êlectron chuyển động quỹ đạo dừng N, lực F F F F A B C D 16 25 Hướng dẫn: + Bán kính quỹ đạo dừng electron theo mẫu nguyên tử Bo: rn = n2r0 → Lực tương tác tĩnh điện electron hạt nhân theo định luật Culong tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách q2 q2 Fn  k  k hay Fn  rn n r0 n FN n 4L 24 F   → FN  FL n N 16  Đáp án A Vậy Bài toán tốc độ chuyển động electron quỹ đạo dừng + Khi electron chuyển động quỹ đạo dừng có bán kính rn lực tĩnh điện hạt nhân electron đóng vai trị lực hướng tâm v 2n kq 1 kq v K  m → hay v n  v   n r n n mr n rn n Trong vK tốc độ electron nguyên tử hidro trạng thái Bài tập minh họa 1: (Quốc gia – 2016): Theo mẫu nguyên tử Bo mẫu nguyên tử Hidro, coi electron chuyển động tròn xung quanh hạt nhân tác dụng lực tĩnh điện electron hạt nhân Gọi vL vN tốc độ v electron chuyển động quỹ đạo L N Tỉ số L vN A B 0,25 C D 0,5 Hướng dẫn: + Khi electron chuyển động quỹ đạo dừng có bán kính rn lực tĩnh điện hạt nhân electron đóng vai trị lực hướng tâm v 2n kq  m với rn  n n rn rn Vậy tốc độ chuyển động electron là: v n  → n kq mr0 vL  2 vN  Đáp án A Bài tốn dịng điện ngun tử electron quỹ đạo dừng + Theo mẫu Bohr, nguyên tử hidro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân quỹ đạo dừng tác dụng lực hút tĩnh điện Chuyển động có hướng điện tích qua tiết diện dịng điện chuyển động electron quanh hạt nhân dòng điện – gọi dòng điện nguyên tử q → Dòng điện nguyên tử electron chuyển động quỹ đạo n xác định biểu thức: I n  Tn 2 2rn + Trong T chu kì chuyển động electron quỹ đạo thứ n: Tn  → T  n3  n Bài tập minh họa 1: Theo Bohr, nguyên tử hidro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân quỹ đạo dừng tác dụng lực hút tĩnh điện Chuyển động có hướng điện tích qua tiết diện dịng điện chuyển động electron quanh hạt nhân dòng điện – gọi dòng điện nguyên tử Khi electron chuyển động quỹ đạo L dịng điện ngun tử có cường độ I1, electron chuyển động quỹ đạo N dịng điện I ngun tử có cường độ I2 Tỉ số I1 A 0,5 B 0,125 C 0,25 D 0,8 Hướng dẫn: q + Ta có I  → I n  , Tn chu kì chuyển động electron quỹ đạo dừng t Tn I 23   I1 43  Đáp án B Với T  n → Đại lượng Bậc n Lực tương tác Fn n4 BẢNG TỈ LỆ Năng lượng En Tốc độ 1 n n Bán kính rn n2 Chu kì n3 BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: (Quốc gia – 2009) Nguyên tử hiđtô trạng thái có mức lượng – 13,6 eV Để chuyển lên trạng thái dừng có mức lượng – 3,4 eV ngun tử hiđrơ phải hấp thụ phơtơn có lượng A 10,2 eV B – 10,2 eV C 17 eV D eV Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng ta có   E n  E  3,   13,6   10, eV  Đáp án A Câu 2: (Quốc gia – 2009) Đối với nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển từ quỹ đạo M quỹ đạo K ngun tử phát phơtơn có bước sóng 0,1026 µm Lấy h  6,625.1034 J.s, c = 3.108m/s e = 1,6.10-19 C Năng lượng phôtôn A 1,21 eV B 11,2 eV C 12,1 eV D 121 eV Hướng dẫn: + Năng lượng photon  hc 6,625.1034.3.108 1.94.1018 1eV 1,6.1019 J 18   1,94.10 J    12,1 eV  0,1026.106 1,6.1019  Đáp án C Câu 3: (Quốc gia – 2010) Theo tiên đề Bo, electron nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K ngun tử phát photon có bước sóng 21, electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L nguyên tử phát photon có bước sóng 32, electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K nguyên tử phát photon có bước sóng 31 Biểu thức xác định 31     A  31  32 21 B  31   32   21 C  31   32   21 D  31  32 21  21   32  21   32 Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng  hc    E  E1 hc hc hc hc hc  32  21  21   E  E1    → →        21  32  21  32  31  21   32  hc  E  E hc   32 31  Đáp án D Câu 4: (Quốc gia – 2010) Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quĩ đạo K electron nguyên tử hidro r0 Khi electron chuyển từ quĩ đạo N quĩ đạo L bán kính quĩ đạo giảm bớt A 12r0 B 4r0 C 9r0 D 16r0 Hướng dẫn: + Bán kĩnh quỹ đạo dừng electron rn  n r0 → rN  rL  n 2N  n 2L r0  42  22 r0  12r0      Đáp án A Câu 5: (Quốc gia – 2011) Khi êlectron quỹ đạo dừng thứ n lượng nguyên tử hiđrô xác định 13,6 công thức E n  eV (với n = 1, 2, 3,…) Khi êlectron nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = n2 quỹ đạo dừng n = ngun tử phát phơtơn có bước sóng 1 Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = quỹ đạo dừng n = ngun tử phát phơtơn có bước sóng 2 Mối liên hệ hai bước sóng 1 2 A 27λ2 = 128λ1 B λ2 = 5λ1 C 189λ2 = 800λ1 D λ2 = 4λ1 Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng  hc  1  1    E  E1  13,6       800        →  1  189    hc  E  