§9 Các định luật bảo toàn Câu 1: Một viên đạn khối lượng kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Hướng dẫn: Xét hệ gồm hai mảnh đạn thời gian nổ, r xem hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo r p toàn động lượng p2 Động lượng trước r đạn nổ: r r pt  mv  p r Động lượng rsau rđạn nổ:r p1 r r O ps  m1v1  m2 v2  p1  p2 Theo hình vẽ, ta có:  2 �m � �m � p  p  p � � v22 �  m.v  � v12 �� v22  4v2  v12  1225m/ s �2 � �2 � Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy: Q)dQr4O500d+(500 s2$)dqr= Kết hiển thị: 2 2 Suy ra: v2 = 1224,744871 m/s Bấm tiếp qJz= r Góc hợp v2 phương thẳng đứng là: sin  Nhập máy: qw3a500s2RJQz=qj=x Kết hiển thị: Suy ra:   35015'51.8'' ; 35016' Trang p1 v1  p2 v2 Câu 2: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nòng súng 600m/s Vận tốc súng sau bắn A 2,5 m/s B 1,5 m/s C 3,5 m/s D 0,5 m/s Hướng dẫn giải: Động lượng súng chưa bắn r r Động lượng hệ sau bắn súng là: mSvS  m�v� r r Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mSvS  m�v�  Vận tốc súng là: mSvS  m�v�  Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 1000OQ)+2.5O600Qr 0qr= Kết hiển thị: Vậy vs  1,5 m/s , dấu “-” có nghĩa sau bắn súng bị giật lùi với vận tốc 1,5 m/s Chọn B Câu 3: Một xe ơtơ có khối lượng m = chuyển động thẳng với vận tốc v = 1,5m/s, đến tơng dính vào xe gắn máy đứng yên có khối lượng m = 100kg Vận tốc xe A 2,5 m/s B 0,5 m/s C 3,5 m/s D 1,5 m/s Hướng dẫn: Xem hệ hai xe hệ cô lập Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng hệ r r v phương với vận tốc v1 r r m1v1  (m1  m2 )v Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 3000O1.5Qr(3000+1 5)OQ)qr= Kết hiển thị: Vận tốc xe là: v  1, 499250375 m/s ; 1, m/s Chọn D Câu 4: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v2 = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Trang Vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động chiều A 2,95 m/s B 3,5 m/s C 3,39 m/s D 1,95 m/s Hướng dẫn: Xét hệ: Xe + người hệ kín Khi người nhảy chiều, theo r định luật r Bảo toàn động r lượng thì: m1v1  m2 v2   m1  m2  v Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 50O4+80O3Qr(50+80 )OQ)qr= Kết hiển thị: Suy ra: v  3,386415385 m/s ; 3,39 m/s Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,39 m/s Chọn C m  0,3kg Câu 5: Một vật có khối lượng nằm yên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F  5N hợp với phương ngang góc   300 Công lực thực sau thời gian 5s A 781,25 J B 781,02 J C 780,25 J D 780,02 J Hướng dẫn: Chọn trục tọa độ hìnhr vẽ:r r y Các lực tác dụng lên vật: P , N , F r r r r r r F N Theo định luật II Newton: P  N  F  ma (1) Chiếu (1) xuống trục ox: F cos  ma Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy:qw35Ok30)Q r x r0.3OQ)qr= P Kết hiển thị: Vậy a  14, 43375673 m/s Bấm tiếp qJx= (Lưu vào biến B) r Vật tác dụng lực F vật chuyển động nhanh dần Trang Quãng đường vật 5s là: s  Bấm nhập máy: a1R2$OJQxO5d= Kết hiển thị: at Vậy s  180, 4219591 m Bấm tiếp qJc= (Lưu vào biến C) Công lực kéo: A  Fscos Bấm nhập máy: 5OJQcOk30)=n Kết hiển thị: Vậy A  781, 25 J Chọn A Câu 6: Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N a Tìm hệ số ma sát 1 đoạn đường AB b Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát mặt dốc 2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? c Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào? Hướng