TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học 2019 - 2020 Tổ Tốn - Tin học Mơn: TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài (3 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:  1  a) A      b) B    1   1   :  22  1     27  2 9 16  9    3  80  1  1 1 :     1 :   81    3       c) C     1   1   1    2.3   3.4   4.5   2019.2020  Bài (2 điểm) a) Tìm x biết  2019 x   2020 x  4040 x 3 b) Tìm số x, y, z thỏa mãn đồng thời x  y  z xy  yz  zx  Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC Phân giác góc ABC cắt AC I Biết BI vng góc với AM H a) Chứng minh IA = IM b) Tính góc tam giác BIC c) Biết độ dải cạnh tam giác ABC ba số nguyên dương liên tiếp (đơn vị centimet), tính chu vi tam giác ABC theo centimet d) Trên tia đối tia HB lấy điểm K cho HK = HB Chứng minh AIB  KIC Bài (1,5 điểm) a) Cho ba số thực a, b, c đôi phân biệt, thỏa mãn a b c   Tính giá trị  ab  bc  ca M  abc 2020 , , , …, Ta thực trò chơi sau: 2020 2020 2020 2020 bước, xóa hai số a, b bảng, thay vào số (a  b  2ab) Sau 2019 lần thực quy tắc trên, bảng cịn lại số Hỏi số nào? Vì sao? b) Trên bảng ghi 2020 phân số - HẾT https://thcs.toanmath.com/