E  13,6     2 2     2  5 22  5  Đáp án C Câu 6: (Quốc gia – 2011) Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo r = 5,3.10-11 m Ở trạng thái kích thích ngun tử hiđrơ, êlectron chuyển động quỹ đạo dừng có bán kính r = 2,12.10-10 m Quỹ đạo có tên gọi quỹ đạo dừng A L B O C N D M Hướng dẫn: + Bán kính quỹ đạo dừng electron: rn  n r0 → n  rn 1,12.1010  2 r0 5,3.1011  Đáp án A Câu 7: (Minh họa lần – 2017) Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, quỹ đạo dừng êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rm rn Biết rm – rn =36r0, r0 bán kính Bo Giá trị rm gần với giá trị sau đây? A 98r0 B 87r0 C 50r0 D 65r0 Hướng dẫn: r  m r0 + Theo mẫu Bo ta có  m → rm  rn  m  n r0  62 r0  m  n  62 rn  n r m  10 Ta thấy số Pitago phù hợp với toán  n  → Vậy rm = 100r0  Đáp án A   Câu 8: Nguyên tử hidro trạng thái kích thích lên trạng thái có bán kính quỹ đạo tăng lên lần Electron chuyển mức A từ L lên N B từ K lên M C từ K lên L D từ L lên O Hướng dẫn: + Bán kính quỹ đạo dừng electron theo mẫu Bo rn = n2r0 → n = → Ứng với chuyển mức từ K lên M  Đáp án B Câu 9: Chiếu xạ đơn sắc có bước sóng λ vào đám khí thấy đám khí phát xạ hỗn tạp gồm ba thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,1026μm, λ2 = 0,6563μm λ1 < λ2 < λ3 Bước sóng λ2 có giá trị A 0,6564 μm B 0,1216 μm C 0,76 μm D 0,1212 μm Hướng dẫn: + Để đám khí phát ba thành phần đơn sắc đám khí nhận lượng lên trạng thái kích thích thứ Khi đó: hc + Bước sóng λ1 ứng với: E  E1  1 hc + Bước sóng λ2 ứng với: E  E1  2 hc + Bước sóng λ3 ứng với: E  E  3 → Từ ba phương trình ta có: hc hc hc 1 ↔ → λ2 = 0,1216 μm      1  0,6563 0,1206   Đáp án B Câu 10: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển từ quỹ đạo L quỹ đạo K có mức lượng E K  13,6 eV Bước sóng nguyên tử phát 0,1218 μm Mức lượng ứng với quỹ đạo L A 3,2 eV B – 4,1 eV C – 3,4 eV D – 5,6 eV Hướng dẫn : + Áp dụng tiên đề Bo xạ hấp thụ lượng, ta có : hc 6,625.1034.3.108 1eV 1,6.1019 J EL  EK    1,63.1018 J  E L  E K  10, 2eV → E L  3, eV 6  0,1218.10  Đáp án C 13,6 n2 eV (với n = 1, 2, 3, …) Ở trạng thái dừng này, electron nguyên tử chuyển động quỹ đạo dừng có bán kính Câu 11: Các mức lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô xác định biểu thức E n   rn  n r0 , với r0 bán kính Bo Nếu ngun tử hiđrơ hấp thụ phơtơn có lượng 2,856 eV bán kính quỹ đạo dừng electron nguyên tử tăng lên A 2,25 lần B 6,25 lần C 4,00 lần D 9,00 lần Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng, ta có n  13,6 13,6 1 21 →  E m  E n      2,856    100 n m n m m  Vậy bán kính quỹ đạo tăng m 52   6, 25 n 22  Đáp án B 13,6 eV (với n = 1, 2, …) Khi n2 electron nguyên tử Hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính rn = 1,908 nm sang quỹ đạo dừng có bán kính rm  0,121 nm ngun tử phát xạ có tần số Câu 12: Năng lượng trạng thái dừng ngun tử Hiđrơ tính E n   A 7,299.1014 Hz Hướng dẫn : B 2,566.1014 Hz C 1,094.1015 Hz D 1,319.1016 Hz n  + Bán kính e quỹ đạo dừng : rn  n r0 →  m  + Tần số mà nguyên tử phát : 13,6  13,6     E  Em   1,6.1019  7, 299.1014 Hz  E n  E m  hf → f  n h 6,625.1034  Đáp án A Câu 13: Khi êlectron quỹ đạo dừng thứ n lượng nguyên tử hiđrô xác định công thức 13,6 E n   eV (với n = 1, 2, 3,…) bán kính quỹ đạo êlêctrơn ngun tử hiđrơ có giá trị nhỏ n 11 5,3.10 m Nếu kích thích ngun tử hiđrơ trạng thái cách bắn vào êlêctrơn có động 12,7 eV bán kính quỹ đạo êlêctrơn ngun tử tăng thêm ∆r Giá trị lớn ∆r A 24,7.10-11 m B 51,8.10-11 m C 42,4.10-11 m D 10,6.10-11 m Hướng dẫn : + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng, ta có 13,6  13,6  E n  E          12,7 → n = 3,9  n  Vậy mức cao electron lên ứng với n = r  32  r0  42, 4.1011 m    Đáp án C Câu 14: Khi êlectron quỹ đạo bên chuyển quỹ đạo K, nguyên tử hiđrô phát phôtôn mang lượng từ 10,2 eV đến 13,6 eV Lấy h = 6,625.10-34 J.s; c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19 C Khi êlectron quỹ đạo bên chuyển quỹ đạo L, nguyên tử hiđrơ phát phơtơn phơtơn có tần số lớn ứng với bước sóng A 122 nm B 91,2 nm C 365 nm D 656 nm Hướng dẫn : + Năng lượng lớn ứng với chuyển từ mức lượng vô mức K, nhỏ ứng với chuyển từ mức L K, ta có E   E1  13,6 hc → E   E  3, 4MeV  →   365 nm   E  E1  10,  Đáp án C 13,6 eV Khi kích thích nguyên tử hidro từ quỹ đạo n2 dừng m lên quỹ đạo n lượng 2,55 eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng lần Bước sóng nhỏ mà nguyên tử hidro phát A 1,46.10-6 m B 4,87.10-7 m C 9,74.10-8 m D 1,22.10-7 m Hướng dẫn: + Bán kính nguyên tử Hidro theo mẫu Bo xác