dẫn: a Xét đoạn đường AB u r ur u r u r Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N, F, F ms Theo định lí động năng: 1 AF + Ams = m ( v 2B  v 2A ) � FsAB – 1mgsAB = m( v 22  v12 ) 2 Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: 4000O100pQ)O2000 Trang O10O100Qra1R2$(20dp10 d)qr= Kết hiển thị: Vậy 1  0,199925 b Xét đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc dừng lại D Theo định lí động năng: 1 AP + Ams = m ( v 2D  v 2B ) =  m v 2B 2 � - mghBD – 2mgsBDcos- m v 2B 2 � gsBDsin + 2gsBDcos v B 2 � gsBD(sin + 2cos) = v B Bấm nhập: qw310OQ)(j30)+a1R 5s3$$k30))Qra1R2$O20dqr= Kết hiển thị: Bấm tiếp qJj= 100 m < sBC Vậy xe lên đến đỉnh dốc C c Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vC = 0, SBC = 40m Khi ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2B � FsBC - mghBC – 2mgsBCcos- m v 2B � FsBC = mgsBC(sin + 2cos- m v 2B Suy sBD = Trang Bấm nhập máy: Q)OJQjQr2000O10O JQjO(j30)+a1R5s3$$Ok30))pa1R2$O20dqr== Kết hiển thị: Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 11994 N ô tô chuyển động lên tới đỉnh C dốc Câu 7: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Độ cao h có giá trị A 26 m B 25 m B 28 m D 29 m Hướng dẫn: a Chọn gốc mặt đất (tạiB) + Cơ O (tại vị trí ném vật): W(O) = mv  mgh Cơ B (tại mặt đất) A W(B) = mv2 z H Theo định luật bảo toàn W(O) = W(B) � O h 1 mv0  mgh = mv2 � v20  gh = v2 2 2 B Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: a1R2$O20d+10OQ)Qr a1R2$O30dqr= Kết hiển thị: Vậy h  25 m BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một người nhấc vật có khối lượng kg lên độ cao m mang vật ngang độ dời 30 m Cơng tổng cộng mà người A 1860 J B 1800J C 160 J D 60 J Trang Câu 2: Công suất người kéo thùng nước chuyển động khối lượng 15 kg từ giếng sâu m lên 20 giây (g = 10 m/s2) A 90 W B 45 W C 15 W D 4,5 W Câu 3: Ơtơ có khối lượng chạy với vận tốc 72 km/h có động A 72.104 J B 106 J C 40.104 J D 20.104 J Câu 4: Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vật tốc m/s, bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại mà vật đạt A 80 m B 0,8 m C 3,2 m D 6,4 m Câu 5: Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc m/s, bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 Vị trí mà động có độ cao A 0,9 m B 1,8 m C m D m Câu 6: Một máy công suất 1500 W, nâng vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m vòng 45 giây Lấy g = 10 m/s2 Hiệu suất máy A 5,3% B 48% C 53% D 65% Câu 7: Một vật có khối lượng 40 kg gắn vào đầu lị xo nằm ngang có độ cứng 500 N/m Tính hệ vật thả khơng vận tốc ban đầu từ vị trí lị xo có độ biến dạng l = 0,2 m Bỏ qua ma sát A J B 10 J C 20 J D 50 J Trang ... 10 m/s2) A 90 W B 45 W C 15 W D 4,5 W Câu 3: Ơtơ có khối lượng chạy với vận tốc 72 km/h có động A 72 .104 J B 106 J C 40 .104 J D 20 .104 J Câu 4: Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vật. .. B Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: a1R2$O20d+10OQ)Qr a1R2$O30dqr= Kết hiển thị: Vậy h  25 m BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Một người nhấc vật có khối lượng kg lên độ cao m mang vật ngang độ... chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 Độ cao h có giá trị A 26 m B 25 m B 28 m D 29 m Hướng dẫn: a Chọn gốc mặt đất (tạiB) + Cơ O (tại vị trí ném vật) : W(O) = mv