định rn = n2r0 rm  m r0 r n  n  → n = 2m →  → m rm rn  n r0 + Kết hợp với tiên đề Bo xạ hấp thụ lượng, ta có: Câu 15: Mức lượng nguyên tử hidro có biểu thức E n   E n  E m  2,55 ↔  13,6  13,6  13,6  13,6        2,55 ↔    2,55 → m = n = n  m   2m 2  m  → Bước sóng nhỏ mà nguyên tử phát ứng với chuyển từ mức lượng n = mức lượng n =  13,6  13,6   hc →        1,6.1019  → λmin = 9,74.10-8 m       Đáp án C Câu 16: mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng ứng với trạng thái nguyên tử Hiđro r0 = 0,53.1013,6 10 m lượng nguyên tử ứng với trạng thái dừng xác định biểu thức E  eV, với n = n n2 1, 2, 3… Một đám nguyên tử Hiđro trạng thái kích thích ứng với bán kính quỹ đạo dừng 1,908 nm Tỷ số phơ tơn có lượng lớn phơ tơn có lượng nhỏ phát là: 785 35 875 675 A B C D 864 27 11 11 Hướng dẫn: rn 1,908.109  6 r0 0,53.1010 + Photon có lượng lớn ứng với chuyển mức từ 1, photon có lượng bé ứng với chuyển mức từ 5, ta có tỉ số  1     max  875     11       6  Đáp án C + Ta có rn  n r0 → n  Câu 17: Một đám nguyên tử Hy đrơ sau hấp thụ phơ tơn thích hợp chuyển lên trạng thái dừng n có bán kính quỹ đạo tăng thêm 31,8.10-10 m so với ban đầu (biết n < 10) Số xạ tối đa đám nguyên tử phát sau A 21 B 28 C 15 D Hướng dẫn: rn  n r0 + Ta có:  → r  n  m r0 ↔ n  m 0,53.1010  31,8.1010 → n2 – m2 = 60 rm  m r0 Sử dụng chức Mode → 7, ta tìm n = m = + Số xạ tối đa mà đám nguyên tử phát ta n  C82  28  Đáp án B     Câu 18: Một đám nguyên tử hiđrô trạng thái Khi chiếu xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử chúng phát tối đa loại xạ Khi chiếu xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử chúng phát tối đa 10 loại E xạ Biết lượng ứng với trạng thái dừng nguyên tử hiđrơ tính theo biểu thức E n   20 (E0 n f2 số dương, n = 1, 2, 3…) Tỉ số f1 10 27 25 A B C D 25 10 27 Hướng dẫn : + Số xạ mà đám nguyên tử phát bị kích thích xác định : N  C2n → Với N = n = 3, với N = 10 n = 1     27 f   Vậy   f1  1  25  2 2 1   Đáp án B Câu 19: Nguyên tử hiđrô trạng thái kích thích thứ hấp thụ phơtơn chuyển lên trạng thái có bán kính quỹ đạo êlectron tăng lên lần Biết lượng ứng với trạng thái dừng nguyên tử hiđrô tính theo 13,6 biểu thức E n   eV (với n = 1, 2, 3,…) Khi chuyển dời trạng thái có lượng thấp ngun tử n phát xạ có lượng nhỏ xấp xỉ A 12,09 eV B 13,22 eV C 0,17 eV D 2,86 eV Hướng dẫn: + Trạng thái kích thích thứ ứng với n = r m2 m2 + Với rn = n2r0 → m    → m = rn n → Photon có lượng nhỏ ứng với chuyển mức từ     E  E  13,6     0,17 eV  5  Đáp án C Câu 20: Khi êlectron quỹ đạo dừng thứ n lượng ngun tử hiđrơ xác định công thức 13,6 eV (với n = 1, 2, 3,…) Khi êlectron nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = quỹ đạo En  n2 dừng n = nguyên tử phát phơtơn có bước sóng 1 Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = quỹ đạo dừng n = ngun tử phát phơtơn có bước sóng 2 Mối liên hệ hai bước sóng 1 2 A 27λ2 = 128λ1 B λ2 = 5λ1 C 8λ2 = 75λ1 D λ2 = 4λ1 Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng  hc  1  1     E  E1  13,6      32 12  75      →   1   hc  E  E  13,6     2 2      5 32  5  Đáp án C Câu 21: Trong ngun tử Hidro, tổng bình phương bán kính quỹ đạo thứ n bình phương bán kính quỹ đạo thứ n + bình phương bán kính quỹ đạo thứ n + Biết bán kính Bo r0 = 5,3.10-11 m Coi chuyển động electron quanh hạt nhân chuyển động tròn Lực tương tác electron hạt nhân electron chuyển động quỹ đạo dừng thứ n gần với giá trị sau đây? A 1,6.10-10 N B 1,2.10-10 N C 1,6.10-11 N D 1,2.10-11 N Hướng dẫn: Bán kính quỹ đạo theo mẫu nguyên tử Bo: rn = n2r0 + Từ giả thuyết tốn ta có 2 n   n     n   → n = + Lực tương tác hạt nhân electron   19 kq 9.10 1,6.10 Fn   rn 52.5,3.1011    1,31.1010 N  Đáp án C Câu 22: Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô, xem chuyển động êlectron quanh hạt nhân chuyển động tròn Cho e = 1,6.10–19 C, khối lượng êlectron m = 9,1.10–31 kg, bán kính Bo r0 = 5,3.10–11 m Tốc độ êlectron quỹ đạo M có giá trị gần kết sau đây? A 546415 m/s B 2185660 m/s C 728553 m/s D 1261891 m/s Hướng dẫn: + Khi electron chuyển động quanh hạt nhân lực tĩnh điện đóng vai trị lực hướng tâm: Fd  ma ht ↔ k q rn2  Đáp án C  k mv q  728553 m/s → v mrn rn Câu 23: Biết quỹ đạo dừng ngun tử hiđrơ, electron chuyển động trịn tác dụng lực hút tĩnh điện hạt nhân electron Khi electron chuyển động quỹ đạo dừng K chuyển lên chuyển động quỹ đạo dừng M có tốc độ góc A tăng lần B tăng 27 lần C giảm 27 lần D giảm lần Hướng dẫn : v + Tốc độ electron quỹ đạo dừng v n  K n + Kết hợp với  v   r →   n  → elctron chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo M ω giảm 27 lần n  rn n r  n r n  Đáp án C Câu 24: Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hidro, chuyển động êlectron quanh hạt nhân chuyển động trịn bán kính quỹ đạo dừng K r0 Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có bán kính rm đến quỹ đạo dừng có bán kính rn lực tương tác tĩnh điện êlectron hạt nhân giảm 16 lần Biết 8r0  rm  rn  35r0 Giá trị rm – rn A 15r0 B 12r0 C 15r0 D 12r0 Hướng dẫn: + Ta có lực tĩnh điện hạt nhân electron tỉ lệ nghịch với n4 → lực tĩnh điện giảm bán kính quỹ đạo tăng lên lần + Từ khoảng giá trị toán rn  n r0 n  2m 8r0  rm  rn  35r0     m  n  35    5m  35  1, 26  m  2,09 n   → rm  rn  12r0 m   Đáp án B Câu 25: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N sang quỹ đạo L lực hút êlectron hạt nhân A giảm 16 lần B tăng 16 lần C giảm lần D tăng lần Hướng dẫn: + Lực hút tĩnh điện electron hạt nhân nguyên tử Hidro nguyên tử trạng thái kích thích thứ n: q2 Fn  k với rn = n2r0 → Fn  rn n + Quỹ đạo N L tương ứng với nN = 4, nL = → FL     16 FN   → tăng 16 lần  Đáp án B Câu 26: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán kính 5.10-9 cm Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lượng electron 9,1.10-31kg A 0,86.1026 Hz B 0,32.1026 Hz C 0,42.1026 Hz D 0,72.1026 Hz Hướng dẫn: + Tần số chuyển động electron: Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trị lực hướng tâm F 9, 2.108 e2 →     4,5.1016 rad/s  m  r 31 11 mr 9,1.10 5.10 r 26 → Vậy f = 0,72.10 Hz  Đáp án D Fk Câu 27: Xét nguyên tử Hidro theo mẫu nguyên tử Bo Gọi F độ lớn lực tương tác điện electron hạt nhân electron chuyển động quỹ đạo dừng K Khi độ lớn lực tương tác tính điện electron hạt nhân F electron chuyển động quỹ đạo dừng nào? 16 A quỹ đạo dừng L B quỹ đạo dừng M C quỹ đạo dừng N D quỹ đạo dừng Q Hướng dẫn: + Lực tĩnh điện hạt nhân electron electron quỹ đạo thứ n q2  q2  F F  k   k   K4 r n  r0  n Trong FK lực tĩnh điện electron hạt nhân, nguyên từ hidro trạng thái → Áp dụng cho toán ta n = 2, electron quỹ đạo dừng L  Đáp án A Câu 28: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo Lấy r0 = 5,3.10-11 m; me = 9,1.10-31 kg; k = 9.109 Nm2/C2 e  1,6.1019 C Khi chuyển động quỹ đạo dừng M, quãng đường mà êlectron thời gian 10-8 s A 12,6 mm B 72,9 mm C 1,26 mm D 7,29 mm Hướng dẫn: + Khi chuyển động quỹ đạo dừng lực tĩnh điện đóng vai trị lực hướng tâm q2 k q , quỹ đạo M ứng với n = F = maht ↔ k  m2 rn →   rn mrn3 9.109 →  31  0,91.10 5,3.10 11  1,6.1019  1,53.1015 rad/s → TM  4,1.1015 s + Chu vi quỹ đạo M s  2rM  2.32.5,3.1011  3.109 m + Ta để ý khoảng thời gian t  108 s gần 2439024,39T → S = 2439024,39T.3.10-9 = 7,3 mm  Đáp án D Câu 29: Theo mẫu Bo nguyên tử hiđrô, lực tương tác tĩnh điện êlectron hạt nhân êlectron chuyển động quỹ đạo dừng L F êlectron chuyển động quỹ đạo dừng M, lực 4F F F F A B C D 9 25 Hướng dẫn : + Bán kính quỹ đạo dừng electron theo mẫu nguyên tử Bo: rn = n2r0 → Lực tương tác tĩnh điện electron hạt nhân theo định luật Culong tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách q2 q2 Fn  k  k hay Fn  rn n r0 n FM n 4L 24 4F   → FM  FL n 4M 34  Đáp án A Vậy Câu 30: Theo mẫu nguyên tử Bo mẫu nguyên tử Hidro, coi electron chuyển động tròn xung quanh hạt nhân tác dụng lực tĩnh điện electron hạt nhân Gọi vL vN tốc độ trung bình electron v chuyển động quỹ đạo L N Tỉ số L vN A B 0,25 C D 0,5 Hướng dẫn: + Khi electron chuyển động quỹ đạo dừng có bán kính rn lực tĩnh điện hạt nhân electron đóng vai trò lực hướng tâm v 2n kq  m với rn  n r0 rn rn2 Vậy tốc độ chuyển động electron là: v n  n v kq 1 → n  n  mr0 rn n r0 → Tn ~ n3 + Tốc độ trung bình electron quỹ đạo dừng thứ n: v n  Sn 2rn  Tn Tn kq mr0 Với rn ~ n2 Tn ~ n3 → v n  → n vL   vN  Đáp án A Câu 31: Một đám nguyên tử Hyđrơ sau hấp thụ phơtơn thích hợp chuyển lên trạng thái dừng n có bán kính quỹ đạo tăng thêm 11,13.10-10 m so với ban đầu (biết n < 10) Tỉ số lực tương tác tĩnh điện hạt nhân electron trước sau kích thích 625 375 A 21 B C D 16 13 Hướng dẫn: r  n r0 Ta có:  n  r  n  m r0  n  m 0,53.1010  11,13.1010 m → n2 – m2 = 21 rm  m r0 n  Sử dụng chức Mode → →  m   + Với rn = n2r0, Fn     Fm n 54 625 1    → → F  n Fn m 24 16 n4 rn2  Đáp án B Câu 32: (Minh họa – 2018) Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo Lấy r0 = 5,3.10-11 m; me = 9,1.10-31 kg; k = 9.109 N.m2/C2 e = 1,6.10-19 C Khi chuyển động quỹ đạo dừng M, quãng đường mà êlectron thời gian 10-8 s A 12,6 mm B 72,9 mm C 1,26 mm D 7,29 mm Hướng dẫn: + Khi chuyển động quỹ đạo dừng lực tĩnh điện đóng vai trị lực hướng tâm q2 k q , quỹ đạo M ứng với n = F  a ht ↔ k  m2 rn →   rn mrn3 →  9.109 31  0,91.10 5,3.10 11  1,6.1019  1,53.1015 rad/s → TM  4,1.1015 s + Chu vi quỹ đạo M s  2rM  2.32.5,3.1011  3.109 m + Ta để ý khoảng thời gian t  108 s gần 2439024,39T → S = 2439024,39T.3.10-9 = 7,3 mm  Đáp án D Câu 33: Khi nguyên tử hiđro trạng thái dừng thứ n, lực Cu‒lông tương tác clectron hạt nhân F1; trạng thái dừng thứ m lực tương tác F2, với m, n nhỏ Biết F = 0,4096F2, gọi r0 bán kính quỹ đạo electron trạng thái Khi electron chuyển từ quỹ đạo n quỹ đạo m bán kính quỹ đạo A tăng 5r0 B tăng 11 r0 C giảm r0 D giảm 21r0 Hướng dẫn: q2 q2 + Lực tương tác hạt nhân electron Fn  k  k → Fn  rn n r0 n m m → Với Fn = 0,4096Fm →    0, 4096 →  n n     → Khi electron chuyển từ quỹ đạo n quỹ đạo m bán kính quỹ đạo giảm r  52  42 r0  9r0  Đáp án C E0 eV Nguyên tử n2 trạng thái kích thích thứ Kích thích nguyên tử đến trạng thái mà động electron giảm lần Tỉ số bước sóng lớn bước sóng ánh sáng nhìn thấy nhỏ mà ngun tử phát gần A 33,4 B 0,0023 C 0,055 D 18,2 Câu 34: Nguyên tử hydro trạng thái dừng có mức lượng thứ n tuân theo công thức E n   Hướng dẫn: + Vận tốc electron chuyển động quỹ đạo thứ n: v  n → Động giảm lần → v giảm lần → n = + Bước sóng dài ứng với chuyển mức lượng từ E6 E5, bước sóng nhìn thấy ngắn ứng với chuyển mức lượng từ E6 E2 E0 E0 hc  1 E  E  25  36      max →  → max  36  18, 1  E  E  E  E  hc  25 36  36   Đáp án D Câu 35: Theo mẫu nguyên tử Bo nguyên tử hidro, bán kính quỹ đạo dừng electron quỹ đạo rn = n2r0, với r0 = 0,53.10‒10, n = 1, 2, 3,… số nguyên dương tương ứng với mức lượng trạng thái dừng nguyên tử Gọi v tốc độ electron quỹ đạo K Khi nhảy lên quỹ đạo N, electron có tốc độ v v v A B C 4v D 16 Hướng dẫn: + Tốc độ electron chuyển động quỹ đạo n: v n  n v → Khi electron chuyển động từ quỹ đạo K lên quỹ đạo N v N   Đáp án D Câu 36: Electron khối khí Hidro kích thích lên quỹ đạo dừng thứ n từ trạng thái Tỉ số bước sóng dài ngắn vạch phổ thu 2 2 λ max  n  1 n  1 λ max 3n  n  1 λ max n  λ max n   A B C D    λ 2n  λ  2n  1 λ λ 3n 3n Hướng dẫn: + Bước sóng dài ứng với chuyển từ mức lượng En En – Bước sóng ngắn ứng với chuyển mức lượng từ trạng thái En trạng thái E hc  E0 hc   20  E  E   n n  1   max n  max n  1 n  1   max   n  1  n   →  ↔  → 1  2n  E  E  hc E  E  hc   n2   n   n  12 n   Đáp án C     13,6 eV, với n n2 = 1, 2, 3, ứng với trạng thái dừng có electron chuyển động quỹ đạo K, L, M, Năng lượng ion hóa (năng lượng cần thiết để biến nguyên tử trung hòa điện thành ion dương) ngun tử hiđrơ trạng thái ? Lấy e = 1,6.10‒19 C A 2,024.10‒18 J B 1,476.10‒18 J C 4,512.10‒18 J D 2,176.10‒18 J Hướng dẫn: 13,6.1,6.1019 + Năng lượng ion hóa E   E1   2,176.1018 J  Đáp án D Câu 37: Năng lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng xác định công thức: E n   Câu 38: Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô, giả sử chuyển động electron quanh hạt nhân chuyển động trịn quỹ đạo có bán kính rn = n2r0 (r0 bán kính Bo) Tỉ số chu kì chuyển động electron quỹ đạo M (n = 3) chu kì chuyển động electron quỹ đạo K (n = 1) A B C 18 D 27 Hướng dẫn: + Chu kì chuyển động electron quỹ đạo n: Tn  n → TM 33   27 TK 13  Đáp án D Câu 39: (Chuyên KHTN) Trong chân không, xạ đơn sắc vàng có bước sóng 0,5 μm Năng lượng photon ứng với xạ A 2,48 eV B 4,22 eV C 0,21 eV D 0,42 eV Hướng dẫn: Năng lượng photon theo thuyết lượng tử ánh sáng hc 6,625.1034.3.108 3,975.1019 1eV 1,6.1019 J 19    3,975.10 J    2, 48 eV  0,5.106 1,6.1019  Đáp án A Câu 40: (Chuyên KHTN) Trong ngun tử Hidro, tổng bình phương bán kính quỹ đạo thứ n bình phương bán kính quỹ đạo thứ n + bình phương bán kính quỹ đạo thứ n + Biết bán kính Bo r0 = 5,3.10-11 m Coi chuyển động electron quanh hạt nhân chuyển động tròn Lực tương tác electron hạt nhân electron chuyển động quỹ đạo dừng thứ n gần với giá trị sau đây? A 1,6.10-10 N B 1,2.10-10 N C 1,6.10-11 N D 1,2.10-11 N Hướng dẫn: Bán kính quỹ đạo theo mẫu nguyên tử Bo: rn = n2r0 + Từ giả thuyết tốn ta có 2 n   n     n   → n = + Lực tương tác hạt nhân electron   19 kq 9.10 1,6.10 Fn   rn 52.5,3.1011    1,31.1010 N  Đáp án B Câu 40: (Chuyên KHTN) Nguyên tử hidro trạng thái kích thích lên trạng thái có bán kính quỹ đạo tăng lên lần Electron chuyển mức A từ L lên N B từ K lên M C từ K lên L D từ L lên O Hướng dẫn: + Bán kính quỹ đạo dừng electron theo mẫu Bo rn = n2r0 → n = → Ứng với chuyển mức từ K lên M  Đáp án B 13,6 eV Khi kích thích nguyên tử n2 hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n lượng 2,55 eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng lần Bước sóng nhỏ mà nguyên tử hidro phát A 1,46.10-6 m B 4,87.10-7 m C 9,74.10-8 m D 1,22.10-7 m Hướng dẫn: + Bán kính nguyên tử Hidro theo mẫu Bo xác định rn = n2r0 rm  m r0 r n  n  → n = 2m →  → m rm rn  n r0 + Kết hợp với tiên đề Bo xạ hấp thụ lượng, ta có: 13,6  13,6  13,6  13,6   E n  E m  2,55 ↔       2,55 ↔    2,55 → m = n = n  m   2m 2  m  Câu 41: (Triệu Sơn 2) Mức lượng nguyên tử hidro có biểu thức E n   → Bước sóng nhỏ mà nguyên tử phát ứng với chuyển từ mức lượng n = mức lượng n =  13,6  13,6   hc →        1,6.1019  → λmin = 9,74.10-8 m      Đáp án C Câu 42: (Chuyên Phan Bội Châu) Chiếu xạ đơn sắc có bước sóng λ vào đám khí thấy đám khí phát xạ hỗn tạp gồm ba thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,1026μm, λ2 = 0,6563μm λ1 < λ2 < λ3 Bước sóng λ2 có giá trị A 0,6564 μm B 0,1216 μm C 0,76 μm D 0,1212 μm Hướng dẫn: + Để đám khí phát ba thành phần đơn sắc đám khí nhận lượng lên trạng thái kích thích thứ Khi đó: hc + Bước sóng λ1 ứng với: E  E1  1 hc + Bước sóng λ2 ứng với: E  E1  2 hc + Bước sóng λ3 ứng với: E  E  3 → Từ ba phương trình ta có: hc hc hc 1 ↔ → λ2 = 0,1216 μm      1  0,6563 0,1206   Đáp án B Câu 42: (Chuyên Phan Bội Châu) Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển từ quỹ đạo L quỹ đạo K có mức lượng E K  13,6 eV Bước sóng nguyên tử phát 0,1218 μm Mức lượng ứng với quỹ đạo L A 3,2 eV B – 4,1 eV C – 3,4 eV D – 5,6 eV Hướng dẫn : + Áp dụng tiên đề Bo xạ hấp thụ lượng, ta có : hc 6,625.1034.3.108 1eV 1,6.1019 J 18 EL  EK    1,63.10 J  E L  E K  10, 2eV → E L  3, eV  0,1218.106  Đáp án C Câu 43: (Sở Quảng Ninh) Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K êlectron nguyên tử hiđrô r0 Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo O quỹ đạo M bán kính quỹ đạo giảm bớt A 12r0 B 16r0 C 25r0 D 9r0 Hướng dẫn : + Bán kính quỹ đạo M rM  n r0 → rO  rM  52  32 r0  16r0    Đáp án B Câu 44: (Sở Cà Mau) Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng ứng với trạng thái nguyên tử Hiđro r0 = 0,53.10-10 m lượng nguyên tử ứng với trạng thái dừng xác định biểu thức 13,6 eV, với n = 1, 2, 3… Một đám nguyên tử Hiđro trạng thái kích thích ứng với bán kính quỹ đạo En  n2 dừng 1,908 nm Tỷ số phơ tơn có lượng lớn phơ tơn có lượng nhỏ phát là: 785 35 875 675 A B C D 864 27 11 11 Hướng dẫn: rn 1,908.109  6 r0 0,53.1010 + Photon có lượng lớn ứng với chuyển mức từ 1, photon có lượng bé ứng với chuyển mức từ 5, ta có tỉ số  1     max  875     11       6  Đáp án C + Ta có rn  n r0 → n  Câu 45: (Sở HCM) Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô, xem chuyển động êlectron quanh hạt nhân chuyển động tròn Cho e = 1,6.10–19 C, khối lượng êlectron m = 9,1.10–31 kg, bán kính Bo r0 = 5,3.10–11 m Tốc độ êlectron quỹ đạo M có giá trị gần kết sau đây? A 546415 m/s B 2185660 m/s C 728553 m/s D 1261891 m/s Hướng dẫn: + Khi electron chuyển động quanh hạt nhân lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm: Fd  ma ht ↔ k q rn2  Đáp án C  k mv q  728553 m/s → v mrn rn Câu 46: (Nam Trực) Trong quang phổ vạch nguyên tử Hydro, vạch màu chàm ứng với dịch chuyển electron A từ quỹ đạo M quỹ đạo K B từ quỹ đạo N quỹ đạo L C từ quỹ đạo M quỹ đạo L D từ quỹ đạo O quỹ đạo L Hướng dẫn: + Vạch màu chàm ứng với dịch chuyển từ quỹ đạo O quỹ đạo L  Đáp án D Câu 47: (Nam Trực) Một đám nguyên tử Hy đrơ sau hấp thụ phơ tơn thích hợp chuyển lên trạng thái dừng n có bán kính quỹ đạo tăng thêm 31,8.10-10 m so với ban đầu (biết n < 10) Số xạ tối đa đám nguyên tử phát sau A 21 B 28 C 15 D Hướng dẫn: r  n r0 + Ta có:  n → r  n  m r0 ↔ n  m 0,53.1010  31,8.1010 → n2 – m2 = 60 r  m r  m Sử dụng chức Mode → 7, ta tìm n = m = + Số xạ tối đa mà đám nguyên tử phát ta n  C82  28  Đáp án B     Câu 48: (Anh Sơn) Một đám nguyên tử hiđrô trạng thái Khi chiếu xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử chúng phát tối đa loại xạ Khi chiếu xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử chúng phát tối đa 10 loại xạ Biết lượng ứng với trạng thái dừng ngun tử hiđrơ tính theo biểu thức E f E n   20 (E0 số dương, n = 1, 2, 3…) Tỉ số f1 n 10 27 25 A B C D 25 10 27 Hướng dẫn : + Số xạ mà đám nguyên tử phát bị kích thích xác định : N  C2n → Với N = n = 3, với N = 10 n = 1     27 f   Vậy   f1  1  25  2 2 1   Đáp án B Câu 49: (Lê Quý Đôn) Nguyên tử hiđrô trạng thái kích thích thứ hấp thụ phơtơn chuyển lên trạng thái có bán kính quỹ đạo êlectron tăng lên lần Biết lượng ứng với trạng thái dừng nguyên tử hiđrô 13,6 tính theo biểu thức E n   eV (với n = 1, 2, 3,…) Khi chuyển dời trạng thái có lượng thấp n ngun tử phát xạ có lượng nhỏ xấp xỉ A 12,09 eV B 13,22 eV C 0,17 eV D 2,86 eV Hướng dẫn: + Trạng thái kích thích thứ ứng với n = rm m m    → m = rn n → Photon có lượng nhỏ ứng với chuyển mức từ     E  E  13,6     0,17 eV  5  Đáp án C + Với rn = n2r0 → Câu 50: (Nguyễn Du) Các mức lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô xác định biểu 13,6 thức E n   eV (với n = 1, 2, 3, …) Ở trạng thái dừng này, electron nguyên tử chuyển động quỹ đạo n dừng có bán kính rn = n2r0, với r0 bán kính Bo Nếu nguyên tử hiđrơ hấp thụ phơtơn có lượng 2,856 eV bán kính quỹ đạo dừng electron ngun tử tăng lên A 2,25 lần B 6,25 lần C 4,00 lần D 9,00 lần Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng, ta có n  13,6 13,6 1 21 →  E m  E n      2,856    100 n m n m m  2 m Vậy bán kính quỹ đạo tăng   6, 25 n  Đáp án B Câu 51: (Chuyên Vinh) Giới hạn quang điện Nhôm Natri 0,36 µm 0,50 µm Biết eV  1,6.1019 J, h  6,625.1034 J.s c  3.108 m/s Công electron khỏi Nhơm lớn cơng electron khỏi Natri lượng A 0,140 eV B 0,322 eV C 0,966 eV D 1,546 eV Hướng dẫn: + Ta có: hc hc 6,625.1034.3.108  1  1,55.1019 1eV 1,6.1019 J 19 A      1,55.10 J   A   0,96 eV    Al  Na 106 1,6.1019  0,36 0,5   Đáp án C Câu 52: (Chuyên Vinh) Biết quỹ đạo dừng nguyên tử hiđrơ, electron chuyển động trịn tác dụng lực hút tĩnh điện hạt nhân electron Khi electron chuyển động quỹ đạo dừng K chuyển lên chuyển động quỹ đạo dừng M có tốc độ góc A tăng lần B tăng 27 lần C giảm 27 lần D giảm lần Hướng dẫn : v + Tốc độ electron quỹ đạo dừng v n  K n + Kết hợp với  v   r →   n  → elctron chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo M ω giảm 27 lần n  rn n r  n r n  Đáp án C Câu 53: (Chuyên Lương Văn Chánh) Năng lượng để giải phóng electron liên kết thành electron dẫn chất bán dẫn Ge 0,66 eV Giới hạn quang dẫn (hay giới hạn quang điện trong) Ge thuộc vùng ánh sáng A lam B tử ngoại C đỏ D hồng ngoại Hướng dẫn: + Giới hạn quang điện Ge hc 6,625.1034.3.108 0    1,88.106 m → giới hạn thuộc vùng hồng ngoại 19 A 0,66.1,6.10  Đáp án D Câu 54: (Chuyên Lương Văn Chánh) Năng lượng trạng thái dừng ngun tử Hiđrơ tính 13,6 E n   eV (với n = 1, 2, …) Khi electron nguyên tử Hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính rn = 1,908 n nm sang quỹ đạo dừng có bán kính rm = 0,212 nm nguyên tử phát xạ có tần số A 7,299.1014 Hz B 2,566.1014 Hz C 1,094.1015 Hz D 1,319.1016 Hz Hướng dẫn : n  + Bán kính e quỹ đạo dừng : rn  n r0 →  m  + Tần số mà nguyên tử phát : 13,6  13,6     En  Em   1,6.1019  7, 299.1014 Hz E n  E m  hf  f   h 6,625.1034  Đáp án A Câu 55: (Sở Ninh Bình) Một chất phát quang kích thích ánh sáng có bước sóng 0,26m phát ánh sáng có bước sóng 0,52m.Biết cơng suất chùm sáng phát quang 20% công suất chùm sáng kích thích Tỉ số số phơtơn ánh sáng phát quang số phơtơn ánh sáng kích thích khoảng thời gian A B C D 5 10 Hướng dẫn: Theo giả thuyết đề bài, ta có: n pq  pq hc hc Ppq  0, 2P0  n pq  0, 2n  0,  →  pq 0 n0 0  Đáp án B Câu 56: (Sở Quãng Bình) Khi êlectron quỹ đạo dừng thứ n lượng nguyên tử hiđrô xác định 13,6 công thức E n   eV (với n = 1, 2, 3,…) bán kính quỹ đạo êlêctrơn ngun tử hiđrơ có giá trị nhỏ n 11 5,3.10 m Nếu kích thích ngun tử hiđrơ trạng thái cách bắn vào êlêctrơn có động 12,7 eV bán kính quỹ đạo êlêctrôn nguyên tử tăng thêm ∆r Giá trị lớn ∆r A 24,7.10-11 m B 51,8.10-11 m C 42,4.10-11 m D 10,6.10-11 m Hướng dẫn : + Áp dụng tiên đề Bo hấp thụ xạ lượng, ta có 13,6  13,6  E n  E          12,7 → n = 3,9  n  Vậy mức cao electron lên ứng với n = r  32  r0  42, 4.1011 m    Đáp án C Câu 57: (Thị Xã Qng Trị) Một laze có cơng suất W phát chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,68 µm Cho số Plăng h  6,625.1034 Js tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 m/s Số phôtôn mà laze phát s A 3,4.1018 hạt B 1,7.1019 hạt C 1,7.1018 hạt D 3,4.1019 hạt Hướng dẫn: hc P  1,7.1019 + Công suất laze P  n → n  hc  Đáp án B Câu 58: (Thị Xã Quãng Trị) Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hidro, chuyển động êlectron quanh hạt nhân chuyển động trịn bán kính quỹ đạo dừng K r0 Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có bán kính rm đến quỹ đạo dừng có bán kính rn lực tương tác tĩnh điện êlectron hạt nhân giảm 16 lần Biết 8r0  rm  rn  35r0 Giá trị rm – rn A 15r0 B 12r0 C 15r0 D 12r0 Hướng dẫn: + Ta có lực tĩnh điện hạt nhân electron tỉ lệ nghịch với n4 → lực tĩnh điện giảm bán kính quỹ đạo tăng lên lần + Từ khoảng giá trị toán rn  n r0 n  2m 8r0  rm  rn  35r0     m  n  35    5m  35  1, 26  m  2,09 n   → rm  rn  12r0 m   Đáp án B Câu 59: (Bùi Thị Xuân) Trong nguyên tử Hiđro, electron chuyển từ quỹ đạo L quỹ đạo K có mức lượng – 13,6 eV Bước sóng nguyên tử phát 0,1218µm Mức lượng ứng với quỹ đạo L là: A 3,2eV B – 4,1eV C – 3,4eV D – 5,6eV Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Borh hấp thụ xạ lượng, ta có:   E L  E K hc 6,625.1034.3.108 1eV 1,6.1019 J 18   1,63.10 J   10, eV  0,1218.106 Vậy E L  10,  13,6  3, eV  Đáp án D Với   Câu 60: (Chuyên Lào Cai) Electron phải có vận tốc để động lượng phơtơn có bước sóng λ = 5200 A0 ? A 9,17.106m/s B 916,53km/s C 9,17.104m/s D 9,17.103m/s Hướng dẫn: hc 2hc v  916,53 km/s + Ta có: m e v   me   Đáp án B Câu 61: (Chuyên Lào Cai) Vạch quang phổ có tần số nhỏ dãy Banme tần số f1 Vạch quang phổ có tần số nhỏ dãy Lai-man tần số f2 Vạch quang phổ dãy Laiman sát với vạch có tần số f2 có tần số bao nhiêu? A f2 – f1 B f1f2 C Hướng dẫn: + Sơ đồ mức lượng hf1  E  E  hf  E  E1  hf1  hf → f  f1  f + Ta có:  hf  E  E1  Đáp án D f1f f1  f D f1 + f2 Câu 62: (Chuyên Nguyễn Trãi) Trong quang phổ vạch nguyên tử hiđrô, electron chuyển từ quỹ đạo L quỹ đạo K nguyên tử phát xạ có bước sóng λ1 electron chuyển từ quỹ đạo M quỹ đạo L nguyên tử phát xạ có bước sóng λ2 Khi electron chuyển từ quỹ đạo M quỹ đạo K ngun tử phát xạ có bước sóng : 1 1 A B λ1 + λ2 C D λ2 – λ1 1     1 Hướng dẫn: + Áp dụng tiên đề Bo hấp thu xạ lượng: hc  E  E1       2 hc 1     E3  E  2  1  1   hc E  E1     Đáp án A Câu 63: (Sở Thanh Hóa) Khi êlectron quỹ đạo bên chuyển quỹ đạo K, nguyên tử hiđrô phát phôtôn mang lượng từ 10,2 eV đến 13,6 eV Lấy h = 6,625.10-34 J.s; c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19 C Khi êlectron quỹ đạo bên chuyển quỹ đạo L, nguyên tử hiđrô phát phôtôn phơtơn có tần số lớn ứng với bước sóng A 122 nm B 91,2 nm C 365 nm D 656 nm Hướng dẫn : + Năng lượng lớn ứng với chuyển từ mức lượng vô mức K, nhỏ ứng với chuyển từ mức L K, ta có E   E1  13,6 hc  E   E  3, 4MeV     365 nm  E  E  10,    Đáp án C Câu 64: (Sở Bình Thuận) Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô, trạng thái êlectron nguyên tử chuyển động quỹ đạo dừng có bán kính r0 Khi ngun tử hấp thụ phơtơn có lượng thích hợp êlectron chuyển lên quỹ đạo dừng có bán kính A 12r0 B 16r0 C 6r0 D 20r0 Hướng dẫn: + Bán kính quỹ đạo dừng rn  n r0 → có đáp án B thõa mãn  Đáp án B Câu 65 (Sở Đồng Tháp) Một prôtôn bay với vận tốc v0 = 7,5.104 m/s đến va chạm với nguyên tử hyđrô trạng thái dừng đứng yên Sau va chạm prôtôn tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc v1 = 1,5.104 m/s Bỏ qua chênh lệch khối lượng prôtôn nguyên tử hyđrô, khối lượng prôtôn m= 1,672.10-27 kg Bước sóng phơtơn mà ngun tử xạ sau nguyên tử chuyển trạng thái A 0,31 µm B 0,130 µm C 130 µm D 103 nm Hướng dẫn: + Bảo toàn động lượng cho va chạm    m p v0  mv  m p v1  m  mp  v  v0  v1  6.104 m/s Theo phương vecto v0 , ta có m p v0  mv  m p v1  + Độ biến thiên lượng hệ trước sau va chạm lượng mà nguyên tử Hidro nhận 1 E  m p v02  m p v12  mv  1,5048.1018 J 2 + Bước sóng mà nguyên tử Hidro phát hc hc E    0,130 μm  A  Đáp án B Câu 30: (Chuyên Vinh – 2018) Biết lượng ứng với trạng thái dừng ngun tử hiđrơ tính theo biểu thức En = −E0/n2 (E0 số dương, n = 1, 2, 3, ) Một đám nguyên tử hiđrô trạng thái Khi chiếu xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử chúng phát tối đa xạ Khi chiếu xạ có tần số f2 = 1,08f1 vào đám nguyên tử chúng phát tối đa A 10 xạ B xạ C xạ D 15 xạ HD: + Đám nguyên tử trạng thái kích thích phát tối đa xạ → trạng thái kích thích ứng với n = E0 E0   hf1 → E0 E0   1,08hf1 + Khi chiếu vào xạ có tần số f2 = 1,08f1 Ta có n  1   1,08 1     → n = n → + Số xạ tối đa mà đám nguyên tử phát N  C5  10 Chọn A  ... B CÁC DẠNG VỀ MẪU NGUYÊN TỬ BOHR VÀ QUANG PHỔ HIDRO I Bài toán liên quan đến xạ mà nguyên tử phát chuyển qua trạng thái kích thích: Bài tốn 1: (Quốc gia – 2009) Một đám nguyên tử hiđrô trạng...  n r n n mr n rn n Trong vK tốc độ electron nguyên tử hidro trạng thái Bài tập minh họa 1: (Quốc gia – 2016): Theo mẫu nguyên tử Bo mẫu nguyên tử Hidro, coi electron chuyển động tròn xung quanh... quỹ đạo tăng lần Bước sóng nhỏ mà nguyên tử hidro phát A 1 ,46 .10-6 m B 4, 87.10-7 m C 9, 74. 10-8 m D 1,22.10-7 m Hướng dẫn: + Bán kính nguyên tử Hidro theo mẫu Bo xác định rn = n2r0 rm  m r0